含沙水下粒徑對(duì)螺旋離心泵磨蝕效應(yīng)的數(shù)值分析

權(quán) 輝1，李仁年1 ， 蘇清苗

(1.蘭州理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，甘肅 蘭州730050；2.甘肅藍(lán)科石化高新裝備股份有限公司，甘肅 蘭州 730070)

在自然界中，水流經(jīng)常夾帶著懸浮的泥沙、固體顆粒及其他雜質(zhì)，成為自然界水流運(yùn)動(dòng)最普遍的現(xiàn)象[1]。這使得在含沙量比較大的河流運(yùn)行的流體機(jī)械長(zhǎng)期受到泥沙沖擊而產(chǎn)生汽蝕和磨蝕效應(yīng)，其使用壽命大大減少。雜質(zhì)泵中性能優(yōu)越的螺旋離心泵，是一種把螺旋泵與離心泵2者的優(yōu)勢(shì)融合為一體的固液兩相流泵，其獨(dú)特的結(jié)構(gòu)可將2者的優(yōu)勢(shì)充分發(fā)揮，螺旋離心泵的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 螺旋離心泵結(jié)構(gòu)圖

國(guó)外對(duì)雜質(zhì)泵磨損規(guī)律的研究較早，做過(guò)大量的基礎(chǔ)性試驗(yàn)和理論分析等工作。日本的Yoshiro Jwai等[2]在不同的實(shí)驗(yàn)條件下，給出了計(jì)算磨蝕損失的經(jīng)驗(yàn)公式，Craig I. Walke等[3]通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出了磨損對(duì)主要參數(shù)影響的經(jīng)驗(yàn)公式。在國(guó)內(nèi)，羅先武[4]、田愛(ài)民等[5]為研究葉片參數(shù)、顆粒濃度、葉輪轉(zhuǎn)速以及葉片數(shù)對(duì)磨損的影響，采用了失重法、磨損量測(cè)法和表面涂層法等。在螺旋離心泵內(nèi)部，由于固相和液相的密度不同，導(dǎo)致產(chǎn)生滑移速度，這不但影響了泵的水力性能，而且容易使固體顆粒容易和過(guò)流表面沖突造成泵過(guò)流部件的磨損等問(wèn)題，如果磨損嚴(yán)重的話常常使得泵腔內(nèi)的汽蝕性能大大降低，進(jìn)一步惡化其內(nèi)部流動(dòng)情況。圖2是甘肅興堡川引黃灌泵站葉輪運(yùn)行6個(gè)月后的磨損狀況，可以看出磨損是非常嚴(yán)重的。因此，磨蝕效應(yīng)仍然是含沙河流中流體機(jī)械長(zhǎng)久穩(wěn)定和安全運(yùn)行所要解決的主要問(wèn)題。

圖2 雙吸泵檢修葉輪磨蝕狀況

1 泥沙磨蝕機(jī)制

1.1 泥沙磨蝕機(jī)制

關(guān)于對(duì)磨蝕機(jī)制的研究，長(zhǎng)期以來(lái)都有爭(zhēng)論。第1種理論是先空蝕后泥沙磨損，第2種理論是先泥沙磨損，后才產(chǎn)生空蝕破壞，還有1種理論是泥沙磨損與空蝕2者聯(lián)合作用的結(jié)果，作者更認(rèn)同最后一種說(shuō)法。本文就含沙水顆粒粒徑對(duì)螺旋離心泵磨蝕作一定的研究。

1.2 顆粒磨蝕模型

采用數(shù)值模擬方法探究螺旋離心泵在含沙水下的磨蝕情況，選用離散相模型，在所有的壁面監(jiān)視顆粒的磨蝕與沉積情況，其中磨蝕速率[6]定義為

(1)

式中：N為顆粒數(shù)；m為顆粒質(zhì)量流率；C(d)為顆粒直徑的函數(shù)；a為顆粒對(duì)壁面的沖擊角；f(a)為 沖擊角函數(shù)；v為顆粒相對(duì)于壁面速度；b(v)為相對(duì)速度函數(shù)；A為顆粒在壁面上的投影面積。

2 模型建立及數(shù)值方法

2.1 模型泵的參數(shù)及網(wǎng)格劃分

選用150×100LN-32型螺旋離心泵建立模型，其各項(xiàng)性能參數(shù)為：流量Q=165 m3/h，揚(yáng)程H=32 m，轉(zhuǎn)速n=1 480 r/min，軸功率P=23.2 kW。

將整個(gè)計(jì)算區(qū)域按特性分為3段，由2個(gè)耦合面來(lái)處理動(dòng)靜干涉，進(jìn)口段和蝸殼采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，葉輪旋轉(zhuǎn)域采用貼合性較好的非結(jié)構(gòu)四面體網(wǎng)格，整個(gè)流道網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)總數(shù)為89 403，單元總數(shù)為507 886，并進(jìn)行了網(wǎng)格無(wú)關(guān)性檢查，整機(jī)計(jì)算域和網(wǎng)格如圖3所示。

