旋耕埋草機螺旋橫刀制造工藝誤差及影響

張居敏，夏俊芳，張?zhí)?，張秀?/p>

(華中農(nóng)業(yè)大學工學院，湖北 武漢 430070)

旋耕埋草機螺旋橫刀制造工藝誤差及影響

張居敏，夏俊芳*，張?zhí)?，張秀?/p>

(華中農(nóng)業(yè)大學工學院，湖北 武漢 430070)

分析1GMC–70型船式旋耕埋草機核心耕作部件螺旋橫刀的制造工藝過程，研究制造工藝誤差量及對整機耕作性能的影響。結果發(fā)現(xiàn)，由于采用近似加工方式，致使螺旋橫刀的旋轉軸線與刀輥軸線構成了空間異面直線，兩者之間垂直距離為204.2 mm，空間夾角為28.7°；螺旋橫刀刃口上各點的旋轉半徑、靜態(tài)滑切角和靜態(tài)切土角等參數(shù)波動區(qū)間分別為[189.0，200.0]、[14.7°，32.4°]和[70.3°，73.7°]。螺旋橫刀端部靜態(tài)滑切角最小(14.7°)時，屬于砍切范疇，導致耕作過程中端部刃口纏草；螺旋橫刀端部刃口旋轉半徑最大(200.0 mm)時，靜態(tài)切土角最大(73.7°)，這些因素影響整機單遍作業(yè)耕深。

旋耕埋草機；螺旋橫刀；制造工藝；誤差分析

1 橫刀制造工藝過程分析

1.1 橫刀結構

1GMC–70型船式旋耕埋草機刀輥結構[13]如圖1–a所示，左、右旋橫刀各5把，橫刀刃口呈螺旋線，半徑R=200.0 mm，螺距H=2 653.0 mm，螺旋升角為64.7°，刃口線上任意一點處的切線與刀軸之間的夾角(橫刀靜態(tài)滑切角)為25.3°，螺旋線兩端繞刀輥軸線的轉角為 46°。橫刀沿刀軸方向的跨度為339.0 mm。橫刀兩端分別焊接在左、右彎刀上，刃口線長度為375.0 mm。橫刀兩端的正切面安裝角為(17±2)°。圖1–b表示圖1–a中A–A截面的局部放大

圖1 刀輥結構Fig.1 Structure of the blade roller

1.2 工裝夾具

以右旋橫刀為例，工裝夾具(圖2)主要包括：鋼管、三角鋼板、夾具塊和鎖緊螺釘?shù)?。鋼管長度400.0 mm，外徑400.0 mm，管壁厚度30.0 mm。三角鋼板焊接在鋼管外圓柱面上，其焊接工藝過程為：第一步，加工一塊平面直角三角形鋼板 ABC(簡稱Rt⊿ABC)，厚度9.0 mm，∠C=64.7°，AB=400.0 mm；第二步，將Rt⊿ABC的AB邊與鋼管1圓柱體的1條母線緊密貼合并焊接；第三步，借助外力，使平面Rt⊿ABC變形，使其與鋼管1的外圓柱面緊密貼合并焊接，這時AC邊形成螺旋線，螺旋升角即 C∠與橫刀刃口螺旋線升角相等。夾具塊(寬度方向平行于它所覆蓋的 AC邊螺旋線段中點處的切線方向)寬度 40.0 mm，夾具塊前后兩底面分別焊接在Rt⊿ABC的外圓柱面和鋼管1的外圓柱面上。

1.3 制造工藝

橫刀制造過程分 3步：用 60鋼加工成 375 mm×25 mm×10 mm的長方體；銑削其中1條長度為375 mm的棱邊，使剩余橫截面與橫刀螺旋體截面相同，得到1個拉伸體；將拉伸體加熱至紅熱塑性狀態(tài)，插入夾具塊3中，如圖2所示，使厚度為10 mm的側面與Rt⊿ABC的斜邊AC(厚度9.0 mm)貼合，用鎖緊螺釘固定拉伸體，分別沿鋼管1徑向和橫刀斜面法向2個方向交替敲打刀體，使橫刀寬度為25 mm的內表面與鋼管1的外圓柱面密切貼合，同時厚度為10 mm的側面與 ABCRtΔ 中斜邊AC側面密切貼合。松開鎖緊螺釘，取出螺旋體結構的橫刀。

