EHD強化換熱的機理分析研究

杜留洋，劉紅敏

1 引言

隨著技術(shù)革新和工業(yè)發(fā)展的進程加快，大多換熱設(shè)備都朝著微型化、集成化和系統(tǒng)化的方向發(fā)展，高熱流密度的產(chǎn)生就在所難免。EHD強化換熱技術(shù)以其經(jīng)濟實用和高效的換熱效果等優(yōu)點，贏得了學(xué)界和商界的廣泛關(guān)注。EHD強化換熱是指在流體中施加外電場，利用電場、流場、溫度場之間的相互作用達到強化換熱的效果[1]。早在1916年，Chubb已經(jīng)發(fā)現(xiàn)在流體中施加電場對傳熱具有強化作用[2]。從目前來看，在過去的70年中，對電場強化傳熱一直在不斷研究。然而大多數(shù)早期的工作的研究重點主要局限于EHD強化單相流的實驗、數(shù)值模擬以及機理分析；此后的30年里，各界的研究人員對于EHD強化兩相流的傳熱投入大量的精力，大量公開發(fā)表的文獻都已證明EHD在強化兩相流傳熱方面表現(xiàn)出更大的潛力。

2 EHD強化傳熱機理分析

電場能強化換熱的原因在于高壓電場有兩個效應(yīng)：一個是對流體的電對流效應(yīng)；另一個是對汽泡運動的效應(yīng)。在電場中放入一個固體，產(chǎn)生的自由電荷為[4]:

ρe、為單位體積中正負離子和電子電荷的總和。電場對強化傳熱的作用的實質(zhì)，目前一般認為來源于電場力對流體的作用。因此，對EHD強化傳熱的機理進行探討[4]，要從EHD強化傳熱的原動力著手。根據(jù)電磁學(xué)理論，電場中的流體所受的電場力:

其中ρ為流體密度，ρe為流體所帶的凈電荷密度，E為電場強度，ε為介電常數(shù)。式中第一、二、三項分別為：(1)庫侖力(哥倫布力)：施加于流體自由電荷的力(當(dāng)電流較小時可以忽略[5])，在電場強化單相傳熱中占主要作用；(2)介電電泳力：由于介電常數(shù)梯度而產(chǎn)生的施加于介質(zhì)上的作用力。其產(chǎn)生依賴于流體介質(zhì)中非均勻的介電常數(shù)分布，在電場強化相變換熱中占主要作用。在兩相流中介電電泳力主要產(chǎn)生于汽相與液相間的介電常數(shù)的差別，電場對氣泡作用的介電電泳力常被用來定性分析電場中的氣泡運動[6]；(3)電致伸縮力：由電場強度空間不均勻性分布以及介電常數(shù)隨介質(zhì)密度變化而產(chǎn)生于流體介質(zhì)上的作用力(對于不可壓縮性流體沒有實際影響[7])，其對氣泡行為特性的影響較大,引起汽泡形狀和體積的改變[8]。

2.1 EHD強化單相氣體傳熱機理分析

在電場力作用下，由于流體為氣體，其介電常數(shù)近似等于1，所以對式(2)進行適當(dāng)?shù)暮喕?。忽略介電電泳力和電致伸縮力，式(2)可以簡化為式(3)：

Fe=ρeE

(3)

對EHD強化傳熱過程的分析就是在傳統(tǒng)的傳熱過程分析的基礎(chǔ)上,考慮靜電場的作用。Yabe分析了電場、流場和溫度場之間的相互作用[6]。電場、流場及溫度場的耦合作用體現(xiàn)在N-S方程中是增加了電場力Fe。根據(jù)傳熱學(xué)原理,在電場作用下不可壓縮流體的控制方程如下。

連續(xù)性方程:

▽U=0

(4)

動量方程:

(5)

能量方程:

對于介電流體,各電力項之間的關(guān)系可用下列靜電學(xué)方程組來表示:

▽εE=ρe

(7)

▽×E=0

(8)

其中：▽J=ρeU+σE

(10)

式中：▽J是電子流密度，A/m2。

式(2)-式(9)組成了電場作用下氣體的流場和溫度場的數(shù)學(xué)模型,該模型的數(shù)值計算通常先求解電場基本方程,得出電場力,然后將其帶入動量方程,求解動量方程和能量方程。從以上各方程可以看出,該方程組的求解比單純求解電場、流場和溫度場要復(fù)雜,在不同的應(yīng)用情況下,其邊界條件的確定也相當(dāng)復(fù)雜。因此,在實際應(yīng)用中常要作一些假定或給定一些簡化條件。

