變焦距鏡頭高斯光學設(shè)計的新方法

徐麗

摘 要：變焦距鏡頭是在連續(xù)變焦過程中，仍保持成像面固定不動的一種光學系統(tǒng)。變焦距鏡頭不同于一般光學物鏡，主要在于這種物鏡不僅能連續(xù)變焦，且在變焦過程中，物和像之間的距離仍保持不變。要達到這些要求，必須連續(xù)滑動系統(tǒng)中的某些鏡組。從事變焦系統(tǒng)設(shè)計時，必定預先安排高斯結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)的好壞往往影響光學設(shè)計的最后結(jié)果。

關(guān)鍵詞：變焦距鏡頭；高斯；光學設(shè)計；新方法

引言

由于光信息和光通訊科技快速的進步與廣泛的應(yīng)用，使得光電方面的產(chǎn)品不斷的推陳出新，并迅速成為市場上需求龐大的消費性產(chǎn)品，例如激光打印機、掃描儀、投影電視、攝錄放影機、數(shù)碼相機、望眼鏡、顯微鏡、光纖通訊等產(chǎn)品，因而近年來光電相關(guān)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展十分蓬勃，在國內(nèi)也是極有發(fā)展遠景的明星產(chǎn)業(yè)。居于關(guān)鍵性地位的光電零部件，將是影響產(chǎn)業(yè)發(fā)展的最重要因素，也是革新走向的風向標，尤其是光學透鏡可說是光信息與光電系統(tǒng)中不可或缺的關(guān)鍵性零部件。光學變焦能力取決于光學設(shè)計與機構(gòu)設(shè)計，光學設(shè)計限制了變焦機構(gòu)的選擇空間。一般運動機構(gòu)不外乎齒輪、凸輪、螺旋與連桿等機構(gòu)，又以凸輪機構(gòu)為主，而且可經(jīng)由機械補償來修正焦點的誤差。而光學變焦就是經(jīng)由直流馬達帶動減速齒輪組，讓凸輪傳動機構(gòu)轉(zhuǎn)動，借助兩組鏡群間距離改變達到變焦的動作。

傳統(tǒng)的光學變焦系統(tǒng)必須以為數(shù)頗多的球面鏡片組合而成，才能達到預期的效果，這樣非但所制成的產(chǎn)品十分笨重，制作成本也高。相對的，非球面鏡片一方面可提高光學變焦系統(tǒng)的性能，另一方面可以減少鏡片的數(shù)目，并使產(chǎn)品輕量化。因此，非球面光學系統(tǒng)有下列優(yōu)點：有效的消除像差，提高影像光學品質(zhì)；簡化復雜的多元結(jié)構(gòu)，系統(tǒng)元件數(shù)量和尺寸滅少，重量減輕；使光學產(chǎn)品的應(yīng)用范圍加大；制造成本降低。因此，非球面設(shè)計勢必會取代現(xiàn)存的大部分光學元件的球面設(shè)計。在幾何上，球面只要用到曲率一個參數(shù)便可表示或說明清楚。但非球面的表示可能要用到無窮級數(shù)來表達，因此有無限參數(shù)的可能，這在計算的處理上便很困難。由此可知，一般可以處理的非球面相當有限，而光學界面更局限在拋物面一類的二次曲面（Quadraticsurface）之中，文章的目的是探討高聚焦的非球面變焦距鏡頭的光學設(shè)計。

1 變焦距鏡頭高斯光學設(shè)計的新方法

1.1 非球面通用方程式的透鏡設(shè)計

首先固定投射透鏡的折射率與相關(guān)的幾何參數(shù)，在變焦距鏡頭其中，常被應(yīng)用到的透鏡材質(zhì)多為玻璃、壓克力或PC（Polycarbonate），其中投射透鏡一般為玻璃材質(zhì)，所以取折射率為1.58，投射透鏡的口徑約為72mm，并取頂點曲率半徑R=36mm。通過非球面的通用方程式中參數(shù)的改變，便可得到各種非球面透鏡的幾何外形，再借助折射定律、數(shù)學計算推導及電腦程序設(shè)計模擬平行光束通過透鏡的光跡路徑，分析聚焦情形及一系列完整的測試，以設(shè)計出能將球差現(xiàn)象減到最低的透鏡幾何外形。

