腰椎有限元模型的建立與不同角度牽引條件下的仿真研究*

劉治華，徐新偉，管文浩，黃玉鋒，王曉東，蘇建勇

1)鄭州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 鄭州 450001 2)武漢船用機(jī)械有限責(zé)任公司 武漢 430084 3)河南勃達(dá)微波設(shè)備有限公司 鄭州 450001

腰椎有限元模型的建立與不同角度牽引條件下的仿真研究*

劉治華1)△，徐新偉1)，管文浩2)，黃玉鋒1)，王曉東3)，蘇建勇3)

1)鄭州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 鄭州 450001 2)武漢船用機(jī)械有限責(zé)任公司 武漢 430084 3)河南勃達(dá)微波設(shè)備有限公司 鄭州 450001

△男，1971年7月生，博士，副教授，研究方向：生物力學(xué)，E-mail：liuzhihua@zzu.edu.cn

腰椎；有限元模型；牽引；椎間距；仿真

目的：探討不同角度牽引對腰椎間盤的影響。方法基于醫(yī)用CT圖像建立人體腰椎L1～5、S1節(jié)段的三維有限元模型，模型共有148 943個(gè)節(jié)點(diǎn)，91 636個(gè)單元。對模型施加320 N的牽引力，模擬人體平躺時(shí)斜向上0°、5°、10°、15°、20°和25°牽引。結(jié)果與其他幾個(gè)牽引角度相比，當(dāng)斜向上10°牽引時(shí)，椎間盤L4/5伸長量最大，為2.42 mm；斜向上15°牽引時(shí)，椎間盤L3/4伸長量最大，為2.44 mm；斜向上20°牽引時(shí)，椎間盤L2/3伸長量最大，為2.43 mm；斜向上25°牽引時(shí)，椎間盤L1/2伸長量最大，為2.46 mm。結(jié)論通過調(diào)整牽引角度可以對病變的腰椎間盤進(jìn)行有針對性的治療。

腰椎間盤突出是臨床上最常見的腰痛疾患之一[1]，牽引是較為有效的治療方法。國內(nèi)現(xiàn)有的脊柱牽引設(shè)備多是通過對患者進(jìn)行水平牽引來治療，牽引力方向單一，不能對某節(jié)具體的病變椎間盤進(jìn)行有針對性的治療，牽引力很大一部分被健康的腰椎組織吸收，治療效果不夠理想。因此，亟需對腰椎間盤的生物力學(xué)特性進(jìn)行深入的研究，以期找到一種較好的治療腰椎間盤突出的方法。有限元分析法是理論生物力學(xué)研究中最有效的分析方法之一，尤其在針對人體的脊柱生物力學(xué)特性研究中，相對實(shí)驗(yàn)生物力學(xué)而言，具有更好的可替代性、可重復(fù)性和可控性等優(yōu)勢[2]。國內(nèi)外關(guān)于牽引角度對腰椎間盤突出癥治療的影響多是通過實(shí)驗(yàn)方法進(jìn)行研究[3]，而采用仿真方法來研究牽引角度的變化對腰椎間距的影響尚未見相關(guān)的文獻(xiàn)報(bào)道。作者通過建立腰椎三維有限元模型，采用仿真方法分析牽引角度對腰椎間距的影響規(guī)律，從而為新型的成角度腰椎牽引設(shè)備的研制提供理論依據(jù)。

1 對象與方法

1.1原始數(shù)據(jù)采集選取一名25歲的健康男性志愿者作為建模素材。該志愿者系河南省武警某部戰(zhàn)士，漢族，身高174 cm，體重67 kg。利用美國GE公司所產(chǎn)64排螺旋CT對志愿者的腰椎沿橫斷面行連續(xù)掃描，得到共351層CT斷層圖像，層厚為0.625 mm。該志愿者的腰椎正側(cè)位X線平片見圖1。該研究已經(jīng)志愿者知情同意，河南省人民醫(yī)院倫理委員會批準(zhǔn)。

圖1 腰椎正(A)、側(cè)(B)位X線平片

1.2有限元模型的建立幾何模型的建立：利用Mimics軟件對CT圖像進(jìn)行選擇性編輯，如補(bǔ)洞、去噪等處理，重構(gòu)出腰椎椎骨模型，之后在Mimics軟件自帶的網(wǎng)格優(yōu)化工具M(jìn)agics中對椎骨模型進(jìn)行光滑，減少銳利的三角片和自交叉等情況。為保證椎間盤與椎骨模型的緊密貼合，初始建立的椎間盤要比實(shí)際厚一些，然后與之前建立的椎骨模型進(jìn)行布爾減運(yùn)算，得到實(shí)際形狀的椎間盤。此時(shí)得到的腰椎模型為面網(wǎng)格模型，不便于進(jìn)行有限元分析。作者利用Solidworks軟件附帶的Scan to 3D插件對面網(wǎng)格模型進(jìn)行處理，得到包含線、面、體等實(shí)體要素的實(shí)體模型。

