基于Agent的保險系統(tǒng)非對稱信息博弈研究

劉 超 趙欽涵

（山東財經(jīng)大學，山東 濟南 250014）

一、引言

保險系統(tǒng)作為金融系統(tǒng)的重要組成部分，集風險性和金融性于一體。保險經(jīng)營活動中交易雙方因各自所處的地位、信息交流的愿望、擁有的資源和保險知識等差異，形成了保險系統(tǒng)信息不對稱的現(xiàn)象。信息是市場經(jīng)濟中影響資源有效配置的重要因素，保險系統(tǒng)的買方和賣方都難以獲得完全的信息，信息不對稱產(chǎn)生了保險逆向選擇和道德風險，妨礙了保險機制順利運轉(zhuǎn)，使保險系統(tǒng)資源配置效率嚴重降低。信息不對稱是根植于保險系統(tǒng)的內(nèi)生因素，是導致保險系統(tǒng)脆弱性的深層原因。研究如何降低信息不對稱，對于降低保險系統(tǒng)的風險積累，緩解保險系統(tǒng)的脆弱性，具有極其重要的意義。

自博弈論誕生以來，針對保險系統(tǒng)信息不對稱問題的研究就與博弈論密不可分了。不完全信息博弈論，在信息不對稱問題研究中具有天然的優(yōu)勢。然而，雖然博弈論能較好地解決非對稱信息問題，但它在理性基礎方面采用的是一種“完全理性”的假設。

實際市場中的投資者并非像傳統(tǒng)金融理論中所假設的那樣，是具備完全信息的。在不具備完全信息條件下的投資者對信息有不同的反應方式，有不同的預測與決策機制，每個投資者在已有的信息下做出預測及投資決策形成了市場價格，反過來市場價格所包含的信息又影響投資者的預測及決策。這樣每個投資者根據(jù)市場狀態(tài)的變化及成功者的經(jīng)驗不斷地形成新預測規(guī)則，并驗證與修改預測規(guī)則。從而每個投資者的預測規(guī)則與市場是協(xié)同進化的，且在此進化過程中，投資者的聚集、分化、對信息的非線性反應方式造就了整個保險系統(tǒng)宏觀層面上的復雜性。保險系統(tǒng)宏觀層面上的復雜性是由微觀層面上各個投資者不斷適應市場環(huán)境造就的，因此保險系統(tǒng)是一個復雜自適應系統(tǒng)。傳統(tǒng)的博弈數(shù)學模型中最重要的假設就是博弈雙方行為人的“共同知識”假設，很明顯復雜保險系統(tǒng)中這種假設通常是得不到保證的，對于復雜保險系統(tǒng)中的難題傳統(tǒng)博弈論難以有效解決。

與傳統(tǒng)的博弈數(shù)學研究范式相比，復雜性科學能夠全面有效解決非線性、復雜性、動態(tài)性問題，而保險系統(tǒng)非對稱信息系統(tǒng)恰恰具有非線性、復雜性、動態(tài)性等特性，因此復雜適應系統(tǒng)理論恰好可以解決這個困難，實現(xiàn)從均衡經(jīng)濟學理論到非線性經(jīng)濟學理論的跨越。

二、國內(nèi)外研究現(xiàn)狀

對逆向選擇問題的研究中，最核心的研究是由羅斯切爾德和施蒂格利茨（Rothchild和Stiglitz，1976）做出的。羅斯切爾德和施蒂格利茨（1976）通過對競爭性保險系統(tǒng)均衡的分析發(fā)現(xiàn)，具有不完備信息的競爭性保險系統(tǒng)比具有完備信息的標準模式更為復雜。在施蒂格利茨和阿莫特（Stiglitz和Amott，1988）合作構(gòu)造的保險系統(tǒng)純道德風險標準模型中，他們用倒置的因果關系推導出獲得高保障的被保險人更容易因為疏于防范將自己置于更大的風險中。R&S模型只討論了逆向選擇單獨存在的情況，而在現(xiàn)實中逆向選擇與道德風險往往同時存在。沙薩尼翁和基亞波里（A·Chassagnon和P·A·Chiappori，1997）考察了保險系統(tǒng)逆向選擇和道德風險并存下的混合標準模型，得出風險與保障之間存在正相關性。

