直流電動機電氣制動的教學探討

摘要：電氣制動是“電機及拖動基礎”課程的一個重點和難點。以他勵直流電動機為例，在教學中應用對比、解析幾何及歸納等方法，可以大大改善教學效果。

關鍵詞：直流電動機；電氣制動；對比法；解析幾何法；歸納法

中圖分類號：G712 文獻標識碼：A 文章編號：1672-5727（2014）08-0103-03

“電機及拖動基礎”是電氣類專業(yè)一門主要的、必需的專業(yè)基礎課程，既是一門理論性很強的技術基礎課，又具有專業(yè)課的性質，對于電氣類專業(yè)的其他課程具有承上啟下的作用。

電氣制動作為電動機的主要拖動性能之一，無疑是該課程的一個重點。因為該內容涉及電路連接轉換、電磁關系變化、機械特性分析及相關計算等諸多方面，顯然又是一個典型的難點。

筆者以他勵直流電動機的電氣制動為例，結合多年的教學經驗，探討了對比法、解析幾何法及歸納法在該內容教學中的具體應用，使多變而抽象的問題變得具體而規(guī)范，大大改善了教學效果。

對比法

對比即比較，亦即抓住事物的本質、要點，增大反差，使學生在對比之中弄清一些模糊、難懂的問題，進而理解事物的本質特點，把握其基本概念和基本理論。一般認為，電動機有電動和制動兩種工作狀態(tài)，區(qū)別這兩種狀態(tài)的直接依據就是其電磁轉矩T的方向與轉速n的方向的關系：如果兩者方向相同，即工作在電動狀態(tài)；如果方向相反，即工作在制動狀態(tài)。與此同時，制動狀態(tài)往往是建立在電動狀態(tài)的基礎上。脫離電動狀態(tài)闡述制動的工作原理，往往使學生無所適從，難以理解；反之，若以電動狀態(tài)為基礎，注意兩者之間的對比，問題則迎刃而解。

下面以他勵直流電動機的能耗制動為例進行介紹。其電路圖如圖1所示。

電動狀態(tài)：開關S向上閉合，電樞繞組接通直流電源，此時電動機的外加電壓U與電樞回路感應電勢Ea的實際方向相反，但因為U>Ea，所以電樞電流Ia的方向與電壓U的方向一致，T=CTΦIa，磁通Φ的方向不變，T的方向取決于Ia的方向，T與轉速n的方向相同，電動機工作在電動狀態(tài)。

制動狀態(tài)：開關S向下閉合，電動機斷開直流電源，電樞繞組通過串加電阻RB形成回路，此時，U=0，因為慣性，轉速n不能突變，Ea=CeΦn不能突變，電樞回路只剩下感應電勢Ea，無疑電樞電流IaB的方向取決于Ea的方向，而電樞回路感應電勢Ea實際方向與電動機的外加電壓U的方向相反，故此時電樞電流IaB的方向與電動狀態(tài)時電樞電流Ia的方向相反，TB=CTΦIaB，則TB的方向與電動狀態(tài)下T的方向相反，即TB與轉速n的方向相反，電動機工作在制動狀態(tài)，此即直流電動機能耗制動的工作原理。

經過前面教學環(huán)節(jié)對他勵直流電動機的工作原理、工作特性和拖動特性的介紹，學生對電動狀態(tài)的電磁關系印象往往比較深，而對制動的電磁關系則難以把握。運用上述比較，可使學生通過對兩種工作狀態(tài)下各電磁量的鮮明對比產生一個清晰的認識。

解析幾何法

一般認為，直流電動機的電氣制動分為能耗制動、反接制動和回饋制動三種。機械特性方程及其所對應的曲線是分析和計算各類制動的基本依據，而各類制動所對應的機械特性各不相同，學生往往因為其過于抽象而難以琢磨，混淆不清。如果借助解析幾何法進行闡述，則問題可變得具體而規(guī)范。

（一）用解析幾何法區(qū)分電動與制動狀態(tài)

（二）用解析幾何法把握機械特性方程

機械特性方程是求解電氣制動問題的直接依據，而各類制動所對應的方程形式各不相同，單獨理解往往單調而抽象，極容易混淆。如果利用解析幾何法與坐標中的曲線聯(lián)系起來，則問題就簡單多了。由機械特性方程的一般式：