有限元模型的建立：將建立好的實(shí)體模型導(dǎo)入Ansys軟件，結(jié)果如圖2A所示。將椎骨模擬為皮質(zhì)骨和松質(zhì)骨兩部分，椎間盤模擬為纖維環(huán)和髓核兩部分。皮質(zhì)骨和纖維環(huán)用殼單元SHELL63來模擬，松質(zhì)骨和髓核用四面體單元SOLID92來模擬[3-5]。有限元模型的單元類型和材料屬性見表1[6-9]。利用Ansys軟件的MeshTool工具，采用自由網(wǎng)格方式劃分網(wǎng)格，模型共有148 943個(gè)節(jié)點(diǎn)，91 636個(gè)單元。為避免牽引過程中椎骨和椎間盤產(chǎn)生位移使接觸失效，將椎骨和椎間盤之間的接觸定義為綁定接觸[10]。建立好的腰椎有限元模型見圖2B。

圖2 腰椎模型

表1腰椎有限元模型的單元類型和材料屬性

結(jié)構(gòu)單元類型彈性模量/MPa泊松比皮質(zhì)骨SHELL6312000．00．30松質(zhì)骨SOLID92450．00．20纖維環(huán)SHELL634．20．45髓核SOLID921．00．30

1.3不同角度牽引的模擬和加載對已劃分好網(wǎng)格的三維有限元模型施加約束和載荷。在腰椎L1節(jié)段上表面設(shè)定六個(gè)自由度的固定約束[11]，在L5/S1椎間盤下表面對模型施加大小為320 N、方向不同的牽引力，來模擬正常成年人水平牽引、斜向上5°牽引、斜向上10°牽引、斜向上15°牽引、斜向上20°牽引、斜向上25°牽引。為了使計(jì)算結(jié)果更加精確，將L5/S1椎間盤下表面所有節(jié)點(diǎn)定義為一個(gè)結(jié)點(diǎn)組，將不同方向的牽引力分解為沿Z軸方向和沿Y軸方向的分力，施加在結(jié)點(diǎn)組中的每個(gè)節(jié)點(diǎn)上。 通過查詢各節(jié)椎間盤上下表面節(jié)點(diǎn)的具體位移數(shù)據(jù)，沿平行于腰椎軸向方向采樣選取30對節(jié)點(diǎn)，計(jì)算椎間距變化并取平均值。

2 結(jié)果

2.1有限元模型的驗(yàn)證在L5的下表面設(shè)定六個(gè)自由度的約束，在L4上表面分別施加250、500、750……1 500 N的豎直向下的壓縮力，將模型軸向壓縮力-軸向位移曲線與在相同條件下的體外實(shí)驗(yàn)[12-15]結(jié)果進(jìn)行比較，如圖3，可見有限元模型的軸向壓縮力-軸向位移曲線與實(shí)驗(yàn)得出的結(jié)果良好吻合。

圖3 軸向壓縮力-軸向位移曲線對比圖

1：模型模擬的軸向壓力-位移曲線；2，6：Brown等[12]實(shí)驗(yàn)測得曲線；3：Markolf[13]實(shí)驗(yàn)測得曲線；4：Markolf等[14]實(shí)驗(yàn)測得曲線；5：Virgin[15]實(shí)驗(yàn)測得曲線。

為了充分驗(yàn)證有限元模型的準(zhǔn)確性，研究中再次對整個(gè)腰椎進(jìn)行牽引。在L1的上表面設(shè)定六個(gè)自由度的約束，對L5/S1下表面施加670 N的牽引力形成自體重水平牽引。觀察各段腰椎間距的變化，將結(jié)果與Tekeglu等[16]在相同條件下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，如圖4所示，從而驗(yàn)證了所建有限元模型的準(zhǔn)確性。

圖4 各段腰椎間距變化對比圖

2.2不同角度牽引條件下的仿真結(jié)果水平牽引時(shí)的位移圖見圖5。仿真結(jié)果發(fā)現(xiàn)，隨著牽引角度的增加，腰椎的徑向位移增加較大，從而導(dǎo)致腰椎的絕對位移增加較為明顯，而各腰椎間距的變化要小的多且變化規(guī)律不盡相同。在320 N牽引力作用下，與其他幾個(gè)牽引角度相比，當(dāng)斜向上10°牽引時(shí)，椎間盤L4/5伸長量最大，為2.42 mm；斜向上15°牽引時(shí)，椎間盤L3/4伸長量最大，為2.44 mm；斜向上20°牽引時(shí)，椎間盤L2/3伸長量最大，為2.43 mm；斜向上25°牽引時(shí)，椎間盤L1/2伸長量最大，為2.46 mm。

