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    平面多線型組合刀片的數(shù)控磨削加工軌跡分析

    2014-09-02 20:34:45江敏
    教育教學(xué)論壇 2014年12期
    關(guān)鍵詞:刀片

    江敏

    摘要:針對(duì)零前角、多線型不規(guī)則形狀組合平面刀片的數(shù)控磨削工藝,通過(guò)包絡(luò)理論,研究刀位軌跡生成方法,建立刀片刃磨數(shù)學(xué)模型,分析圓弧刀刃后刀面的平面包絡(luò)方法以及采用該方法時(shí)工藝參數(shù)選取對(duì)加工精度的影響。

    關(guān)鍵詞:刀片;數(shù)控磨削;加工軌跡

    中圖分類號(hào):G712 文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A 文章編號(hào):1674-9324(2014)12-0261-02

    在工業(yè)發(fā)達(dá)國(guó)家,多線型組合的形狀不規(guī)則硬質(zhì)合金刀具的應(yīng)用非常廣泛。特別是高精度數(shù)控機(jī)床,通過(guò)采用組合平面刀片可以提高加工精度和生產(chǎn)效率。

    一、在線測(cè)量A軸最大回轉(zhuǎn)半徑實(shí)現(xiàn)刀位軌跡的計(jì)算

    刀片在數(shù)控工具磨床中安裝定位與夾緊后,如圖1所示,在磨削前,其位置是隨機(jī)的,往往不知道具體位置參數(shù)。因此,要實(shí)現(xiàn)自動(dòng)精確磨削,必須要求刃磨軟件提供自動(dòng)測(cè)量功能。在測(cè)量后,再進(jìn)行編程加工,實(shí)現(xiàn)加工測(cè)量一體化。根據(jù)測(cè)頭已測(cè)得的Z方向測(cè)頭外側(cè)至B軸中心的距離,X方向測(cè)頭外側(cè)至B軸回轉(zhuǎn)中心的距離,以及操作員預(yù)估夾具上刀片在零位的回轉(zhuǎn)半徑計(jì)算出A軸最大回轉(zhuǎn)半徑rmax,從而對(duì)于每個(gè)磨削刀位點(diǎn)都可以依據(jù)刀具實(shí)際幾何形狀建立A軸回轉(zhuǎn)中心到砂輪端面的距離方程S(rmax)。刀具的測(cè)量位置不同,最大回轉(zhuǎn)半徑rmax的求解過(guò)程也不同。圖2所示為某圓弧左偏刀片的測(cè)量位置示意圖。圖中O為刀片圓弧圓心,Oj為夾具回轉(zhuǎn)中心,已知OjO與OjH所夾銳角為50°,通過(guò)測(cè)量得到OjH長(zhǎng)度為S1、OjE長(zhǎng)度為S3,則可以得到EF長(zhǎng)度ΔR為:

    ΔR=sin(90-αtan

    +β)(式1)

    式中:r—刀片圓弧半徑;

    LAB—點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離。

    測(cè)頭接觸到刀片最大回轉(zhuǎn)半徑處時(shí),設(shè)此時(shí)A軸相對(duì)于零位的擺角為α1,得到求解rmax的方程為:

    ==rmax-r(式2)

    則最大回轉(zhuǎn)半徑為:

    rmax=+r(式3)

    再將式(1)代入式(3)中,可得到用已知量描述的最大回轉(zhuǎn)半徑。

    A軸回轉(zhuǎn)中心到砂輪端面的距離S在加工中的位置如圖3所示,故砂輪磨削刀片的加工軌跡計(jì)算公式為:

    x=-Rz-L3+(L1cosα+Ssinα)

    z=-L2+(Scosα-L1sinα)

    B=90-α (式4)

    式中:Rz——砂輪中徑;α——刀片的后角;S——在磨削工位時(shí)A軸回轉(zhuǎn)中心到砂輪端面的距離;L1—機(jī)床零位時(shí)刀具前刀面到B軸中心的距離;L2——機(jī)床零位時(shí)砂輪端面至B軸中心的距離;L3——機(jī)床零位時(shí)砂輪軸心到A軸中心的距離。

    二、圓弧刀刃后刀面的光滑包絡(luò)

