天發(fā)地收一階海雜波空時(shí)自適應(yīng)抑制

褚天琦+位寅生

摘 要： 天發(fā)地收高頻雷達(dá)的雙基地特征使其一階海雜波具有空時(shí)耦合性，但在雙基地角和電離層擾動(dòng)的作用下一階海雜波產(chǎn)生明顯的多普勒展寬，會(huì)淹沒(méi)慢速艦船目標(biāo)。以一階海雜波空時(shí)耦合性為基礎(chǔ)，理論推導(dǎo)并驗(yàn)證了其空時(shí)分布，利用波束相關(guān)性選擇空時(shí)自適應(yīng)降維處理算法的局域大小，有效地抑制了展寬海雜波并檢測(cè)到被淹沒(méi)的目標(biāo)。

關(guān)鍵詞： 天發(fā)地收系統(tǒng)； 展寬一階海雜波； 空時(shí)自適應(yīng)處理； 局域聯(lián)合處理算法

中圖分類號(hào)： TN911.7?34 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2014）15?0001?04

STAP for first?order sea clutter of sky?surface system

CHU Tian?qi， WEI Yin?sheng

（School of Electronics and Information Engineering， Harbin Institute of Technology， Harbin 150001， China）

Abstract： The first?order sea clutter of HF sky?surface radar represents apparent space?time coupling because of its bistatic characteristic， but the first?order sea clutter may produce obvious Doppler broadening under the influence of bistatic angle and ionospheric disturbance which leads to the submerging of the low velocity ships. On the basis of first?order sea clutter space?time coupling characteristic， the space?time distribution of the first?order sea clutter was derived and verified in theory. Space?time adaptive processing （STAP） successfully suppressed the broadening sea clutter and found the submerged target by means of beam correlation to choose the size of local area in space?time adaptive dimension reduced algorithm.

Keywords： sky?surface system； broadening first?order sea clutter； space?time adaptive processing； local area joint treatment algorithm

0 引 言

混合體制高頻超視距雷達(dá)采用天波發(fā)射?地波接收的工作模式，其突出的問(wèn)題是一階海雜波多普勒譜展寬嚴(yán)重，容易淹沒(méi)附近的艦船目標(biāo)。其主要原因有：雙基地特征：雷達(dá)波束照射的海面區(qū)域比較大，雙基地角在波束內(nèi)不是定值，導(dǎo)致一階海雜波譜展寬；電離層擾動(dòng)：電離層的分層結(jié)構(gòu)和非平穩(wěn)特性使得在其中傳播的短波信號(hào)相位路徑產(chǎn)生線性、非線性變化以及多模多徑效應(yīng)，引起海雜波譜頻移和展寬[1]。

展寬一階海雜波占據(jù)多個(gè)多普勒單元，且隨波束指向和距離單元的變化而變化[2]，應(yīng)用時(shí)域或者頻域自適應(yīng)濾波很難將被淹沒(méi)的目標(biāo)檢測(cè)出來(lái)[3]。海雜波來(lái)自多個(gè)方向，很可能與目標(biāo)來(lái)向一致或者接近，應(yīng)用自適應(yīng)旁瓣對(duì)消法也難以發(fā)現(xiàn)目標(biāo)。由于不能利用單一維度的算法對(duì)展寬海雜波進(jìn)行有效抑制，因此基于空域和時(shí)域二維濾波的空時(shí)自適應(yīng)處理（STAP）算法具有重要的研究意義。

天發(fā)地收系統(tǒng)一階海雜波多普勒頻率隨波束指向的變化而變化，即具有明顯的空時(shí)耦合性，而空時(shí)自適應(yīng)處理算法對(duì)具有空時(shí)耦合性的雜波有較好的抑制效果。此外由于電離層擾動(dòng)和復(fù)雜的實(shí)測(cè)環(huán)境導(dǎo)致海雜波在連續(xù)多個(gè)距離門難以滿足獨(dú)立同分布的條件，因此使用訓(xùn)練樣本需求量小的降維STAP算法來(lái)抑制展寬海雜波、檢測(cè)目標(biāo)成為一種可能，如局域聯(lián)合處理算法（Joint Domain Localized，JDL）、參數(shù)化自適應(yīng)匹配濾波（PAMF）及混合算法等在抑制單基地地波雷達(dá)電離層雜波中已經(jīng)獲得了成功的應(yīng)用[4?5]。在艦載地波雙基地系統(tǒng)中，結(jié)合艦船運(yùn)動(dòng)規(guī)律和雙基地角的先驗(yàn)知識(shí)，利用空時(shí)自適應(yīng)處理算法可以較好地抑制海雜波、發(fā)現(xiàn)目標(biāo)[6?7]。在天波雷達(dá)中，結(jié)合地形圖選擇合適的訓(xùn)練樣本可以有效地發(fā)現(xiàn)目標(biāo)[8]，此外，單純的時(shí)域自適應(yīng)處理難以檢測(cè)目標(biāo)，如果增加空域通道作為旁瓣對(duì)消器，即使用空時(shí)二維濾波可以較好地發(fā)現(xiàn)目標(biāo)[3]，因此將空時(shí)自適應(yīng)處理算法用于天發(fā)地收展寬一階海雜波的抑制是可行的，但對(duì)這方面的研究還鮮有文獻(xiàn)。