直線、方程與其所對應的解析幾何知識相結合，使得原本抽象、多變的理論知識變得形象而直觀，加上對各類制動工作原理的理解，學生就能很熟練地寫出各類制動所對應的機械特性方程，而方程是求解具體問題的直接依據，實際問題的解決也就變得直觀而容易把握了。

歸納法

前面關于制動的闡述雖然解決了難以理解和掌握、抽象及多變的問題，但仍然有些松散，不利于對各類制動特點及其適應場合的把握，如果再對其進行歸納、綜合，則可以給學生一個全面而具體的直觀印象，具體如圖4所示。

從圖4中，可以很直觀地得到：（1）從第二象限的特性可以看出，電源反接制動與能耗制動都能用于制動停車，并且可直觀地比較兩種制動的制動轉矩大小（橫坐標所對應的絕對值）。顯然前者的制動轉矩比后者要大，而且因為能耗制動的特性曲線經過原點，不難理解在轉速較低的時候其制動效果不理想的特點。（2）通過第四象限的特性比較可知：能耗制動和倒拉反接制動適應于低速勻速下放重物（位能性恒轉矩負載），而回饋制動適應于高速勻速下放重物；在第四象限，n<0，在利用相應方程求解時，無疑其轉速應該為負值。（3）從電源反接制動、反向電動及回饋制動位于同一條直線可知，其所對應的方程形式是一致的，并且不難理解，電源反接制動在轉速為0時如不及時斷開反向電源，電動機將工作在反向電動狀態(tài)。（4）通過正向電動與倒拉反接制動位于同一條直線可知：一是其所對應的方程形式一致；二是在電動狀態(tài)時n>0，而在倒拉反接制動時n<0。

應用舉例

例如，一臺他勵直流電動機拖動某起重機提升機構，電動機的數據為PN=30kW，UN=220V，IN=158A，nN=1000r/min，Ra=0.069 Ω。忽略空載損耗。（1）電動機以轉速600r/min提升重物時，負載轉矩TL=0.8 TN，此時電動機運行在什么狀態(tài)？求電樞回路應串入的電阻值；（2）電動機以轉速600r/min 下放重物時，負載轉矩TL=0.8TN，此時電動機可能運行在哪幾種制動狀態(tài)？求出各種制動狀態(tài)下電樞回路應串入的電阻值；（3）電動機以1200r/min下放重物時，負載轉矩TL=0.8TN，此時電動機運行在什么狀態(tài)？求電樞回路應串入的電阻值。

結合位能性恒轉矩負載的機械特性，對照圖4，可以直觀地判斷出問題（1）中的電動機運行在電動狀態(tài)；問題（2）中可能運行的制動狀態(tài)為能耗制動和倒拉反接制動（轉速反向的反接制動）；問題（3）中的電動機運行在回饋制動狀態(tài)總結

電氣制動是所有拖動性能中的一個典型難點，學生通過對該內容的把握，可以在一定程度上恢復對該課程的學習信心，激發(fā)學習興趣。事實上，對比法在“電機及拖動基礎”的教學中還可以廣泛地用于直流電機與交流電機、變壓器與交流電機的運行分析、電動機與發(fā)電機等許多方面，甚至可貫穿該課程教學的始終；解析幾何法等數學方法亦可在起動、調速等其他拖動性能的分析、交流電動機的拖動性能分析等環(huán)節(jié)中推廣。筆者多年的教學實踐表明：該類方法能幫助學生把握抽象、模糊的概念和相關理論，實現有的放矢地分析問題。

參考文獻：

[1]馬愛芳.“電機及拖動”課程教學中現場環(huán)境的創(chuàng)設[J].中國電力教育，2010（6）：139-140.

[2]張樂平.對比、圖解法在《電機及電力拖動基礎》教學中的應用探討[J].通化師范學院學報，2009（4）：98-100.

[3]段積考.對比法在《工程力學》教學中的運用[J].職業(yè)技術教育，1994（1）：20-21.

[4]吳浩烈.電機及拖動基礎（第3版）[M].重慶：重慶大學出版社，2008.