復雜性科學是研究復雜性與復雜系統(tǒng)中各組成部分之間相互作用所涌現(xiàn)出的復雜行為、特性與規(guī)律的科學。1995年，霍蘭出版了系統(tǒng)闡述復雜適應系統(tǒng)理論的專著——《隱秩序—適應性造就復雜性》，標志著復雜系統(tǒng)理論的創(chuàng)立。CAS理論的核心思想就是“適應性造就復雜性”。20世紀90年代前后國內(nèi)外學者逐漸將復雜性理論應用到金融研究中。圣菲人工股市模型（SFI-ASM）（1997）的建立，標志著基于Agent建模的金融復雜性研究這個領域正式確立。沙萊和張（Challet和Zhang，1997）建立的少數(shù)派博弈模型（Minority Game，MG）是一個同時具備適應性、異質(zhì)性和反饋特點的確定性系統(tǒng)。此后少數(shù)派博弈模型就迅速成為人們研究復雜適應系統(tǒng)、建立金融市場模型的一個重要的范式。李玉豐等（2001）借助Swarm仿真平臺研究博弈論的定量化問題，以“囚徒困境”經(jīng)典模型為實例，通過適應度來求解均衡結(jié)果，驗證了理論的均衡解。王文舉、楊思磊（2002）研究了復雜適應性系統(tǒng)與博弈論的關系，發(fā)現(xiàn)二者之間存在諸多相似性：研究在一個給定的環(huán)境中智能體（即局中人）相互作用的問題；研究策略互動思想并設計了很好的學習機制等。任韜（2009）以復雜適應系統(tǒng)為基礎，使用經(jīng)濟動態(tài)模擬方法，對保險活動的主體以及主體的屬性和行為進行了分析，提出了建立保險市場經(jīng)濟動態(tài)模擬模型的一般方法。

通過文獻梳理可以發(fā)現(xiàn)，國內(nèi)學者只是對我國保險系統(tǒng)信息不對稱問題的現(xiàn)狀作了簡要描述，提出一些我國保險實務界針對信息不對稱問題的對策，并沒有進行深入的理論研究和實證分析，理論研究成果與保險實務上有一定差距。有的學者雖然從信息經(jīng)濟學角度作了分析，但也只是簡單介紹了信息經(jīng)濟學中對信息不對稱的分類及其表現(xiàn)，沒有深入展開研究，更沒有構(gòu)造和分析解決信息不對稱問題的對策模型。國外學者雖然對保險系統(tǒng)不對稱信息問題進行了大量的實證研究，但在理論基礎方面采取的是“完全理性”的假設，分析結(jié)果并不能反映現(xiàn)實世界的真實情況。國內(nèi)學者在應用復雜性科學的理論思想時，更側(cè)重于對保險系統(tǒng)進行定性方面的考察，對保險系統(tǒng)的定量研究雖有突破，但大部分學者還是借鑒國外的研究成果和方法。國外學者在應用復雜性科學的理論思想時，更側(cè)重于進行數(shù)量技術層面的實證分析，側(cè)重于對某一個或幾個保險系統(tǒng)中的具體問題進行定量研究，缺乏一種宏觀層面上的、整體性的系統(tǒng)把握。

三、保險系統(tǒng)中非對稱信息博弈模型

（一）保險系統(tǒng)的逆向選擇模型

假設在模型中，保險公司為代理人Agent，投保人為委托人Agent，假設條件為：

1.只存在兩類風險水平不同的投保人：一類是低風險投保人，其發(fā)生該險種條款規(guī)定災難或事故的概率為PL；另一類是高風險投保人，其發(fā)生該險種條款規(guī)定災難或事故的概率為PH，且PH＞PL。

2.所有投保人具有相同的效用函數(shù)u（x），初始收入為M，最大損失為L。

3.保險公司管理成本為零，保險公司對風險持中性態(tài)度，市場中所有參與人以利益最大化為出發(fā)點。設保險費率為π，投保人投保資產(chǎn)為Q。

分別考察雙方在發(fā)生災害和未發(fā)生災害兩種狀況下的收益：Y1代表未發(fā)生災害狀態(tài)下的收入，Y2代表發(fā)生災害狀態(tài)下的收入。

