渤海海域軟表層土的動(dòng)力特性

榮棉水，李小軍

(1.中國(guó)地震局地殼應(yīng)力研究所 地殼動(dòng)力學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100085;2.中國(guó)地震局地球物理研究所，北京100081)

渤海海底蘊(yùn)藏著豐富的石油、天然氣礦產(chǎn)資源，其海域范圍內(nèi)海洋平臺(tái)、跨海橋隧、港灣工程的不斷興建，為進(jìn)一步研究海域土體的動(dòng)力特性提出了迫切的要求。海域土體的動(dòng)力特性與陸域土體有一定差別，主要原因是沉積環(huán)境、組成成分及天然固結(jié)狀態(tài)等條件的不同，使得海洋土的物理性質(zhì)及其工程特性與陸地土存在較大的差異。另外由于經(jīng)受巨大自重、小波浪的長(zhǎng)期作用和暴風(fēng)巨浪、地震等非常環(huán)境荷載的瞬間作用，海床土體處于復(fù)雜的應(yīng)力狀態(tài)［1］。此外，相對(duì)于陸域土體，海域土體動(dòng)力特性的研究開展得很少。

渤海海域的海底軟表層土強(qiáng)度很低，工程物理性質(zhì)極其特殊，為深入研究其動(dòng)力特性并尋求適合的非線性動(dòng)力本構(gòu)關(guān)系，本文采用動(dòng)三軸試驗(yàn)方法給出海域軟土動(dòng)剪切模量比、阻尼比隨動(dòng)剪應(yīng)變的變化曲線，利用 Hardin-Drnevich 模型［2］、Davidenkov模型等［3-4］研究其本構(gòu)關(guān)系，隨后開展了海、陸域軟土動(dòng)力特性的對(duì)比分析，為涉及海域軟表層土的工程問(wèn)題提供重要的參考依據(jù)。

1 剪切波速與應(yīng)力控制振動(dòng)三軸試驗(yàn)

研究渤海海域軟表層土的動(dòng)力特性需盡可能地獲取軟表層土試樣及其土動(dòng)力學(xué)數(shù)據(jù)。作者整理了渤海海域65個(gè)深鉆，其鉆探深度均超過(guò)了100 m。共取樣356組，其中在軟表層取得非擾動(dòng)原狀土樣的鉆孔有36個(gè)(如圖1所示)，獲得表層軟粉質(zhì)粘土試樣36組，并由天津大學(xué)巖土工程研究所開展室內(nèi)土工試驗(yàn)和土動(dòng)力特性試驗(yàn)(包括剪切波速測(cè)定、應(yīng)力控制振動(dòng)三軸試驗(yàn))。

圖1 渤海海域鉆孔示意圖Fig.1 Illustration of boreholes in the Bohai Sea area

1.1 剪切波速試驗(yàn)

圖2為剪切波速試驗(yàn)裝置示意圖。它由三軸壓力室、剪切波發(fā)射與接收傳感器以及DB4型超聲測(cè)量?jī)x組成。其原理為依據(jù)試樣的軸向長(zhǎng)度、剪切波通過(guò)試樣的時(shí)間確定試樣的剪切波速。該剪切波速試驗(yàn)裝置在海域工程中應(yīng)用較為普遍，具體的波速測(cè)試步驟已有相關(guān)文獻(xiàn)［5］進(jìn)行了詳細(xì)說(shuō)明。

圖2 剪切波速試驗(yàn)裝置示意圖Fig.2 Illustration of shear wave velocity test device

1.2 應(yīng)力控制振動(dòng)三軸試驗(yàn)

土的動(dòng)剪切模量和阻尼比是土動(dòng)力特性首要的2個(gè)參數(shù)，是土層地震反應(yīng)分析中必備的動(dòng)力參數(shù)，也是場(chǎng)地地震安全性評(píng)價(jià)中必不可少的內(nèi)容，特別是在重大工程中，應(yīng)該實(shí)測(cè)這2個(gè)參數(shù))［6］。本文采用 HX-100應(yīng)力控制振動(dòng)三軸儀來(lái)實(shí)測(cè)原狀土樣的動(dòng)剪切模量比和阻尼比。試驗(yàn)過(guò)程主要參考《土工試驗(yàn)規(guī)程》(SL237-032-1999)［7］，具體試驗(yàn)步驟筆者已另撰文［8］做了詳細(xì)介紹。

