CFRP加固銹蝕混凝土柱抗震性能數(shù)值模擬研究

張鵬飛，冷玲倻

（江西科技學(xué)院 土木工程學(xué)院，江西 南昌 330098）

CFRP加固銹蝕混凝土柱抗震性能數(shù)值模擬研究

張鵬飛，冷玲倻

（江西科技學(xué)院 土木工程學(xué)院，江西 南昌 330098）

近些年，CFRP在國(guó)內(nèi)外被廣泛的應(yīng)用，關(guān)于CFRP加固銹蝕混凝土柱的研究，試驗(yàn)多于數(shù)值模擬。采用OpenSEES，對(duì)CFRP加固銹蝕混凝土柱的抗震性能進(jìn)行非線性分析，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較，分析結(jié)果表明，考慮銹蝕鋼筋粘結(jié)滑移并選擇合理的材料，可以很好的預(yù)測(cè)纖維加固銹蝕混凝土的柱抗震力學(xué)性能。

OpenSEES；CFRP加固；銹蝕鋼筋混凝土柱；抗震性能；水平往復(fù)荷載；滯回性能

0 引言

CFRP加固混凝土柱抗震性能的研究是加固結(jié)構(gòu)抗震研究的基礎(chǔ)。為了能夠更好的、更加全面的研究其抗震性能，則需要對(duì)多組柱子在往復(fù)荷載下進(jìn)行抗震性能的試驗(yàn)研究。但對(duì)于CFRP加固銹蝕混凝土柱的試驗(yàn)研究有一定的局限性，如試件的制作周期長(zhǎng)、工序較復(fù)雜等等；目前，多數(shù)研究是基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析，采用數(shù)值方法模擬其抗震性能的研究還很少。因此，基于上述兩點(diǎn)原因，很有必要選擇一款實(shí)用的有限元軟件，對(duì)CFRP加固銹蝕混凝土柱抗震性能進(jìn)行快速的預(yù)測(cè)。

1 試驗(yàn)概況

1.1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)

試驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)源于河北聯(lián)合大學(xué)，本次試驗(yàn)的柱子共分為3組共六根。其中，四根通過(guò)一定的方法進(jìn)行加速銹蝕處理，再把其中銹蝕的兩根柱子做加固處理。實(shí)測(cè)混凝土強(qiáng)度為36Mpa。所有的柱子均采用HRB400的變形鋼筋，直徑為12mm，屈服強(qiáng)度429 N/mm2，箍筋采用HPB235，直徑為6mm，屈服強(qiáng)度320 N/mm2，雙肢箍，間距加密區(qū)50mm，非加密區(qū)100mm，截面配筋率為2.01%。柱子高度1100mm，截面尺寸為150mm×150mm?；炷帘Ｗo(hù)層厚度為15mm。試件截面及配筋具體如圖1所示。

圖1 未銹蝕鋼筋混凝土柱的尺寸

1.2 CFRP加固銹蝕混凝土試件的制作

試件銹蝕完成后進(jìn)行縱向鋼筋的除銹工作，由于混凝土表面出現(xiàn)了沿縱向鋼筋的順筋裂縫，所以需要剔除裂縫處的混凝土保護(hù)層，用鋼絲刷除去縱向鋼筋表面的銹。除銹完成后，并用聚合物砂漿修復(fù)混凝土保護(hù)層，最后進(jìn)行CFRP加固。碳纖維布的力學(xué)性能如表1所示。

表1 碳纖維布的主要力學(xué)性能指標(biāo)

2 OpenSees數(shù)值模擬

2.1 混凝土本構(gòu)模型

鋼筋銹蝕后，鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)力會(huì)下降，為了考慮鋼筋粘性退化的影響，需要在桿件單元的端部增加一個(gè)零長(zhǎng)度截面單元。這使得桿件單元的鋼筋本構(gòu)和零長(zhǎng)度截面單元的鋼筋本構(gòu)不盡相同。在加載的過(guò)程中，為了使這兩種鋼筋協(xié)同工作，混凝土的本構(gòu)模型采用的是Concrete01材料，本構(gòu)模型采用的是Mander模型[1]，如圖2所示。

圖2 Concrete01材料的參數(shù)

式中：fcc'，εcc—分別為約束混凝土極限應(yīng)力和應(yīng)變；

fco'、εco—分別為無(wú)約束混凝土峰值應(yīng)力和應(yīng)變；

Ass、s—箍筋的截面面積、箍筋的間距；

fl'—箍筋提供的側(cè)向約束應(yīng)力，fsy—箍筋屈服強(qiáng)度。

2.2 鋼筋本構(gòu)