所以，投保人的收入就是保險公司的支出，保險公司的收益就是投保人的支出，投保人與保險公司的經(jīng)濟利益是相互對立的。

在上述兩種風險水平不同的人可能得到的賠償額相同的情況下，出于自身利益考慮，高風險的投保人總是希望購買低風險型的保險契約，從而以更少的成本獲得同樣的效用。完全競爭市場上的不對稱信息均衡，主要有以下兩種：

1.逆向選擇下的混同均衡?；焱饩褪侵覆煌惖南M者購買相同的保險合約。假設保險公司提供的保險合同為單一保費率π，?表示高風險投保人所占的比例，1-?為低風險投保人所占的比例，則均衡費率Pˉ=?PH+(1-?)PL。保險公司的保險費率是根據(jù)平均風險水平厘定的，由于PL＜Pˉ＜PH，如圖1所示：混合費率下投保人的預算線T過初始點A但介于TH和TL之間。由于高風險投保人在π=PH時的均衡點在45度角平分線上，將在45度角平分線左側(cè)的b點達到最優(yōu)。同理，低風險投保人將在45度角平分線的右側(cè)達到最優(yōu)。但是，在這種情況下，投保人選擇保險合約b等于告訴保險公司他屬于高風險的投保人，因為低風險投保人總是會選擇保險合約a，此時，追求利潤最大化的保險公司將會提供專為高風險者準備的保險合約K給該投保人。因此，高風險的投保人會偽裝成低風險者去選擇保險合約a。在逆向選擇條件下，高風險類型投保人從混同均衡保單中獲得預期效用的增加是以犧牲低風險類型投保人的預期效用為代價的。

但是，保險合約a也不可能是均衡點。在任一點低風險者的無差異曲線都會比高風險者的無差異曲線陡峭，所以在a點，低風險者的無差異曲線必然從上往下穿過高風險者的無差異曲線。因此，在一個完全競爭的保險系統(tǒng)上，混同均衡解不可能存在，如果一家保險公司向投保人提供單一的混合保險合約a，必然會有其他競爭者設計出一個只吸引低風險者的保險合約，從而使得該保險公司面臨的投保人事故發(fā)生概率并不是P，而是PH，保險公司還是虧損。因而，在完全競爭市場上，混同均衡不可能存在。

2.逆向選擇下的分離均衡。如圖2所示的保險合約H和保險合約L，此時，高風險的投保人與對稱信息均衡下沒有區(qū)別，在保險合約H下達到效用最大化；若保險公司對低風險投保人提供的合同在45度線與TL的交點上，這時低風險投保人的期望效用與對稱信息下相同，而高風險投保人的期望效用比對稱信息下更高，于是為防止高風險投保人混同于低風險型投保人，低風險投保人的合同必須在UH（H）之上，即TL線上。在零利潤假設下，H和L構(gòu)成一個分離均衡：高風險類型的投保人選擇合同H，低風險類型的投保人選擇合同L。

圖1：逆向選擇下的混同均衡

圖2：逆向選擇下的分離均衡

在存在逆向選擇的保險系統(tǒng)上，保險企業(yè)針對不同風險水平的投保人設計出不同費率的保險合同，同時，對不同風險水平的保險合同規(guī)定不同的保險限額。這樣一種分離均衡成為逆向選擇的理論解。但與對稱信息情況不同的是，在非對稱信息下，低風險類型的投保人只能被部分地保險。

（二）保險系統(tǒng)的道德風險模型

假設保險系統(tǒng)上只有投保人和保險公司兩個參與者，每一個參與者都希望自己的效用最大化。保險公司追求預期利潤最大化，即收取高保費，賠付較低的保險金；而投保人希望以最低的保險價格獲得最全面的保險，顯然這兩者的目標是不一致的。兩方參與人在信息方面存在不對稱性，投保方對保險標的風險及風險控制狀況更了解，而保險公司則對自身的償付能力和信用狀況比投保方有更清楚的認識。博弈雙方均采取觸發(fā)策略，即一旦一方采取不合作的策略，那在接下來的博弈中另一方當事人將一直采取不合作的策略。

