對一道高考題的反思

汪桂清++童志華

近幾年物理習(xí)題中經(jīng)常會碰到變壓器中涉及二極管的相關(guān)問題，對這個問題爭議很大，今年高考中又再次遇到這類問題，請看2014年新課標(biāo)Ⅱ卷的第21題：

例1 一理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)分別為[n1、n2]. 原線圈通 [A] ]過一理想電流表A接正弦交流電源，一個二極管和阻值為[R]的負(fù)載電阻串聯(lián)后接到副線圈的兩端；假設(shè)該二極管的正向電阻為零，反向電阻為無窮大；用交流電壓表測得[a、b]端和[c、d]端的電壓分別為[Uab]和[Ucd]，則（ ）

A. Uab∶Ucd=n1∶n2

B. 增大負(fù)載電阻的阻值R，電流表的讀數(shù)變小

C. 負(fù)載電阻的阻值越小，cd間的電壓Ucd越大

D. 將二極管短路，電流表的讀數(shù)加倍

對選項D的判斷 由[U1U2=n1n2]得，副線圈兩端的電壓為[U2=n2n1Uab]，通過二極管時存在如圖2所示的半波損失，故[R]兩端電壓的有效值為[Ucd=22U2]，相應(yīng)的流過[R]的電流為[I2=UcdR=22RU2=2n2Uab2n1R]，再由公式[I1n1=I2n2]，得[I1=2n22Uab2n21R]；將二極管短路后，再由[I1′n1=I 2′n2]及[Ucd=n2n1Uab]，不難得到[I1′=n22Uabn21R]，故D答案錯誤.

錯誤原因探析 電流與線圈匝數(shù)的反比關(guān)系，是由輸出功率與輸入功率相等得到的，實質(zhì)是能量守恒，在有二極管的情況下，這種反比關(guān)系是不適用的，應(yīng)該由[UabI1=UcdI2]，得到[I1=n22Uab2n21R]，故將二極管短路，電流表的讀數(shù)加倍，D選項正確.

例2 一理想變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比是10∶1，原線圈接入如圖3乙所示的正弦交流電，一只理想二極管和一個阻值為10Ω的電阻串聯(lián)后接在副線圈上，則（ ）

[3.11][-3.11][0.01][0.02] [A] [V]

甲 乙

A.原線圈電壓有效值為311V

B.電壓表示數(shù)約為22V

C.電流表示數(shù)為0.11A

D.二極管兩端的最大電壓22V

解析 原線圈有效值應(yīng)為最大值的[22]，為220V，A項錯誤；電壓表讀的是[R]兩端的有效值，考慮到半波損失，示數(shù)應(yīng)為[112]V，B項錯誤；而電流表的讀數(shù)根據(jù)輸出功率等于輸入功率，即[I1=U2I2U1=112×1.12220A][=0.11A]，C項正確；二極管兩端的最大電壓與副線圈兩端電壓的最大值相等，即為[222]V，D項錯誤. 選C項.

點評 在利用物理規(guī)律進(jìn)行運算時，不能死套公式，要弄清公式的來龍去脈和物理本質(zhì)，才能做到得心應(yīng)手、靈活運用.endprint

近幾年物理習(xí)題中經(jīng)常會碰到變壓器中涉及二極管的相關(guān)問題，對這個問題爭議很大，今年高考中又再次遇到這類問題，請看2014年新課標(biāo)Ⅱ卷的第21題：

例1 一理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)分別為[n1、n2]. 原線圈通 [A] ]過一理想電流表A接正弦交流電源，一個二極管和阻值為[R]的負(fù)載電阻串聯(lián)后接到副線圈的兩端；假設(shè)該二極管的正向電阻為零，反向電阻為無窮大；用交流電壓表測得[a、b]端和[c、d]端的電壓分別為[Uab]和[Ucd]，則（ ）

A. Uab∶Ucd=n1∶n2

B. 增大負(fù)載電阻的阻值R，電流表的讀數(shù)變小

C. 負(fù)載電阻的阻值越小，cd間的電壓Ucd越大

D. 將二極管短路，電流表的讀數(shù)加倍

對選項D的判斷 由[U1U2=n1n2]得，副線圈兩端的電壓為[U2=n2n1Uab]，通過二極管時存在如圖2所示的半波損失，故[R]兩端電壓的有效值為[Ucd=22U2]，相應(yīng)的流過[R]的電流為[I2=UcdR=22RU2=2n2Uab2n1R]，再由公式[I1n1=I2n2]，得[I1=2n22Uab2n21R]；將二極管短路后，再由[I1′n1=I 2′n2]及[Ucd=n2n1Uab]，不難得到[I1′=n22Uabn21R]，故D答案錯誤.

