戰(zhàn)場寬帶數(shù)據(jù)鏈分布式虛擬骨干網(wǎng)的構(gòu)建

陶凱，楊春蘭，史海濱，范立耘

(1.哈爾濱工程大學(xué) 信息與通信工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱150001;2.武漢艦船通信研究所，湖北武漢430200;3.石家莊鐵道大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，河北石家莊050043)

現(xiàn)代戰(zhàn)爭正在向海、陸、空、天一體化方向發(fā)展［1］，綜合利用各種通信方式構(gòu)建多層次、立體化的通信系統(tǒng)，將戰(zhàn)場上各類傳感器系統(tǒng)、武器平臺系統(tǒng)及指揮控制系統(tǒng)有效地聯(lián)系在一起。寬帶數(shù)據(jù)鏈作為現(xiàn)代戰(zhàn)場的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其前方偵查平臺探測到信息后傳到后方指揮中心，指揮中心根據(jù)探測信息計算打擊策略，并發(fā)送到前方作戰(zhàn)平臺，實現(xiàn)了數(shù)據(jù)高速傳輸和共享，提高了指揮控制及協(xié)同作戰(zhàn)能力，更好地發(fā)揮了體系的作戰(zhàn)效能。由于戰(zhàn)場環(huán)境惡劣，一方面作戰(zhàn)單元的戰(zhàn)損、機動等因素導(dǎo)致數(shù)據(jù)鏈拓?fù)渥兓l繁。另一方面數(shù)據(jù)鏈存在大量指控、情報、態(tài)勢等各種數(shù)據(jù)，而構(gòu)建虛擬骨干網(wǎng)可有效簡化數(shù)據(jù)鏈路由，并且虛擬骨干網(wǎng)規(guī)模越小越有助于提高網(wǎng)絡(luò)資源利用率［2-3］，降低網(wǎng)絡(luò)協(xié)議設(shè)計難度，因此采用分布式算法為數(shù)據(jù)鏈構(gòu)建虛擬骨干網(wǎng)具有顯著的軍事意義，但目前這類針對高動態(tài)的數(shù)據(jù)鏈網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建算法相關(guān)文獻較少見到。

企業(yè)預(yù)算管理的核心意義是預(yù)測未來市場發(fā)展的方向和市場需求，并在對與企業(yè)相關(guān)的各種因素進行計算和分析的基礎(chǔ)上，預(yù)測未來企業(yè)的生產(chǎn)、資本流動和運營。我國企業(yè)的預(yù)算管理基本上處于嚴(yán)重缺乏遠(yuǎn)見的階段，其重點是與經(jīng)濟有關(guān)的各種實際因素，對市場性質(zhì)的變化和發(fā)展方向沒有充分認(rèn)識。因此，很難實現(xiàn)企業(yè)的發(fā)展目標(biāo)。

構(gòu)建虛擬骨干網(wǎng)等價于圖論中的求解連通支配集(connected dominating sets，CDS)問題［4］。但求解最小連通支配集(minimum connected dominating set，MCDS)在圖論里已經(jīng)被證明為NP難題，因而實際應(yīng)用中多采用近似算法求解MCDS。目前近似求解MCDS的算法主要有集中式和分布式2類［4］。集中式算法中每個節(jié)點必須獲取全網(wǎng)的拓?fù)湫畔ⅲㄐ砰_銷過大、可擴展性差;而分布式算法中，每個節(jié)點只需獲取網(wǎng)絡(luò)的局部拓?fù)湫畔?，通信開銷小、可擴展性好，可見分布式算法更適合于數(shù)據(jù)鏈網(wǎng)絡(luò)的虛擬骨干網(wǎng)構(gòu)建。經(jīng)典的分布式算法有 Wu［5-9］、Wan［10］等，但這些算法的消息開銷在高動態(tài)數(shù)據(jù)鏈網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下還是顯得過大。本文提出了一種分布式虛擬骨干網(wǎng)構(gòu)建算法——DCDS算法。該算法中，每個節(jié)點只需獲取其兩跳范圍內(nèi)的鄰居節(jié)點信息，無需獲知全網(wǎng)拓?fù)湫畔ⅰ?/p>