圖3：保險人與投保人的支付矩陣

圖3是重復博弈的一個單階段博弈。

保險人的期望利潤函數(shù)為：

其中，X為保費；Y為保險金額；g為發(fā)生事故的概率；a，b，c，d均為大于零的常數(shù)。

投保人的期望利潤函數(shù)為

C(g)表示投保人采取防范措施的成本支出，p、q均為大于零的常數(shù)。

假設高風險的g2＞低風險的g1，可以得到支付矩陣中各個元素的具體表達形式。

1.3.1 臨床數(shù)據(jù)采集 對所有的受試者進行詳細的病史采集和生化指標檢測。一般資料包括：性別、年齡，糖尿病病程、受教育年限、體質(zhì)量指數(shù)（BMI）、血壓等。生化檢查包括：糖化血紅蛋白（HbA1c）、空腹血糖、C肽、甘油三酯、總膽固醇、低密度脂蛋白膽固醇（LDL-C）、高密度脂蛋白膽固醇（HDL-C）等。

由于出險概率越高，保險人收取保費越高，并提供更少的保險；采取防范措施降低出險概率會使成本增加。整理可得U22＜U11,V22＜V11。

綜上可得，V22＞V21，V12＞V11，即在靜態(tài)博弈中，不采取防范措施是投保人的占優(yōu)策略，而若投保人選擇不防范的策略，保險人的最優(yōu)反應是收取高保費，因此均衡是（U22，V22）。這是一個典型的囚徒困境的非合作解，帕累托無效，因為如果投保人選擇防范措施，而保險人收取低保費，雙方狀況都能得到改善，但是代表更高福利的（U11，V11）組合并沒有成為均衡解。

但是，如果在一個無限重復博弈的結(jié)構(gòu)中，結(jié)果就會不一樣。假設當事人在任何一個階段的收益等于其在本階段所得以及以后階段博弈產(chǎn)生的收益的貼現(xiàn)值之和。設保險人與投保人的貼現(xiàn)因子均為δ，此時投保人的收益為：

如果保險人采取低保費策略，而投保人采取小心防范的策略，則在以后的博弈中，雙方保持合作，此時投保人的收益為：

只要貼現(xiàn)因子δ趨于無窮大，即當事人重視未來合作收益，采取防范的策略就是投保人的最優(yōu)選擇，即VL≤VH。如果投保人一直采取合作的策略，保險人也一定會采取合作策略。只要投保人采取了合作策略，保險人沒有激勵偏離低保費的合作策略。由此可見，在一個重復博弈的結(jié)構(gòu)中，如果當事人足夠重視未來收益，道德風險是可以避免的，就有可能達成一個合作的均衡，博弈雙方福利均能得到帕累托改善。

（三）傳統(tǒng)博弈數(shù)學模型的缺陷

通過對保險系統(tǒng)非對稱信息博弈模型的分析可以看出，首先，傳統(tǒng)的博弈數(shù)學模型在假設上采取“完全理性”的分析，這在現(xiàn)實世界中不可能存在，所以，分析結(jié)果可能得不到事實的檢驗。其次，在基于博弈數(shù)學模型的建模方法中，模型由一系列方程式組成，而模型的運行就是計算這些方程的過程，不能反映復雜保險系統(tǒng)中Agent之間的交互反應行為，不能形象地模擬出保險系統(tǒng)運行的過程。最后，基于博弈數(shù)學方程的模型，要分析的過程是用一組流量變量和水平變量描述的用數(shù)學方程組來定義的傳統(tǒng)模型，其處理和求解往往需用復雜艱深的理論和技巧，所得結(jié)果有時無法進行實證檢驗。因此，對于復雜保險系統(tǒng)中的傳統(tǒng)博弈論這一難題難以全面有效的解決。

四、復雜保險市場系統(tǒng)模型機制

（一）保險系統(tǒng)是一個復雜適應性系統(tǒng)

保險系統(tǒng)作為社會經(jīng)濟系統(tǒng)的子系統(tǒng)，是作為一個整體存在進行發(fā)展和演化的?；籼m定義了復雜適應性理論中適應性主體，為了使這些主體能夠相互作用、相互影響、相互協(xié)同，促進系統(tǒng)的演化與發(fā)展，他又提出了對CAS理論都通用的四個特性——聚集、非線性、流及多樣性，三個機制——標識、內(nèi)部模型和積木機制。