    由圖2知夾具回轉(zhuǎn)中心與圓弧的圓心不重合,因此,在磨削刀片的圓弧刀刃時(shí),借鑒Chappel提出的點(diǎn)—向量法構(gòu)造曲面,即將圓弧按一定精度離散化,用這些離散點(diǎn)來(lái)表示圓弧。每個(gè)離散點(diǎn)的法向矢量方向?yàn)樵擖c(diǎn)的向量方向,并延長(zhǎng)與工件的后刀面相交。在平面多線型組合刀片的數(shù)控磨削加工中,可利用反轉(zhuǎn)法,假設(shè)砂輪磨削圓弧刃后刀面過(guò)程中刀片不動(dòng),則理想情況下砂輪端面的運(yùn)動(dòng)軌跡將構(gòu)成圓弧刀刃后刀面的包絡(luò)面,即用一組小平面來(lái)包絡(luò)曲面,且相鄰兩個(gè)平面的交線為曲面的一條直母線。如圖4所示,P表示刀片前刀面上圓弧刃的一點(diǎn),Q表示刀片背面圓弧上的一點(diǎn),直線PQ為一條直母線。理論上是一個(gè)斜圓錐面的后刀面被一組小平面替代,即磨削過(guò)程中小平面與砂輪端面重合,從而可實(shí)現(xiàn)圓弧曲面的磨削。

    三、包絡(luò)法對(duì)刀片加工精度的影響分析

    采用包絡(luò)法磨削圓弧刃后刀面的過(guò)程中,根據(jù)允許的磨削殘留高度來(lái)確定工具磨床A軸步進(jìn)轉(zhuǎn)角,因此,它直接影響到加工精度和加工效率。一般地,在同等加工條件下,磨削殘留高度越高,磨床A軸步進(jìn)轉(zhuǎn)角就越大,加工效率就越高,加工精度就越低;反之,磨床A軸步進(jìn)轉(zhuǎn)角越小,加工效率就越低,加工精度就越高。利用反轉(zhuǎn)法,假設(shè)刀片不動(dòng),針對(duì)砂輪端面磨削刀片圓弧刃進(jìn)行分析,磨削示意圖如圖5所示。

    假設(shè)圖中點(diǎn)P1、P2為磨削點(diǎn),則點(diǎn)A與點(diǎn)B之間距離即為磨削殘留高度。O1點(diǎn)為圓弧刃所在圓的圓心,O2為夾具回轉(zhuǎn)中心。

    由圖中幾何關(guān)系可知:

    在△AO1P1中,

    COS∠AO1P1==(式5)

    式中:r——圓弧半徑;h——磨削殘留高度。

    由式(5)可知:

    ∠AO1P1=ACOS()(式6)

    在△O1O2P1中

    ∠P1O1O2=180°-∠AO1P1 (式7)

    由余弦定理得:

    =+-2COS∠P1O1O2 (式8)

    將式(6)、(7)代入式(8)得:

    =(式9)

    式中:L——圓弧中心與夾具回轉(zhuǎn)中心距離。

    由正弦定理得:

    =(式10)

    即:

    ∠O1O2P1=ASIN()(式11)

    由圖知:

    ∠P1O2P2=2∠O1O2P1(式12)

    式中∠P1O2P2即為滿足精度的A軸最大步進(jìn)轉(zhuǎn)角。

    將式(9)、(11)代入式(12)中,便可得到∠P1O2P2的值。

    四、結(jié)束語(yǔ)

    在加工條件相同的情況下,若給定磨削殘留高度h越大,則砂輪端面磨削圓弧刃過(guò)程中的A軸步進(jìn)轉(zhuǎn)角就越大,加工的時(shí)間就縮短了,即加工效率就相應(yīng)地提高了,但加工的精度就降低了。因此,應(yīng)根據(jù)刀片后刀面的精度要求,并結(jié)合具體的加工條件,合理地確定到圓弧刃后刀面所能允許的殘留高度大小,以滿足被加工刀片的精度要求。

    參考文獻(xiàn):

    [1]樂英,韓慶瑤,賈軍.復(fù)雜曲面數(shù)控加工刀具軌跡的生成技術(shù)[J].機(jī)床與液壓,2008,(6):25-27.

    [2]姚斌,毛世民,聶剛,吳序堂.數(shù)控加工特種回轉(zhuǎn)面刀具時(shí)工藝參數(shù)的自動(dòng)檢測(cè)建模[J].工具技術(shù),2002,36(11):17-20.

