地基承載力的本質(zhì)

邱發(fā)興，康景文，李 輝

(1.四川晟源建設(shè)工程咨詢有限公司，四川綿陽(yáng)621000；2.西南勘察設(shè)計(jì)研究院，四川成都610000；3.四川建筑職業(yè)學(xué)院，四川德陽(yáng)6180000)

1 地基承載力

地基土承載力，作為一個(gè)土力學(xué)的一個(gè)核心而又基本問(wèn)題，是所有建設(shè)工程者必須面對(duì)和解決的問(wèn)題。目前對(duì)于地基承載力的確定形成了一些理論和方法，如載荷試驗(yàn)、理論公式、實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)、綜合確定法。但它們都未能夠揭示地基土承載力真實(shí)面貌，都無(wú)法準(zhǔn)確反映出地基土承載力實(shí)際大小以及其力學(xué)本質(zhì)。

2 地基承載力的本質(zhì)就是約束

從力學(xué)角度看，地基土承載力是在建筑物荷載作用下產(chǎn)生的反力。

從材料力學(xué)觀點(diǎn)看，地基是一個(gè)構(gòu)件，那么它應(yīng)當(dāng)在建筑物荷載作用下，必須保證足夠的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性。如果將建筑物看作一個(gè)構(gòu)件體系，基礎(chǔ)僅是其中的一個(gè)構(gòu)件，其穩(wěn)定狀態(tài)，就取決于地基對(duì)于它的約束。地基承載力本質(zhì)，就是地基對(duì)建筑物基礎(chǔ)的約束能力。這種約束，不論它是發(fā)生于基礎(chǔ)側(cè)面，還是產(chǎn)生于基礎(chǔ)底面，或來(lái)自于基礎(chǔ)側(cè)面和基礎(chǔ)底面的共同作用，只要足夠大，都能實(shí)現(xiàn)基礎(chǔ)的穩(wěn)定，達(dá)到保證建筑物安全的目的。地基土承載力的研究，實(shí)質(zhì)上是土體的約束能力的研究。

3 地基承載力的分析方法

地基土承載力分析的金鑰匙，是三向受力條件下的土體強(qiáng)度理論。對(duì)不同基礎(chǔ)類型埋設(shè)條件和工程地質(zhì)條件的分析，按照基礎(chǔ)的不同約束條件，應(yīng)用不同的強(qiáng)度理論模型，就產(chǎn)生出不同的地基土承載力計(jì)算公式。

對(duì)于某一特定的工程地質(zhì)條件，當(dāng)基礎(chǔ)類型和埋設(shè)條件確定之后，那么其約束條件也就確定了。然而，即使基礎(chǔ)的約束條件已經(jīng)確定，也不考慮土體的強(qiáng)度指標(biāo)的變化，仍然因不同的破壞模式和不同的強(qiáng)度理論，會(huì)產(chǎn)生不同的地基承載力結(jié)果。綜合的分析巖土工程條件、基礎(chǔ)類型、埋設(shè)狀況，結(jié)合破壞模式和強(qiáng)度理論給出的計(jì)算結(jié)果，是一個(gè)完善地基承載力確定方案必須進(jìn)行的過(guò)程。

4 新地基承載力理論公式

淺基礎(chǔ)的地基設(shè)計(jì)方法常常將基礎(chǔ)與其上的填土統(tǒng)一考慮為G=γGZ·A，為了簡(jiǎn)化起見，我們可以把基礎(chǔ)等效視同為圖1中“ABNM基礎(chǔ)”放入土體。

對(duì)于基礎(chǔ)底面邊緣任一點(diǎn)M處，可以取位于基礎(chǔ)界面內(nèi)、外兩個(gè)微元體。假定：(1)基礎(chǔ)邊緣光滑，即AM邊緣處的M點(diǎn)內(nèi)、外兩個(gè)微元體界面上的摩擦力就可以不予考慮；(2)認(rèn)為基礎(chǔ)不會(huì)沉降或者基礎(chǔ)已經(jīng)完成沉降；(3)地基為彈性體；(4)對(duì)于M點(diǎn)，基礎(chǔ)內(nèi)的微元體與基礎(chǔ)外的微元體，它們均處于被動(dòng)受壓的靜力平衡、極限平衡狀態(tài)；(5)基底處土體內(nèi)、外微元體的強(qiáng)度均為C、φ；(6)不考慮基礎(chǔ)外側(cè)存在附加地面荷載。

