信息工程類各專業(yè)的工程數(shù)學(xué)教學(xué)改革與實(shí)踐

張海娥

（唐山學(xué)院 基礎(chǔ)教學(xué)部，河北 唐山 063000）

近年來，地方性本科院校經(jīng)過升本以來十幾年的發(fā)展，已經(jīng)成為高等教育的主要力量之一。21世紀(jì)，高校正處在更新教育觀念、深化教學(xué)改革的熱潮中，各個(gè)課程的教學(xué)改革也是一個(gè)重要方向?；诮ㄔO(shè)應(yīng)用型本科院校的的目標(biāo)，我院教師對(duì)諸多課程進(jìn)行了大量適合于我院學(xué)生的教學(xué)改革與實(shí)踐,并取得了良好效果。針對(duì)于工科各專業(yè)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程--工程數(shù)學(xué)，我作為負(fù)責(zé)人帶領(lǐng)課題組成員進(jìn)行了教學(xué)改革與實(shí)踐，同時(shí)借鑒了河北大學(xué)王培光教授[1]對(duì)該課程改革的一些成功做法，取得了良好效果。

1 工科工程數(shù)學(xué)教學(xué)改革的必要性

工程數(shù)學(xué)(線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、復(fù)變函數(shù)與積分變換等)是我院信息工程系、環(huán)境與化學(xué)工程系、機(jī)電工程系、土木工程系等工科各專業(yè)學(xué)生的一門基礎(chǔ)課,是學(xué)習(xí)專業(yè)課的基礎(chǔ)課程。工程數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)是使學(xué)生能夠應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決工程中的實(shí)際問題，然而在現(xiàn)實(shí)中，教師課堂上著重于介紹嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)原理和枯燥的邏輯推演，學(xué)生課上聽得乏味、昏昏欲睡，課下專注定理推導(dǎo)、解題技巧，很多學(xué)生不知道工程數(shù)學(xué)到底有什么用，感覺太抽象，失去了學(xué)習(xí)興趣，甚至產(chǎn)生了厭倦情緒。結(jié)果導(dǎo)致教師課上一味強(qiáng)調(diào)“工程數(shù)學(xué)很有用”，學(xué)生卻不知如何用的現(xiàn)象[2-3]。所以,如何改進(jìn)工程數(shù)學(xué)教學(xué)模式,與學(xué)生所在專業(yè)知識(shí)有機(jī)結(jié)合，使原本抽象枯燥的工程數(shù)學(xué)課程更好地為學(xué)生所在專業(yè)服務(wù),是每位從事工程數(shù)學(xué)教學(xué)工作的教師需要解決的問題。到目前為止，項(xiàng)目組針對(duì)于專業(yè)課程和工程數(shù)學(xué)結(jié)合最緊密的通信專業(yè)、電氣自動(dòng)化專業(yè)（信息工程系）進(jìn)行了教學(xué)實(shí)踐。具體如下：

2 工程數(shù)學(xué)教學(xué)如何與各專業(yè)相結(jié)合

2.1 進(jìn)一步細(xì)化原有教學(xué)計(jì)劃，調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，彰顯專業(yè)特色

對(duì)原有教學(xué)大綱及計(jì)劃做了仔細(xì)的分析與討論適時(shí)調(diào)整課程內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生所在專業(yè)的特點(diǎn)，精選教學(xué)內(nèi)容，進(jìn)一步細(xì)化原有教學(xué)計(jì)劃。由于各專業(yè)知識(shí)體系不同，教師如何講授可以使學(xué)生在有限的時(shí)間內(nèi)獲取足夠的工程數(shù)學(xué)知識(shí)，為后繼的專業(yè)課程打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，需要教師對(duì)學(xué)生專業(yè)課程的大致內(nèi)容要了解，從而對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行優(yōu)化整合，刪除一些不必要內(nèi)容，增加工程應(yīng)用實(shí)例，進(jìn)一步細(xì)化原有的授課計(jì)劃。