本文理論推導(dǎo)了天發(fā)地收系統(tǒng)一階海雜波的理論空時(shí)分布，并利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了驗(yàn)證，提出了基于波束相關(guān)性選擇處理局域的改進(jìn)JDL算法，使用本文的改進(jìn)局域聯(lián)合處理算法可以有效地抑制展寬海雜波并發(fā)現(xiàn)被淹沒(méi)的目標(biāo)。

1 天發(fā)地收一階海雜波空時(shí)特性分析

1.1 一階海雜波空時(shí)分布

如圖1所示，發(fā)射站發(fā)射的電磁波經(jīng)過(guò)電離層反射、地波繞射后到達(dá)接收站，在電離層擾動(dòng)和雙基地角的影響下，一階海雜波會(huì)產(chǎn)生明顯的展寬。

圖1 天發(fā)地收系統(tǒng)電波傳播路徑

天發(fā)地收系統(tǒng)的雙基地特征使其一階海雜波具有明顯的角度?多普勒耦合特性。雙基地角[β]利用時(shí)延測(cè)距得到的群距離、目標(biāo)的方位、電離層的高度和基線長(zhǎng)度等信息，可得：

[R2t=R2r+L2-2RrLcosθ] （1）

[L2=R2t+R2r-2RrRtcosβ] （2）

雙基地布局下的海浪Bragg諧振散射條件是：

[L（cosΔi+cosΔs）cos（β2）=mλ，m=1，2，3，…] （3）

式中：[λ]為電波波長(zhǎng)；[Δi]為電波入射的擦地角；[Δs]為電波反射的擦地角；[L]為波浪長(zhǎng)度[9]，當(dāng)[m=1]時(shí)，則對(duì)應(yīng)一階海雜波。結(jié)合圖1中天發(fā)地收電磁波傳播路徑，有[Δi=α]和[Δs=0，]其中[α]是電離層到目標(biāo)的連線[R2]與目標(biāo)到發(fā)射站的連線[Rt]之間的夾角，得到一階海雜波諧振的條件：

[L=λcos（β2）（cosα+1）] （4）

其他波長(zhǎng)的海浪不會(huì)產(chǎn)生相干散射，其回波可以忽略，由運(yùn)動(dòng)速度引起的多普勒頻移為：

[fb=±vpcos（β2）（cosα+1）λ] （5）

式中[vp]為海波相位傳播速度。從水力學(xué)深水散射公式可知，對(duì)于重力波浪，其[vp]與其波長(zhǎng)有下列關(guān)系：

[vp=gL（2π）] （6）

根據(jù)式（1）～（6）可以推導(dǎo)出距離單元[l]內(nèi)在雙基地特征下一階海雜波角度?多普勒空時(shí)分布，[f0]為單基地多普勒頻率，較寬的波束寬度會(huì)使一階海雜波譜產(chǎn)生展寬：

[fl，θi=±gfπccos（β2）cosα+12=±f0cosα+1212+Rr-Lcosθi2R2r+L2-2RrLcosθi] （7）

天發(fā)地收系統(tǒng)回波還受到電離層擾動(dòng)的影響，由于積累時(shí)間較長(zhǎng)，電離層做不規(guī)則變速運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)致經(jīng)其反射的電波相位路徑產(chǎn)生非線性變化，導(dǎo)致回波譜產(chǎn)生展寬，將電離層污染函數(shù)設(shè)為[?θit=Absin2πfbt。]