（責任編輯：王恒）

摘要：電氣制動是“電機及拖動基礎”課程的一個重點和難點。以他勵直流電動機為例，在教學中應用對比、解析幾何及歸納等方法，可以大大改善教學效果。

關鍵詞：直流電動機；電氣制動；對比法；解析幾何法；歸納法

中圖分類號：G712 文獻標識碼：A 文章編號：1672-5727（2014）08-0103-03

“電機及拖動基礎”是電氣類專業(yè)一門主要的、必需的專業(yè)基礎課程，既是一門理論性很強的技術基礎課，又具有專業(yè)課的性質，對于電氣類專業(yè)的其他課程具有承上啟下的作用。

電氣制動作為電動機的主要拖動性能之一，無疑是該課程的一個重點。因為該內容涉及電路連接轉換、電磁關系變化、機械特性分析及相關計算等諸多方面，顯然又是一個典型的難點。

筆者以他勵直流電動機的電氣制動為例，結合多年的教學經驗，探討了對比法、解析幾何法及歸納法在該內容教學中的具體應用，使多變而抽象的問題變得具體而規(guī)范，大大改善了教學效果。

對比法

對比即比較，亦即抓住事物的本質、要點，增大反差，使學生在對比之中弄清一些模糊、難懂的問題，進而理解事物的本質特點，把握其基本概念和基本理論。一般認為，電動機有電動和制動兩種工作狀態(tài)，區(qū)別這兩種狀態(tài)的直接依據就是其電磁轉矩T的方向與轉速n的方向的關系：如果兩者方向相同，即工作在電動狀態(tài)；如果方向相反，即工作在制動狀態(tài)。與此同時，制動狀態(tài)往往是建立在電動狀態(tài)的基礎上。脫離電動狀態(tài)闡述制動的工作原理，往往使學生無所適從，難以理解；反之，若以電動狀態(tài)為基礎，注意兩者之間的對比，問題則迎刃而解。

下面以他勵直流電動機的能耗制動為例進行介紹。其電路圖如圖1所示。

電動狀態(tài)：開關S向上閉合，電樞繞組接通直流電源，此時電動機的外加電壓U與電樞回路感應電勢Ea的實際方向相反，但因為U>Ea，所以電樞電流Ia的方向與電壓U的方向一致，T=CTΦIa，磁通Φ的方向不變，T的方向取決于Ia的方向，T與轉速n的方向相同，電動機工作在電動狀態(tài)。

制動狀態(tài)：開關S向下閉合，電動機斷開直流電源，電樞繞組通過串加電阻RB形成回路，此時，U=0，因為慣性，轉速n不能突變，Ea=CeΦn不能突變，電樞回路只剩下感應電勢Ea，無疑電樞電流IaB的方向取決于Ea的方向，而電樞回路感應電勢Ea實際方向與電動機的外加電壓U的方向相反，故此時電樞電流IaB的方向與電動狀態(tài)時電樞電流Ia的方向相反，TB=CTΦIaB，則TB的方向與電動狀態(tài)下T的方向相反，即TB與轉速n的方向相反，電動機工作在制動狀態(tài)，此即直流電動機能耗制動的工作原理。

經過前面教學環(huán)節(jié)對他勵直流電動機的工作原理、工作特性和拖動特性的介紹，學生對電動狀態(tài)的電磁關系印象往往比較深，而對制動的電磁關系則難以把握。運用上述比較，可使學生通過對兩種工作狀態(tài)下各電磁量的鮮明對比產生一個清晰的認識。

解析幾何法

一般認為，直流電動機的電氣制動分為能耗制動、反接制動和回饋制動三種。機械特性方程及其所對應的曲線是分析和計算各類制動的基本依據，而各類制動所對應的機械特性各不相同，學生往往因為其過于抽象而難以琢磨，混淆不清。如果借助解析幾何法進行闡述，則問題可變得具體而規(guī)范。

（一）用解析幾何法區(qū)分電動與制動狀態(tài)

（二）用解析幾何法把握機械特性方程

機械特性方程是求解電氣制動問題的直接依據，而各類制動所對應的方程形式各不相同，單獨理解往往單調而抽象，極容易混淆。如果利用解析幾何法與坐標中的曲線聯(lián)系起來，則問題就簡單多了。由機械特性方程的一般式：