我院信息工程系的通信專業(yè)、電氣自動(dòng)化專業(yè)課程是與工程數(shù)學(xué)結(jié)合最緊密的專業(yè)，《微波技術(shù)基礎(chǔ)》、《天線技術(shù)基礎(chǔ)》、《數(shù)字信號(hào)處理》、《信號(hào)與系統(tǒng)》、《信息論》、《數(shù)字信號(hào)處理》、《電磁場(chǎng)理論》、《自動(dòng)控制原理》等課程大量的問題都?xì)w結(jié)為工程數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)的知識(shí)。

在微波傳輸中傳輸線的矩陣解、矩形波導(dǎo)、園波導(dǎo)等傳輸線方式分析；微波網(wǎng)絡(luò)分析中無耗互異網(wǎng)絡(luò)特性分析、密碼通信中的加密、解密；微波負(fù)載元件、微波連接元件、阻抗匹配元件、功率分配元件等特性分析等問題用到了線性方程組求解、求解特征值、特征向量、求矩陣的逆，將矩陣對(duì)角化等《線性代數(shù)》的知識(shí)。在《信息論》中，信號(hào)的輸入與輸出中信道的傳遞概率等問題就是利用《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》中離散隨機(jī)變量的條件概率、全概率公式、貝葉斯公式等知識(shí)。《線性代數(shù)》與《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》的矩陣?yán)碚撆c樣本均值與方差的結(jié)合用于《圖像處理》中的變換核分析。所以在講解工程數(shù)學(xué)這些知識(shí)點(diǎn)時(shí)要注重解題技巧及如何解決專業(yè)課程的相關(guān)問題，弱化一些工程數(shù)學(xué)本身的理論推導(dǎo)。

《自動(dòng)控制原理》、《信號(hào)與系統(tǒng)》課程中時(shí)域、頻域分析及數(shù)字濾波器分析用到了大量的積分變換。留數(shù)定理是計(jì)算拉氏變換和 變換的重要手段，但是前提是函數(shù)在區(qū)域內(nèi)解析，以往工程數(shù)學(xué)教學(xué)中為追求嚴(yán)密性，過多地糾纏于抽象的理論細(xì)節(jié)，討論函數(shù)在區(qū)域內(nèi)解析，但是在工程上的很多實(shí)例信號(hào)本身就滿足解析條件，所以在授課時(shí)避免了“頭重腳輕”。

2.2 工程數(shù)學(xué)理論知識(shí)與實(shí)際應(yīng)用（數(shù)學(xué)建模）的有效結(jié)合

在課程中增加數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，像MatLab、Mathematics語言內(nèi)容,結(jié)合專業(yè)背景，設(shè)計(jì)了幾個(gè)實(shí)際問題《密碼的設(shè)計(jì)、解碼與破譯》、《信息的度量與應(yīng)用》、《交通流問題》。通過實(shí)際工程問題建立數(shù)學(xué)建模，借助數(shù)學(xué)軟件對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行研究分析，將線性代數(shù)的矩陣論、概率統(tǒng)計(jì)中的多元回歸分析及數(shù)據(jù)擬合、誤差分析等工程數(shù)學(xué)的知識(shí)完美結(jié)合，這樣可以直接將理論教學(xué)與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)相連接,幫助學(xué)生及時(shí)從實(shí)踐中加強(qiáng)對(duì)理論的理解。通過數(shù)學(xué)建模，既激發(fā)了學(xué)生的想象能力，活躍了思維，又提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力，取得了非常好的教學(xué)效果。

2.3 結(jié)合專業(yè)制定合理的考核方式，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行專業(yè)探索