在設(shè)計之后，還需要注重變焦鏡頭組裝。根據(jù)非球面通用方程式進行的設(shè)計，變焦鏡頭系統(tǒng)組裝主要分為兩部分，一為氣壓回路組裝，另一為變焦鏡頭組裝，最后將兩系統(tǒng)結(jié)合即為氣壓控制變焦鏡頭系統(tǒng)。變焦鏡頭組裝過程首先將氣壓接頭纏上止泄帶并鎖在外套筒上，接著將非球面鏡片置入外套筒內(nèi)側(cè)，套入內(nèi)部支撐套環(huán)固定，然后套上O形環(huán)并裝配BK7玻璃鏡片。O形環(huán)功能主要是協(xié)助固定玻璃鏡片及避免漏氣，接著鎖上固定套環(huán)將BK7玻璃鏡片固定，最后組裝外部保護鏡片及光闌。氣壓系統(tǒng)分為兩部分，分為變焦系統(tǒng)進氣端與排氣端，進氣端包含氣壓幫浦、調(diào)壓閥與進氣開關(guān)，最后將變焦鏡頭一端接上進氣端另一端接上排氣端，所有氣壓控制非球面變焦鏡頭系統(tǒng)即完成。

1.2 高聚焦的透鏡設(shè)計

從聚焦情形方面來看，平行入射光經(jīng)球面透鏡后，距離光軸越遠的平行光束聚焦越近，距離光軸越近的光束聚焦越遠，而平行光束經(jīng)拋物面透鏡則有相反的趨勢，這對于尋找高聚焦的透鏡設(shè)計提供一個思考的方向，也即曲面外形若介于球面與拋物面之間便可能有折衷效應(yīng)，使得平行光束經(jīng)此透鏡后不論離光軸遠近的光束皆可在光軸上匯聚于一點。因此，可建立如下的球面方程式：

其中第一項為拋物面方程式，意即球面方程式可視為拋物面方程式再加上高次項，因此文章提出的高聚焦非球面變焦距鏡頭設(shè)計方程式為：

其中Coef為可調(diào)整的系數(shù)，Coef=0時為拋物面，而Coef=1時接近球面，所以本方程式設(shè)計出來的透鏡的幾何外形將可介于球面與拋物面之間。經(jīng)過一系列測試得知當Coef=0.54時對于光束的會聚效果最好，其光軸上最大的球差值僅0.5mm，比橢圓面透鏡的聚焦能力要好。將其幾何外形與各種二次圓錐面進行比較可知，曲面外形確實介于球面與拋物面之間，所以曲面透鏡也有很好的聚焦能力。

進而可以測試透鏡的頂點曲率半徑R大小改變時對于像差現(xiàn)象的影響，可取R=72mm，而投射透鏡的折射率與口徑均可不變。實驗操作中，球面透鏡與拋物面透鏡的厚度分別變?yōu)?.6mm與9mm，可見R變大導致透鏡厚度減小而更能符合薄透鏡的假設(shè)，所以各種透鏡的球差現(xiàn)象均可獲改進，但焦距變大。其中，雙曲面透鏡的k值仍取-1.5，橢圓面透鏡的k=-0.61才能得到最佳的光束集中，光軸上最大的球差值僅0.2mm。文章提出的曲面透鏡的Coef=0.42，光軸上最大的球差值僅0.lmm，由此也可知R變動時，K及Coef值也需重新調(diào)整以獲得最佳的球差改進。因此，文章認為在設(shè)計使用上，以曲面透鏡最好、橢圓面次之、拋物面再次之、雙曲面與球面則排在最后。

