閉式冷卻塔性能優(yōu)化

朱月婷 涂淑平

( 上海海事大學(xué)，上海201306 )

本文從結(jié)構(gòu)參數(shù)和運(yùn)行參數(shù)兩方面考慮，首先分析了結(jié)構(gòu)參數(shù)和運(yùn)行參數(shù)對(duì)冷卻塔性能的影響，從中選取性能優(yōu)化的變量，建立性能優(yōu)化模型，并求解模型，分析各變量對(duì)冷卻塔性能的影響，從中找出性能最優(yōu)值。針對(duì)閉式冷卻塔中蒸發(fā)冷卻盤管，以盤管的換熱面積作為目標(biāo)函數(shù)，建立優(yōu)化算法；通過(guò)性能參數(shù)的調(diào)整，一方面旨在降低盤管的設(shè)計(jì)換熱面積，達(dá)到節(jié)省換熱材料降低制造成本的目的；另一方面降低換熱部件的壓降，使用功率更小的風(fēng)機(jī)和水泵，達(dá)到節(jié)電節(jié)水節(jié)能的目的。

1 結(jié)構(gòu)因素的影響

(1)換熱盤管管徑對(duì)性能的影響

當(dāng)管徑變大時(shí)，在其它結(jié)構(gòu)參數(shù)和運(yùn)行參數(shù)不變的前提下，管徑增大，導(dǎo)致空氣掠過(guò)盤管表面的時(shí)間增加，使得噴淋水在塔體內(nèi)的蒸發(fā)量增加，即蒸發(fā)冷卻能力增強(qiáng)，傳質(zhì)系數(shù)提高；與此同時(shí)，由于管徑變大，在循環(huán)冷卻水量和盤管表面積不變的前提下，水的流速減小，使得流體湍流度降低，使盤管內(nèi)水與管壁間的換熱能力下降，換熱系數(shù)減小。因此，在對(duì)盤管進(jìn)行優(yōu)化時(shí)，要同時(shí)考慮管徑的變化分別對(duì)傳熱系數(shù)和傳質(zhì)系數(shù)的影響，使其在某一范圍內(nèi)達(dá)到最優(yōu)值。

(2)換熱盤管管間距對(duì)性能的影響

科學(xué)實(shí)驗(yàn)和生產(chǎn)實(shí)踐證明，當(dāng)盤管之間布置成正三角形、管間距是管外徑的1.5～2倍時(shí)，可使噴淋水充分浸潤(rùn)盤管的外表面，使噴淋水覆蓋面積達(dá)到最大，增大盤管的換熱能力，同時(shí)也提高冷卻塔的冷卻能力。

2 運(yùn)行因素的影響

(1)管內(nèi)流速對(duì)性能的影響

在盤管截面積不變的前提下，管內(nèi)工質(zhì)流速變化就是管內(nèi)流量的變化，在噴淋水密度、進(jìn)塔空氣量等參數(shù)不變時(shí)，流速的變化對(duì)冷卻水至噴淋水膜之間的傳熱傳質(zhì)有著很大的影響。當(dāng)流速增大時(shí)，一方面管內(nèi)冷卻流體與換熱盤管間壁接觸時(shí)間減少，導(dǎo)致不能充分換熱；另一方面管內(nèi)流速增大直接使得系統(tǒng)熱負(fù)荷增加，在噴淋水密度、進(jìn)塔空氣量等參數(shù)不變時(shí)，直接會(huì)導(dǎo)致冷卻塔出水溫度下降。當(dāng)流速減小時(shí)，管內(nèi)工質(zhì)湍流度降低，使盤管內(nèi)水與管壁間的換熱能力下降，直接導(dǎo)致?lián)Q熱能力降低。因此管內(nèi)流速的增大或減少都將會(huì)影響管內(nèi)冷卻水的進(jìn)出口溫度，影響冷卻幅寬。

(2)噴淋密度對(duì)性能的影響

當(dāng)噴淋密度增加時(shí)，盤管外壁形成的水膜將完全浸潤(rùn)盤管外表面，并且在噴淋水一定壓力的條件下，形成的水膜在盤管外表面以一定速度流動(dòng)，這將使管內(nèi)部熱量的傳遞大大增加，冷卻水出口溫度下降，進(jìn)出口水溫差增大，強(qiáng)化了傳熱傳質(zhì)換熱效果；然而，當(dāng)噴淋水密度增加過(guò)多時(shí)，將會(huì)使盤管外表面的水膜形成一定厚度，水膜的厚度明顯增加了熱阻，影響管內(nèi)熱量向噴淋水和空氣傳遞，因此噴淋水密度不宜過(guò)大，只要能夠保證浸潤(rùn)盤管外表面所需最小噴淋密度即可。