圖2 橫刀夾具Fig.2 Holding fixture of the helical blade

2 工藝誤差分析

橫刀兩端分別焊接在左、右彎刀上，兩端正切面安裝角都為(17±2)°?？紤]到橫刀上述制造工藝過程，如果將正切面安裝角(17±2)°改為90°，則橫刀螺旋體的旋轉軸線將與刀輥軸線重合。但實際上安裝角只有(17±2)°，因此，橫刀焊接后不再是繞刀輥軸線的螺旋體結構，其刃口線也不再是繞刀輥軸線的螺旋線，所以存在制造工藝誤差。

2.1 確定現(xiàn)行工藝對應橫刀主要棱邊輪廓曲線方程

將圖2中橫刀端部結構放大，得到圖3所示結構。過橫刀刃口線①的起點D作垂直于刀輥軸線的平面，在平面與軸線交點處建立坐標系Oxyz，y軸沿刀軸方向，x軸經(jīng)過D點，如圖4所示(圖3、圖4中相同符號含義相同)。設橫刀刃口線①的終點為E點，假設橫刀兩端面的安裝角不是(17±2)°，而是90°，這時橫刀是繞刀輥軸線的標準螺旋體結構，其各棱邊在坐標系 Oxyz中都是標準螺旋線。讓橫刀繞直線 DE旋轉，使兩端面安裝角從 90°變?yōu)?17±2)°。為確定旋轉后橫刀各棱邊輪廓線的函數(shù)方程，需確定旋轉前(安裝角為90°時)主要棱邊輪廓線①、②的曲線方程，再對坐標系 Oxyz進行平移、旋轉等變換，并分析坐標變換過程中棱邊輪廓線①、②對應曲線方程的變化情況。

圖3 橫刀夾具端部放大Fig.3 Enlarged detail of one end of the holding fixture of the helical blade

圖4 坐標變換Fig.4 Coordinate conversion

為確定安裝角，需要研究橫刀棱邊輪廓線①、②對應的函數(shù)方程。當安裝角為 90°時，橫刀內表面與半徑為200.0 mm的圓柱體外壁密切貼合。設棱邊曲線②與點O1所在平面(線段OO1長度為339 mm)交點為H點，刃口線①與點O1所在平面交點為 E，∠O1EH 被定義為橫刀的端面安裝角?！螼1EH =90°時，棱邊輪廓線①在坐標系Oxyz中的方程為：

式中：R為螺旋半徑， R =200.0 mm；H為螺距，H=2 653.0 mm。

當∠O1EH=90°時，為確定棱邊曲線②在坐標系Oxyz中的方程，需要知道該曲線起點F的坐標。F在橫刀螺旋體D端起始平面內，該平面與圓柱體底面之間的夾角等于橫刀螺旋升角的余角，即為25.3°。在圖4中，將坐標系Oxyz繞x軸負方向旋轉角度θ0，θ0=25.3°，得到坐標系Ox0y0z0(圖中只畫出y0軸，沒有畫x0、z0軸，以下同)。在坐標系Ox0y0z0中，弧線段DF=25 mm，弧線段DF為橢圓的一部分，橢圓參數(shù)方程為：

弧線段DF長度為

由DF=25 mm，得θ1=6.475 1°，F(xiàn)在坐標系Ox0y0z0中的坐標為：

F在坐標系Oxyz中的坐標

當∠O1EH =90°時，在坐標系Oxyz中，曲線②是標準螺旋線，它經(jīng)過F，其參數(shù)方程為：

式中：Fθ為曲線②的初始位置角。

研究安裝角為(17±2)°時橫刀棱邊輪廓曲線①、②在坐標系Oxyz中的方程，需要作4步坐標變換及逆變換，變化過程參考圖4。

坐標變換1：將坐標系Oxyz沿x軸平移到D點，得到坐標系Dx1y1z1：

在坐標系Oxyz中，根據(jù)曲線①的參數(shù)方程(1)求出其終點E的坐標，E點參數(shù)θE=46°=0.802 9 rad。過E作直線垂直于坐標系Dx1y1z1中y1z1平面，垂足為G，G在坐標系Oxyz中坐標為：(R，339，–R sinθE)。設矢量DG與y1軸正方向之間夾角為12θ ，矢量DG、DE之間的夾角為23θ ，則有：