直線、方程與其所對應的解析幾何知識相結合，使得原本抽象、多變的理論知識變得形象而直觀，加上對各類制動工作原理的理解，學生就能很熟練地寫出各類制動所對應的機械特性方程，而方程是求解具體問題的直接依據，實際問題的解決也就變得直觀而容易把握了。

歸納法

前面關于制動的闡述雖然解決了難以理解和掌握、抽象及多變的問題，但仍然有些松散，不利于對各類制動特點及其適應場合的把握，如果再對其進行歸納、綜合，則可以給學生一個全面而具體的直觀印象，具體如圖4所示。

從圖4中，可以很直觀地得到：（1）從第二象限的特性可以看出，電源反接制動與能耗制動都能用于制動停車，并且可直觀地比較兩種制動的制動轉矩大小（橫坐標所對應的絕對值）。顯然前者的制動轉矩比后者要大，而且因為能耗制動的特性曲線經過原點，不難理解在轉速較低的時候其制動效果不理想的特點。（2）通過第四象限的特性比較可知：能耗制動和倒拉反接制動適應于低速勻速下放重物（位能性恒轉矩負載），而回饋制動適應于高速勻速下放重物；在第四象限，n<0，在利用相應方程求解時，無疑其轉速應該為負值。（3）從電源反接制動、反向電動及回饋制動位于同一條直線可知，其所對應的方程形式是一致的，并且不難理解，電源反接制動在轉速為0時如不及時斷開反向電源，電動機將工作在反向電動狀態(tài)。（4）通過正向電動與倒拉反接制動位于同一條直線可知：一是其所對應的方程形式一致；二是在電動狀態(tài)時n>0，而在倒拉反接制動時n<0。

應用舉例

例如，一臺他勵直流電動機拖動某起重機提升機構，電動機的數據為PN=30kW，UN=220V，IN=158A，nN=1000r/min，Ra=0.069 Ω。忽略空載損耗。（1）電動機以轉速600r/min提升重物時，負載轉矩TL=0.8 TN，此時電動機運行在什么狀態(tài)？求電樞回路應串入的電阻值；（2）電動機以轉速600r/min 下放重物時，負載轉矩TL=0.8TN，此時電動機可能運行在哪幾種制動狀態(tài)？求出各種制動狀態(tài)下電樞回路應串入的電阻值；（3）電動機以1200r/min下放重物時，負載轉矩TL=0.8TN，此時電動機運行在什么狀態(tài)？求電樞回路應串入的電阻值。

結合位能性恒轉矩負載的機械特性，對照圖4，可以直觀地判斷出問題（1）中的電動機運行在電動狀態(tài)；問題（2）中可能運行的制動狀態(tài)為能耗制動和倒拉反接制動（轉速反向的反接制動）；問題（3）中的電動機運行在回饋制動狀態(tài)總結

電氣制動是所有拖動性能中的一個典型難點，學生通過對該內容的把握，可以在一定程度上恢復對該課程的學習信心，激發(fā)學習興趣。事實上，對比法在“電機及拖動基礎”的教學中還可以廣泛地用于直流電機與交流電機、變壓器與交流電機的運行分析、電動機與發(fā)電機等許多方面，甚至可貫穿該課程教學的始終；解析幾何法等數學方法亦可在起動、調速等其他拖動性能的分析、交流電動機的拖動性能分析等環(huán)節(jié)中推廣。筆者多年的教學實踐表明：該類方法能幫助學生把握抽象、模糊的概念和相關理論，實現有的放矢地分析問題。

參考文獻：

[1]馬愛芳.“電機及拖動”課程教學中現場環(huán)境的創(chuàng)設[J].中國電力教育，2010（6）：139-140.

[2]張樂平.對比、圖解法在《電機及電力拖動基礎》教學中的應用探討[J].通化師范學院學報，2009（4）：98-100.

[3]段積考.對比法在《工程力學》教學中的運用[J].職業(yè)技術教育，1994（1）：20-21.

[4]吳浩烈.電機及拖動基礎（第3版）[M].重慶：重慶大學出版社，2008.