(3)濕球溫度對(duì)性能的影響

冷卻塔中冷卻水主要是依靠熱傳遞、熱對(duì)流、蒸發(fā)等形式將熱量傳給周圍的空氣。在設(shè)計(jì)和選擇冷卻塔時(shí)，濕球溫度是最主要的氣象參數(shù)。濕球溫度代表在當(dāng)?shù)貧鉁貤l件下，水可能被冷卻的最低溫度，即冷卻塔出口水溫的理論極限值。從理論上來(lái)說(shuō)，冷卻塔出口水溫可以降到空氣的濕球溫度，這必須要求冷卻塔的結(jié)構(gòu)尺寸要無(wú)限大、空氣與水充分接觸的時(shí)間要無(wú)限長(zhǎng)，再加上閉式冷卻塔是屬于間壁式換熱，冷卻效果并沒(méi)有開(kāi)式冷卻塔好，這顯然是不可能的。通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)得數(shù)據(jù)表明，閉式冷卻塔出口水溫一般比空氣濕球溫度高3～5℃。在冷卻塔的結(jié)構(gòu)尺寸及系統(tǒng)熱負(fù)荷一定的條件下，隨著入口空氣濕球溫度的升高，冷卻水出口溫度升高，冷卻塔的冷卻能力下降；反之，隨著入口空氣濕球溫度下降，冷卻水出口溫度降低，冷卻幅寬增加，冷卻能力增強(qiáng)。

(4)氣水比對(duì)性能的影響

氣水比是指進(jìn)塔空氣進(jìn)風(fēng)量與噴淋水密度之間的比值，因只涉及兩個(gè)因素，采取控制變量法，主要考慮當(dāng)噴淋密度不變時(shí)，空氣進(jìn)風(fēng)量變化對(duì)冷卻水出口水溫的影響；當(dāng)空氣進(jìn)風(fēng)量不變時(shí)，噴淋密度對(duì)冷卻水出口水溫的影響。

3 優(yōu)化模型的建立

根據(jù)逆流閉式冷卻塔傳熱傳質(zhì)理論，建立閉式冷卻塔的數(shù)學(xué)模型。首先建立如下假設(shè)[1]：

(1)傳熱傳質(zhì)過(guò)程是一個(gè)穩(wěn)態(tài)過(guò)程；

(2)冷卻塔向周圍環(huán)境的輻射散熱忽略不計(jì)；

(3)噴淋水流量足夠大，忽略噴淋水膜蒸發(fā)帶來(lái)的影響；

(4)劉易斯數(shù)等于1；

(5)忽略空氣-水膜接觸面的熱阻，因此接觸面的空氣焓值是與水膜溫度相對(duì)應(yīng)的飽和空氣的焓值。

取微元控制體內(nèi)三種流體的能量守恒關(guān)系式為：

dQ+dQa=0

冷卻流體損失的熱量dQ為：

Q=cpqmpdtp=-K(tpi-tw)dA

(1)

基于Merkel方程，焓差為傳熱傳質(zhì)的推動(dòng)力，故空氣得到的熱量dQa為：

dQa=madia=hd(imasw-ia)dAa

(2)

假定一個(gè)恒定的水膜溫度，對(duì)式(1)進(jìn)行積分，得盤管的換熱面積A為：

(3)

式中：cp—管內(nèi)流體的定壓比熱容，J/(kg·℃)；qmp—管內(nèi)流體的質(zhì)量流量，kg/s；tpi，tpo—管內(nèi)流體的進(jìn)出口溫度，℃；tw—噴淋水溫度，℃；K—綜合傳熱系數(shù)。

(4)

式中：αi—管內(nèi)流體與管內(nèi)表面之間的對(duì)流傳熱系數(shù)，W/(m2·s·℃)；di，do—分別為管內(nèi)、外徑，m；δ—傳熱管的厚度，m；ri，ro—分別為管內(nèi)、外壁上污垢熱阻，m2·s·℃/J；λ—管材傳熱系數(shù)，W/(m·K)；dm—傳熱管的對(duì)數(shù)平均直徑，m；αo—管外噴淋水與管外表面之間的對(duì)流傳熱系數(shù)，W/(m2·s·℃)；

對(duì)于圓管，管內(nèi)工質(zhì)對(duì)流換熱系數(shù)根據(jù)Dittus-Boelter公式得到：

(5)