錯誤原因探析 電流與線圈匝數(shù)的反比關(guān)系，是由輸出功率與輸入功率相等得到的，實質(zhì)是能量守恒，在有二極管的情況下，這種反比關(guān)系是不適用的，應(yīng)該由[UabI1=UcdI2]，得到[I1=n22Uab2n21R]，故將二極管短路，電流表的讀數(shù)加倍，D選項正確.

例2 一理想變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比是10∶1，原線圈接入如圖3乙所示的正弦交流電，一只理想二極管和一個阻值為10Ω的電阻串聯(lián)后接在副線圈上，則（ ）

[3.11][-3.11][0.01][0.02] [A] [V]

甲 乙

A.原線圈電壓有效值為311V

B.電壓表示數(shù)約為22V

C.電流表示數(shù)為0.11A

D.二極管兩端的最大電壓22V

解析 原線圈有效值應(yīng)為最大值的[22]，為220V，A項錯誤；電壓表讀的是[R]兩端的有效值，考慮到半波損失，示數(shù)應(yīng)為[112]V，B項錯誤；而電流表的讀數(shù)根據(jù)輸出功率等于輸入功率，即[I1=U2I2U1=112×1.12220A][=0.11A]，C項正確；二極管兩端的最大電壓與副線圈兩端電壓的最大值相等，即為[222]V，D項錯誤. 選C項.

點評 在利用物理規(guī)律進(jìn)行運算時，不能死套公式，要弄清公式的來龍去脈和物理本質(zhì)，才能做到得心應(yīng)手、靈活運用.endprint

近幾年物理習(xí)題中經(jīng)常會碰到變壓器中涉及二極管的相關(guān)問題，對這個問題爭議很大，今年高考中又再次遇到這類問題，請看2014年新課標(biāo)Ⅱ卷的第21題：

例1 一理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)分別為[n1、n2]. 原線圈通 [A] ]過一理想電流表A接正弦交流電源，一個二極管和阻值為[R]的負(fù)載電阻串聯(lián)后接到副線圈的兩端；假設(shè)該二極管的正向電阻為零，反向電阻為無窮大；用交流電壓表測得[a、b]端和[c、d]端的電壓分別為[Uab]和[Ucd]，則（ ）

A. Uab∶Ucd=n1∶n2

B. 增大負(fù)載電阻的阻值R，電流表的讀數(shù)變小

C. 負(fù)載電阻的阻值越小，cd間的電壓Ucd越大

D. 將二極管短路，電流表的讀數(shù)加倍

對選項D的判斷 由[U1U2=n1n2]得，副線圈兩端的電壓為[U2=n2n1Uab]，通過二極管時存在如圖2所示的半波損失，故[R]兩端電壓的有效值為[Ucd=22U2]，相應(yīng)的流過[R]的電流為[I2=UcdR=22RU2=2n2Uab2n1R]，再由公式[I1n1=I2n2]，得[I1=2n22Uab2n21R]；將二極管短路后，再由[I1′n1=I 2′n2]及[Ucd=n2n1Uab]，不難得到[I1′=n22Uabn21R]，故D答案錯誤.

錯誤原因探析 電流與線圈匝數(shù)的反比關(guān)系，是由輸出功率與輸入功率相等得到的，實質(zhì)是能量守恒，在有二極管的情況下，這種反比關(guān)系是不適用的，應(yīng)該由[UabI1=UcdI2]，得到[I1=n22Uab2n21R]，故將二極管短路，電流表的讀數(shù)加倍，D選項正確.

例2 一理想變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比是10∶1，原線圈接入如圖3乙所示的正弦交流電，一只理想二極管和一個阻值為10Ω的電阻串聯(lián)后接在副線圈上，則（ ）

[3.11][-3.11][0.01][0.02] [A] [V]

甲 乙

A.原線圈電壓有效值為311V

B.電壓表示數(shù)約為22V

C.電流表示數(shù)為0.11A

D.二極管兩端的最大電壓22V

解析 原線圈有效值應(yīng)為最大值的[22]，為220V，A項錯誤；電壓表讀的是[R]兩端的有效值，考慮到半波損失，示數(shù)應(yīng)為[112]V，B項錯誤；而電流表的讀數(shù)根據(jù)輸出功率等于輸入功率，即[I1=U2I2U1=112×1.12220A][=0.11A]，C項正確；二極管兩端的最大電壓與副線圈兩端電壓的最大值相等，即為[222]V，D項錯誤. 選C項.

點評 在利用物理規(guī)律進(jìn)行運算時，不能死套公式，要弄清公式的來龍去脈和物理本質(zhì)，才能做到得心應(yīng)手、靈活運用.endprint