（責任編輯：王恒）

摘要：電氣制動是“電機及拖動基礎”課程的一個重點和難點。以他勵直流電動機為例，在教學中應用對比、解析幾何及歸納等方法，可以大大改善教學效果。

關鍵詞：直流電動機；電氣制動；對比法；解析幾何法；歸納法

中圖分類號：G712 文獻標識碼：A 文章編號：1672-5727（2014）08-0103-03

“電機及拖動基礎”是電氣類專業(yè)一門主要的、必需的專業(yè)基礎課程，既是一門理論性很強的技術基礎課，又具有專業(yè)課的性質，對于電氣類專業(yè)的其他課程具有承上啟下的作用。

電氣制動作為電動機的主要拖動性能之一，無疑是該課程的一個重點。因為該內容涉及電路連接轉換、電磁關系變化、機械特性分析及相關計算等諸多方面，顯然又是一個典型的難點。

筆者以他勵直流電動機的電氣制動為例，結合多年的教學經驗，探討了對比法、解析幾何法及歸納法在該內容教學中的具體應用，使多變而抽象的問題變得具體而規(guī)范，大大改善了教學效果。

對比法

對比即比較，亦即抓住事物的本質、要點，增大反差，使學生在對比之中弄清一些模糊、難懂的問題，進而理解事物的本質特點，把握其基本概念和基本理論。一般認為，電動機有電動和制動兩種工作狀態(tài)，區(qū)別這兩種狀態(tài)的直接依據就是其電磁轉矩T的方向與轉速n的方向的關系：如果兩者方向相同，即工作在電動狀態(tài)；如果方向相反，即工作在制動狀態(tài)。與此同時，制動狀態(tài)往往是建立在電動狀態(tài)的基礎上。脫離電動狀態(tài)闡述制動的工作原理，往往使學生無所適從，難以理解；反之，若以電動狀態(tài)為基礎，注意兩者之間的對比，問題則迎刃而解。

下面以他勵直流電動機的能耗制動為例進行介紹。其電路圖如圖1所示。

電動狀態(tài)：開關S向上閉合，電樞繞組接通直流電源，此時電動機的外加電壓U與電樞回路感應電勢Ea的實際方向相反，但因為U>Ea，所以電樞電流Ia的方向與電壓U的方向一致，T=CTΦIa，磁通Φ的方向不變，T的方向取決于Ia的方向，T與轉速n的方向相同，電動機工作在電動狀態(tài)。

制動狀態(tài)：開關S向下閉合，電動機斷開直流電源，電樞繞組通過串加電阻RB形成回路，此時，U=0，因為慣性，轉速n不能突變，Ea=CeΦn不能突變，電樞回路只剩下感應電勢Ea，無疑電樞電流IaB的方向取決于Ea的方向，而電樞回路感應電勢Ea實際方向與電動機的外加電壓U的方向相反，故此時電樞電流IaB的方向與電動狀態(tài)時電樞電流Ia的方向相反，TB=CTΦIaB，則TB的方向與電動狀態(tài)下T的方向相反，即TB與轉速n的方向相反，電動機工作在制動狀態(tài)，此即直流電動機能耗制動的工作原理。

經過前面教學環(huán)節(jié)對他勵直流電動機的工作原理、工作特性和拖動特性的介紹，學生對電動狀態(tài)的電磁關系印象往往比較深，而對制動的電磁關系則難以把握。運用上述比較，可使學生通過對兩種工作狀態(tài)下各電磁量的鮮明對比產生一個清晰的認識。

解析幾何法

一般認為，直流電動機的電氣制動分為能耗制動、反接制動和回饋制動三種。機械特性方程及其所對應的曲線是分析和計算各類制動的基本依據，而各類制動所對應的機械特性各不相同，學生往往因為其過于抽象而難以琢磨，混淆不清。如果借助解析幾何法進行闡述，則問題可變得具體而規(guī)范。

（一）用解析幾何法區(qū)分電動與制動狀態(tài)

（二）用解析幾何法把握機械特性方程

機械特性方程是求解電氣制動問題的直接依據，而各類制動所對應的方程形式各不相同，單獨理解往往單調而抽象，極容易混淆。如果利用解析幾何法與坐標中的曲線聯(lián)系起來，則問題就簡單多了。由機械特性方程的一般式：