采用流體平均溫度作為定性溫度，取管內(nèi)徑di為特征長(zhǎng)度，上式實(shí)驗(yàn)證范圍是：

Ref=(104，1.2×105),Prf

=(0.7，120),L/d<60

噴淋水與管外表面之間的對(duì)流傳熱系數(shù)非常多，根據(jù)Paker和Treybal在假設(shè)飽和濕空氣的焓值與空氣-水膜界面溫度呈線性關(guān)系，給出了外徑19mm錯(cuò)排管束的傳熱質(zhì)經(jīng)驗(yàn)公式[2]。管外噴淋水與管外表面之間的對(duì)流換熱系數(shù)αo為：

(6)

式中：tw—噴淋水溫度，℃；Г—噴淋密度，kg/(m·s)。

同樣，對(duì)式(2)進(jìn)行積分，得空氣與噴淋水水膜表面的接觸面積Aa為：

(7)

式中：qma—空氣的質(zhì)量流量，kg/s；hd—空氣與水膜間的傳質(zhì)系數(shù)；imasw—水膜溫度對(duì)應(yīng)下的飽和空氣焓值，J/kg；imai，imao—空氣的進(jìn)出口焓值，J/kg。

(8)

式中：Ga—單位面積的空氣質(zhì)量流量，kg/(m2·s)。

閉式冷卻塔中的壓降主要分為空氣外掠管束壓降dp和管程壓降dpt，根據(jù)Niitsu的經(jīng)驗(yàn)式[3]：

(9)

(10)

式中：nr—管排數(shù)；s2—縱向管間距，m；A—換熱盤管的面積，m2；qma—空氣的質(zhì)量流量，kg/s；ρp—管內(nèi)工質(zhì)流體密度，kg/m3；νp—管內(nèi)工質(zhì)的流速，m/s；fi—管內(nèi)摩擦壓降摩擦系數(shù)；L—管長(zhǎng)，m；C—管程數(shù)。

4 優(yōu)化模型的求解

以某公司一閉式冷卻塔為例，闡述優(yōu)化模型的一般求解步驟。該冷卻塔采用外徑19mm，壁厚0.4mm的紫銅換熱盤管，單組換熱器是56片，一片有6層盤管，經(jīng)過(guò)計(jì)算可知，盤管內(nèi)徑18.2mm，橫向管間距是43.5mm，縱向管間距是77.2mm，單片換熱盤管長(zhǎng)度是20m。

設(shè)計(jì)參數(shù)為：qmp=120m3/h，tpi=37℃，tpo=32℃，tai=34℃，twb=28℃，PA=10130Pa，ΔP=100kPa；結(jié)構(gòu)參數(shù)為：di=18.2mm，do=19mm，s1=43.5mm，s2=77.2mm，δ=0.4mm，L=20m，nr=56；運(yùn)行參數(shù)為：vp=0.8m/s，Γ=0.05kg/(m·s)，qair=200m3/(kW·h)；換熱盤管內(nèi)熱阻ri=0.0002m2·℃/W，換熱盤管外熱阻ro=0.0004m2·℃/W；紫銅的導(dǎo)熱系數(shù)λ=65 W/m2·℃。

在進(jìn)出口冷卻水平均溫度34.5℃時(shí)，查得水的導(dǎo)熱系數(shù)λf=0.626W/(m·K)

假設(shè)噴淋水溫度為31℃

=2.095×103W/(m2·K)

故

=884W/(m2·K)

由進(jìn)出口冷卻水溫及噴淋水溫可查得相應(yīng)的焓值，代入公式，得：

此時(shí)A和Aa數(shù)值相差較大，應(yīng)改變噴淋水溫度，重新代入公式進(jìn)行計(jì)算，直至兩者面積達(dá)到最優(yōu)值。經(jīng)過(guò)反復(fù)計(jì)算，得：

A≈Aa=236.99m2

此時(shí)將盤管換熱面積代入壓降公式，得空氣外掠管束壓降：

管程壓降為：

5 優(yōu)化算法

根據(jù)上述模型，設(shè)計(jì)MATLAB計(jì)算程序，通過(guò)控制變量法，分別分析工質(zhì)流速、噴淋密度、空氣進(jìn)風(fēng)量對(duì)盤管換熱面積和壓降損失的影響，從而找到運(yùn)行參數(shù)的最優(yōu)值。優(yōu)化程序算法流程圖如圖1所示[6]。