2.2 EHD強化單相液體傳熱機理分析

理論及試驗研究證明，在單相液體中，式(2)中各項均對流體發(fā)生作用，此時的EHD強化傳熱的作用是一個綜合的過程。同氣體一樣，電暈放電現(xiàn)象也會發(fā)生；但是，由于介質(zhì)本身的衰減作用，電暈放電現(xiàn)象對強化傳熱的意義不大。當(dāng)液體中存在溫度梯度時，電導(dǎo)率將隨溫度變化，產(chǎn)生自由電荷，從而增強了傳熱，這就是式(2)中第二項的作用。庫侖力的作用也會產(chǎn)生對流，但流速僅達每秒幾厘米。進一步可以分析，即使沒有電暈放電，電極表面的電荷射流也會存在。

EHD液體射流的機理可由式(1)來解釋。由式(1)第三項可知，由于電致伸縮力的作用，使流體微元強制向電場較強的方向運動，而對環(huán)狀電極來說，電場強度是非對稱的。在環(huán)狀電極以外的區(qū)域，電致伸縮力使環(huán)狀電極底部邊緣以較大的力吸引流體，但在環(huán)狀電極環(huán)區(qū)域，這種吸力較弱。電場力的這種非對稱性就產(chǎn)生了流體由環(huán)狀電極內(nèi)的區(qū)域向上的射流。在這種情況下的電場和速度分布可由Navier—Stokes方程中加上項后求解。研究證明，求解結(jié)果與試驗值具有很好的一致性。

3 EHD強化沸騰換熱的機理分析

沸騰換熱屬于兩相換熱，在這種換熱方式中，EHD對傳熱的強化作用主要是由電場對汽泡的力和作用于汽液界面上的力等因素單獨或綜合影響的結(jié)果。EHD力在沸騰傳熱中的作用，除了促進汽泡的運動外，一方面它使核狀沸騰的汽泡發(fā)生變形或使較大的汽泡變小，另一方面它對膜狀沸騰中的汽膜產(chǎn)生破壞，從而使膜狀沸騰轉(zhuǎn)變?yōu)楹藸罘序v。

3.1 汽泡在電場中所受到的力

電場對汽泡的作用主要是介電電泳力。為了說明其作用力，設(shè)在一個介電常數(shù)為ε1的工質(zhì)中有一個介電常數(shù)為ε2，半徑為R的球體。文獻[3]給出了Pohl等人的研究結(jié)果，作用在球體上的介電電泳力Fd為：

(11)

在沸騰過程中，其球體為汽泡，此時ε2<ε1，則Fd的方向指向電場降低的方向，即氣泡向電場降低的方向運動，例如設(shè)有一個由兩個無限長的圓環(huán)形電極組成的電場系統(tǒng)如圖1所示：

圖1 汽泡在液體中受到的EHD力的分析系統(tǒng)

半徑為r1的內(nèi)圓環(huán)是傳熱表面，其電壓為0，半徑為r2的外圓環(huán)加上高壓電，則在兩個圓環(huán)之間的任一半徑r處的電場強度為：

則有：

式中r是單位徑向矢量，方向是由內(nèi)圓指向外圓的徑向。

因而，汽泡所受到的力為：

在EHD池沸騰過程中，除了電場力外，汽泡還受表面張力Fs、浮升力Fb和拉力的作用，而其他的力，如接觸壓力、提升力和不穩(wěn)定生長力(相對而言)都忽略。拉力影響汽泡運動的是速度而不是方向，有：

浮升力

表面張力

Fs=-πdσsinβn

(16)

可由Fs、Fb和Fe合力的大小決定液體區(qū)域內(nèi)汽泡的軌跡。

3.2 EHD力對汽液界面的作用

在EHD強化流體相變的過程中，EHD力非常大，它對汽泡層產(chǎn)生擾動。對于制冷劑來說，液體的介電常數(shù)大約為5，汽體的介電常數(shù)大約為1，在氣液分界面上，介電常數(shù)有一個突變，當(dāng)電場作用于氣液界面上時，界面上產(chǎn)生了Maxwell力?？偟膩碚f，由電場產(chǎn)生的擾動導(dǎo)致了傳熱表面換熱熱阻的減小，從而使得換熱系數(shù)得到數(shù)倍的提高。EHD強化沸騰傳熱的機理主要體現(xiàn)如下幾點：

a.氣泡收到麥克斯韋應(yīng)力的作用在換熱表面上劇烈運動；

b.沸騰熱滯后的消除降低出事沸騰核化的過熱度，氣泡由于受到電場力的作用產(chǎn)生加速運動，引起了氣泡周圍邊界層液體的擾動，促進液體的熱交換，從而提高換熱系數(shù)，通過破壞換熱表面上的蒸汽膜來改善過度沸騰和最小膜態(tài)沸騰的不穩(wěn)定性；

c.氣泡成長速度加快和脫離直徑減小從而導(dǎo)致氣泡的脫離頻率，紊流增強；表面張力減小，改善了換熱表面的熱濕性。

綜上所述，EHD強化換熱作用很大，能夠大大的提高沸騰換熱的換熱系數(shù)；也說明了沸騰換熱機理的復(fù)雜性；目前對該強化換熱機理的研究和成果十分匱乏，尚未形成成熟的理論。