鋼筋采用的模型為：這個(gè)材料模型的本構(gòu)是由Menegotto和Pinto(1973)[2]提出的，采用的表達(dá)式為應(yīng)變的顯函數(shù)，可以很好的反應(yīng)Bauschinger效應(yīng)，且計(jì)算效率很高。模型的表達(dá)式如下所示：

Steel02本構(gòu)關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

公式中的（σ0，ε0）和（σr，εr）的含義具體見(jiàn)圖3，b為應(yīng)變硬化率，R是影響過(guò)度曲線形狀的參數(shù)，它反映了Bauschinger效應(yīng)。

該模型在進(jìn)行參數(shù)輸入時(shí)，對(duì)模擬結(jié)果起決定性作用的兩個(gè)參數(shù)是屈服強(qiáng)度f(wàn)y和鋼筋的硬化率α。R0、CR1、CR2為控制鋼筋從彈性階段向硬化階段過(guò)渡的三個(gè)參數(shù)，取 R0=16、CR1=0.925、CR2=0.15，另外為了便于考慮材料各向同性硬化，α1和α3取值為1.0，α2和 α4取值為 0。

圖3 Steel02材料的參數(shù)

2.3 鋼筋銹蝕后粘結(jié)滑移的本構(gòu)

處理粘結(jié)滑移用的材料單元為：Bond_SP01[3]。這個(gè)命令是用于構(gòu)造一個(gè)單軸材料對(duì)象用于捕獲在柱腳的節(jié)點(diǎn)處應(yīng)變滲透效應(yīng)。Bond_SP01的單調(diào)加載的本構(gòu)關(guān)系如圖4所示，σˉ是標(biāo)準(zhǔn)的鋼筋應(yīng)力；Sˉ是標(biāo)準(zhǔn)的鋼筋滑移；b是剛度折減系數(shù)，代表最初的曲線部分開(kāi)始屈服的初始斜率；fy和fu代表的是鋼筋的屈服強(qiáng)度和極限強(qiáng)度；Sy和Su是鋼筋在加載部位分別對(duì)應(yīng)達(dá)到鋼筋屈服強(qiáng)度和極限強(qiáng)度的滑移。考慮粘結(jié)滑移最關(guān)鍵的為屈服滑移量的確定，其公式如式（7）所示。

圖4 Steel02材料粘結(jié)滑移本構(gòu)

式中，α為局部粘結(jié)滑移系數(shù)，在本文的研究根據(jù)CEB-FIP Model90規(guī)范，取α為0.4；剛度折減系數(shù)b以及鋼筋直徑同樣也是決定鋼筋和混凝土粘結(jié)滑移性能的參數(shù)。然而，現(xiàn)在卻沒(méi)有足夠的試驗(yàn)數(shù)據(jù)用來(lái)進(jìn)行線性回歸去建立這個(gè)函數(shù)。本文只能根據(jù)趙健的建議取Su=30～40Sy，b=0.3～0.5。

2.4 建立模型

本文采用的為二維坐標(biāo)下三個(gè)自由度的建模方法，節(jié)點(diǎn)的編號(hào)、零長(zhǎng)度單元的位置和單元?jiǎng)澐秩鐖D5所示。

圖5 節(jié)點(diǎn)編號(hào)及單元?jiǎng)澐?/p>

分析計(jì)算時(shí)采用細(xì)化的纖維模型—Fiber Section。采用纖維模型分析時(shí)，對(duì)構(gòu)件的橫截面進(jìn)行了分區(qū)，混凝土根據(jù)所受約束的情況分為約束混凝土部分和非約束混凝土部分；鋼筋按照其與混凝土的位置劃分為不同的纖維，具體劃分如圖5中SectionAA所示。橫截面纖維劃分的密度決定數(shù)值計(jì)算的精度，經(jīng)過(guò)大量的模擬計(jì)算發(fā)現(xiàn)，對(duì)于矩形截面，纖維數(shù)目達(dá)到40左右即可取得足夠的計(jì)算精度[4]。對(duì)于整個(gè)構(gòu)件，計(jì)算構(gòu)件的柔度矩陣采用的是Newton積分法，每個(gè)積分點(diǎn)位置處的截面都采用纖維模型模擬，積分點(diǎn)的數(shù)目通常為4到5個(gè)。