1 DCDS算法

1.1 數(shù)學(xué)模型

假設(shè)所有節(jié)點隨機分布在一個二維平面內(nèi)，每個節(jié)點配有全向天線且所有節(jié)點的最大通信距離相同。假設(shè)節(jié)點最大通信距離為1，不考慮遠(yuǎn)近效應(yīng)等的影響，寬帶高速數(shù)據(jù)鏈的拓?fù)淇山閱挝粓A圖(unit-disk graph，UDG)。模型描述如下:

給定任意2個節(jié)點u、v。假設(shè)此節(jié)點對之間的距離為r，節(jié)點最大通信距離為1。r＞1時，由于發(fā)射功率的限制，節(jié)點收不到彼此的信息，故UDG模型中兩者不存在連接關(guān)系。反之，兩者之間存在連接關(guān)系。如圖1所示，黑色圓點代表寬帶數(shù)據(jù)鏈的通信節(jié)點，虛線圓代表通信節(jié)點的覆蓋(通信)范圍，實線代表節(jié)點間的連接關(guān)系，所有的節(jié)點和邊組成數(shù)據(jù)鏈網(wǎng)絡(luò)拓?fù)洹?/p>

圖1 用單位圓圖建模戰(zhàn)場寬帶數(shù)據(jù)鏈的拓?fù)銯ig.1 Build the topology of battlefield wideband data link by unit-disk graph

1.2 算法描述

假設(shè)寬帶數(shù)據(jù)鏈網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點數(shù)目為n，最大節(jié)點度為△。

DCDS算法為每個節(jié)點分配唯一的標(biāo)識符(ID)，對于圖中的任意一個節(jié)點u定義其權(quán)值為W(u)=(d(u)，ID(u))。其中d(u)為節(jié)點u的節(jié)點度，ID(u)為節(jié)點u的節(jié)點編號。若W(m)＞W(wǎng)(n)，則節(jié)點m和n必滿足:d(m)＞d(n);或d(m)=d(n)，且ID(m)＞ID(n)。此外，算法為每個節(jié)點設(shè)置一個變量L，所有節(jié)點的L初值均為0。對于節(jié)點u，L值為1表示該節(jié)點存在葉鄰居節(jié)點(節(jié)點度為1的節(jié)點)，L值為0則表示該節(jié)點不存在葉鄰居節(jié)點。

之后幾天，佩恩海灣的居民都可以看到孤獨的虎鯨媽媽，時而浮出水面低鳴，時而潛入水中。一個星期后，當(dāng)?shù)赜浾咴诤掣浇l(fā)現(xiàn)了虎鯨媽媽的尸體。很快報道出來了，“一個絕望的媽媽，一個孤獨的媽媽，在它的孩子被捕捉后的七天終于去世了……”

納稅人發(fā)生的醫(yī)藥費用支出可以選擇由本人或者其配偶一方扣除；未成年子女發(fā)生的醫(yī)藥費用支出，可以選擇由父母一方扣除。

在構(gòu)建虛擬骨干網(wǎng)之前，每個節(jié)點需掌握自己周圍的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)湫畔ⅲ传@悉哪些節(jié)點為自己的鄰居節(jié)點。節(jié)點拓?fù)鋵W(xué)習(xí)過程如下:廣播Hello消息，消息中附帶其ID，通過接收到的Hello消息可以構(gòu)造出鄰居節(jié)點表，而后將鄰居節(jié)點表信息附入Hello消息中再次廣播，通過多次接收鄰居節(jié)點發(fā)送的Hello消息，可以計算出鄰居節(jié)點的度、權(quán)值以及鄰居節(jié)點表等信息。

1.2.2 構(gòu)建極大獨立集

DCDS算法為每個節(jié)點設(shè)置一個變量S，S初值均為0。S值為1表示該節(jié)點為被支配節(jié)點，S值為2表示該節(jié)點為支配節(jié)點。當(dāng)所有節(jié)點的S值變?yōu)?或2時，MIS構(gòu)建完畢。所有S值為2的節(jié)點構(gòu)成了一個MIS。