圖5 實(shí)驗(yàn)組水平牽引位移圖

3 討論

國內(nèi)外對于腰椎有限元模型的建立方法主要有基于解剖學(xué)數(shù)據(jù)建模、利用數(shù)字化儀建模和基于醫(yī)學(xué)圖像建模。后兩種方法過程繁雜，誤差較大，而基于醫(yī)用CT圖像的建模方法具有精確、快速、自動、標(biāo)準(zhǔn)等優(yōu)點(diǎn)，是腰椎運(yùn)動節(jié)段幾何模型建模的主要研究方法[17]?；贑T圖像建立腰椎有限元模型的過程中，椎間盤模型的建立是一個(gè)難點(diǎn)。因?yàn)樵贑T圖像中椎間盤的閾值與周圍的肌肉組織較為接近，難以在醫(yī)學(xué)圖像處理軟件中直接提取，在CAD軟件中單獨(dú)建立時(shí)，又難以保證所建椎間盤與實(shí)際形狀一致。作者運(yùn)用“布爾運(yùn)算法”來建立椎間盤模型，保證了椎間盤模型與椎骨模型的緊密貼合，使得仿真分析結(jié)果具有較高的準(zhǔn)確性。

成角度牽引時(shí)，牽引力可以分解為沿椎體軸向的牽引力和沿椎體法向的剪切力。對腰椎間盤牽引起主要治療作用的是沿椎體軸向的牽引力，因此在調(diào)整牽引角度來增加對某一節(jié)段椎間盤的軸向牽引力時(shí)，要避免對其他的椎間盤產(chǎn)生過大的剪切力，從而防止腰椎損傷。林俊山等[18]采用光彈實(shí)驗(yàn)法發(fā)現(xiàn)，當(dāng)牽引角度達(dá)到45°時(shí)，L4/5椎間盤后部可產(chǎn)生超過10.65單位的危險(xiǎn)應(yīng)力，因此牽引角度范圍不可過大。為安全起見，該研究中確定最大牽引角度為25°。為了通過仿真分析探究一定牽引力大小條件下，牽引角度的變化對各椎間距的影響，均勻選取牽引角度，初步選定腰椎牽引方式有水平牽引、斜向上5°牽引、斜向上10°牽引、斜向上15°牽引、斜向上20°牽引、斜向上25°牽引。

該研究所建腰椎三維有限元模型外觀逼真、表面光滑，能夠方便地施加約束和載荷，通過與體外生物力學(xué)實(shí)驗(yàn)對比驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性。仿真結(jié)果發(fā)現(xiàn)，通過調(diào)整牽引角度可以對病變的椎間盤進(jìn)行有針對性的治療，從而達(dá)到較好的牽引效果。

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(2013-06-18 收稿 責(zé)任編輯 李沛寰)

Establishment of a finite element model of lumbar spine and simulation under different traction angles

LIUZhihua1)，XUXinwei1)，GUANWenhao2)，HUANGYufeng1)，WANGXiaodong3)，SUJianyong3)

1)SchoolofMechanicalEngineering,ZhengzhouUniversity,Zhengzhou450001 2)WuhanLimitedLiabilityCompanyofMarineMachinery,Wuhan430084 3)HenanBodaMicrowaveEquipmentCompany，Zhengzhou450001

lumbar spine；finite element model；traction；intervertebral distance；simulation

Aim: To explore the effect of traction in different angles on lumbar discs traction in different angles. Methods: A three-dimensional finite element model of human lumbar segments L1～5，and S1was established based on medical CT images, and there were 148 943 nodes and 91 636 units in the model. Forces of two groups which size were respectively 320 and 200 N were exerted on the model based on clinical experience to simulate the traction under different traction angles such as 0°,5°,10°,15°,20° and 25° when the human body was lying down. Results: When the traction angle was 10°，the change of L4/5was the largest，which was 2.42 mm; when the traction angle was 15°，the change of L3/4was the largest，which was 2.44 mm; when the traction angle was 20°，the change of L2/3was the largest，which was 2.43 mm; When the traction angle was 25°，the change of L1/2was the largest，which was 2.46 mm. Conclusion: The specific lesion of intervertebral discs can be better treated by adjusting the traction angle.

*河南省產(chǎn)學(xué)研合作項(xiàng)目 132107000017

R318

10.3969/j.issn.1671-6825.2014.01.034