1.聚集：保險系統(tǒng)作為一個復雜適應性系統(tǒng)，主體之間的相互作用是保險系統(tǒng)發(fā)展的前提條件。包含保險產(chǎn)品、保險人才、保險機構(gòu)以及保險交易活動在內(nèi)的各類金融要素資源在一定空間范圍內(nèi)的聚集形成保險聚集。在復雜保險系統(tǒng)的演變過程中，較小的、較低層的個體（如基礎保險產(chǎn)品、保險人才）在一定條件下，通過某種特定的聚集形成較大的、較高層次的個體，如基礎金融產(chǎn)品通過新的組合變化聚集成更高層次的多元化的保險產(chǎn)品，各種新型的保險產(chǎn)品又吸引了更多的投資者，更多投資者的聚集必然會涌現(xiàn)出更為復雜的保險系統(tǒng)。聚集不是對個體的簡單合并，而是更新型更高層次上的個體的出現(xiàn)，原來的個體在更適應自己的生存環(huán)境中得到了發(fā)展。

2.非線性：保險系統(tǒng)的復雜性特征正是由于保險系統(tǒng)中的個體主體之間的非線性作用構(gòu)成的。非線性表明保險系統(tǒng)上的某些現(xiàn)象不是個體參與者行為表現(xiàn)的簡單加總，僅僅通過觀察和研究參與者個體的表現(xiàn)，是不能從總體上認識造成這些現(xiàn)象的原因，而必須作基于整個保險系統(tǒng)的研究，尋找整體性的規(guī)律。

3.流：復雜保險系統(tǒng)中存在著各種各樣的流，主要有保險信息流和保險資源流。保險信息流和保險資源流存在運行于各種保險主體構(gòu)成的網(wǎng)絡中。保險主體作為節(jié)點，是處理者；而保險主體之間可能的相互作用、相互聯(lián)通方式是流的連接者；保險資源通過保險主體和保險主體作用、連接網(wǎng)絡不斷地流動。

4.多樣性：保險系統(tǒng)多樣性通過保險體系多樣性、保險機構(gòu)多樣性、保險產(chǎn)品或保險服務品種的多樣性、保險行為的多樣性、決策規(guī)則的多樣性、投資者的多樣性、保險創(chuàng)新實踐的多樣性、信息的多樣性等多層面、多視角、全方位地呈現(xiàn)。

5.標識機制：復雜適應性系統(tǒng)的聚集導致了系統(tǒng)層次性的出現(xiàn)，但并不是任意的兩個主體都可以聚集在一塊，只有那些為了完成共同功能的主體之間才存在這種關系，這種共同的功能需要賦予一種可以辨認的形式，這種形式就是復雜適應系統(tǒng)的標識機制。保險系統(tǒng)中的主體通過標識機制的相互作用形成集聚，具有某些共性的主體以同樣的標志被識別說明。例如，在保險系統(tǒng)中，投保人可以通過標識機制作用分成低風險投保人、高風險投保人等。

6.內(nèi)部模型機制：在復雜適應性系統(tǒng)中，主體能夠預知某些事情，是因為他們本身存在一種極為復雜的機制——內(nèi)部模型。內(nèi)部模型一般分為隱式和顯式兩類。隱式內(nèi)部模型在對一些期望的未來狀態(tài)的隱式預測下，僅指明一種當前的行為。而顯式模型用于作為其他選擇時進行明顯的內(nèi)部探索，即前瞻過程。如果主體產(chǎn)生的行為對未來的結(jié)果能夠有效地預知，則主體具有一個有效的內(nèi)部模型；反之，則具有無效的內(nèi)部模型。通過進化過程，可以把未來的結(jié)果與目前的行為聯(lián)系起來，從而可以支持有效的內(nèi)部模型并剔除無效的內(nèi)部模型。

作為整體的保險系統(tǒng)以及作為其組成部分的每個適應性個體都有基于經(jīng)驗的內(nèi)部模型，憑借這個模型去感知外界、獲取和處理信息、預測未來、采取行動，再總結(jié)經(jīng)驗、改進模型等。