建立模型采用的各個(gè)參數(shù)均是由材料的本構(gòu)關(guān)系計(jì)算得出的，具體的數(shù)值見(jiàn)表2～4。

表2 混凝土材料控制點(diǎn)參數(shù)

表3 鋼筋本構(gòu)關(guān)系控制點(diǎn)輸入

表4 鋼筋粘結(jié)滑移本構(gòu)關(guān)系控制點(diǎn)輸入

3 結(jié)果分析

圖6為箍筋約束混凝土的柱頂位移與柱底剪力的關(guān)系曲線，其中Z7-F-考慮了粘結(jié)滑移的影響，Z7-U-不考慮粘結(jié)滑移的影響。圖 6（a）和圖 6（b）為考慮粘結(jié)滑移時(shí)，模擬結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比圖，通過(guò)對(duì)比分析可知：考慮粘結(jié)滑移的建模方法可以很好的模擬箍筋約束混凝土柱的力學(xué)性能。圖6（c）和圖26（d）為考慮粘結(jié)滑移與不考慮的結(jié)果對(duì)比，從對(duì)比中可以看出，考慮粘結(jié)滑移后，柱的剛度相對(duì)于不考慮粘結(jié)滑移情況的有所減弱，柱的柔度相對(duì)增加，其抗震性能相對(duì)有所增強(qiáng)。

圖6 箍筋約束混凝土柱頂位移與柱底剪力關(guān)系

圖7為Z7和Z8柱頂位移和柱底剪力的關(guān)系曲線圖，從圖可以分析得到：無(wú)論是否考慮縱筋粘結(jié)滑移，所得的計(jì)算值和試驗(yàn)值的極限強(qiáng)度相差不大，在破壞時(shí)所承受的極限力基本相同；但考慮粘結(jié)滑移的情況和試驗(yàn)結(jié)果更加吻合，這是因?yàn)椴豢紤]粘結(jié)滑移時(shí)，柱的剛度較大，較小的變形下，力的增長(zhǎng)速度較快。所以，在上升段不考慮粘結(jié)滑移情況的柱頂?shù)奈灰菩∮诳紤]粘結(jié)滑移的。

圖7 箍筋約束混凝土柱頂位移與柱底剪力關(guān)系

4 結(jié)論與展望

鋼筋銹蝕后，其本身截面和力學(xué)性能都會(huì)發(fā)生一定的變化，通過(guò)考慮銹蝕鋼筋通過(guò)選擇合理的混凝土和鋼筋的材料本構(gòu)，用零長(zhǎng)度截面單元將纖維單元組合成構(gòu)件單元的方法，可以較好的模擬CFRP加固銹蝕混凝土柱的抗震性能。

[1]Mander J R,Priestley M J N,Park R.Theoretical Stress-strain Model for Concrete [J].Journal of Structural Engineering.1988,114(8)：1804-1826.

[2]MAZZONI S,MCKENNA F,SCOTT M H,et al.OpenSees users manual [R].Berkeley：Univ.of California,2006.

[3]Jian Zhao, SriSritharan. Modeling of Strain Penetration Effectsin Fiber-Based Analysisof Reinforced Concrete Structure[J].ACI Structural,2007,104-S14：133-141.

[4]陳滔.基于有限單元柔度法的鋼筋混凝土框架三維非彈性地震反應(yīng)分析[D].重慶大學(xué)博士學(xué)位論文.2003.

（責(zé)任編輯：陳 輝）

Simulation Research on CFRP Strengthening Corroded Reinforced Concrete Columns in Seismic Performance

ZHANG Peng-fei LENG Ling-ye
(The Civil Engineering Department of Jiangxi University of Technology,Nanchang 330098,China)

In recent years,CFRP is widely used both at home and abroad.The numbers of experiments about the research on CFRP reinforcing corrosion concrete are more than numerical simulation.In this paper,OpenSEES has been used to make the numerical simulation on nonlinear analysis of the CFRP reinforcement corrosion concrete column seismic behavior.And they were compared with the results of the experiments.The results of analysis show that we can well predict seismic performance of CFRP strengthening corrosion concrete by choosing reasonable material bondslip constitutive.

OpenSEES；CFRP reinforcement；corroded reinforced concrete column；seismic performance；horizontal reciprocating load

TU377

A

123（2014）01-0050-04

2013-11-19

張鵬飛（1986-），男，河北鹿泉人，江西科技學(xué)院，碩士。

研究方向：結(jié)構(gòu)工程和防震減災(zāi)。

河北省科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目資助（11276912D）。