    [3]姚南珣,王熾鴻,陳志杰.數(shù)學(xué)在刀具設(shè)計(jì)中的應(yīng)用[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,1988.

    endprint

    摘要:針對(duì)零前角、多線型不規(guī)則形狀組合平面刀片的數(shù)控磨削工藝,通過(guò)包絡(luò)理論,研究刀位軌跡生成方法,建立刀片刃磨數(shù)學(xué)模型,分析圓弧刀刃后刀面的平面包絡(luò)方法以及采用該方法時(shí)工藝參數(shù)選取對(duì)加工精度的影響。

    關(guān)鍵詞:刀片;數(shù)控磨削;加工軌跡

    中圖分類號(hào):G712 文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A 文章編號(hào):1674-9324(2014)12-0261-02

    在工業(yè)發(fā)達(dá)國(guó)家,多線型組合的形狀不規(guī)則硬質(zhì)合金刀具的應(yīng)用非常廣泛。特別是高精度數(shù)控機(jī)床,通過(guò)采用組合平面刀片可以提高加工精度和生產(chǎn)效率。

    一、在線測(cè)量A軸最大回轉(zhuǎn)半徑實(shí)現(xiàn)刀位軌跡的計(jì)算

    刀片在數(shù)控工具磨床中安裝定位與夾緊后,如圖1所示,在磨削前,其位置是隨機(jī)的,往往不知道具體位置參數(shù)。因此,要實(shí)現(xiàn)自動(dòng)精確磨削,必須要求刃磨軟件提供自動(dòng)測(cè)量功能。在測(cè)量后,再進(jìn)行編程加工,實(shí)現(xiàn)加工測(cè)量一體化。根據(jù)測(cè)頭已測(cè)得的Z方向測(cè)頭外側(cè)至B軸中心的距離,X方向測(cè)頭外側(cè)至B軸回轉(zhuǎn)中心的距離,以及操作員預(yù)估夾具上刀片在零位的回轉(zhuǎn)半徑計(jì)算出A軸最大回轉(zhuǎn)半徑rmax,從而對(duì)于每個(gè)磨削刀位點(diǎn)都可以依據(jù)刀具實(shí)際幾何形狀建立A軸回轉(zhuǎn)中心到砂輪端面的距離方程S(rmax)。刀具的測(cè)量位置不同,最大回轉(zhuǎn)半徑rmax的求解過(guò)程也不同。圖2所示為某圓弧左偏刀片的測(cè)量位置示意圖。圖中O為刀片圓弧圓心,Oj為夾具回轉(zhuǎn)中心,已知OjO與OjH所夾銳角為50°,通過(guò)測(cè)量得到OjH長(zhǎng)度為S1、OjE長(zhǎng)度為S3,則可以得到EF長(zhǎng)度ΔR為:

    ΔR=sin(90-αtan

    +β)(式1)

    式中:r—刀片圓弧半徑;

    LAB—點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離。

    測(cè)頭接觸到刀片最大回轉(zhuǎn)半徑處時(shí),設(shè)此時(shí)A軸相對(duì)于零位的擺角為α1,得到求解rmax的方程為:

    ==rmax-r(式2)

    則最大回轉(zhuǎn)半徑為:

    rmax=+r(式3)

    再將式(1)代入式(3)中,可得到用已知量描述的最大回轉(zhuǎn)半徑。

    A軸回轉(zhuǎn)中心到砂輪端面的距離S在加工中的位置如圖3所示,故砂輪磨削刀片的加工軌跡計(jì)算公式為:

    x=-Rz-L3+(L1cosα+Ssinα)

    z=-L2+(Scosα-L1sinα)

    B=90-α (式4)

    式中:Rz——砂輪中徑;α——刀片的后角;S——在磨削工位時(shí)A軸回轉(zhuǎn)中心到砂輪端面的距離;L1—機(jī)床零位時(shí)刀具前刀面到B軸中心的距離;L2——機(jī)床零位時(shí)砂輪端面至B軸中心的距離;L3——機(jī)床零位時(shí)砂輪軸心到A軸中心的距離。

    二、圓弧刀刃后刀面的光滑包絡(luò)