7.積木機制：積木是內(nèi)部模型的生成機制和基本條件。在CAS系統(tǒng)中，基于規(guī)則的主體不可能事先準備好一個規(guī)則，使他能夠適應所遇到的每一種情況。因此，主體通過組合已檢驗的規(guī)則來描述新的情況，那些用于可供組合的活動規(guī)則就成為積木。

復雜的保險系統(tǒng)就是由大量的積木塊構(gòu)成的。因此，認識積木、分析積木、改造積木、利用積木是我們剖析保險系統(tǒng)復雜性的切入點，也是保險系統(tǒng)創(chuàng)新的源泉。傳統(tǒng)的保險產(chǎn)品通過組合形成更高層次、更復雜的積木塊，運用這些基礎積木塊進行組合又可形成新的保險產(chǎn)品。

保險系統(tǒng)是由保險產(chǎn)品原始提供者（如保險公司）、保險中介機構(gòu)與投資者以及復雜的外部環(huán)境組成的系統(tǒng)。實際市場中的投資者是不具備完全信息的，在這種情況下，投資者對信息存在不同的反應方式，所以預測機制與決策機制也是各異的。在已有的信息下，每個投資者都做出相應的預測與投資決策，最終形成市場價格，相反，市場價格蘊含的信息又對投資者的預測與決策產(chǎn)生影響。這樣每個投資者按照市場狀態(tài)的變化，通過不斷學習成功者的經(jīng)驗，形成新的預測規(guī)則，并對預測規(guī)則進行驗證、修改，使投資者的預測規(guī)則與市場協(xié)同進化。同時在進化過程中，投資者的聚集、分化、對信息的非線性反應方式導致了整個保險系統(tǒng)在宏觀層面上呈現(xiàn)復雜性特征。而整個保險系統(tǒng)在宏觀層面上的復雜性特征是由在微觀層面上各投資者對市場環(huán)境進行不斷適應調(diào)整造就的，保險系統(tǒng)是一個具有復雜自適應性的系統(tǒng)（如圖4）。

（二）復雜保險系統(tǒng)的特點

1.復雜保險系統(tǒng)中的主體是具有主動性、適應性的“活”的主體。保險產(chǎn)品、保險人才、保險機構(gòu)以及保險交易活動等各類金融要素資源之間相互交流，相互“學習”，具有主動性和適應性。

2.復雜保險系統(tǒng)中主體之間、主體與經(jīng)濟環(huán)境之間的相互作用和相互影響是市場演化和進化的主要動力。復雜保險系統(tǒng)中的保險產(chǎn)品、保險人才、保險機構(gòu)以及保險交易活動具有的不同屬性，使得他們之間相互作用關系變得更加復雜。同時，這些個體能夠聚集成更大的聚集體（金融子系統(tǒng)），這樣就使得金融系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)多樣化。

3.復雜保險系統(tǒng)中主體具有聚集特性，能使簡單主體形成具有高度適應性的聚集體，主體的聚集效應隱含著一種“正反饋”機制。復雜保險系統(tǒng)作為一個復雜適應性系統(tǒng)，主體之間的相互作用是金融市場發(fā)展的前提條件。

五、保險系統(tǒng)逆向選擇模型的動態(tài)仿真分析

（一）保險系統(tǒng)逆向模型簡介

在逆向模型中，應用基于微觀經(jīng)濟主體的建模方法，對模型賦予真實的微觀基礎?；赟warm軟件平臺，構(gòu)建智能主體的人工生命模型，以模仿復雜保險系統(tǒng)中羅斯切爾德和施蒂格利茨（Rothchild和Stiglitz）保險模型的生成。在施蒂格利茨和阿莫特（Stiglitz和Amott，1988）合作構(gòu)建的保險系統(tǒng)純道德風險標準模型中，他們用倒置的因果關系推導出獲得高保障的被保險人更容易因為疏于防范而將自己置于更大的風險中。與傳統(tǒng)動態(tài)分析中應用的數(shù)學分析模型相比較，該仿真模型更加直觀有效，能夠充分地表明系統(tǒng)演化的動力來自于主體之間進行的持續(xù)不斷的交互改進。整個系統(tǒng)隨著主體的適應行為而發(fā)生變化，符合客觀規(guī)律，在一定程度上使得保險系統(tǒng)不對稱信息模型更加接近客觀現(xiàn)實，為保險系統(tǒng)的健康發(fā)展提供了一種新的分析方法。