直線、方程與其所對應的解析幾何知識相結合，使得原本抽象、多變的理論知識變得形象而直觀，加上對各類制動工作原理的理解，學生就能很熟練地寫出各類制動所對應的機械特性方程，而方程是求解具體問題的直接依據，實際問題的解決也就變得直觀而容易把握了。

歸納法

前面關于制動的闡述雖然解決了難以理解和掌握、抽象及多變的問題，但仍然有些松散，不利于對各類制動特點及其適應場合的把握，如果再對其進行歸納、綜合，則可以給學生一個全面而具體的直觀印象，具體如圖4所示。

從圖4中，可以很直觀地得到：（1）從第二象限的特性可以看出，電源反接制動與能耗制動都能用于制動停車，并且可直觀地比較兩種制動的制動轉矩大?。M坐標所對應的絕對值）。顯然前者的制動轉矩比后者要大，而且因為能耗制動的特性曲線經過原點，不難理解在轉速較低的時候其制動效果不理想的特點。（2）通過第四象限的特性比較可知：能耗制動和倒拉反接制動適應于低速勻速下放重物（位能性恒轉矩負載），而回饋制動適應于高速勻速下放重物；在第四象限，n<0，在利用相應方程求解時，無疑其轉速應該為負值。（3）從電源反接制動、反向電動及回饋制動位于同一條直線可知，其所對應的方程形式是一致的，并且不難理解，電源反接制動在轉速為0時如不及時斷開反向電源，電動機將工作在反向電動狀態(tài)。（4）通過正向電動與倒拉反接制動位于同一條直線可知：一是其所對應的方程形式一致；二是在電動狀態(tài)時n>0，而在倒拉反接制動時n<0。

應用舉例

例如，一臺他勵直流電動機拖動某起重機提升機構，電動機的數據為PN=30kW，UN=220V，IN=158A，nN=1000r/min，Ra=0.069 Ω。忽略空載損耗。（1）電動機以轉速600r/min提升重物時，負載轉矩TL=0.8 TN，此時電動機運行在什么狀態(tài)？求電樞回路應串入的電阻值；（2）電動機以轉速600r/min 下放重物時，負載轉矩TL=0.8TN，此時電動機可能運行在哪幾種制動狀態(tài)？求出各種制動狀態(tài)下電樞回路應串入的電阻值；（3）電動機以1200r/min下放重物時，負載轉矩TL=0.8TN，此時電動機運行在什么狀態(tài)？求電樞回路應串入的電阻值。

結合位能性恒轉矩負載的機械特性，對照圖4，可以直觀地判斷出問題（1）中的電動機運行在電動狀態(tài)；問題（2）中可能運行的制動狀態(tài)為能耗制動和倒拉反接制動（轉速反向的反接制動）；問題（3）中的電動機運行在回饋制動狀態(tài)總結

電氣制動是所有拖動性能中的一個典型難點，學生通過對該內容的把握，可以在一定程度上恢復對該課程的學習信心，激發(fā)學習興趣。事實上，對比法在“電機及拖動基礎”的教學中還可以廣泛地用于直流電機與交流電機、變壓器與交流電機的運行分析、電動機與發(fā)電機等許多方面，甚至可貫穿該課程教學的始終；解析幾何法等數學方法亦可在起動、調速等其他拖動性能的分析、交流電動機的拖動性能分析等環(huán)節(jié)中推廣。筆者多年的教學實踐表明：該類方法能幫助學生把握抽象、模糊的概念和相關理論，實現有的放矢地分析問題。

參考文獻：

[1]馬愛芳.“電機及拖動”課程教學中現場環(huán)境的創(chuàng)設[J].中國電力教育，2010（6）：139-140.

[2]張樂平.對比、圖解法在《電機及電力拖動基礎》教學中的應用探討[J].通化師范學院學報，2009（4）：98-100.

[3]段積考.對比法在《工程力學》教學中的運用[J].職業(yè)技術教育，1994（1）：20-21.

[4]吳浩烈.電機及拖動基礎（第3版）[M].重慶：重慶大學出版社，2008.

（責任編輯：王恒）