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    培養(yǎng)學(xué)生正遷移能力的途徑

    2014-09-01 14:35:29潘龍捷
    廣西教育·A版 2014年6期
    關(guān)鍵詞:思維數(shù)學(xué)能力

    潘龍捷

    【關(guān)鍵詞】正遷移能力 初中數(shù)學(xué)

    培養(yǎng)途徑

    【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

    【文章編號】0450-9889(2014)06A-

    0109-01

    所謂“學(xué)習(xí)遷移”是指學(xué)生先前學(xué)習(xí)的知識在后繼學(xué)習(xí)中的運(yùn)用,分為正面遷移和負(fù)面遷移兩種。在數(shù)學(xué)教學(xué)中有意識地培養(yǎng)學(xué)生對知識進(jìn)行正面遷移的能力,可以幫助學(xué)生在已有知識的基礎(chǔ)上進(jìn)一步深入學(xué)習(xí),全面吸收新知識,對于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、提高數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力等具有重大意義。筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)例,就初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生良好的正遷移能力談三點(diǎn)粗淺看法。

    一、恰當(dāng)運(yùn)用比較和變式教學(xué)法,加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)構(gòu)建

    在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中,學(xué)生難免會遇到一些容易混淆的概念和原理,它們有著共同的基礎(chǔ),卻又具有不同的特征。教師可以恰當(dāng)運(yùn)用比較和變式的教學(xué)方法,在不同角度、不同側(cè)面、不同背景下呈現(xiàn)數(shù)學(xué)對象的本質(zhì),讓學(xué)生通過對比、對照和比較實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)構(gòu)建。

    以初中數(shù)學(xué)中最常見又最難以區(qū)分的正比例函數(shù)與一次函數(shù)為例,為幫助學(xué)生初步構(gòu)建比較系統(tǒng)的函數(shù)知識體系,筆者在復(fù)習(xí)時設(shè)計(jì)了如下的教學(xué)過程。

    1.PPT展示一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義;

    2.從解析式、圖象兩方面來明確一次函數(shù)與正比例函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系;

    3.以表格形式列出正比例函數(shù)、一次函數(shù)的圖象和性質(zhì);

    4.在基礎(chǔ)練習(xí)的基礎(chǔ)上增加變式訓(xùn)練.

    判斷題:一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù);不是一次函數(shù)就一定不是正比例函數(shù);不是正比例函數(shù)就一定不是一次函數(shù)。

    一次函數(shù)y=(a+3)x+2-a當(dāng)x=-2時,y=1,那么這個一次函數(shù)的解析式為

    ?

    變式1:一次函數(shù)y=(a+3)x+2-a與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方,求a的值.

    變式2:一次函數(shù)y=(a+3)x+2-a經(jīng)過二、三、四象限,求a的值.

    變式3:一次函數(shù)y=(a+3)x+2-a的函數(shù)值y隨著x值的增大而減小,求a的值.

    變式4:一次函數(shù)y=(a+3)x+2-a向上平移一個單位后與y=x+1重合,求a的值.

    通過將容易混淆的知識點(diǎn)有機(jī)的聯(lián)系起來,在分析、比較異同的過程中更利于發(fā)揮知識的正遷移作用,起到事半功倍的作用。

    二、深化知識內(nèi)涵,提高學(xué)生的理解與應(yīng)變能力

    在習(xí)題的講解過程中,教師應(yīng)避免就題論題,而應(yīng)充分發(fā)揮例題、習(xí)題的多元功能,進(jìn)一步深化所掌握的知識點(diǎn),增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)變能力。通過知識的遷移促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提高,達(dá)到牢固掌握數(shù)學(xué)概念的目的,做到知識之間的融會貫通。

    例如,在直角三角形ABC中,CD是斜邊AB上的高(如圖1),求證:△ADC、△CDB都相似于△ABC.

    母子三角形是平面幾何中最基本的圖形之一,對于這個結(jié)論也容易證明。但如果僅僅到此為止,就忽略了習(xí)題的多元功能,則有點(diǎn)可惜。教師不妨在此基礎(chǔ)上對該題的內(nèi)容、形式、圖形等作進(jìn)一步地拓展、演變,引導(dǎo)學(xué)生探討。

    拓展1:在圖1中,已知=,求∠C的度數(shù)。

    拓展2:(如圖2)CD是☉O的弦,CD垂直AB于點(diǎn)P,求證:PC2=PA·PB.

    拓展3:(如圖3)在正方形ABCD中,點(diǎn)G是邊BC上任意一點(diǎn),DE⊥AG,垂足為E,延長DE交AB于點(diǎn)F.在線段AG上取點(diǎn)H,使得AG=DE+HG,連接BH.求證:∠ABH=∠CDE.

    通過對習(xí)題進(jìn)行必要的變式、拓展,使學(xué)生對知識的理解得到進(jìn)一步的深化,不僅能把學(xué)到的知識轉(zhuǎn)化為能力,也讓不同層次的學(xué)生在不同的探究練習(xí)中有所提高。

    三、突破思維定勢,進(jìn)行合理遷移

    消極、錯誤的思維定勢是束縛學(xué)生創(chuàng)造性思維的枷鎖,會對學(xué)生以后的學(xué)習(xí)產(chǎn)生干擾,如果學(xué)生僅憑先前的某些知識死搬硬套,不懂得變通往往會造成判斷失誤。

    例如,解方程:x(x-3)=2(x-3)

    學(xué)生受解二元一次方程組的思維定勢的影響,就錯誤地在方程兩邊同時除以(x-3),可得x=2,產(chǎn)生了負(fù)遷移。其實(shí),這樣的做法忽視了方程兩邊不能同除以含有未知數(shù)的項(xiàng),產(chǎn)生了失根的現(xiàn)象。

    可見,沒有扎實(shí)的基本功、不認(rèn)真審題,憑著一時的主觀臆斷,就會造成判斷失誤或解錯題,只有突破思維定勢,善于思考,排除了負(fù)遷移的干擾,才能進(jìn)行合理遷移。

    (責(zé)編 林 劍)

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