基于努賽爾方程的逆流管式換熱器的性能研究

(天津現(xiàn)代職業(yè)技術(shù)學(xué)院，天津 300350)

換熱器是化工、石油、能源等工業(yè)中應(yīng)用相當(dāng)廣泛的單元設(shè)備之一。新型換熱元件與高效換熱器開發(fā)研究的結(jié)果表明, 列管式換熱器已進(jìn)入一個新的研究時期, 無論是換熱器的傳熱管件, 還是殼程的折流結(jié)構(gòu)，都比傳統(tǒng)的管殼式換熱器有了較大的改變[1]。本文以努賽爾方程為基礎(chǔ)建立數(shù)學(xué)模型，通過計算逆流管式換熱器的多個設(shè)計參數(shù)，并驗證所選用的數(shù)學(xué)模型是否合適，為數(shù)學(xué)模擬該型換熱器提供可行的方案。

1 換熱系數(shù)

1.1 總換熱系數(shù)

為了計算換熱管管內(nèi)表面積，需要計算相對應(yīng)的總換熱系數(shù)Ui；為了計算換熱管管外表面積，需先計算相對應(yīng)的總外換熱系數(shù)Ue。Ui、Ue的計算方程分別如下：

(1)

(2)

式中：Di——換熱管的內(nèi)徑；

De——換熱管的外徑；

hi——換熱管內(nèi)的局部換熱系數(shù)；

he——換熱管外的局部換熱系數(shù)；

k′——不銹鋼的熱導(dǎo)率；

e——換熱修正系數(shù)。

1.2 局部換熱系數(shù)

為了計算管內(nèi)和管外的局部換熱系數(shù)hi和he，需要使用努塞爾方程[2～5]：

(3)

式中：Nu——努賽爾系數(shù)；

h——流體的對流導(dǎo)熱系數(shù)；

k——靜止流體的導(dǎo)熱系數(shù)。

如果可以確定努賽爾系數(shù)，就可以求得hi和he。但是需要特別注意的是，對于hi和he來講，它們所對應(yīng)的努賽爾系數(shù)是不同的。因此，需要使用到如下不同的方程。

(1)換熱管內(nèi)部

Nu=0.023Re0.8Pr0.4

(4)

(5)

(6)

(7)

(2)換熱管外部

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

Gm=(GlGt)1/2

(14)

式(4)中，Re為雷諾數(shù)，Pr為普蘭德數(shù)。式(5)中，G為空氣的質(zhì)量流量，μ為空氣在參考溫度下的粘度，下角標(biāo)“m“表示平均值。式(6)中，w為空氣的體積流量，Dc為換熱器折流板的直徑；n為換熱管的數(shù)量。式(7)中，Cp為空氣的定壓比熱。式(9)中，Gm為質(zhì)量流量。式(10)中，a為對流傳熱系數(shù)，下角標(biāo)“1”表示換熱器非折流板部分。式(11)中，ε為換熱器非折流板部分(即空白部分)的橫截面積與換熱器折流板總的橫截面積之比。式(12)中，下角標(biāo)“t”表示換熱器折流板部分。式(13)中，B為折流管之間的間距。

2 換熱溫差

表1為逆流管式換熱器換熱參數(shù)的理論計算結(jié)果。這些結(jié)果中除了前面推導(dǎo)過的總換熱系數(shù)

表1 逆流管式換熱器各換熱參數(shù)理論計算結(jié)果

表2 逆流管式換熱器換熱效率實驗的計算結(jié)果

U、局部換熱系數(shù)h外，還包括了冷熱流體間的換熱量，以及熱流體在換熱器進(jìn)出口的溫差ΔT。這些理論數(shù)據(jù)的計算使用與后期的實驗數(shù)據(jù)計算相同的公式，以便進(jìn)行對比研究。

3 實驗結(jié)果(表2)與討論

由表2可以看出，增加冷熱流體的流量，換熱量也隨之增加，并導(dǎo)致?lián)Q熱效率的增大。還可以看出，對于換熱效率來講，冷流體的流量變化比熱流體的流量變化更為重要。比較換熱溫差，實驗數(shù)據(jù)要略高于理論計算數(shù)據(jù)，考慮到實際生產(chǎn)過程中存在的熱損耗，該誤差在合理的范圍內(nèi)。比較理論計算結(jié)果與實驗結(jié)果, 換熱系數(shù)基本上是相同的，這也就驗證了所選用的數(shù)學(xué)模型是合適的，為數(shù)學(xué)模擬逆流管式換熱器提供了可行的方案。

參考文獻(xiàn)：

[1]馮國紅，曹艷芝，郝紅.管殼式換熱器的研究進(jìn)展[J].化工技術(shù)與開發(fā)，2009，38(6)：41～45.

[2]楊明，孟曉風(fēng)，張衛(wèi)軍.管殼式換熱器的一種優(yōu)化設(shè)計[J].北京航空航天大學(xué)學(xué)報，2009，54(5)：615～618.

[3]王永平.列管式換熱器的設(shè)計計算[J].內(nèi)蒙古石油化工，2009，34(7)：95～96.

[4] 林宗虎.管式換熱器中的單相流體強(qiáng)化傳熱技術(shù)[J].自然雜志，2013，36(5)：313～319.

[5] 馬進(jìn)，王兵樹，馬良玉.管式換熱器動態(tài)數(shù)學(xué)模型的蹺蹺板效應(yīng)分析[J]. 系統(tǒng)仿真學(xué)報， 2006， 18(5)：1105～1107.