    由圖2知夾具回轉(zhuǎn)中心與圓弧的圓心不重合,因此,在磨削刀片的圓弧刀刃時(shí),借鑒Chappel提出的點(diǎn)—向量法構(gòu)造曲面,即將圓弧按一定精度離散化,用這些離散點(diǎn)來(lái)表示圓弧。每個(gè)離散點(diǎn)的法向矢量方向?yàn)樵擖c(diǎn)的向量方向,并延長(zhǎng)與工件的后刀面相交。在平面多線型組合刀片的數(shù)控磨削加工中,可利用反轉(zhuǎn)法,假設(shè)砂輪磨削圓弧刃后刀面過(guò)程中刀片不動(dòng),則理想情況下砂輪端面的運(yùn)動(dòng)軌跡將構(gòu)成圓弧刀刃后刀面的包絡(luò)面,即用一組小平面來(lái)包絡(luò)曲面,且相鄰兩個(gè)平面的交線為曲面的一條直母線。如圖4所示,P表示刀片前刀面上圓弧刃的一點(diǎn),Q表示刀片背面圓弧上的一點(diǎn),直線PQ為一條直母線。理論上是一個(gè)斜圓錐面的后刀面被一組小平面替代,即磨削過(guò)程中小平面與砂輪端面重合,從而可實(shí)現(xiàn)圓弧曲面的磨削。

    三、包絡(luò)法對(duì)刀片加工精度的影響分析

    采用包絡(luò)法磨削圓弧刃后刀面的過(guò)程中,根據(jù)允許的磨削殘留高度來(lái)確定工具磨床A軸步進(jìn)轉(zhuǎn)角,因此,它直接影響到加工精度和加工效率。一般地,在同等加工條件下,磨削殘留高度越高,磨床A軸步進(jìn)轉(zhuǎn)角就越大,加工效率就越高,加工精度就越低;反之,磨床A軸步進(jìn)轉(zhuǎn)角越小,加工效率就越低,加工精度就越高。利用反轉(zhuǎn)法,假設(shè)刀片不動(dòng),針對(duì)砂輪端面磨削刀片圓弧刃進(jìn)行分析,磨削示意圖如圖5所示。

    假設(shè)圖中點(diǎn)P1、P2為磨削點(diǎn),則點(diǎn)A與點(diǎn)B之間距離即為磨削殘留高度。O1點(diǎn)為圓弧刃所在圓的圓心,O2為夾具回轉(zhuǎn)中心。

    由圖中幾何關(guān)系可知:

    在△AO1P1中,

    COS∠AO1P1==(式5)

    式中:r——圓弧半徑;h——磨削殘留高度。

    由式(5)可知:

    ∠AO1P1=ACOS()(式6)

    在△O1O2P1中

    ∠P1O1O2=180°-∠AO1P1 (式7)

    由余弦定理得:

    =+-2COS∠P1O1O2 (式8)

    將式(6)、(7)代入式(8)得:

    =(式9)

    式中:L——圓弧中心與夾具回轉(zhuǎn)中心距離。

    由正弦定理得:

    =(式10)

    即:

    ∠O1O2P1=ASIN()(式11)

    由圖知:

    ∠P1O2P2=2∠O1O2P1(式12)

    式中∠P1O2P2即為滿足精度的A軸最大步進(jìn)轉(zhuǎn)角。

    將式(9)、(11)代入式(12)中,便可得到∠P1O2P2的值。

    四、結(jié)束語(yǔ)

    在加工條件相同的情況下,若給定磨削殘留高度h越大,則砂輪端面磨削圓弧刃過(guò)程中的A軸步進(jìn)轉(zhuǎn)角就越大,加工的時(shí)間就縮短了,即加工效率就相應(yīng)地提高了,但加工的精度就降低了。因此,應(yīng)根據(jù)刀片后刀面的精度要求,并結(jié)合具體的加工條件,合理地確定到圓弧刃后刀面所能允許的殘留高度大小,以滿足被加工刀片的精度要求。

    參考文獻(xiàn):

    [1]樂英,韓慶瑤,賈軍.復(fù)雜曲面數(shù)控加工刀具軌跡的生成技術(shù)[J].機(jī)床與液壓,2008,(6):25-27.

    [2]姚斌,毛世民,聶剛,吳序堂.數(shù)控加工特種回轉(zhuǎn)面刀具時(shí)工藝參數(shù)的自動(dòng)檢測(cè)建模[J].工具技術(shù),2002,36(11):17-20.