坐標變換2：將坐標系Dx1y1z1繞x1軸負方向旋轉角度12θ ，得到坐標系Dx2y2z2，y2軸經(jīng)過G點：

坐標變換3：將坐標系Dx2y2z2繞z2軸正方向旋轉角度23θ ，得到坐標系Dx3y3z3，y3軸經(jīng)過E點：

坐標變換4：將坐標系Dx3y3z3與安裝角為90°的橫刀固連在一起，然后將坐標系Dx3y3z3繞y3軸負方向旋轉角度43θ (待定)，得到坐標系 Dx4y4z4，使得橫刀E端面處的安裝角由90°變?yōu)?7°，兩者之間關系為：

在坐標系Dx3y3z3、Dx4y4z4中，橫刀各棱邊輪廓曲線對應的方程相同。安裝角為 90°時橫刀棱邊輪廓線①、②在坐標系 Oxyz中的參數(shù)方程依次如式(1)、(2)所示。通過上述4個步驟的坐標變換，求出這2條輪廓線在坐標系Dx4y4z4中的參數(shù)方程，再經(jīng)過逆變換，即得出橫刀安裝角度為 17°時各棱邊輪廓曲線在坐標系Oxyz中的參數(shù)方程。

曲線①的參數(shù)方程為：

曲線②的參數(shù)方程為：

在方程(4)中，令y=339 mm，求出曲線②與O1平面交點 H的坐標，令∠O1EH=17°，求出43θ = 72.548 2°=1.266 2 rad。

橫刀螺旋體結構的旋轉軸線在安裝角為 90°時與坐標系Oxyz的y軸重合，在安裝角為17°時，該軸線在坐標系Oxyz的參數(shù)方程為：

其中t為直線方程的參數(shù)。

2.2 主要旋耕參數(shù)計算分析

分析橫刀兩端安裝角為(17±2)°時，其刃口曲線上各點處旋轉半徑、靜態(tài)滑切角、安裝角等沿刀輥軸線方向的變化規(guī)律；分析安裝角為(17±2)° 時橫刀螺旋體結構的旋轉軸線與刀輥軸線之間的異面直線垂直距離。

2.2.1 橫刀刃口曲線上各點的旋轉半徑

刃口曲線上各點處的旋轉半徑等于該點與刀輥軸線之間的垂直距離。將式(5)帶入方程(3)，得到橫刀刃口線①的參數(shù)方程，刃口上各點與刀輥軸線(y軸)之間的垂直距離為值和各點的y軸坐標值(參考圖4，y軸坐標值表示橫刀的軸向長度)都由方程(3)確定，它們都是參數(shù)θ的函數(shù)利用Matlab軟件，繪制出r值與y軸坐標值之間的關系曲線(圖5)。

圖5 橫刀刃口上各點的旋轉半徑Fig.5 Rotation radius for every point on the cutting edge of helical blade

2.2.2 橫刀的靜態(tài)滑切角

機組前進速度為0時，橫刀刃口上某點的圓周速度矢量與該點刃口曲線法平面之間的夾角，稱為該點的靜態(tài)滑切角，靜態(tài)滑切角等于速度矢量與刃口切線之間所夾銳角的余角[17]。橫刀刃口曲線方程如式(3)所示，刃口曲線上任意一點處的圓周切線矢量坐標為：(z,0,–x)，其中 x、z由方程(3)確定。方程(3)對參數(shù)角θ求導數(shù)，得到曲線的切線矢量：

則靜態(tài)滑切角為：

式中：τs是參數(shù)θ的函數(shù)，刃口曲線上各點的y軸坐標也是θ的函數(shù)，由Matlab軟件可繪出橫刀靜態(tài)滑切角τs隨y值(即橫刀軸向長度)的變化規(guī)律曲線，如圖6所示。

圖6 橫刀滑切角Fig.6 Sliding cutting angle of the helical blade

2.2.3 橫刀任意位置處的安裝角

在圖4中，設圓柱體高度為y，并假設y為已知，則O1點坐標為(0，y，0)；E點坐標由方程(3)確定，θ由圓柱體高度y值確定；H點坐標由方程(4)確定，θ也由y值確定。點O1、E、H的坐標都是圓柱體高度y的函數(shù)，所以∠O1EH也是y的函數(shù)，由Matlab軟件繪出安裝角∠O1EH與y值即橫刀軸向長度之間關系曲線，如圖7所示。