圖1 優(yōu)化程序算法流程圖

輸入設(shè)計(jì)參數(shù)、結(jié)構(gòu)參數(shù)，選定運(yùn)行參數(shù)，計(jì)算出雷諾數(shù)Re和普朗特?cái)?shù)Pr，根據(jù)式(5)和(6)算出管內(nèi)工質(zhì)和水膜的對(duì)流換熱系數(shù)，進(jìn)而由式(4)算出綜合傳熱系數(shù)。假設(shè)噴淋水水膜溫度進(jìn)行迭代運(yùn)算，由式(3)計(jì)算出盤管換熱面積A；再由A、式(8)和式(9)算出空氣與水膜的接觸面積Aa，當(dāng)兩者誤差小于2%時(shí)結(jié)束循環(huán)，根據(jù)式(10)和(11)算出管束壓降和空氣外掠管束壓降值，校核管內(nèi)壓降是否滿足設(shè)計(jì)值，若滿足，則輸出A、dp、dpt；若不滿足，改變運(yùn)行參數(shù)值，重新迭代運(yùn)算[5]。

6 優(yōu)化結(jié)果分析

6.1 工質(zhì)流速優(yōu)化

控制噴淋密度Γ=0.05kg/(m·s)、空氣進(jìn)風(fēng)量qair=200m3/(kW·h)不變，vp取0.8～1.6m/s范圍。

圖2 管內(nèi)工質(zhì)流速對(duì)壓降的影響

圖3 管內(nèi)工質(zhì)流速對(duì)總壓降和換熱面積的影響

由圖2可知，管程壓降與工質(zhì)流速近似成二次函數(shù)遞增關(guān)系變化，這是由于在管程壓降dpt的表達(dá)式中，dpt約為vp的二次函數(shù)；由圖可知，在一定流速變化范圍內(nèi)，空氣外掠管束壓降dp基本保持不變，只是在vp=0.92m/s時(shí)，dp突然變小，這是由于工質(zhì)流速的增長(zhǎng)，盤管管程數(shù)減少的原因。

考慮流速變化對(duì)管程壓降和空氣外掠管束綜合作用及換熱面積的影響，如圖3所示，隨著vp的增長(zhǎng)，A越來(lái)越小，dpt+dp越來(lái)越大，這是因?yàn)関p正比于雷諾數(shù)Re,Re正比于綜合換數(shù)系數(shù)K，而K反比于A。因此為滿足以更小的A獲得較大的K值，所以取兩曲線的交點(diǎn)，即取1.25m/s為最優(yōu)。

6.2 噴淋密度優(yōu)化

控制vp=0.125m/s、空氣進(jìn)風(fēng)量qair=200m3/(kW·h)不變，噴淋密度Γ在0.05～0.5 kg/(m·s)范圍內(nèi)變化。

由圖4可知，噴淋密度Γ對(duì)管程壓降dpt幾乎沒(méi)有影響，只是?！?.1 kg/(m·s)時(shí)，dpt減小，這是由于管程數(shù)減小的原因；由圖5可知，空氣外掠盤管壓長(zhǎng)dp隨著噴淋密度Γ的增加而增加，這是由于dp表達(dá)式中與噴淋密度Γ成正比關(guān)系。由圖可知，隨著Γ的增加，換熱面積A減小，dp增大，為使得壓降不大時(shí)，取得較小的換熱面積，故取兩曲線交點(diǎn)，即噴淋密度Γ為0.15 kg/(m·s)時(shí)最優(yōu)。

6.3 空氣進(jìn)風(fēng)量?jī)?yōu)化

控制vp=0.125m/s、噴淋密度Γ=0.15 kg/(m·s)不變，空氣進(jìn)風(fēng)量qair在200～1000 m3/(kW·h)范圍內(nèi)變化。由管程壓降公式可知，dpt不是空氣進(jìn)風(fēng)量qair的函數(shù)，所以空氣進(jìn)風(fēng)量變化過(guò)程中，dpt一直保持不變。

由圖6可知，隨著空氣進(jìn)風(fēng)量qair的增大，空氣外掠管束的壓降增加，盤管的換熱面積A卻減小，這是因?yàn)閐p正比于空氣質(zhì)量流量qma，且qma正比于qair；換熱面積A與qair成反比。為使得壓降不大時(shí)，取得較小的換熱面積，故取兩曲線交點(diǎn)，即空氣進(jìn)風(fēng)量qair為600m3/(kW·h)時(shí)最優(yōu)。

圖4 噴淋密度對(duì)壓降的影響

圖5 噴淋密度對(duì)空氣外掠管束壓降和換熱面積的影響

圖6 空氣進(jìn)風(fēng)量對(duì)空氣外掠管束壓降和換熱面積的影響

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