溫度場對發(fā)動機靜子系統(tǒng)振動特性影響

王艷琳，王克明，張永旺，李全成，米海珍

(沈陽航空航天大學 航空航天工程學部(院)，沈陽 110136)

溫度場對發(fā)動機靜子系統(tǒng)振動特性影響

王艷琳，王克明，張永旺，李全成，米海珍

(沈陽航空航天大學 航空航天工程學部(院)，沈陽 110136)

建立了某型航空發(fā)動機靜子系統(tǒng)的模型，通過對其進行熱分析獲得了結(jié)構(gòu)的穩(wěn)態(tài)溫度場，分別計算了常溫下和溫度場作用下靜子系統(tǒng)的振動特性并進行對比分析。結(jié)果表明，考慮溫度影響時，由于材料彈性模量隨溫度升高而降低，結(jié)構(gòu)的固有頻率減小而模態(tài)振型基本不變；結(jié)構(gòu)響應的變化與激勵頻率有關(guān)，在某些頻率下響應增加，在其它頻率下響應減小。這種響應的變化在共振頻率附近非常明顯，因此分析靜子系統(tǒng)的振動特性時不能忽略溫度的影響。

靜子系統(tǒng)；振動特性；穩(wěn)態(tài)溫度場；有限元法

航空發(fā)動機靜子支承結(jié)構(gòu)是連接發(fā)動機轉(zhuǎn)子和發(fā)動機其它部件的主要承力結(jié)構(gòu)，航空燃氣渦輪發(fā)動機靜子系統(tǒng)在工作過程中溫度較高且分布不均勻，材料性能參數(shù)隨溫度變化較大，而在對靜子系統(tǒng)的振動特性進行分析時，通常都是按照常溫的性能參數(shù)來計算，一般不考慮溫度的影響。隨著發(fā)動機性能的提高，發(fā)動機做功能力不斷增強，靜子系統(tǒng)內(nèi)部溫度也越來越高，因此溫度對靜子系統(tǒng)振動特性的影響不容忽視。本文對航空發(fā)動機巡航狀態(tài)下靜子系統(tǒng)的振動特性進行了計算，并與常溫狀態(tài)下的振動特性進行了對比分析，總結(jié)了溫度對于靜子系統(tǒng)振動特性影響的一般規(guī)律，對于分析瞬態(tài)溫度場作用下靜子系統(tǒng)的振動特性具有一定的參考價值。

1 溫度對發(fā)動機靜子系統(tǒng)振動特性影響的理論分析

對靜子系統(tǒng)振動特性的分析，主要是采用有限元法，對其進行動力學分析，結(jié)構(gòu)的運動微分方程如下：

(1)

(2)

在自由振動時，各質(zhì)點在其平衡位置附近做簡諧振動。各節(jié)點的位移可表示為：

X=X0cos(ωt+φ)

(3)

式中，X0是各節(jié)點的振幅向量(即振型)；ω是與該振型相對應的頻率；φ是相位角。將(3)式代入(2)式，整理得結(jié)構(gòu)的頻率方程為

|K-ω2M|=0

(4)

由上式(4)可知，結(jié)構(gòu)的剛度及質(zhì)量決定了結(jié)構(gòu)固有頻率的大小，本文討論的靜子系統(tǒng)的振動特性不考慮熱應力的影響，而結(jié)構(gòu)的材料彈性模量E會隨著溫度的升高而減小，結(jié)構(gòu)的剛度K會隨之減小，結(jié)構(gòu)的質(zhì)量不變，因此溫度的變化會引起結(jié)構(gòu)振動特性的變化。

2 有限元模型及其穩(wěn)態(tài)溫度場

2.1 航空發(fā)動機靜子系統(tǒng)的有限元模型

利用ANSYS軟件建立了某型航空發(fā)動機靜子系統(tǒng)的實體模型，采用solid70單元劃分網(wǎng)格，與之相對的結(jié)構(gòu)單元為solid186，創(chuàng)建了靜子系統(tǒng)的有限元模型，共有35 562個單元，結(jié)構(gòu)有限元模型如圖1所示。靜子系統(tǒng)的材料屬性為：密度ρ=8 280 kg/m3，泊松比μ=0.3，隨溫度變化的導熱率及彈性模量如表1所示。常溫時，彈性模量E=208 GPa。對于隨溫度變化的材料屬性，ANSYS可以通過輸入離散的點值，自動擬合函數(shù)。

圖1 靜子系統(tǒng)的有限元模型

表1 材料屬性參數(shù)