在雙基地特征和電離層擾動(dòng)共同作用下的天發(fā)地收系統(tǒng)一階海雜波空時(shí)分布表示為：

[fl，θi=±f0cosα+1212+Rr-Lcosθi2R2r+L2-2RrLcosθi+12πd?θitdt] （8）

距離單元[l]內(nèi)的信號(hào)可以表示為每個(gè)角度?距離分辨單元內(nèi)[K]個(gè)散射點(diǎn)回波的疊加，假設(shè)共有[N]個(gè)波束指向，積累[M]個(gè)脈沖，時(shí)間[t=0，…，M-1Tr，]幅度隨機(jī)擾動(dòng)[aθit]滿足高斯分布[10]，則仿真的一階海雜波表示為：

[sl（t）=i=1Nk=1Kaθi，kt?expj2πfl，θi，kt+exp-j2πfl，θi，kt?expj?θit] （9）

1.2 仿真分析

天發(fā)地收實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)采用8個(gè)陣元的等間距直線陣列，陣元間距為15 m，工作頻率為9～15 MHz，基線長(zhǎng)度[R0]約為1 000 km，積累周期約為40 s，對(duì)該系統(tǒng)收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行距離壓縮、多普勒處理和數(shù)字波束形成處理。

根據(jù)式（9）仿真分析一階海雜波空時(shí)分布，由圖2（a）可以看出雙基地特征會(huì)使一階海雜波空時(shí)譜（黑線）產(chǎn)生展寬，電離層擾動(dòng)導(dǎo)致空時(shí)譜展寬加劇。由圖2（b）可以看出，實(shí)際分布與理論分布趨勢(shì)（黑線）基本吻合，天發(fā)地收系統(tǒng)一階海雜波具有明顯的空時(shí)耦合特性，可以使用STAP算法進(jìn)行抑制。

2 局域聯(lián)合處理算法

在全空時(shí)自適應(yīng)算法中，若有[N]個(gè)陣元、積累[M]個(gè)脈沖，根據(jù)RMB準(zhǔn)則，訓(xùn)練樣本數(shù)至少需要[2NM]個(gè)，而實(shí)際中很難有這么多滿足獨(dú)立同分布的訓(xùn)練樣本，而且全空時(shí)自適應(yīng)算法的計(jì)算量正比于[NM3，]計(jì)算量過(guò)大，因此，降維STAP算法成為研究的重點(diǎn)。

圖2 一階海雜波空時(shí)分布分析

局域聯(lián)合處理算法的主要思想就是利用轉(zhuǎn)換矩陣[T]把數(shù)據(jù)從空域?時(shí)域轉(zhuǎn)換到波束?多普勒域，并選擇一個(gè)小的局域進(jìn)行計(jì)算，降低了系統(tǒng)自由度，解決了訓(xùn)練樣本不足和計(jì)算量過(guò)大的問(wèn)題。

[Ss]和[St]分別為空域和時(shí)域?qū)蚴噶?，二者的元素就是離散傅里葉變換的系數(shù)。所以，空時(shí)導(dǎo)向矢量的內(nèi)積相當(dāng)于2D DFT，轉(zhuǎn)換矩陣可表示為：

[T=Ss（wsi）?St（wtj）TSs（wsi）?St（wtj+wk）T?Ss（wsi）?St（wtj+（q-1）wk）T?Ss（wsi+（p-1）wn）?St（wtj+（q-1）wk）TT] （10）

式中：[wn]和[wk]表示波束和多普勒間隔；[p]表示相鄰多個(gè)空域波束數(shù)目；[q]表示相鄰多個(gè)多普勒通道數(shù)目。原理示意如圖3所示，中心實(shí)線通道即為檢測(cè)通道，虛線通道為輔助通道，點(diǎn)線通道為待檢測(cè)通道，當(dāng)檢測(cè)通道覆蓋每一個(gè)波束?多普勒通道即完成一個(gè)待檢測(cè)樣本的處理。

若選擇如圖3所示的3×3局域，空時(shí)轉(zhuǎn)換矩陣可以表示為：

[T=Stwt，j-2；Stwt，j；Stwt，j+2?Ssws，i-2；Ssws，i；Ssws，i+2] （11）

轉(zhuǎn)換后的空時(shí)導(dǎo)向矢量為：

[v=TH?v] （12）

接收數(shù)據(jù)向量為：

[X=TH?X] （13）

使用[X]估計(jì)協(xié)方差矩陣[R，]從而得到自適應(yīng)權(quán)矢量為：

[w=μR-1v] （14）

圖3 JDL算法示意圖

3 局域聯(lián)合處理算法性能分析

3.1 仿真數(shù)據(jù)分析