（二）建模分析過程

假設在逆向模型中，保險公司為代理人Agent，投保人為委托人Agent，假設條件如下：

1.只存在兩類風險水平不同的投保人Agent：一類是低風險投保人Agent，一類是高風險投保人Agent。假設不出事收入為revenue0，出事收入為revenue1，風險系數(shù)為p。已經(jīng)參加保險的人標識為insured1，未參加保險的人標識為insured0。

2.所有投保人Agent具有相同的效用函數(shù)。

3.保險公司管理成本為零，保險公司對風險持中性態(tài)度，市場中所有參與人以利益最大化為出發(fā)點。保險公司的屬性變量包括保費（premium）、賠償金額（compensation）、利潤（profit）、成本（cost）、參保的投保人的總數(shù)量（insured number）、高風險投保人數(shù)量（high risk insured number）、低風險投保人數(shù)量 （low risk insured number）。

4.保險公司與投保人Agent之間有著信息不對稱的現(xiàn)象，也就是說，投保人Agent對于保險公司的保險金和賠償額非常清楚，但是保險公司并不知道投保人的風險類型。因此只能向每一個投保人收取相同的保險金（因為高、低風險類型的人投保的財產(chǎn)數(shù)額相同），在投保人出事的情況下都會支付同樣的賠償額。在上述條件的基礎上，構(gòu)建保險系統(tǒng)逆向模型并進行模擬仿真，具體過程如下：

1.構(gòu)建一個保險公司模型，對其進行初始化處理，對保險金（premium）和賠償額（compensation）進行賦值。

2.隨機生成投保人Agent，投保人Agent的風險性隨機生成。

3.利潤（profit）、成本（cost）、參保的投保人總數(shù)量（insured number）、高風險投保人數(shù)量（high risk insured number）、低風險投保人數(shù)量（low risk insured number）這些變量屬性的本期值與上一期的值都設置為0。

4.投保人根據(jù)效用函數(shù)選擇是否參加保險：保險前的期望效用函數(shù)為expected utility 0=p?revenue1+（1-p）?revenue0；參加保險后的期望效用函數(shù)為expected utility 1=p?（revenue1+compensation-premi-um）+（1-p）?（revenue0-premium）；如果expected utility 1＞expected utility 0，說明參加保險后的效用更大，所以投保人會參加保險。

圖4：復雜保險系統(tǒng)

5.賠償：每個參加保險的人在（0，1）區(qū)間內(nèi)產(chǎn)生隨機數(shù)q，若q＜p，則該投保人Agent會出現(xiàn)事故，保險公司需對投保人賠償。

6.計算利潤：記錄參加投保人Agent的數(shù)量Insured number和出現(xiàn)事故的投保人Agent的數(shù)量compensation number，計算利潤profit=insured number?premium-compensation number?compensation。

7.主體具有學習能力，可以根據(jù)利潤的增長來更改保費：在保險公司對某一行為進行確定之后，該行為會在一定程度上影響利潤。若利潤下降了，保險公司就會認為該行為是“不好”的，所以必須減小該行為發(fā)生的概率；若利潤上升了，則保險公司就會認為該行為是“好”的，所以必須增加該行為發(fā)生的概率。運行程序結(jié)果如下（見圖5、6、7）：

圖5：保險公司利潤時序圖

圖6：保費時序圖

圖7：高低風險投保人數(shù)時序圖

（三）模擬仿真結(jié)果分析

借助計算實驗金融學的研究方法，結(jié)合保險系統(tǒng)微觀結(jié)構(gòu)理論和博弈論，遵循“自底向上”的復雜系統(tǒng)建模思路，通過多主體仿真技術構(gòu)建了復雜保險系統(tǒng)，把交易者定義為具有自適應性的主體（Agent），根據(jù)市場環(huán)境的變化，調(diào)整利率，進而模擬實際市場的演化過程。