表1給出了部分土樣的室內(nèi)試驗(yàn)測(cè)定數(shù)據(jù)。

表1 海域土樣土工試驗(yàn)數(shù)據(jù)Table 1 Geotechnical test data of soil samples in sea areas

圖3給出了土樣埋深以及剪切波速、最大動(dòng)剪切模量分布示意圖。圖3表明36組土樣的埋深、剪切波速、動(dòng)剪切模量離散性較強(qiáng)，三者無(wú)明顯的分布規(guī)律。土樣埋深位于海床下6 m以內(nèi)，剪切波速大致分布在90～150 m/s，動(dòng)剪切模量變化范圍約為15～40 MPa。根據(jù)測(cè)定的剪切波速，本文研究的海域表層土均屬于軟弱土，另?yè)?jù)港工勘察規(guī)范和實(shí)測(cè)孔隙比、含水量、標(biāo)貫錘擊數(shù)等，除個(gè)別土樣孔隙比大于1，含水量大于液限，塑性指數(shù)在10～17，可歸為淤泥質(zhì)土外，絕大部分土樣含水率小于液限，不能歸于淤泥質(zhì)土范疇。為簡(jiǎn)便，將本文研究的渤海海域軟表層粉質(zhì)粘土簡(jiǎn)稱海域軟表層土。

圖3 試樣埋深及動(dòng)力指標(biāo)示意圖Fig.3 Illustration of burial depth and dynamic index of samples

2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及海域、陸域?qū)Ρ确治?/h2>

本文共獲得36組軟表層土樣的動(dòng)力試驗(yàn)數(shù)據(jù)。海域與陸域軟弱土試樣動(dòng)三軸試驗(yàn)結(jié)果如圖4。本試驗(yàn)利用HX-100振動(dòng)三軸儀采集數(shù)據(jù)，有效避免了土樣制備、試驗(yàn)儀器等環(huán)節(jié)的不同而引起的結(jié)果偏差。表2給出了均值曲線的具體數(shù)值。當(dāng)前，由于海域軟弱土動(dòng)力特性研究的缺失，工程實(shí)際中評(píng)價(jià)海域軟弱場(chǎng)地對(duì)基巖地震動(dòng)的影響時(shí)，常先驗(yàn)性地認(rèn)為陸域、海域埋深條件類似、剪切波速差別不大時(shí)，可直接借用陸域軟弱土的土動(dòng)力特性參數(shù)。

圖4 海、陸域軟弱土動(dòng)力特性參數(shù)對(duì)比Fig.4 Comparison of dynamic characteristics between soft soil in sea area and on mainland

表2 不同γ下的海域、陸域軟表層土G/Gmax、λ Table 2 G/Gmaxand λ of soft topsoil in sea area and on mainland under different γ

對(duì)于陸域軟弱土，袁曉銘等曾利用共振柱自振試驗(yàn)方法給出國(guó)內(nèi)常規(guī)土類動(dòng)剪切模量比G/Gmax和阻尼比λ隨動(dòng)剪應(yīng)變?chǔ)米兓耐扑]值［6］，這一結(jié)果目前已在國(guó)內(nèi)工程界廣泛使用，其給出的埋深在10 m以內(nèi)的淤泥質(zhì)土常作為陸域軟弱土的一種代表值，由于其與本文研究的軟表層土埋深條件類似，本文將其作為陸域軟弱土土體動(dòng)力特性的代表值與渤海軟表層土進(jìn)行比較分析。由圖4可知，陸域淤泥質(zhì)土推薦值的動(dòng)剪切模量比G/Gmax大部分位于陰影區(qū)域上方，其值高于海域軟表層土數(shù)據(jù)，二者阻尼比也存在較大差異，陸域淤泥質(zhì)土推薦值的阻尼比變化范圍大于海域軟表層土，說(shuō)明陸域與海域在大致相同埋深狀態(tài)下較為類似的軟弱土動(dòng)力特性存在明顯的差異，對(duì)于海域工程場(chǎng)地，當(dāng)缺乏土動(dòng)力學(xué)試驗(yàn)結(jié)果時(shí)借用陸域同等埋深土體的動(dòng)力學(xué)參數(shù)是不合適的。進(jìn)行海域工程場(chǎng)地地震反應(yīng)分析并確定其動(dòng)力計(jì)算模型時(shí)，可直接應(yīng)用本文表2給出的軟表層土動(dòng)力特性推薦值。