1.2.3 構(gòu)建連通支配集

圖2為MIS的構(gòu)建流程圖。

廣州地鐵于2015年前后提出了“系統(tǒng)修”維修集約范式表述。與“全效修”維修集約范式相似，該范式力圖立足 “均衡修”維修集約范式,但有所更新及突破。

圖2 MIS構(gòu)建流程圖Fig.2 Flow chart of constructing MIS

從流程圖可以看出，算法在確定節(jié)點角色之前，首先對葉節(jié)點進行預(yù)處理，確保葉節(jié)點不會成為支配節(jié)點。這一點能保證算法得到的連通支配集有較少的冗余節(jié)點。此外，若某個節(jié)點被確定為支配節(jié)點(S值為2)，則立刻發(fā)送一個支配消息通知其鄰居節(jié)點，其鄰居節(jié)點收到支配消息，則將自己設(shè)定為被支配節(jié)點。

最終，所有S值為2的節(jié)點構(gòu)成該網(wǎng)絡(luò)的一個MIS。

若第1次收到INVITE消息時，令Z=1，同時產(chǎn)生一個JOIN消息，JOIN消息的傳播路徑與接收到的INVITE消息的傳播路徑正好相反。

證明 假設(shè)所有S值為2的節(jié)點構(gòu)成集合Ⅰ，并假定集合Ⅰ中存在互為鄰居的節(jié)點，如節(jié)點u、v互為鄰居。由MIS構(gòu)建流程易知，若某個節(jié)點確定自己的S值為2，會立刻廣播一個支配消息，命令其鄰居節(jié)點將S的值設(shè)定為1。故Ⅰ中不可能存在互為鄰居的節(jié)點，即Ⅰ為獨立集。此外，對于每個S值為2的節(jié)點，其鄰居節(jié)點的S值均為1。因此，Ⅰ之外的任意節(jié)點至少有一個鄰居節(jié)點屬于Ⅰ，故Ⅰ為極大獨立集。

圖論中有這樣一個定理:一個圖的任意一個極大獨立集都是它的極小支配集［10］。因此DCDS算法得到的MIS同時也是一個MDS，為此，可通過一定的手段將MDS連通，從而得到一個CDS。

1.2.1 鄰節(jié)點發(fā)現(xiàn)

假設(shè)節(jié)點u的鄰居節(jié)點構(gòu)成集合N(u)，N(u)中L值為1的節(jié)點構(gòu)成集合N'(u)，N(u)中所有S=0的節(jié)點構(gòu)成集合NS。

MDS構(gòu)建完畢之后，將其連通即可得到CDS。MDS的連通是通過INVITE消息和JOIN消息的收發(fā)實現(xiàn)的。算法運行之前，首先為每個節(jié)點設(shè)置一個變量Z，Z的初值設(shè)為零。Z=1表示該節(jié)點已成為CDS節(jié)點。

每個支配節(jié)點發(fā)送一個INVITE消息，該消息攜帶該節(jié)點的ID和一個計數(shù)器timer(初值為3)。只要INVITE消息被發(fā)送或轉(zhuǎn)發(fā)一次，timer值減1，直至timer=0，則該INVITE消息失效。

由圖6可以看出，與A方向比較，C方向的效應(yīng)面曲線較陡，C等高線的密度顯著高于沿A方向移動的密度，說明液料比(C)對GASP提取率的影響顯著高于提取溫度(A)；等高線呈橢圓形，表明液料比(C)與提取溫度(A)的交互作用顯著。

1)被支配節(jié)點收到INVITE消息后做以下處理:

從田埂交叉點檢測的精度分析可見，對于地表上無明顯投影差的特征地物使用GoodyGIS衛(wèi)星影像進行矢量化測圖能夠滿足公路1∶2 000地形圖測量精度要求。

將自己的ID添加到該INVITE消息中并轉(zhuǎn)發(fā)該消息。若同時收到多個支配節(jié)點發(fā)送的REQUEST消息，則只轉(zhuǎn)發(fā)權(quán)值最大支配節(jié)點的INVITE消息。