研究發(fā)現(xiàn)，當程序運行一段時間后保險公司的利潤與保費大幅上升，高風險投保人占據(jù)主要市場，將低風險投保人“擠出”保險系統(tǒng)。隨著保費不斷提高，低風險投保人不愿承擔過高的保費而退出了保險系統(tǒng)，此時市場上只剩下高保費的高風險投保人。所有的高風險投保人要么都參加保險，要么都不參加保險。對于高風險投保人來說，若投保是有利的，他們就會參加投保，那么保險公司的利潤隨即會升到一個最高值，此時在受到保費修改策略的影響下，保費會繼續(xù)上升直到高風險投保人認為保費太高時，才同時退出市場，與此同時參加保險的人數(shù)為零，所以在受到保費修改策略的影響下，應該降低保費，直到保費下降到一定水平，高風險投保人重新投保，這樣反復下去便出現(xiàn)了上述的運行結(jié)果圖。

若有關投保人關于風險程度方面的信息是非對稱的，則帕累托最優(yōu)保險合同是不可能達到的。所以，由于信息不對稱，低風險投保人會被高風險投保人“擠出”市場，這種逆向選擇行為在保險系統(tǒng)中是客觀存在的。

六、結(jié)論與政策建議

本文用動態(tài)仿真的方法實現(xiàn)了對保險系統(tǒng)逆向選擇現(xiàn)象的檢驗。因此，在信息不對稱的保險系統(tǒng)中，帕累托最優(yōu)保險合同是不可能達到的。對于市場參與者的雙方而言，信息是不對稱、不完全的，徹底消除不對稱信息對保險系統(tǒng)的束縛是不可能的，但我們可以采取措施盡可能地減少信息不對稱對保險市場產(chǎn)生的不良影響，從而使我國保險系統(tǒng)能夠適應市場競爭的要求，健康、持續(xù)、有序發(fā)展。

首先，通過動態(tài)仿真結(jié)果可以看出，在信息不對稱的保險系統(tǒng)中，低風險投資者將會被高風險投資者“擠出”市場，不利于保險系統(tǒng)的健康運行，因此要解決保險系統(tǒng)信息不對稱問題，加大信息披露力度。關于保險系統(tǒng)的信息披露法律制度既是保險監(jiān)管機構(gòu)對保險公司進行監(jiān)管的主要手段之一，也是促進保險系統(tǒng)健康持續(xù)發(fā)展的客觀要求。只有對信息進行充分及時的披露，才能保障投保人公平獲取信息，保險監(jiān)管機構(gòu)和被監(jiān)管機構(gòu)的行為才能接受公眾的監(jiān)督，公眾才能主動維護自身利益。市場參與者對保險市場的監(jiān)督也非常重要，成熟的市場上總有相互對立的利益主體，各種利益主體、各方的分析師和媒體一起形成強大的市場合力，推動了市場透明度的提高。

其次，通過仿真過程可以看出保險系統(tǒng)中僅存在委托人Agent與單一形式的代理人Agent，委托人對代理人的選擇單一化，因此完善代理人有利于保險系統(tǒng)的良性發(fā)展。在國外，保險市場較為成熟，保險中介市場由保險代理人（代表保險公司）、保險經(jīng)紀人（代表投保人）以及處于中立的保險公估人組成。而我國的保險營銷主要是由個人代理人來完成的，這顯然不利于我國保險業(yè)的健康持續(xù)發(fā)展。保險中介機構(gòu)可以根據(jù)所掌握的信息以及相應的專業(yè)優(yōu)勢向參與雙方提供服務，增加保險運作的透明度，提高公平性，有效降低信息成本，最終推進交易的成功。完善的保險中介制度對于改善保險市場出現(xiàn)的信息不完全、不對稱狀況具有重要意義，能夠在一定程度上防范逆向選擇與道德風險的產(chǎn)生。

最后，仿真結(jié)論對提高實際保險系統(tǒng)監(jiān)管工作有一定的借鑒意義。R&S保險模型只是實現(xiàn)了真實決策策略和現(xiàn)實環(huán)境中一部分的仿真，并沒有加入監(jiān)管人Agent。監(jiān)管機構(gòu)對保險系統(tǒng)中個體的行為進行有效的約束與監(jiān)管，將會在一定程度上抑制逆向選擇與道德風險行為的發(fā)生，從而促進了保險系統(tǒng)的健康發(fā)展。

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