隨著教學(xué)改革的深入展開，教學(xué)內(nèi)容、方法和手段都發(fā)生了變化，因此考試內(nèi)容及方法也應(yīng)與之相適應(yīng)?？荚噧?nèi)容要能較為全面地反映教改的效果以及學(xué)生對(duì)課程知識(shí)的掌握情況，更主要的是要能夠?qū)W(xué)生的綜合素質(zhì)進(jìn)行有效的區(qū)別。課題組改變了傳統(tǒng)的“一張卷子是大頭”模式,改變了傳統(tǒng)只參考作業(yè)、課堂表現(xiàn)作為平時(shí)成績(jī)的方式，在現(xiàn)有考核方式中，顯現(xiàn)了學(xué)生在處理專業(yè)問題時(shí)運(yùn)用工程數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，從而更加綜合地測(cè)評(píng)了學(xué)生學(xué)習(xí)成果。具體如下：

（1）在平時(shí)成績(jī)的評(píng)定中,除了等情況外,任課老師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容,聯(lián)系相關(guān)的專業(yè)問題設(shè)計(jì)幾個(gè)開放性題目,學(xué)生可以根據(jù)興趣選擇題目，查找相關(guān)資料,并對(duì)計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)分析,結(jié)合實(shí)際,給出可行性建議,最后以論文的形式上交，教師給予評(píng)分,作為考核成績(jī)的一部分。

（2）教師采取了綜述報(bào)告和科技演講兩個(gè)方式進(jìn)行測(cè)試作為學(xué)生期末成績(jī)的附加分，學(xué)生可以自由選擇。要順利完成綜述報(bào)告，學(xué)生要對(duì)該課程內(nèi)容有整體把握，哪些內(nèi)容是專業(yè)課程必須的，哪些內(nèi)容僅是提高學(xué)生的邏輯思維能力，要求學(xué)生能分清伯仲。在此過程中需要查閱大量的資料，從而開闊了學(xué)生的專業(yè)知識(shí)面，更能深刻體會(huì)工程數(shù)學(xué)課程在專業(yè)課程學(xué)習(xí)的聯(lián)系和重要性，綜述報(bào)告中能夠深層次的檢測(cè)學(xué)生對(duì)該課程的理解及相關(guān)應(yīng)用。學(xué)生在期末亦可以選擇科技論文演講，學(xué)生自愿參加，根據(jù)自己所在專業(yè)，下載相關(guān)1-2篇和工程數(shù)學(xué)結(jié)合緊密的學(xué)術(shù)文獻(xiàn)，讀透理解，并整理出摘要，準(zhǔn)備做一次20分鐘的演講，課題組教師酌情給分。通過實(shí)施，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、創(chuàng)新能力、專業(yè)探索能力、實(shí)踐能力都有了很大的提高。

3 結(jié)論

《工程數(shù)學(xué)》課程與學(xué)生的部分專業(yè)課程是同時(shí)進(jìn)行的，此做法的實(shí)施祛除了傳統(tǒng)的工程數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生所學(xué)專業(yè)課程脫節(jié)、分離的弊病，使學(xué)生更有針對(duì)性、更高效地掌握工程數(shù)學(xué)課程的理論知識(shí)，對(duì)自己后繼專業(yè)課程的銜接更加自然，從而提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

通過數(shù)學(xué)建模，使學(xué)生將所學(xué)工程數(shù)學(xué)理論與專業(yè)相關(guān)的工程實(shí)際問題相結(jié)合，提高了學(xué)生應(yīng)用工程數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，也為我院學(xué)生參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模大賽打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

［1］王培光，高春霞，趙璞.電氣信息類工程數(shù)學(xué)教學(xué)改革的探索與實(shí)踐[J].教育與職業(yè)，2010(26)：109-110.

［2］劉守宗，黃明湛.與專業(yè)相結(jié)合探討工程數(shù)學(xué)教學(xué)模式[J].廊坊師范學(xué)院學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2009(06)：123-124.

［3］原保全，胡越.淺談工科工程數(shù)學(xué)的教學(xué)改革[J].工科數(shù)學(xué)，1998(01)：99-100.