圍壓對(duì)海域軟土動(dòng)剪切模型G與剪應(yīng)變?chǔ)玫年P(guān)系曲線可能有較大影響，有學(xué)者在研究南京及其臨近地區(qū)新近沉積土的動(dòng)剪切模量和阻尼比時(shí)發(fā)現(xiàn)，在同樣的剪應(yīng)變水平下，隨圍壓的增大，動(dòng)剪切模量增大。圍壓對(duì)粉質(zhì)粘土與粉砂互層土、粉質(zhì)粘土、粘土的動(dòng)剪切模量G的影響不明顯，對(duì)粉細(xì)砂和粉土的動(dòng)剪切模量G的影響較明顯［9］。為研究海域軟土動(dòng)剪切模量隨圍壓的變化趨勢(shì)，本文對(duì)海域軟土進(jìn)行了不同圍壓下的動(dòng)三軸試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果示于圖5，可知隨著圍壓的增大，動(dòng)剪切模量增大的趨勢(shì)較為明顯。這同樣是因?yàn)樵嚇拥目紫侗入S圍壓增大而減小，相對(duì)密度增大，土顆粒接觸點(diǎn)增加，使得應(yīng)力波在土中的傳播更快，從而增大了動(dòng)剪切模量G。

圖5 圍壓對(duì)動(dòng)剪切模量的影響Fig.5 Effect of confining pressure on dynamic shear modulus

3 多種骨架模型對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的擬合

針對(duì)海域軟表層土的工程性質(zhì)已有不少研究［10-12］，但涉及其本構(gòu)關(guān)系的研究不多。如何尋求適合軟弱土體動(dòng)力特性的本構(gòu)關(guān)系一直是土動(dòng)力學(xué)研究中的熱點(diǎn)問(wèn)題之一，利用骨干曲線和滯回曲線構(gòu)造一維土體的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系是最為常見(jiàn)的研究方法。目前常用的骨干曲線模型有Hardin-Drnevich模型(H-D模型)、Davidenkov模型、修正的Davidenkov 模型［2-4，13-14］。修正的 Davidenkov 模型是針對(duì)Davidenkov模型中，剪應(yīng)變幅值無(wú)窮增大時(shí)剪應(yīng)力也隨著無(wú)窮增大的缺陷而提出的［4］。其核心在于引入了上限剪應(yīng)變幅值并將其作為骨架曲線函數(shù)的分界點(diǎn)構(gòu)造分段函數(shù)，但對(duì)于本文的動(dòng)三軸試驗(yàn)，剪應(yīng)變一般不會(huì)超過(guò)上限剪應(yīng)變幅值，此時(shí)修正Davidenkov模型會(huì)退化為原Davidenkov模型的形式。2種骨干曲線模型的擬合參數(shù)示于表3。不同骨架模型對(duì)動(dòng)剪切模量比的擬合情況示于圖6。

表3 不同本構(gòu)模型的擬合效果及相關(guān)參數(shù)Table 3 Fitting effects and parameters of different constitutive relation models

圖6 不同骨架模型對(duì)動(dòng)剪切模量比的擬合Fig.6 Fitting results of different skeleton curve model on dynamic shear modulus ratio

從圖6可知，對(duì)袁曉銘［6］陸域淤泥質(zhì)土的推薦值，用H-D模型、Davidenkov模型均能獲得較為理想的結(jié)果，而對(duì)于海域軟表層粉質(zhì)粘土，用H-D模型擬合結(jié)果遠(yuǎn)不如Davidenkov模型。總體來(lái)看，Davidenkov模型更為適合海域與陸域軟土G/Gmax-γ曲線的擬合，且其擬合效果優(yōu)于Hardin-Drnevich模型。

研究和試驗(yàn)結(jié)果表明，土的阻尼比隨剪應(yīng)變變化的規(guī)律比較復(fù)雜，用Hardin-Drnevich模型描述遇到較大困難［15］。目前應(yīng)用較為普遍的是如下的關(guān)系式:

式(1)為工程常用公式，式中:λ0、β為擬合參數(shù)，取決于土體本身的性質(zhì)。隨著全國(guó)各地工程建設(shè)的增多和阻尼比試驗(yàn)數(shù)據(jù)的積累，陳國(guó)興等［9］發(fā)現(xiàn)式(1)在某些特定研究區(qū)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)差別較大，因此建議在式(1)的基礎(chǔ)上增加一個(gè)表示土體基本阻尼比的參數(shù) λmin，將該式變?yōu)椋?］