2 結(jié)束語

文章提出了高聚焦變焦距透鏡的高斯光學設(shè)計方程式，由于本曲面幾何外形介于球面與拋物面之間，因而具有該兩曲面光學特性的折衷優(yōu)點。由一系列結(jié)果證實，借助非球面通式設(shè)計出的各種二次圓錐面透鏡及高次曲面透鏡為最好，現(xiàn)將各種曲面透鏡設(shè)計的參數(shù)探討、聚焦測試結(jié)果與比較情形簡述如下：二次圓錐面中以橢圓面的聚焦效果最好；非球面通用方程式中的高次曲面透鏡未能優(yōu)于橢圓面透鏡的聚焦能力；在投射透鏡的口徑固定下，當透鏡的頂點曲率半徑R越大時聚光效果越好但焦距變長；當透鏡的口徑或厚度改變時，文章提出的曲面透鏡調(diào)整系數(shù)Coef或橢圓面透鏡的圓錐常數(shù)k均須重新尋找以獲得最佳的聚焦結(jié)果；各種曲面透鏡的聚焦能力分別為曲面透鏡>橢圓面透鏡>拋物面透鏡>雙曲面透鏡>球面透鏡。

參考文獻

[1]梁來順.變焦距系統(tǒng)設(shè)計的快速求解[J].應(yīng)用光學，2004（01）.

[2]吳秀麗.快速變焦鏡頭的光學設(shè)計[J].光機電信息，2000（01）.

摘 要：變焦距鏡頭是在連續(xù)變焦過程中，仍保持成像面固定不動的一種光學系統(tǒng)。變焦距鏡頭不同于一般光學物鏡，主要在于這種物鏡不僅能連續(xù)變焦，且在變焦過程中，物和像之間的距離仍保持不變。要達到這些要求，必須連續(xù)滑動系統(tǒng)中的某些鏡組。從事變焦系統(tǒng)設(shè)計時，必定預先安排高斯結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)的好壞往往影響光學設(shè)計的最后結(jié)果。

關(guān)鍵詞：變焦距鏡頭；高斯；光學設(shè)計；新方法

引言

由于光信息和光通訊科技快速的進步與廣泛的應(yīng)用，使得光電方面的產(chǎn)品不斷的推陳出新，并迅速成為市場上需求龐大的消費性產(chǎn)品，例如激光打印機、掃描儀、投影電視、攝錄放影機、數(shù)碼相機、望眼鏡、顯微鏡、光纖通訊等產(chǎn)品，因而近年來光電相關(guān)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展十分蓬勃，在國內(nèi)也是極有發(fā)展遠景的明星產(chǎn)業(yè)。居于關(guān)鍵性地位的光電零部件，將是影響產(chǎn)業(yè)發(fā)展的最重要因素，也是革新走向的風向標，尤其是光學透鏡可說是光信息與光電系統(tǒng)中不可或缺的關(guān)鍵性零部件。光學變焦能力取決于光學設(shè)計與機構(gòu)設(shè)計，光學設(shè)計限制了變焦機構(gòu)的選擇空間。一般運動機構(gòu)不外乎齒輪、凸輪、螺旋與連桿等機構(gòu)，又以凸輪機構(gòu)為主，而且可經(jīng)由機械補償來修正焦點的誤差。而光學變焦就是經(jīng)由直流馬達帶動減速齒輪組，讓凸輪傳動機構(gòu)轉(zhuǎn)動，借助兩組鏡群間距離改變達到變焦的動作。