2)支配節(jié)點收到INVITE消息后做以下處理:

定理1 所有S值為2的節(jié)點構(gòu)成了網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞囊粋€MIS。

所有收到JOIN消息的節(jié)點將Z值設(shè)定為1。

上述過程完成之后，所有Z值等于1的節(jié)點即構(gòu)成了CDS。假設(shè)某寬帶數(shù)據(jù)鏈中共有20個作戰(zhàn)單元，作戰(zhàn)單元隨機分布在一個400 km×400 km的二維平面內(nèi)，作戰(zhàn)單元的最大通信距離為120 km。圖3、圖4給出了DCDS算法構(gòu)建CDS的結(jié)果。圖3中黑色節(jié)點構(gòu)成了該寬帶數(shù)據(jù)鏈的一個MDS。圖4中節(jié)點 4、9、10、12、16、17、18、19 構(gòu)成了該寬帶數(shù)據(jù)鏈的一個CDS。

探究式教學(xué)是指“學(xué)生在學(xué)習(xí)概念和原理時，教師只是給他們一些事例和問題，讓學(xué)生自己通過閱讀、觀察、實驗、思考、討論、聽講等途徑去主動探究，自行發(fā)現(xiàn)并掌握相應(yīng)的原理和結(jié)論的一種方法.”對于高中物理這樣的理科教學(xué)，采用探究式教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生進行主動的知識探究，感受物理知識的探究過程，體驗物理知識的生成，更有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)物理知識背后的規(guī)律，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)效率，促進學(xué)生的全面發(fā)展.

圖3 網(wǎng)絡(luò)MDS示意圖Fig.3 MIS of network

圖4 網(wǎng)絡(luò)CDS示意圖Fig.4 CDS of network

2 算法復(fù)雜度分析

DCDS算法構(gòu)建CDS分為3個步驟。1)鄰居節(jié)點發(fā)現(xiàn)，每個節(jié)點通過收發(fā)Hello消息，獲取兩跳范圍內(nèi)的鄰居節(jié)點信息;2)構(gòu)建極大獨立集，采用分布式思想構(gòu)建一個MIS;3)構(gòu)建連通支配集。

鄰居節(jié)點發(fā)現(xiàn)階段，為獲取兩跳內(nèi)的鄰居節(jié)點信息，每個節(jié)點需要發(fā)送2次消息，因此該階段網(wǎng)絡(luò)共需要發(fā)送2n次消息;極大獨立集構(gòu)建階段，為獲取鄰居節(jié)點的L值和S值每個節(jié)點需要分別發(fā)送一次消息。MIS確定之后，每個支配節(jié)點需要發(fā)送一個支配消息，假設(shè)支配節(jié)點數(shù)為N。因而此階段網(wǎng)絡(luò)共需要發(fā)送2n+N次消息;最后，為連通MIS，每個支配節(jié)點需要發(fā)送一條INVITE消息。此外，當(dāng)支配節(jié)點第1次收到其他支配節(jié)點的INVITE消息時需要發(fā)送一條JOIN消息，而中間節(jié)點需要轉(zhuǎn)發(fā)這兩種消息，故此階段所有節(jié)點共需要發(fā)送4N次消息。整個算法執(zhí)行過程中網(wǎng)絡(luò)共需發(fā)送4n+5N次消息，因此算法的消息復(fù)雜度為O(n)。

每個節(jié)點與其鄰居節(jié)點比較L值、S值各自最多需要比較n次，因此節(jié)點最終確定自己狀態(tài)所需的計算次數(shù)不會超過2n次。由于算法是并行處理的，各節(jié)點可同時計算自己的狀態(tài)，因此算法的最壞時間復(fù)雜度為O(n)。

在引出下面的引理之前，先假設(shè)OPT為單位圓圖的任意一個極小連通支配集，opt為OPT所含節(jié)點的數(shù)目。

公立崇華新生華立學(xué)校位于清邁，是泰國北部地區(qū)最有名的華文學(xué)校之一，也是泰北地區(qū)目前僅有的兩個漢語水平考試（HSK）考點之一，是清邁及泰北中文教育的一面旗幟。筆者通過調(diào)查該校高中學(xué)生漢語學(xué)習(xí)的態(tài)度，分析存在的問題，希望能夠為泰國公立高中漢語課程教學(xué)的發(fā)展提供建設(shè)性的意見。