    [3]姚南珣,王熾鴻,陳志杰.數(shù)學(xué)在刀具設(shè)計(jì)中的應(yīng)用[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,1988.

    endprint

    摘要:針對(duì)零前角、多線型不規(guī)則形狀組合平面刀片的數(shù)控磨削工藝,通過(guò)包絡(luò)理論,研究刀位軌跡生成方法,建立刀片刃磨數(shù)學(xué)模型,分析圓弧刀刃后刀面的平面包絡(luò)方法以及采用該方法時(shí)工藝參數(shù)選取對(duì)加工精度的影響。

    關(guān)鍵詞:刀片;數(shù)控磨削;加工軌跡

    中圖分類號(hào):G712 文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A 文章編號(hào):1674-9324(2014)12-0261-02

    在工業(yè)發(fā)達(dá)國(guó)家,多線型組合的形狀不規(guī)則硬質(zhì)合金刀具的應(yīng)用非常廣泛。特別是高精度數(shù)控機(jī)床,通過(guò)采用組合平面刀片可以提高加工精度和生產(chǎn)效率。

    一、在線測(cè)量A軸最大回轉(zhuǎn)半徑實(shí)現(xiàn)刀位軌跡的計(jì)算

    刀片在數(shù)控工具磨床中安裝定位與夾緊后,如圖1所示,在磨削前,其位置是隨機(jī)的,往往不知道具體位置參數(shù)。因此,要實(shí)現(xiàn)自動(dòng)精確磨削,必須要求刃磨軟件提供自動(dòng)測(cè)量功能。在測(cè)量后,再進(jìn)行編程加工,實(shí)現(xiàn)加工測(cè)量一體化。根據(jù)測(cè)頭已測(cè)得的Z方向測(cè)頭外側(cè)至B軸中心的距離,X方向測(cè)頭外側(cè)至B軸回轉(zhuǎn)中心的距離,以及操作員預(yù)估夾具上刀片在零位的回轉(zhuǎn)半徑計(jì)算出A軸最大回轉(zhuǎn)半徑rmax,從而對(duì)于每個(gè)磨削刀位點(diǎn)都可以依據(jù)刀具實(shí)際幾何形狀建立A軸回轉(zhuǎn)中心到砂輪端面的距離方程S(rmax)。刀具的測(cè)量位置不同,最大回轉(zhuǎn)半徑rmax的求解過(guò)程也不同。圖2所示為某圓弧左偏刀片的測(cè)量位置示意圖。圖中O為刀片圓弧圓心,Oj為夾具回轉(zhuǎn)中心,已知OjO與OjH所夾銳角為50°,通過(guò)測(cè)量得到OjH長(zhǎng)度為S1、OjE長(zhǎng)度為S3,則可以得到EF長(zhǎng)度ΔR為:

    ΔR=sin(90-αtan

    +β)(式1)

    式中:r—刀片圓弧半徑;

    LAB—點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離。

    測(cè)頭接觸到刀片最大回轉(zhuǎn)半徑處時(shí),設(shè)此時(shí)A軸相對(duì)于零位的擺角為α1,得到求解rmax的方程為:

    ==rmax-r(式2)

    則最大回轉(zhuǎn)半徑為:

    rmax=+r(式3)

    再將式(1)代入式(3)中,可得到用已知量描述的最大回轉(zhuǎn)半徑。

    A軸回轉(zhuǎn)中心到砂輪端面的距離S在加工中的位置如圖3所示,故砂輪磨削刀片的加工軌跡計(jì)算公式為:

    x=-Rz-L3+(L1cosα+Ssinα)

    z=-L2+(Scosα-L1sinα)

    B=90-α (式4)

    式中:Rz——砂輪中徑;α——刀片的后角;S——在磨削工位時(shí)A軸回轉(zhuǎn)中心到砂輪端面的距離;L1—機(jī)床零位時(shí)刀具前刀面到B軸中心的距離;L2——機(jī)床零位時(shí)砂輪端面至B軸中心的距離;L3——機(jī)床零位時(shí)砂輪軸心到A軸中心的距離。

    二、圓弧刀刃后刀面的光滑包絡(luò)