傳統(tǒng)的光學變焦系統(tǒng)必須以為數(shù)頗多的球面鏡片組合而成，才能達到預期的效果，這樣非但所制成的產(chǎn)品十分笨重，制作成本也高。相對的，非球面鏡片一方面可提高光學變焦系統(tǒng)的性能，另一方面可以減少鏡片的數(shù)目，并使產(chǎn)品輕量化。因此，非球面光學系統(tǒng)有下列優(yōu)點：有效的消除像差，提高影像光學品質(zhì)；簡化復雜的多元結(jié)構(gòu)，系統(tǒng)元件數(shù)量和尺寸滅少，重量減輕；使光學產(chǎn)品的應(yīng)用范圍加大；制造成本降低。因此，非球面設(shè)計勢必會取代現(xiàn)存的大部分光學元件的球面設(shè)計。在幾何上，球面只要用到曲率一個參數(shù)便可表示或說明清楚。但非球面的表示可能要用到無窮級數(shù)來表達，因此有無限參數(shù)的可能，這在計算的處理上便很困難。由此可知，一般可以處理的非球面相當有限，而光學界面更局限在拋物面一類的二次曲面（Quadraticsurface）之中，文章的目的是探討高聚焦的非球面變焦距鏡頭的光學設(shè)計。

1 變焦距鏡頭高斯光學設(shè)計的新方法

1.1 非球面通用方程式的透鏡設(shè)計

首先固定投射透鏡的折射率與相關(guān)的幾何參數(shù)，在變焦距鏡頭其中，常被應(yīng)用到的透鏡材質(zhì)多為玻璃、壓克力或PC（Polycarbonate），其中投射透鏡一般為玻璃材質(zhì)，所以取折射率為1.58，投射透鏡的口徑約為72mm，并取頂點曲率半徑R=36mm。通過非球面的通用方程式中參數(shù)的改變，便可得到各種非球面透鏡的幾何外形，再借助折射定律、數(shù)學計算推導及電腦程序設(shè)計模擬平行光束通過透鏡的光跡路徑，分析聚焦情形及一系列完整的測試，以設(shè)計出能將球差現(xiàn)象減到最低的透鏡幾何外形。

在設(shè)計之后，還需要注重變焦鏡頭組裝。根據(jù)非球面通用方程式進行的設(shè)計，變焦鏡頭系統(tǒng)組裝主要分為兩部分，一為氣壓回路組裝，另一為變焦鏡頭組裝，最后將兩系統(tǒng)結(jié)合即為氣壓控制變焦鏡頭系統(tǒng)。變焦鏡頭組裝過程首先將氣壓接頭纏上止泄帶并鎖在外套筒上，接著將非球面鏡片置入外套筒內(nèi)側(cè)，套入內(nèi)部支撐套環(huán)固定，然后套上O形環(huán)并裝配BK7玻璃鏡片。O形環(huán)功能主要是協(xié)助固定玻璃鏡片及避免漏氣，接著鎖上固定套環(huán)將BK7玻璃鏡片固定，最后組裝外部保護鏡片及光闌。氣壓系統(tǒng)分為兩部分，分為變焦系統(tǒng)進氣端與排氣端，進氣端包含氣壓幫浦、調(diào)壓閥與進氣開關(guān)，最后將變焦鏡頭一端接上進氣端另一端接上排氣端，所有氣壓控制非球面變焦鏡頭系統(tǒng)即完成。

1.2 高聚焦的透鏡設(shè)計

從聚焦情形方面來看，平行入射光經(jīng)球面透鏡后，距離光軸越遠的平行光束聚焦越近，距離光軸越近的光束聚焦越遠，而平行光束經(jīng)拋物面透鏡則有相反的趨勢，這對于尋找高聚焦的透鏡設(shè)計提供一個思考的方向，也即曲面外形若介于球面與拋物面之間便可能有折衷效應(yīng)，使得平行光束經(jīng)此透鏡后不論離光軸遠近的光束皆可在光軸上匯聚于一點。因此，可建立如下的球面方程式：

其中第一項為拋物面方程式，意即球面方程式可視為拋物面方程式再加上高次項，因此文章提出的高聚焦非球面變焦距鏡頭設(shè)計方程式為：

其中Coef為可調(diào)整的系數(shù)，Coef=0時為拋物面，而Coef=1時接近球面，所以本方程式設(shè)計出來的透鏡的幾何外形將可介于球面與拋物面之間。經(jīng)過一系列測試得知當Coef=0.54時對于光束的會聚效果最好，其光軸上最大的球差值僅0.5mm，比橢圓面透鏡的聚焦能力要好。將其幾何外形與各種二次圓錐面進行比較可知，曲面外形確實介于球面與拋物面之間，所以曲面透鏡也有很好的聚焦能力。