引理1 單位圓圖的任意一個獨立集最多含有4opt+1 個節(jié)點［10］。

根據(jù)定理1，S=2的節(jié)點為獨立節(jié)點。若OPT中的某個節(jié)點與k個獨立節(jié)點相鄰，由文獻［9］可知k≤5，且CDS中最多含有k+4(opt-1)個獨立節(jié)點，根據(jù)MIS的連通規(guī)則，CDS中被選擇用來連通MDS的節(jié)點數(shù)目不會多于S=2的節(jié)點數(shù)目，所以CDS中至多含有2(k+4(opt-1))個節(jié)點，即該算法生成的 CDS的節(jié)點數(shù)目上限為8opt-2。因此，DCDS算法的近似因子為8。

結(jié)論 DCDS算法的消息復(fù)雜度為O(n)，最壞時間復(fù)雜度為O(n)，近似因子為8。

緊缺崗位在六大產(chǎn)業(yè)中的分布情況上，大數(shù)據(jù)的緊缺崗位占比最大，比例為31%;其次為智能制造、文化科技融合、大健康和創(chuàng)新服務(wù)產(chǎn)業(yè)，占比在14%-16%之間；生態(tài)產(chǎn)業(yè)占比最低，為8%。

表1給出了DCDS算法與另外2種算法的性能對比結(jié)果。

表1 3種算法性能比較Table 1 Performance comparison of three algorithms

可以看到，DCDS算法在消息復(fù)雜度方面明顯優(yōu)于其他2種算法，時間復(fù)雜度與Wan算法處于同一數(shù)量級。而消息復(fù)雜度反映了構(gòu)建虛擬骨干網(wǎng)所需的信息交互次數(shù)量級，時間復(fù)雜度反映了算法的運算量。由于寬帶數(shù)據(jù)鏈連接的飛機、艦艇等平臺可以裝備高性能計算機，可認(rèn)為運算能力并非瓶頸。因此，DCDS算法更能適應(yīng)高動態(tài)數(shù)據(jù)鏈網(wǎng)絡(luò)。

3 算法構(gòu)建CDS規(guī)模仿真

由于虛擬骨干網(wǎng)的規(guī)模對數(shù)據(jù)鏈的廣播效率、路由延時等有一定影響，本文對DCDS算法構(gòu)建的CDS規(guī)模進行了仿真，并與其他2種算法進行了比較。

設(shè)所有節(jié)點的最大通信距離設(shè)置為50 km。分別運行3種算法100次。在每一種仿真場景中，所有節(jié)點隨機分布在一個400 km×400 km的二維正方形平面區(qū)域內(nèi)。圖5描述了CDS歸一化節(jié)點數(shù)目(CDS節(jié)點數(shù)目與網(wǎng)絡(luò)節(jié)點總數(shù)的比值)的平均值與網(wǎng)絡(luò)節(jié)點數(shù)目的關(guān)系。

圖5 仿真結(jié)果Fig.5 Simulation result

從圖5可以看出，節(jié)點分布的區(qū)域固定時，3種算法生成的CDS節(jié)點數(shù)目占節(jié)點總數(shù)的比例隨著節(jié)點數(shù)目的增加而減小。表明隨著該區(qū)域內(nèi)節(jié)點的增多，任意一個節(jié)點可以與更多的節(jié)點通信。當(dāng)節(jié)點數(shù)目達到180或更多時，固定區(qū)域內(nèi)確定數(shù)目的節(jié)點就能將全網(wǎng)覆蓋。因此曲線的走勢與節(jié)點數(shù)目成反比。仿真結(jié)果表明，在該實驗仿真場景下，DCDS算法生成的CDS的尺寸均小于Wan算法和Wu算法。由此可見，DCDS算法能更好地用于較大規(guī)模數(shù)據(jù)鏈網(wǎng)絡(luò)。