先前的研究已證實(shí)Davidenkov模型能非常好地?cái)M合海域軟土動(dòng)剪切模量比實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，即該模型適用于海域軟土骨架曲線的模擬。但骨架曲線仍不足以反映土體的粘滯耗能特性，需要在骨架曲線的基礎(chǔ)上建立一定的規(guī)則，構(gòu)造出能反映土體在任一加、卸載過(guò)程中實(shí)時(shí)應(yīng)力-應(yīng)變狀態(tài)的滯回曲線。為此，有學(xué)者［4］引入了最為常用的Massing準(zhǔn)則，按照粘彈性模型土體阻尼比的定義式可得到與Davidenkov模型相對(duì)應(yīng)的土體阻尼比計(jì)算公式如下:

式中:D為阻尼比。為了尋求更為符合海域軟弱土阻尼比曲線的理論模型并進(jìn)一步研究Davidenkov模型在阻尼比擬合方面與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的差距，本文利用式(1)～(3)分別擬合陸域和海域軟土阻尼比統(tǒng)計(jì)平均曲線，如圖7，相關(guān)擬合參數(shù)見(jiàn)表4。結(jié)果表明，對(duì)于陸域與海域軟土，式(1)、(2)均能較好地?cái)M合阻尼比試驗(yàn)結(jié)果，但式(2)由于增加了一個(gè)λmin參數(shù)，擬合效果明顯優(yōu)于工程通用公式，對(duì)海域軟表層土其均方差1.500×10-3遠(yuǎn)小于工程通用公式的均方差1.864×10-2。Davidenkov模型阻尼比理論計(jì)算結(jié)果與均值曲線的對(duì)應(yīng)程度并不好，小應(yīng)變范圍內(nèi)其值偏低，而大應(yīng)變范圍內(nèi)其值大大高于試驗(yàn)均值。

圖7 不同關(guān)系式對(duì)阻尼比的擬合Fig.7 Fitting results of different equations on damping ratio

表4 不同關(guān)系式的擬合效果及相關(guān)參數(shù)Table 4 Fitting effects and parameters of different equations

4 結(jié)論

通過(guò)研究，本文得出結(jié)論如下:

1)即使在同等埋深條件下，海域軟弱土與陸域軟弱土動(dòng)力特性差異較大，工程實(shí)際中不宜互相借用。

2)Davidenkov模型能很好地?cái)M合海域與陸域軟弱土G/Gmax-γ平均曲線，且該模型擬合效果優(yōu)于Hardin-Drnevich模型。

3)在擬合海域軟弱表層土λ-γ平均曲線方面，Davidenkov模型與Massing法則結(jié)合的本構(gòu)關(guān)系模型擬合效果弱于工程常用公式和陳國(guó)興等的建議公式，陳國(guó)興等的建議公式擬合效果最佳，適用于海域軟表層土阻尼比的估計(jì)。

本文的工作可為渤海涉及軟表層問(wèn)題的工程建設(shè)提供參考，但土體動(dòng)力特性參數(shù)的影響因素較多，如固結(jié)比、初始應(yīng)力等本文還未考慮，軟土動(dòng)力本構(gòu)關(guān)系也是當(dāng)前研究中的熱點(diǎn)和難點(diǎn)，作者將在后續(xù)研究中深入探討。

［1］邱大洪.海岸和近海工程學(xué)科中的科學(xué)技術(shù)問(wèn)題［J］.大連理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2000，40(6):631-637.QIU Dahong.Science and technology problems in coastal and offshore engineering［J］.Journal of Dalian University of Technology，2000，40(6):631-637.

［2］HARDIN B O，DRNEVICH V P.Shear modulus and damping in soils design equations and curves［J］.Journal of Soil Mechanics and Foundation，ASCE，1992，98(7):603-642.

［3］MARTIN P P，SEED H B.One dimensional dynamic ground response analysis［J］.Journal of Geotechnical Engineering，ASCE，1982，108(7):935-954.

［4］陳國(guó)興，莊海洋.基于Davidenkov骨架曲線的土體動(dòng)力本構(gòu)關(guān)系及其參數(shù)研究［J］.巖土工程學(xué)報(bào)，2005，27(8):860-864.CHEN Guoxing，ZHUANG Haiyang.Developed nonlinear dynamic constitutive relations of soils based on Davidenkov skeleton curve［J］.Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2005，27(8):860-864.