進而可以測試透鏡的頂點曲率半徑R大小改變時對于像差現(xiàn)象的影響，可取R=72mm，而投射透鏡的折射率與口徑均可不變。實驗操作中，球面透鏡與拋物面透鏡的厚度分別變?yōu)?.6mm與9mm，可見R變大導致透鏡厚度減小而更能符合薄透鏡的假設(shè)，所以各種透鏡的球差現(xiàn)象均可獲改進，但焦距變大。其中，雙曲面透鏡的k值仍取-1.5，橢圓面透鏡的k=-0.61才能得到最佳的光束集中，光軸上最大的球差值僅0.2mm。文章提出的曲面透鏡的Coef=0.42，光軸上最大的球差值僅0.lmm，由此也可知R變動時，K及Coef值也需重新調(diào)整以獲得最佳的球差改進。因此，文章認為在設(shè)計使用上，以曲面透鏡最好、橢圓面次之、拋物面再次之、雙曲面與球面則排在最后。

2 結(jié)束語

文章提出了高聚焦變焦距透鏡的高斯光學設(shè)計方程式，由于本曲面幾何外形介于球面與拋物面之間，因而具有該兩曲面光學特性的折衷優(yōu)點。由一系列結(jié)果證實，借助非球面通式設(shè)計出的各種二次圓錐面透鏡及高次曲面透鏡為最好，現(xiàn)將各種曲面透鏡設(shè)計的參數(shù)探討、聚焦測試結(jié)果與比較情形簡述如下：二次圓錐面中以橢圓面的聚焦效果最好；非球面通用方程式中的高次曲面透鏡未能優(yōu)于橢圓面透鏡的聚焦能力；在投射透鏡的口徑固定下，當透鏡的頂點曲率半徑R越大時聚光效果越好但焦距變長；當透鏡的口徑或厚度改變時，文章提出的曲面透鏡調(diào)整系數(shù)Coef或橢圓面透鏡的圓錐常數(shù)k均須重新尋找以獲得最佳的聚焦結(jié)果；各種曲面透鏡的聚焦能力分別為曲面透鏡>橢圓面透鏡>拋物面透鏡>雙曲面透鏡>球面透鏡。

參考文獻

[1]梁來順.變焦距系統(tǒng)設(shè)計的快速求解[J].應(yīng)用光學，2004（01）.

[2]吳秀麗.快速變焦鏡頭的光學設(shè)計[J].光機電信息，2000（01）.

摘 要：變焦距鏡頭是在連續(xù)變焦過程中，仍保持成像面固定不動的一種光學系統(tǒng)。變焦距鏡頭不同于一般光學物鏡，主要在于這種物鏡不僅能連續(xù)變焦，且在變焦過程中，物和像之間的距離仍保持不變。要達到這些要求，必須連續(xù)滑動系統(tǒng)中的某些鏡組。從事變焦系統(tǒng)設(shè)計時，必定預先安排高斯結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)的好壞往往影響光學設(shè)計的最后結(jié)果。