首先輸入包含c個類別的人臉和人耳訓(xùn)練樣本矩陣分別記為，其中Ai=[ai,1,ai,2,…,ai,m](i=1,2,…c)表示第i個類別的m個測試樣本。然后人臉人耳的訓(xùn)練樣本特征向量可由Df=(Pf)TAf，De=(Pe)TAe計算得到，其中Pf,Pe分別為人臉人耳的由主成分構(gòu)成的投影觀測矩陣。最后，對人臉人耳測試樣本分別進行PCA特征提取，zf=(Pf)Tyf，ze=(Pe)Tye，其中yf和ye分別記為人臉測試樣本和人耳測試樣本，zf,zε分別表示人臉、人耳測試樣本的特征向量。

4 結(jié)束語

本文提出了一種分布式虛擬骨干網(wǎng)的構(gòu)建算法——DCDS算法。該算法中節(jié)點只需知道兩跳范圍內(nèi)的鄰居節(jié)點信息，而無需獲取全網(wǎng)拓?fù)湫畔ⅰ７治龊头抡姹砻?，與經(jīng)典的Wu算法、Wan算法相比，DCDS算法具有更低的消息復(fù)雜度和更小的虛擬骨干網(wǎng)規(guī)模，對于戰(zhàn)場數(shù)據(jù)鏈這種高動態(tài)、大信息量、低時延要求的網(wǎng)絡(luò)具有更好的適應(yīng)性。

［1］王治安.數(shù)據(jù)鏈的發(fā)展與集成應(yīng)用［J］.現(xiàn)代導(dǎo)航，2012(2):139-141.WANG Zhian.Development and intergration applicaition of data link［J］.Modern Navigation，2012(2):139-141.

［2］WU Weili，DU Hongwei，JIA Xiaohua，et al.Minimum connected dominating sets and maximal independent sets in unit disk graphs［J］.Theoretical Computer Science，2006，352(1):1-7.

［3］LIU Zhou，WANG Bingwen，GUO Lejiang.A survey on connected set construction algorithm for wireless sensor networks［J］.Information Technology Journal，2010，9(6):1081-1092.

［4］THAI M T，WANG F，LIU D，et al.Connected dominating sets in wireless networks with different transmission ranges［J］.IEEE Trans Mobile Computing，2007，6(7):721-730.

［5］WU Jie，STOJMENOVIC I.On calculating power-aware connected dominating sets for efficient routing in Ad Hoc wireless networks［J］.Journal of Communications and Networks，2002，4(1):1-12.

［6］DU Hongwei，WU Weili，YE Qiang，et al.CDS-based virtual backbone construction with guaranteed routing cost in wireless sensor networks［J］.IEEE Transactions on Parallel and Distributed Systems，2013，24(4):652-661.

［7］WU J.Extended dominating-set-based routing in Ad Hoc wireless networks with unidirectional data links［J］.IEEE Transmissionson Paralleland Distributed Computing，2002，22(4):327-340.

［8］ZOU Feng，WANG Yuexuan，XU Xiaohua，et al.New approximations for minimum-weighted dominating sets and minimum-weighted connected dominating sets on unit disk graphs［J］.Theoretical Computer Science，2011，412(3):198-208.

［9］WU Jie，DAI Fei.Iterative local solutions for connected dominating sets in Ad Hoc wireless networks［J］.IEEE Transactions on Computers，2008，57(5):1-14.

［10］WAN Pengjun，ALZOUBI K M，F(xiàn)RIEDER O.Distributed construction of connected dominating set in wireless Ad Hoc networks［C］//Proceedings of INFOCOM.［S.l.］:Kluwer Academic Publishers，2004:141-149.

［11］CLARK B N，COLBOURN C J，JOHNSON D S.Unit disk graphs，discrete mathmatics［M］.［S.l.］:Prentice Hall，1990:165-177.

［12］YIN Jianhong，WU Kaiya.Graph theory and its algorithm［M］.New York:Taylor and Francis Group，2005:168-179.

［13］ROSEN K H.Discrete mathematics and its applications［M］.7th ed.New York:McGraw Hill Higher Education，2012:142-143.