( a)基礎(chǔ)邊緣點(diǎn)M

(b)M點(diǎn)基礎(chǔ)內(nèi)、外微元體圖1 基礎(chǔ)應(yīng)力分析圖

p=T·Q2+2C·Q

(1)

從式(1)和圖1可以知道：p隨著T線性變化，當(dāng)T增大則p亦增大；當(dāng)T減小則p亦減??；當(dāng)T達(dá)到最大值時(shí)，p也就達(dá)到最大值。

對(duì)于M點(diǎn)基礎(chǔ)內(nèi)、外微元體，根據(jù)靜力平衡條件，有：

H=T

(2)

當(dāng)H達(dá)到最大值時(shí)，T也相應(yīng)達(dá)到最大值。

max{H}=R·Q2+2C·Q=γmZ·Q2+2C·Q

(3)

根據(jù)式(1)、式(2)和式(3)，地基最大臨塑承荷載即為：

max{pcr}=γmZ·Q4+2C·Q3+2C·Q

(4)

參照現(xiàn)行地基理論，容許基底塑性區(qū)zmax=0.25b，依據(jù)式(4)有地基容許承載力：

max{pa}=γm(Z+0.25b)·Q4+2C·Q3+2C·Q

(5)

如果令Qb=0.25Q4，Qd=Q4，Qc=2(Q3+Q)，則有：

max{pcr}=Qd·γ0Z+Qc·C

(6)

max{pa}=Qb·γmb+Qd·γmZ+Qc·C

(7)

5 軟土地基承載力計(jì)算公式的比較

對(duì)于φ=0°，C>0條件下的半液態(tài)、流塑物質(zhì)，以及軟

土，根據(jù)式(4)有

max{pcr}=γ·Z+4Cu

(8)

以軟土為例，就可以看出其與現(xiàn)行軟土地基承載力計(jì)算的之間的異同?，F(xiàn)將各行業(yè)現(xiàn)行軟土地基承載力計(jì)算公式列表如表1。

表1 軟土地基承載力比較

6 新地基承載力理論公式與現(xiàn)行地基承載力理論公式的比較

如果令：

表2 荷載系數(shù)比較

7 新地基承載力理論公式的推衍

(1)如果假定基礎(chǔ)內(nèi)的地基強(qiáng)度為C1、φ1，基礎(chǔ)外側(cè)土體強(qiáng)度為C2、φ2，同理可得：

(9)

(10)

其中，剪切破裂面特征值為：

如果考慮內(nèi)、外微元體作用面間的摩擦力，則同理可以得到如下公式：

(11)

(12)

式中：f為內(nèi)、外微元體作用面間的摩擦力。

(2)如果假定基礎(chǔ)內(nèi)的地基強(qiáng)度為C1、φ1，基礎(chǔ)外側(cè)土體強(qiáng)度為C2、φ2，同時(shí)假定外側(cè)存在地面荷載pf，即R=pf+γmZ，不考慮基礎(chǔ)與土體之間的摩擦力，則可得：

(13)

(14)

8 新地基承載力理論公式的意義

新地基承載力公式與現(xiàn)行地基承載力理論公式比較：首先從理論的完備性角度看，由于沒(méi)有土的自重應(yīng)力各向相等的錯(cuò)誤假設(shè)，其理論上就顯得更完備；其次，其地基承載力計(jì)算值較大，就為提高地基的使用價(jià)值和土地資源的節(jié)約提高了一定的理論基礎(chǔ)；其三，由于該新公式是按點(diǎn)給出，故可以適應(yīng)于任何形狀的基礎(chǔ)；其四，可以利用它對(duì)地基局部剪切進(jìn)行分析。

9 結(jié) 論

本文認(rèn)為地基承載力的本質(zhì)就是約束，提出不同約束條件、不同的強(qiáng)度理論模型將產(chǎn)生出不同的地基土承載力計(jì)算公式，并按照莫爾-庫(kù)侖準(zhǔn)則，結(jié)合現(xiàn)行地基承載力理論和筆者給出的一個(gè)新地基承載力公式予以說(shuō)明，這樣就為地基土承載力的研究和工程實(shí)踐，提供了一種重要思考路徑；對(duì)于一個(gè)完善的地基承載力確定方案，提供了一種重要的思考方法。

[1] 邱發(fā)興.地基沉降變形計(jì)算[M].成都：四川大學(xué)出版社,2007

[2] 中國(guó)建筑工業(yè)出版社編.注冊(cè)巖土工程師必備規(guī)范匯編[G] .北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版，2003