2.2 靜子系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)溫度場的計算

將巡航狀態(tài)下燃燒室壁面關(guān)鍵點的溫度值作為溫度載荷施加到有限元模型上，對其進行穩(wěn)態(tài)熱分析，從而得到節(jié)點溫度文件，即靜子系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)溫度場，如圖2所示。

圖2 靜子系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)溫度場

3 靜子系統(tǒng)振動特性的計算分析

利用間接耦合方法對已完成熱分析的靜子系統(tǒng)進行結(jié)構(gòu)分析，對靜子系統(tǒng)進行模態(tài)分析及諧響應分析，分別計算靜子系統(tǒng)在常溫下及考慮巡航溫度場情況下的振動特性，并對這兩種情況下的振動特性比較分析。航空發(fā)動機由主安裝節(jié)及輔助安裝節(jié)將其固定在飛機上，它的主安裝節(jié)在近發(fā)動機重心的第六級壓氣機機匣附近，主安裝節(jié)有三個支承點，分別位于第六級壓氣機機匣正上方(順航向看)和其機匣左右兩側(cè)。輔助安裝節(jié)位于燃燒室外套的后安裝邊上方兩側(cè)。本文在主安裝截面上安裝節(jié)施加軸向約束，左、右安裝節(jié)施加垂向和徑向的約束；在輔助安裝節(jié)面左、右安裝節(jié)施加垂向和徑向的約束；在加力燃燒室滑軌處施加垂向約束。

3.1 溫度場影響下靜子系統(tǒng)的模態(tài)特性

分別計算忽略溫度影響時及考慮溫度影響時靜子系統(tǒng)的模態(tài)特性，并進行對比分析。模態(tài)頻率見表2，模態(tài)振型見圖3。

表2 靜子系統(tǒng)的前5階固有頻率

由表2和圖3可知，溫度升高，靜子系統(tǒng)各階固有頻率出現(xiàn)不同程度的降低，模態(tài)振型基本不變。

3.2 溫度場影響下的靜子系統(tǒng)的動剛度

在忽略溫度對靜子系統(tǒng)的振動特性的影響及考慮溫度的影響情況下，分別在前支承、中支承、后支承的垂直、水平方向施加P=1 000 N的激振力。激振力頻率為0～300 Hz，步長為3 Hz。忽略阻尼的影響，對其進行諧響應分析，得到各支承處的頻率響應函數(shù)曲線。此處只給出水平方向計算結(jié)果，如圖4所示。

圖3 靜子系統(tǒng)前5階振型

圖4 各支承處頻響函數(shù)曲線

從上圖可看出，考慮溫度影響時，支承處共振頻率比不考慮溫度時的要小。這是因為靜子系統(tǒng)內(nèi)部溫度升高，結(jié)構(gòu)的材料彈性模量減小，靜子系統(tǒng)剛度減小。根據(jù)上述諧響應曲線得到的動剛度曲線如圖5所示。

圖5 各支承動剛度曲線

支承處所受簡諧力P=1 000 sinωt，作用力方向上的變形位移y(其幅值為Y)為y=Ysinωt，單元動剛度為

(5)

動剛度是系統(tǒng)內(nèi)一點上的簡諧力P與由該簡諧力產(chǎn)生的在作用力方向上的位移y的比值。根據(jù)動剛度定義，應用MATLAB編程，得到如圖5所示的動剛度曲線。通過圖4和圖5頻響曲線和動剛度曲線可以看出，常溫下水平方向各支承在112 Hz和212 Hz附近出現(xiàn)共振峰值，溫度場作用下水平方向各支承在106 Hz和197 Hz附近出現(xiàn)共振峰值，因為溫度場的作用降低了靜子系統(tǒng)的剛度導致靜子系統(tǒng)與激振力共振頻率減小。

4 結(jié)論

溫度的升高會使材料的彈性模量降低，靜子系統(tǒng)各階固有頻率較常溫下均有不同程度的下降?？紤]溫度影響時，共振頻率比忽略溫度影響時的共振頻率小。在相同激振頻率下，響應的變化比較復雜，響應的變化與激振力頻率有關(guān)。在某些頻率下響應增大，在其它頻率下響應減小。在靠近共振頻率附近，響應的變化比較明顯。主要原因是溫度升高改變了靜子系統(tǒng)的剛度，因此，分析航空發(fā)動機靜子系統(tǒng)的振動特性時，不能忽略溫度的影響。本文重點研究內(nèi)容是對航空發(fā)動機工作狀態(tài)仿真，計算分析其振動特性，由于實驗條件的限制，目前這一內(nèi)容的實驗驗證還有很大的難度。本文對于某型發(fā)動機靜子系統(tǒng)在溫度場作用下的振動特性的研究的方法，對于其他類型發(fā)動機在溫度場作用下的振動特性的分析具有一定的參考價值。

[1]艾書民，王克明，繆輝，等.穩(wěn)態(tài)溫度場作用下渦輪葉片振動特性的研究[J].沈陽航空航天大學學報，2011，28(4)：17-21.