3.3 EHD對接觸角和表面張力的影響

在核態(tài)沸騰中，Rohsenow[13，14]認為對于給定的工質(zhì)和工質(zhì)表面組合，產(chǎn)生氣泡所需的過熱度取決于氣液界面的表面張力和接觸角θ，接觸角與表面張力的關(guān)系如下式所示：

式中：Sw1、Sgw和S1g分別為固一液、汽—固、汽一液界面的表面張力。如果加熱表面附近存在電場，一方面電場會使汽泡變形，從而引起接觸角θ變化，同時表面張力也發(fā)生了變化，這就是流體在電場的作用下，在低的過熱度下為何能產(chǎn)生強烈沸騰的原因。電場對汽泡界面有類似于表面張力的力，但方向相反，即有破壞汽泡界面的作用。

圖2 液體的EHD抽吸現(xiàn)象

4 EHD強化凝結(jié)換熱的機理分析

對于凝結(jié)換熱來說，其特點就是在于有氣液界面。而氣相和液相的介電常數(shù)不同。在氣液分界面上，介電常數(shù)有一個突變，當(dāng)有外電場存在時，界面上產(chǎn)生了Maxwell力，該電場力可以使界面移動，從而達到強化換熱的作用。針對凝結(jié)換熱的研究，目前主要從以下兩個方面進行研究[15]：

4.1 液體的抽吸現(xiàn)象

4.2 EHD假滴狀凝結(jié)

假滴狀凝結(jié)現(xiàn)象，在電場中,冷凝面上會出現(xiàn)表面聚集現(xiàn)象[5],使汽一液界面不穩(wěn)定。

EHD假滴狀凝結(jié)只能在薄液膜上產(chǎn)生,所產(chǎn)生的水珠直徑比普通滴狀凝結(jié)的水珠直徑均勻,而且更小。對于普通的冷凝膜,厚度大約為200um,非均勻電場只能使冷凝物波動,不能產(chǎn)生EHD假滴狀凝結(jié)。而對于表面張力低,難以產(chǎn)生普通滴狀凝結(jié)的碳氟化合物來說,該現(xiàn)象容易產(chǎn)生。EHD假滴狀凝結(jié)與普通滴狀凝結(jié)還有一個區(qū)別:對于可潤濕工質(zhì),EHD假滴狀凝結(jié)的薄液膜會覆蓋整個冷凝面,而不會出現(xiàn)干的換熱面。

在電場作用下的假滴狀凝結(jié)可以很好地解釋EHD對凝結(jié)換熱的強化效果,但對假滴狀凝結(jié)產(chǎn)生機理的了解還不透徹,而且難以給出完整的理論解。

5 結(jié)論

本文通過對現(xiàn)有EHD強化換熱的研究成果進行分析討論，得出如下結(jié)果：

a)EHD強化換熱后能十分有效的增強換熱效果，提高換熱效果，可以有效地緩解傳統(tǒng)換熱器面臨的高熱流密度所帶來的問題。

b)對于氣體單相流，電荷所受的庫侖力是流體受到的主要作用力，其傳熱效果的強化主要通過電暈放電而實現(xiàn)。

c)對于液體單相流，對液體單相流，式(2)各種力對流體都發(fā)生作用，EHD強化換熱是一個綜合過程。在流體內(nèi)部由于電場、溫度場、流場分布不均勻以及空間介電常數(shù)的變化產(chǎn)生壓差，該壓差又會形成對流力，使流體向高場強區(qū)域運動，形成電對流，增加了擾動程度，從而強化了液體的對流換熱。而EHD液體射流對強化傳熱的效果最為顯著。

d)在兩相傳熱過程中，即沸騰和凝結(jié)過程，EHD對傳熱的強化作用主要是由電場對汽泡的力和作用于汽—液界面上的力等因素單獨或綜合影響的結(jié)果。對于凝結(jié)過程，最直接的原因是電場對流體的抽吸作用所引起的流動邊界層的擾動以及液膜上面的假滴狀凝結(jié)。對于沸騰換熱過程，電場對汽泡的力是沸騰換熱的主要原因，該力使汽泡產(chǎn)生變形、破碎、粘合等運動，對邊界層產(chǎn)生的擾動是強化換熱最直接的原因。

從EHD強化傳熱的機理上可以看出，EHD強化換熱是一個非常復(fù)雜的過程，特別是相變過程本身就十分復(fù)雜，在引入電場后，傳熱過程、流動過程及汽泡產(chǎn)生作用過程的相互影響，使得該過程更加復(fù)雜。

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