(a)邊界示意圖

(b)網(wǎng)格劃分

2.2 數(shù)值方法

對(duì)于輸送含沙水，選用DPM模型和k-ε湍流模型，流體為清水(water)，固相沙粒(sand)作為惰性顆粒。其中，DPM模型中進(jìn)口設(shè)置為質(zhì)量流率以面射流源形式進(jìn)入整個(gè)計(jì)算域，旋轉(zhuǎn)區(qū)域的離散相邊界為彈性反射。為保證解的收斂性，引入亞松馳因子，經(jīng)試算，選用壓強(qiáng)項(xiàng)亞松弛系數(shù)為0.3，動(dòng)量項(xiàng)亞松弛系數(shù)為0.1，紊動(dòng)能亞松弛系數(shù)為0.05，耗散率亞松弛系數(shù)為0.05時(shí)，可得到收斂解[7-8]。當(dāng)模擬兩相耦合過(guò)程時(shí)，首先計(jì)算得到收斂或部分收斂的連續(xù)相流場(chǎng)，然后再創(chuàng)建固相噴射源進(jìn)行耦合計(jì)算。

3 數(shù)值模擬結(jié)果與分析

由于葉輪是螺旋離心泵的主要做功部件，也是最易因磨蝕而破壞的部件，因此文中選用流體介質(zhì)為黃河含沙水，固體密度為2 650 kg/m3，在最優(yōu)工況下運(yùn)行時(shí)一般固相體積分?jǐn)?shù)約為5%；選用顆粒大小分別為0.076 、0.5 、1 mm對(duì)葉輪域的磨蝕情況進(jìn)行了數(shù)值模擬，模擬結(jié)果及分析如下。

3.1 顆粒體積濃度變化

圖4為顆粒大小分別為0.076、0.5、1 mm下的葉輪域的固相體積濃度分布云圖。

(a)d=0.076 (b)d=0.5

(c)d=1

由圖4(a)、(b) 和 (c)葉輪濃度分布可以看出，濃度分布比較紊亂，葉片背面外緣處濃度分布明顯高于靠輪轂側(cè)的濃度分布，工作面在螺旋段進(jìn)口部分和離心段出口部分外緣濃度分布高于靠輪轂側(cè)濃度分布，其他部分濃度相差不大，小顆粒沒(méi)有往輪轂聚集的趨勢(shì)，這與國(guó)內(nèi)對(duì)顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡的研究結(jié)論一致。

3.2 葉輪域速度變化

葉輪表面的法向速度對(duì)葉輪主要是沖擊破壞，切向速度對(duì)葉輪表面主要是磨蝕破壞，工作面為葉輪做功面。圖5為粒徑0.5 mm時(shí)的固相沿工作面輪緣、輪轂的速度變化。

(a) 法向速度變化

(b)切向速度變化

由圖5(a)和(b)可以看出：無(wú)論是法向速度還是切向速度，沿葉輪工作面的輪緣處的速度整體上大于輪轂處，這說(shuō)明磨蝕在輪緣處要比輪轂處更容易發(fā)生；對(duì)比葉輪同一位置可以看出，無(wú)論在輪緣還是輪轂，切向速度整體大于法向速度，也就是說(shuō)在沖擊磨損和磨蝕中，切向速度的大小決定了磨蝕的程度。下面就不同顆粒粒徑下的磨蝕進(jìn)行分析。

3.3 磨蝕云圖

在FLUENT軟件中，DPM模型中參數(shù)Erosion Rate是對(duì)磨蝕程度衡量的一個(gè)重要參數(shù)，單位為kg/(m2·s)。圖6為顆粒大小分別為0.076 、0.5、1 mm下的葉片域的Erosion Rate變化云圖。

(a)d=0.076

(b)d=0.5

(c)d=1

由圖6(a)、(b)和(c)葉片的磨蝕云圖可以看出：粒徑分別為0.076、0.5、1 mm時(shí)，葉片域的磨蝕云圖變化基本一致，說(shuō)明了粒徑對(duì)葉輪的磨蝕局域變化影響不大；從磨蝕指標(biāo)Erosion Rate可以看出，粒徑越大，磨蝕指標(biāo)Erosion Rate越大，也就是說(shuō)粒徑?jīng)Q定了磨蝕的程度。

綜合體積濃度變化和磨蝕指標(biāo)來(lái)看，粒徑越大，顆粒在葉片輪緣聚集越多，濃度體積梯度越大，對(duì)輪緣的磨蝕比靠輪轂側(cè)的嚴(yán)重。同時(shí)，粒徑越大，在模擬中并不是磨蝕越明顯，通過(guò)分析可知，磨蝕是多因素綜合決定的，除了粒徑之外，還與顆粒的硬度、速度、沖擊角等有關(guān)。

4 結(jié)論

1) 顆粒粒徑對(duì)顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡的影響較大，顆粒粒徑越大，越偏向葉片的輪緣，對(duì)輪緣的破壞越嚴(yán)重；

2) 對(duì)于同一種顆粒，由于粒子比重一樣，在葉輪作用下，顆粒大對(duì)葉輪的沖擊越大。同時(shí)，形成體積濃度的梯度不均勻，更加劇了磨損的破壞程度；

3)磨蝕是一個(gè)綜合作用的共同效應(yīng)，本文只是從固相粒徑的方面進(jìn)行一定的探究，還有待進(jìn)一步研究固相多因素對(duì)磨蝕的影響。

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