基于回歸分析的山東省人口預(yù)測

張 慧王 珍裴圣揚(yáng)

（1.山東師范大學(xué) 人口·資源與環(huán)境學(xué)院，山東 濟(jì)南250014；2.山東師范大學(xué) 商學(xué)院，山東 濟(jì)南250014）

1 引言

人口的變化關(guān)系到政治經(jīng)濟(jì)和其它社會生活狀態(tài)的發(fā)展?？茖W(xué)的人口預(yù)測，能夠?yàn)槿丝谡呒皣窠?jīng)濟(jì)計(jì)劃以及各種規(guī)劃的制定提供一定的依據(jù)。運(yùn)用回歸分析可以得出人口變化的模型方程，進(jìn)而對未來人口進(jìn)行預(yù)測。山東省是一個(gè)人口大省，在新型城鎮(zhèn)化發(fā)展的大趨勢下，近期人口發(fā)展?fàn)顩r顯得尤為重要。

2 山東省人口預(yù)測

本文根據(jù)《2013年山東省統(tǒng)計(jì)年鑒》中提供的2001至2012年山東省年末常住總?cè)丝跀?shù)據(jù)，運(yùn)用excel對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得出山東省人口變化的趨勢圖（見圖1），趨勢圖顯示出所截取年份的人口數(shù)據(jù)緩慢上升。運(yùn)用所選預(yù)測方法，建立人口預(yù)測的模型，對2020年山東省人口進(jìn)行科學(xué)預(yù)測。

圖1 2001—2012年山東省人口變化趨勢圖

2.1 預(yù)測方法介紹

回歸分析是建立因變量Y與自變量X之間關(guān)系的模型，以了解兩個(gè)或多個(gè)變量間是否相關(guān)、相關(guān)方向與強(qiáng)度，并建立數(shù)學(xué)模型以便觀察特定變量來預(yù)測研究者感興趣的變量。

2.2 預(yù)測過程

山東省總?cè)丝谠谀攴葺S上呈現(xiàn)有規(guī)律的變化，本文設(shè)定總?cè)丝跒橐蜃兞縔，年份為自變量X。在各種回歸分析方法中選取擬合度較高的多項(xiàng)式回歸分析和線性回歸分析進(jìn)行計(jì)算。

運(yùn)用多項(xiàng)式回歸分析對山東省總?cè)丝谂c時(shí)間進(jìn)行擬合（見圖2），擬合度R2=0.997 1，擬合度較高。得出多項(xiàng)式回歸分析預(yù)測的模型公式：

圖2 多項(xiàng)式回歸分析的擬合關(guān)系圖

運(yùn)用線性回歸將數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合（見圖3），擬合度R2=0.997 1，得出線性回歸分析預(yù)測的模型公式：

圖3 線性回歸分析擬合關(guān)系圖

2.3 預(yù)測結(jié)果

根據(jù)回歸分析擬合得出的兩個(gè)預(yù)測模型，運(yùn)用模型展開計(jì)算，分別得到兩個(gè)預(yù)測模型的預(yù)測結(jié)果。根據(jù)兩種方法擬合度狀況，對兩種預(yù)測方法的結(jié)果進(jìn)行加權(quán)平均，得出最終預(yù)測結(jié)果，如下表所示。

表1 預(yù)測結(jié)果（萬人）

3 結(jié)論

預(yù)測結(jié)果表明山東省總?cè)丝谠?014—2020年間增速將加快，至2020年山東省總?cè)丝趯⑦_(dá)到10268.25萬人左右，鑒于單獨(dú)二孩政策的實(shí)施，出現(xiàn)這一現(xiàn)象是合理的。屆時(shí)山東省在基礎(chǔ)設(shè)施、公共服務(wù)等方面都需要進(jìn)行更大規(guī)模的投資建設(shè)，以滿足經(jīng)濟(jì)發(fā)展需求及人們合理的生活需要。

[1]王洪芬.山東省人口規(guī)模預(yù)測與控制[J].山東師大學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），1987（2）.