圖7 橫刀安裝角Fig.7 Setting angle for the helical blade

2.2.4 橫刀螺旋體結構旋轉軸線與刀輥軸線之間空間異面直線的垂直距離

安裝角為17°時，橫刀螺旋體結構的旋轉軸線在坐標系Oxyz中的參數(shù)方程如式(6)所示，該軸線與刀輥軸線構成空間異面直線，刀輥軸線在坐標系Oxyz中與y軸重合。用Matlab軟件，計算出上述2條空間異面直線之間的最短距離為204.2 mm，最短距離發(fā)生在y=130.3 mm位置處，兩直線之間的空間夾角為28.7°。

3 工藝分析過程的正確性檢驗

圖8 橫刀的三維裝配模型Fig.8 Three-dimensional assembly model for the helical blade

為檢驗理論分析過程及由此產(chǎn)生的計算結果的正確性，用pro/e5.0軟件對彎刀、刀盤、刀軸、橫刀等進行三維造型，裝配后如圖8所示，其中橫刀的三維造型按照橫刀產(chǎn)品的制造工藝過程進行，其他零部件的三維造型按照設計圖紙進行。圖8中右旋橫刀5在耕作過程中E端先切土，D端后切土。沿刀軸方向即y軸方向，設定不同y值，分別測量相應y值時三維模型中右旋橫刀4的刃口與刀軸之間的垂直距離(r)、刃口靜態(tài)滑切角(sτ)和安裝角(∠O1EH)等，并與理論分析過程中相應公式計算結果(表1)相對比，以檢驗理論分析過程及結果的正確性

表1 參數(shù)的模型測量值與理論計算值的對比Table 1 Parameter values by model measurement and by theoretical calculation

從表1可知，橫刀產(chǎn)品主要耕作參數(shù)的三維模型測量結果與理論分析計算結果相吻合，說明理論分析過程及結果正確。

4 工藝誤差對刀輥耕作性能的影響

文獻[11]詳述了標準橫刀的結構參數(shù)。標準橫刀刃口上各點的旋轉半徑均為200 mm；橫刀刃口上各點處的靜態(tài)滑切角均為25.3°；橫刀任意位置處的安裝角均為18.3°；橫刀任意位置處的靜態(tài)切土角均為71.7°。經(jīng)分析，現(xiàn)行工藝制造的橫刀產(chǎn)品，刃口上各點的旋轉半徑在189～200 mm波動，這會造成刀輥耕深沿幅寬方向波動。

從圖6可知，橫刀刃口的靜態(tài)滑切角在先入土一端較大(32.4°)；后入土一端較小(14.7°)，這會導致橫刀沿入土順序由滑切過渡為砍切。旋耕刀刃口與秸稈之間的摩擦角在 26°～45°[13–14]，標準橫刀的靜態(tài)滑切角為25.3°，但橫刀產(chǎn)品的靜態(tài)滑切角最小值僅為14.7°，遠小于旋耕刀–秸稈之間的摩擦角下限，這屬于砍切范疇[15–16]。在實際大田耕作過程中，橫刀后入土一端存在纏草現(xiàn)象(圖9)。橫刀被背部焊接的立刀均勻分割為 4～5個獨立的幅寬段落，先入土的幅寬段落因為滑切角比較大，屬滑切范疇，所以不纏草，但最后入土的幅寬段落因為滑切角太小，屬砍切范疇，所以纏草。砍切比滑切更費力[17–19]，在同樣切削力情況下，砍切比滑切更難于切斷秸稈，所以砍切部位有纏草現(xiàn)象。設橫刀被立刀平均分割成5個獨立段落，則每段長度約為68 mm，從圖 6可知，橫刀最后入土段的靜態(tài)滑切角為14.7°～18.6°，整段范圍內都屬于砍切范疇。橫刀纏草后刃口鋒利程度下降，不利于入土、切土和秸稈切削等。