關(guān)鍵詞：變焦距鏡頭；高斯；光學設(shè)計；新方法

引言

由于光信息和光通訊科技快速的進步與廣泛的應(yīng)用，使得光電方面的產(chǎn)品不斷的推陳出新，并迅速成為市場上需求龐大的消費性產(chǎn)品，例如激光打印機、掃描儀、投影電視、攝錄放影機、數(shù)碼相機、望眼鏡、顯微鏡、光纖通訊等產(chǎn)品，因而近年來光電相關(guān)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展十分蓬勃，在國內(nèi)也是極有發(fā)展遠景的明星產(chǎn)業(yè)。居于關(guān)鍵性地位的光電零部件，將是影響產(chǎn)業(yè)發(fā)展的最重要因素，也是革新走向的風向標，尤其是光學透鏡可說是光信息與光電系統(tǒng)中不可或缺的關(guān)鍵性零部件。光學變焦能力取決于光學設(shè)計與機構(gòu)設(shè)計，光學設(shè)計限制了變焦機構(gòu)的選擇空間。一般運動機構(gòu)不外乎齒輪、凸輪、螺旋與連桿等機構(gòu)，又以凸輪機構(gòu)為主，而且可經(jīng)由機械補償來修正焦點的誤差。而光學變焦就是經(jīng)由直流馬達帶動減速齒輪組，讓凸輪傳動機構(gòu)轉(zhuǎn)動，借助兩組鏡群間距離改變達到變焦的動作。

傳統(tǒng)的光學變焦系統(tǒng)必須以為數(shù)頗多的球面鏡片組合而成，才能達到預期的效果，這樣非但所制成的產(chǎn)品十分笨重，制作成本也高。相對的，非球面鏡片一方面可提高光學變焦系統(tǒng)的性能，另一方面可以減少鏡片的數(shù)目，并使產(chǎn)品輕量化。因此，非球面光學系統(tǒng)有下列優(yōu)點：有效的消除像差，提高影像光學品質(zhì)；簡化復雜的多元結(jié)構(gòu)，系統(tǒng)元件數(shù)量和尺寸滅少，重量減輕；使光學產(chǎn)品的應(yīng)用范圍加大；制造成本降低。因此，非球面設(shè)計勢必會取代現(xiàn)存的大部分光學元件的球面設(shè)計。在幾何上，球面只要用到曲率一個參數(shù)便可表示或說明清楚。但非球面的表示可能要用到無窮級數(shù)來表達，因此有無限參數(shù)的可能，這在計算的處理上便很困難。由此可知，一般可以處理的非球面相當有限，而光學界面更局限在拋物面一類的二次曲面（Quadraticsurface）之中，文章的目的是探討高聚焦的非球面變焦距鏡頭的光學設(shè)計。

1 變焦距鏡頭高斯光學設(shè)計的新方法

1.1 非球面通用方程式的透鏡設(shè)計

首先固定投射透鏡的折射率與相關(guān)的幾何參數(shù)，在變焦距鏡頭其中，常被應(yīng)用到的透鏡材質(zhì)多為玻璃、壓克力或PC（Polycarbonate），其中投射透鏡一般為玻璃材質(zhì)，所以取折射率為1.58，投射透鏡的口徑約為72mm，并取頂點曲率半徑R=36mm。通過非球面的通用方程式中參數(shù)的改變，便可得到各種非球面透鏡的幾何外形，再借助折射定律、數(shù)學計算推導及電腦程序設(shè)計模擬平行光束通過透鏡的光跡路徑，分析聚焦情形及一系列完整的測試，以設(shè)計出能將球差現(xiàn)象減到最低的透鏡幾何外形。

在設(shè)計之后，還需要注重變焦鏡頭組裝。根據(jù)非球面通用方程式進行的設(shè)計，變焦鏡頭系統(tǒng)組裝主要分為兩部分，一為氣壓回路組裝，另一為變焦鏡頭組裝，最后將兩系統(tǒng)結(jié)合即為氣壓控制變焦鏡頭系統(tǒng)。變焦鏡頭組裝過程首先將氣壓接頭纏上止泄帶并鎖在外套筒上，接著將非球面鏡片置入外套筒內(nèi)側(cè)，套入內(nèi)部支撐套環(huán)固定，然后套上O形環(huán)并裝配BK7玻璃鏡片。O形環(huán)功能主要是協(xié)助固定玻璃鏡片及避免漏氣，接著鎖上固定套環(huán)將BK7玻璃鏡片固定，最后組裝外部保護鏡片及光闌。氣壓系統(tǒng)分為兩部分，分為變焦系統(tǒng)進氣端與排氣端，進氣端包含氣壓幫浦、調(diào)壓閥與進氣開關(guān)，最后將變焦鏡頭一端接上進氣端另一端接上排氣端，所有氣壓控制非球面變焦鏡頭系統(tǒng)即完成。

