小學(xué)幾何教學(xué)的三種途徑

梁志森

【關(guān)鍵詞】幾何教學(xué) 聯(lián)系生活

動(dòng)手操作 空間想象

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2014）06A-

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幾何知識(shí)在小學(xué)數(shù)學(xué)中占有非常重要的地位，其屬于“空間與圖形”領(lǐng)域，教學(xué)內(nèi)容涉及物體、幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及變換，與生活息息相關(guān)。幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)是由淺入深，學(xué)生的空間觀念也逐步積累，其具體形象思維逐漸向抽象邏輯思維過渡。然而，在幾何教學(xué)中，普遍存在教師的教學(xué)手法僵硬，學(xué)生覺得抽象難懂、概念模糊不清，難以養(yǎng)成良好的空間思維能力的現(xiàn)狀。如何提高幾何教學(xué)的有效性呢？筆者談三點(diǎn)做法。

一、聯(lián)系生活，引入幾何

幾何圖形來源于生活實(shí)物，把實(shí)際生活引入到幾何教學(xué)中，充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，把學(xué)生熟悉的實(shí)物引入教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生將生活中對(duì)圖形的感受與有關(guān)幾何知識(shí)建立聯(lián)系，提高教學(xué)效率。首先，教師應(yīng)充分了解學(xué)生的基本生活經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)歷，在生活中搜尋與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的材料，通過列舉的形式把幾何實(shí)物引入教學(xué)中。其次，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容總結(jié)幾何圖形的性質(zhì)和特點(diǎn)，由具體到抽象，講解圖形概念，明確圖形定義，深化學(xué)生對(duì)幾何圖形的理解。最后，鼓勵(lì)學(xué)生聯(lián)系生活，談?wù)勥€有哪些實(shí)物與幾何圖形相似，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極思考，確保學(xué)生切實(shí)掌握幾何圖形。

例如，在引入人教版三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)長方形概念時(shí)，筆者進(jìn)行了如下引導(dǎo)：

師：同學(xué)們，大家看一下你們的桌子，還有講臺(tái)上的黑板。你們覺得它們有什么相同的地方嗎？

生A：長長的，四四方方的。

生B：都有角。

……

師：大家都能看得出其中的相同點(diǎn)并能總結(jié)出它們的特點(diǎn)，非常棒！在數(shù)學(xué)中，我們把四個(gè)角都是直角的平行四邊形叫做長方形，又叫矩形。那么，你們還能在生活中找到和長方形相似的物體嗎？

生B：書本、站牌……

在以上過程中，通過現(xiàn)實(shí)生活中司空見慣的物體形狀，為學(xué)生提供了豐富的學(xué)習(xí)資源，讓學(xué)生感受到了幾何來源于生活，用于生活，同時(shí)，讓學(xué)生體會(huì)到了學(xué)習(xí)幾何的意義和樂趣。

二、動(dòng)手操作，了解幾何

學(xué)生在學(xué)習(xí)幾何知識(shí)時(shí)，只憑借看、聽、說等方法是不夠的，動(dòng)手操作能使抽象的圖形具體形象化，加深對(duì)幾何圖形的理解。同時(shí)，能使學(xué)生在教學(xué)中的主體作用得到發(fā)揮，利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

小學(xué)生的思維以直觀思維為主，在教學(xué)過程中，教師應(yīng)盡量提供感性材料，組織學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，引導(dǎo)學(xué)生制作各種平面、空間圖形的模型，讓學(xué)生在制作的過程中看一看、畫一畫、拼一拼。學(xué)生通過制作模型的過程步驟，熟悉每一種幾何圖形的特點(diǎn)，弄清幾何圖形之間的聯(lián)系，在親自動(dòng)手中理解幾何概念，促進(jìn)思維發(fā)展，增強(qiáng)表面認(rèn)知能力。

例如，在教學(xué)人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《長方體和正方體的表面積》時(shí)，筆者準(zhǔn)備了適量的硬皮紙和膠水等教學(xué)輔助材料，循序漸進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)生用硬皮紙做出一個(gè)長方體：筆者先在黑板上畫出如何剪裁硬皮紙框圖，讓學(xué)生按要求剪裁硬皮紙，完成這一步后，引入表面積的含義，通過剪裁后的硬皮紙，學(xué)生可以直觀地測(cè)量表面積的大小。

通過上述一系列引導(dǎo)和制作過程，把動(dòng)手操作和幾何概念巧妙地結(jié)合起來，學(xué)生在實(shí)踐過程中直觀地了解了長方體的構(gòu)造，并且學(xué)會(huì)了表面積的求解，增加了他們學(xué)習(xí)幾何的興趣。

三、空間想象，構(gòu)造幾何

在數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中，教師應(yīng)該注重對(duì)學(xué)生的空間想象能力的培養(yǎng)。所謂空間想象能力，就是指物體的形狀、大小、位置、距離、方向等，經(jīng)過加工后在人的頭腦中形成映象的能力。在幾何中用此種能力解決幾何問題，可以達(dá)到事半功倍的效果。

一方面，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生利用多種感官去觀察、觸摸幾何模型，從多方面、多角度進(jìn)行有意識(shí)地感知。不僅可以借助實(shí)物，還可以借助多媒體等教學(xué)工具呈現(xiàn)幾何模型的多維動(dòng)態(tài)，引導(dǎo)學(xué)生在腦海里重現(xiàn)圖形，循序漸進(jìn)地使圖形在腦海中翻轉(zhuǎn)。另一方面，教師應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行空間想象的習(xí)慣，可以由淺及深，由二維到三維。讓學(xué)生在聽到某一圖形名稱后，就能習(xí)慣性地在腦海中再現(xiàn)其形狀，比如先長方形再到長方體，從圓形再慢慢想象到球形，如此循環(huán)訓(xùn)練，逐步培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。

例如，在教學(xué)人教版一年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《初步認(rèn)識(shí)物體和圖形》時(shí)，由筆者通過準(zhǔn)備的實(shí)物器材（如長方體的小木塊、小圓球、色子等），在講臺(tái)上展示后，讓學(xué)生傳閱、觸摸，了解其特征結(jié)構(gòu)。再通過多媒體圖像動(dòng)畫播放立體圖形的三維旋轉(zhuǎn)視圖，指導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)物和視頻，在腦海中呈現(xiàn)出小木塊和小圓球的畫面。

總之，教師應(yīng)不斷提升有效教學(xué)的手法，讓學(xué)生對(duì)幾何圖形有初步的了解，并能在腦海中清晰反映出圖形表象，鼓勵(lì)學(xué)生在生活中多思考、多想象，著力培養(yǎng)其良好的空間想象能力，促進(jìn)幾何圖形問題的求解。

（責(zé)編 林 劍）