[2]朱向哲，袁惠群，賀威.穩(wěn)態(tài)溫度場對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)臨界轉(zhuǎn)速的影響[J].振動與沖擊，2007，26(12)：113-116.

[3]潘留仙，焦善慶，杜小勇.高溫下常用合金材料線脹系數(shù)、楊氏模量與溫度的關(guān)系[J].湖南師范大學自然科學學報，2000，23(2)：47-51.

[4]孫楊，洪杰.某渦輪噴氣發(fā)動機渦輪導向器溫度分布及熱應力計算[R].航天科工集團三院31所，2000.

[5]景曉東，王克明，張婷婷,等.穩(wěn)態(tài)溫度場對航空發(fā)動機靜子振動特性影響的研究[J].中國科技縱橫，2013(1)：131-132.

[6]楊志斌，楊海，周東.某發(fā)動機進氣管熱模態(tài)分析[J].航空計算技術(shù)，2011,41(5)：65-67.

[7]邵紅艷.結(jié)構(gòu)溫度場和溫度應力場的分析[D].西安：西北工業(yè)大學，2001:30-50.

[8]胡海巖.機械振動基礎(chǔ)[M].北京：北京航空航天大學出版社，2005:18-52.

[9]史曉鳴，楊炳淵.瞬態(tài)加熱環(huán)境下變厚度板溫度場及熱模態(tài)分析[J].計算機輔助工程，2006,15(S1)：15-18.

[10]洪杰，王華，肖大為.轉(zhuǎn)子支承動剛度對轉(zhuǎn)子動力特性的影響分析[J].航空發(fā)動機，2008,34(1)：23-27.

[11]S Y Ho.Thermal-structural analysis of the DARPAH y Cause 3-D Engine[R].Report for Critical Design Review,Australia,2005.

[12]Subbiah R,Kumar A S,Sankar T S.Transient dynamics analysis of rotors using the combined methodologies of finite elements and transfer matrix[J].ASME Transactions,Journal of Applied Mechanics,1988,55(6)：448-452.

[13]蘭嬌霞,張曉晴,樹學峰.軸對稱圓柱殼非線性熱彈耦合振動的基本方程[J].華北工學院學報,2000,21(6)：513-516.

[14]X Z Lin.Non-axisymmetric transient temperature field for Three-dimensional Analysis of disc-pad Brake[D].Fu zhou:University,2001:23-36.

[15]樹學鋒，張曉晴.簡支圓板非線性熱彈耦合振動問題的研究[J].工程力學，2000,17(2)：97-102.

(責任編輯：宋麗萍 英文審校：劉紅江)

Influencesofstationarytemperaturefieldtothevibrationcharacteristicsofthestatorsystem

WANG Yan-lin,WANG Ke-ming，ZHANG Yong-wang，MI Hai-zhen

(Faculty of Aerospace Engineering,Shenyang Aerospace University,Shenyang 110136,China)

In the paper,a model of an aero-engine stator system is built,and the stationary temperature field of the stator system is obtained through thermal analysis.Vibration characteristics of the stator system with or without temperature influences are calculated respectively and compared.The results show that when temperature considered,due to the decrease of material elastic modulus with temperature increasing,the natural frequencies of the structure reduce and the normal modes remains basically unchanged.Vibration responses change with frequencies.Responses rise at some frequencies and decrease at other frequencies.The variation of response is quite obvious near resonance frequencies.Therefore,temperature influences cannot be ignored when analyzing vibration characteristics of a stator system.

stator system;vibration characteristics;stationary temperature field;FEM

2013-11-07

王艷琳(1988-)，女，山東棗莊人，碩士研究生，主要研究方向：航空發(fā)動機強度、振動及噪聲，E-mail:linhere@163.com；王克明(1954-)，男，遼寧沈陽人，教授，主要研究方向：航空發(fā)動機強度、振動及噪聲，E-mail:wkm308@126.com。

2095-1248(2014)03-0024-04

V231.92

A

10.3969/j.issn.2095-1248.2014.03.005