    由圖2知夾具回轉(zhuǎn)中心與圓弧的圓心不重合,因此,在磨削刀片的圓弧刀刃時(shí),借鑒Chappel提出的點(diǎn)—向量法構(gòu)造曲面,即將圓弧按一定精度離散化,用這些離散點(diǎn)來(lái)表示圓弧。每個(gè)離散點(diǎn)的法向矢量方向?yàn)樵擖c(diǎn)的向量方向,并延長(zhǎng)與工件的后刀面相交。在平面多線型組合刀片的數(shù)控磨削加工中,可利用反轉(zhuǎn)法,假設(shè)砂輪磨削圓弧刃后刀面過(guò)程中刀片不動(dòng),則理想情況下砂輪端面的運(yùn)動(dòng)軌跡將構(gòu)成圓弧刀刃后刀面的包絡(luò)面,即用一組小平面來(lái)包絡(luò)曲面,且相鄰兩個(gè)平面的交線為曲面的一條直母線。如圖4所示,P表示刀片前刀面上圓弧刃的一點(diǎn),Q表示刀片背面圓弧上的一點(diǎn),直線PQ為一條直母線。理論上是一個(gè)斜圓錐面的后刀面被一組小平面替代,即磨削過(guò)程中小平面與砂輪端面重合,從而可實(shí)現(xiàn)圓弧曲面的磨削。

    三、包絡(luò)法對(duì)刀片加工精度的影響分析

    采用包絡(luò)法磨削圓弧刃后刀面的過(guò)程中,根據(jù)允許的磨削殘留高度來(lái)確定工具磨床A軸步進(jìn)轉(zhuǎn)角,因此,它直接影響到加工精度和加工效率。一般地,在同等加工條件下,磨削殘留高度越高,磨床A軸步進(jìn)轉(zhuǎn)角就越大,加工效率就越高,加工精度就越低;反之,磨床A軸步進(jìn)轉(zhuǎn)角越小,加工效率就越低,加工精度就越高。利用反轉(zhuǎn)法,假設(shè)刀片不動(dòng),針對(duì)砂輪端面磨削刀片圓弧刃進(jìn)行分析,磨削示意圖如圖5所示。

    假設(shè)圖中點(diǎn)P1、P2為磨削點(diǎn),則點(diǎn)A與點(diǎn)B之間距離即為磨削殘留高度。O1點(diǎn)為圓弧刃所在圓的圓心,O2為夾具回轉(zhuǎn)中心。

    由圖中幾何關(guān)系可知:

    在△AO1P1中,

    COS∠AO1P1==(式5)

    式中:r——圓弧半徑;h——磨削殘留高度。

    由式(5)可知:

    ∠AO1P1=ACOS()(式6)

    在△O1O2P1中

    ∠P1O1O2=180°-∠AO1P1 (式7)

    由余弦定理得:

    =+-2COS∠P1O1O2 (式8)

    將式(6)、(7)代入式(8)得:

    =(式9)

    式中:L——圓弧中心與夾具回轉(zhuǎn)中心距離。

    由正弦定理得:

    =(式10)

    即:

    ∠O1O2P1=ASIN()(式11)

    由圖知:

    ∠P1O2P2=2∠O1O2P1(式12)

    式中∠P1O2P2即為滿足精度的A軸最大步進(jìn)轉(zhuǎn)角。

    將式(9)、(11)代入式(12)中,便可得到∠P1O2P2的值。

    四、結(jié)束語(yǔ)

    在加工條件相同的情況下,若給定磨削殘留高度h越大,則砂輪端面磨削圓弧刃過(guò)程中的A軸步進(jìn)轉(zhuǎn)角就越大,加工的時(shí)間就縮短了,即加工效率就相應(yīng)地提高了,但加工的精度就降低了。因此,應(yīng)根據(jù)刀片后刀面的精度要求,并結(jié)合具體的加工條件,合理地確定到圓弧刃后刀面所能允許的殘留高度大小,以滿足被加工刀片的精度要求。

    參考文獻(xiàn):

    [1]樂英,韓慶瑤,賈軍.復(fù)雜曲面數(shù)控加工刀具軌跡的生成技術(shù)[J].機(jī)床與液壓,2008,(6):25-27.

    [2]姚斌,毛世民,聶剛,吳序堂.數(shù)控加工特種回轉(zhuǎn)面刀具時(shí)工藝參數(shù)的自動(dòng)檢測(cè)建模[J].工具技術(shù),2002,36(11):17-20.

    [3]姚南珣,王熾鴻,陳志杰.數(shù)學(xué)在刀具設(shè)計(jì)中的應(yīng)用[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,1988.

    endprint

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