1.2 高聚焦的透鏡設(shè)計

從聚焦情形方面來看，平行入射光經(jīng)球面透鏡后，距離光軸越遠的平行光束聚焦越近，距離光軸越近的光束聚焦越遠，而平行光束經(jīng)拋物面透鏡則有相反的趨勢，這對于尋找高聚焦的透鏡設(shè)計提供一個思考的方向，也即曲面外形若介于球面與拋物面之間便可能有折衷效應(yīng)，使得平行光束經(jīng)此透鏡后不論離光軸遠近的光束皆可在光軸上匯聚于一點。因此，可建立如下的球面方程式：

其中第一項為拋物面方程式，意即球面方程式可視為拋物面方程式再加上高次項，因此文章提出的高聚焦非球面變焦距鏡頭設(shè)計方程式為：

其中Coef為可調(diào)整的系數(shù)，Coef=0時為拋物面，而Coef=1時接近球面，所以本方程式設(shè)計出來的透鏡的幾何外形將可介于球面與拋物面之間。經(jīng)過一系列測試得知當Coef=0.54時對于光束的會聚效果最好，其光軸上最大的球差值僅0.5mm，比橢圓面透鏡的聚焦能力要好。將其幾何外形與各種二次圓錐面進行比較可知，曲面外形確實介于球面與拋物面之間，所以曲面透鏡也有很好的聚焦能力。

進而可以測試透鏡的頂點曲率半徑R大小改變時對于像差現(xiàn)象的影響，可取R=72mm，而投射透鏡的折射率與口徑均可不變。實驗操作中，球面透鏡與拋物面透鏡的厚度分別變?yōu)?.6mm與9mm，可見R變大導致透鏡厚度減小而更能符合薄透鏡的假設(shè)，所以各種透鏡的球差現(xiàn)象均可獲改進，但焦距變大。其中，雙曲面透鏡的k值仍取-1.5，橢圓面透鏡的k=-0.61才能得到最佳的光束集中，光軸上最大的球差值僅0.2mm。文章提出的曲面透鏡的Coef=0.42，光軸上最大的球差值僅0.lmm，由此也可知R變動時，K及Coef值也需重新調(diào)整以獲得最佳的球差改進。因此，文章認為在設(shè)計使用上，以曲面透鏡最好、橢圓面次之、拋物面再次之、雙曲面與球面則排在最后。

2 結(jié)束語

文章提出了高聚焦變焦距透鏡的高斯光學設(shè)計方程式，由于本曲面幾何外形介于球面與拋物面之間，因而具有該兩曲面光學特性的折衷優(yōu)點。由一系列結(jié)果證實，借助非球面通式設(shè)計出的各種二次圓錐面透鏡及高次曲面透鏡為最好，現(xiàn)將各種曲面透鏡設(shè)計的參數(shù)探討、聚焦測試結(jié)果與比較情形簡述如下：二次圓錐面中以橢圓面的聚焦效果最好；非球面通用方程式中的高次曲面透鏡未能優(yōu)于橢圓面透鏡的聚焦能力；在投射透鏡的口徑固定下，當透鏡的頂點曲率半徑R越大時聚光效果越好但焦距變長；當透鏡的口徑或厚度改變時，文章提出的曲面透鏡調(diào)整系數(shù)Coef或橢圓面透鏡的圓錐常數(shù)k均須重新尋找以獲得最佳的聚焦結(jié)果；各種曲面透鏡的聚焦能力分別為曲面透鏡>橢圓面透鏡>拋物面透鏡>雙曲面透鏡>球面透鏡。

參考文獻

[1]梁來順.變焦距系統(tǒng)設(shè)計的快速求解[J].應(yīng)用光學，2004（01）.

[2]吳秀麗.快速變焦鏡頭的光學設(shè)計[J].光機電信息，2000（01）.