圖9 橫刀纏草分布Fig.9 Distribution of intertwined stubbles along helical blade

從圖7可知，橫刀安裝角沿刀軸方向有波動。先入土一端安裝角為 17°，后入土一端安裝角為16.3°，兩者不相等。橫刀靜態(tài)切土角等于安裝角的余角，其后入土一端的靜態(tài)切土角最大，為73.7° 而GB/T5669–1995規(guī)定IT245和IT260旋耕刀的靜態(tài)切土角分別為40°和37.5°[20]。切土角增大，會增加切土阻力[21]，再考慮到后入土一端的靜態(tài)滑切角最小(14.7°)，這說明橫刀后入土一端的作業(yè)條件最差，既不利于土壤旋耕切土，也不利于秸稈切削。再考慮到橫刀后入土一端旋轉半徑最大(200.0 mm)，這會降低整機單遍作業(yè)耕深。1GMC–70型船式旋耕埋草機單遍作業(yè)耕深較小，約為50 mm，這與橫刀后入土一端的滑切角最小、切土角最大、旋轉半徑最大等因素有關。

5 結 論

由于工藝誤差，橫刀的螺旋體結構旋轉軸線與刀輥軸線不重合，它們構成空間異面直線，其垂直距離為204.2 mm，空間夾角為28.7°。

現(xiàn)行工藝對應橫刀產(chǎn)品的靜態(tài)滑切角波動性較大。橫刀先入土一端滑切角為32.4°，后入土一端滑切角為14.7°，耕作過程中刃口滑切角按橫刀先后入土順序由大變小，對秸稈切削方式由滑切過渡為砍切。橫刀后入土一端滑切角偏小，存在砍切、纏草等問題。

橫刀后入土一端滑切角最小、切土角最大、旋轉半徑最大，這些因素降低了整機單遍作業(yè)耕深。

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責任編輯：羅慧敏

英文編輯：羅 維

Process errors in manufacturing helical blade for stubble burying rotary tiller and their influences on tillage

ZHANG Ju-min, XIA Jun-fang*, ZHANG Tian, ZHANG Xiu-mei
(College of Engineering, Huazhong Agricultural University, Wuhan 430074, China)

The manufacturing process of helical blades, the core tillage parts for boat-type 1GMC-70 stubble burying rotary tiller, was analyzed and the process errors and their influence on tillage performance were investigated. Results show that the approximation process used resulted in space straight lines on different planes formed by rotating axis of the helical blade and the blade roller, between which the vertical distance is 204.2 mm and space angle 28.7o. The rotary radii of points on helical blade leading edge, the static sliding cutting angles of helical blade and the static cutting angles of helical blade are ranging from 189.0 mm to 200.0 mm, 14.7o to 32.4o, 70.3o to 73.7o, respectively. Static sliding cutting angle on the end of the helical blade is the smallest, which is 14.7o and belongs to cutting mode, resulting in stubble winding on the end of the blade during tillage. Rotary radius and static cutting angle on the end of helical blade are both the largest, which are 200.0 mm and 73.7o correspondingly. These factors influence the tillage depth of the tiller in a single performance.

stubble burying rotary tiller; helical blade; error analysis

10.13331/j.cnki.jhau.2014.01.019

時間：2014– – 00:00

網(wǎng)絡出版地址：

S222

A

1007?1032(2014)01?0091?07

秸稈還田既能解決農(nóng)業(yè)廢棄物處理的難題，又能減少化肥施用量，增加土壤有機質含量，保持土地肥力[1–5]。1GMC–70型船式旋耕埋草機技術相對成熟，對水田高茬秸稈埋覆還田的作業(yè)效果已經(jīng)得到市場認可[6–10]。螺旋橫刀(簡稱橫刀)是該機核心耕作部件，為螺旋體結構，機械加工難度較大，為便于大批量生產(chǎn)，一般采用近似加工方式。筆者分析橫刀制造工藝誤差量及其對作業(yè)效果產(chǎn)生的影響，以期為工藝改進及優(yōu)化提供理論參考依據(jù)。

2013–09–23

國家自然科學基金項目(51275196)；公益性行業(yè)(農(nóng)業(yè))科研專項(201203059)

張居敏(1972—)，男，河南南召人，博士研究生，講師，主要從事秸稈禁燒、土壤耕作研究，ju_min_zhang@mail.hzau.edu.cn

*通信作者，xjf@mail.hzau.edu.cn