［5］周楊銳，董明明，吳海京，等.海洋淺層土質(zhì)剪切波速與深度的關(guān)系分析［J］.海洋通報(bào)，2012，31(1):63-66.ZHOU Yangrui，DONG Mingming，WU Haijing，et al.A-nalysis on the relationship between shear wave velocity and depth of offshore shallow soils［J］.Marine Science Bulletin，2012，31(1):63-66.

［6］袁曉銘，孫銳，孫靜，等.常規(guī)土類動(dòng)剪切模量比和阻尼比試驗(yàn)研究［J］.地震工程與工程振動(dòng)，2000，20(4):133-139.YUAN Xiaoming，SUN Rui，SUN Jing，et al.Laboratory experimental study on dynamic shear modulus ratio and damping ratio of soils［J］.Earthquake Engineering and Engineering Vibration，2000，20(4):133-139.

［7］中華人民共和國(guó)水利部.《土工試驗(yàn)規(guī)程》(SL237-1999)［M］.北京:中國(guó)水利水電出版社，1999:266-280.The Ministry of Water Resources of the People＇s Republic of China.Specification of soil test(SL237-1999)［M］.Beijing:China Waterpower Press，1999:266-280 .

［8］榮棉水，李紅光，李小軍，等.Davidenkov模型對(duì)海域軟土的適用性研究［J］.巖土工程學(xué)報(bào)，2013，35(Supp.2):596-600.RONG Mianshui，LI Hongguang，LI Xiaojun，et al.Applicability of Davidenkov model for soft soils in sea areas［J］.Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2013，35(Supp.2):596-600.

［9］陳國(guó)興，劉雪珠.南京及鄰近地區(qū)新近沉積土的動(dòng)剪切模量和阻尼比的試驗(yàn)研究［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2004，23(8):1403-1410.CHEN Guoxing，LIU Xuezhu.Testing study on ratio of dynamic shear moduli and ratio of damping for recently deposited soils in Nanjing［J］.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2004，23(8):1403-1410.

［10］孔令偉，呂海波，汪稔，等.?？谀澈Ｓ蜍浲凉こ烫匦缘奈⒂^機(jī)制淺析［J］.巖土力學(xué)，2002，23(1):133-139.KONG Lingwei，LU Haibo，WANG Ren，et al.Preliminary analysis of micro-mechanism of engineering properties for soft soil in sea area of Haikou［J］.Rock and Soil Mechanics，2002，23(1):133-139.

［11］孔令偉，呂海波，汪稔，等.湛江海域結(jié)構(gòu)性海洋土的工程特性及其微觀機(jī)制［J］.水利學(xué)報(bào)，2002，9:82-88.KONG Lingwei，LYU Haibo，WANG Ren，et al.Engineering properties and micro-mechanism of structural marine soil in Zhanjiang sea area［J］.Journal of Hydraulic Engineering，2002，9:82-88.

［12］呂海波，汪稔，孔令偉，等.結(jié)構(gòu)性對(duì)瓊州海峽軟土壓縮特性的影響［J］.巖土力學(xué)，2001，22(4):467-473.LU Haibo，WANG Ren，KONG Lingwei，et al.The influences of soil structure on compressibility of Qiongzhou Strait soft marine clay［J］.Rock and Soil Mechanics，2001，22(4):467-473.

［13］張如林，樓夢(mèng)麟.基于達(dá)維堅(jiān)科夫骨架曲線的軟土非線性動(dòng)力本構(gòu)模型研究［J］.巖土力學(xué)，2012，33(9):2588-2594.ZHANG Rulin，LOU Menglin.Study of nonlinear dynamic constitutive model of soft soils based on Davidenkov skeleton curve［J］.Rock and Soil Mechanics，2012，33(9):2588-2594.

［14］王國(guó)波，尹驥，楊林德，等.Davidenkov模型在FLAC3D中的開發(fā)及驗(yàn)證［J］.武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2008，30(8):143-146.WANG Guobo，YIN Ji，YANG Linde，et al.Implementation and verification of Davidenkov model in FLAC3D ［J］.Journal of Wuhan University of Technology，2008，30(8):143-146.

［15］陳國(guó)興，謝君斐，張克緒.土的動(dòng)模量和阻尼比的經(jīng)驗(yàn)估計(jì)［J］.地震工程與工程振動(dòng)，1995，15(1):73-84.CHEN Guoxing，XIE Junfei，ZHANG Kexu.The empirical evaluation of soil moduli and damping ratio for dynamic analysis［J］.Earthquake Engineering and Engineering Vibration，1995，15(1):73-84.