全站儀地籍碎部測量中的錯誤分析與改正

黃曉君，包玉海

(1.內(nèi)蒙古師范大學 地理科學學院，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010022；2.內(nèi)蒙古自治區(qū)遙感與地理信息系統(tǒng)重點實驗室，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010022)

(1.College of Geographical Science,Inner Mongolia Normal University,Huhhot 010022,China；2.Key Laboratory of Remote Sensing & Geography Information System,Inner Mongolia Normal University,Huhhot 010022,China)

全站儀地籍碎部測量中的錯誤分析與改正

黃曉君1,2，包玉海2

(1.內(nèi)蒙古師范大學 地理科學學院，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010022；2.內(nèi)蒙古自治區(qū)遙感與地理信息系統(tǒng)重點實驗室，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010022)

目前全站儀在城鎮(zhèn)地籍測量，尤其在地籍碎部測量中廣泛應用。文中分析采用全站儀進行地籍碎部測量時不同作業(yè)狀態(tài)下可能出錯的情況，即定向時錯誤輸入坐標或定向點位置錯誤、測量期間全站儀微動或換電池等。并揭示出現(xiàn)錯誤的根源、特征及相應檢查方法，最后提出對全站儀地籍碎部測量中產(chǎn)生的錯誤進行改正的方法，并對其做了精度驗證。

全站儀；地籍碎部測量；錯誤特征；錯誤改正

自20世紀80年代至今我國已在全國范圍內(nèi)開展了兩次土地利用現(xiàn)狀調(diào)查(1984—1997年、2007—2009年)。城鎮(zhèn)地籍調(diào)查作為其主要組成部分，我國縣級以上各城區(qū)進行了地籍測繪。在第二次全國城鎮(zhèn)地籍調(diào)查中，地籍碎部測量采用了全站儀測量、GPS測量、超站儀測量[1]等方法，其中全站儀測量方法的應用最為廣泛?；诖耍疚膶θ緝x地籍碎部測量，分析了全站儀地籍碎部測量時產(chǎn)生的錯誤特征，并提出了改正的有效方法。

1 全站儀地籍碎部測量的錯誤特征及其檢查方法

當?shù)丶椴繙y量時，可以應用很多種方法，但現(xiàn)在最常用的就是全站儀測量方法。為此下面介紹全站儀測量碎部點時出現(xiàn)的錯誤特征及其檢查方法[2-3]。

1.1 定向時錯誤輸入坐標

定向時錯誤輸入坐標有以下3種類型：①誤輸定向點x，y坐標，其包括顛倒輸入定向點x，y坐標(x坐標中輸入y坐標值，y坐標中輸入x坐標值)、誤輸定向點x坐標或y坐標或x，y坐標；②誤輸測站點x，y坐標，其包括顛倒輸入測站點x，y坐標、誤輸測站點x坐標或y坐標或x，y坐標；③誤輸測站點和定向點x，y坐標，其包括顛倒輸入測站點與定向點x，y坐標(測站點x，y坐標中輸入定向點x，y坐標值，定向點x，y坐標中輸入測站點x，y坐標值)、完全誤輸測站點和定向點x，y坐標。

圖1～圖4中CZ是測站點，DX是定向點，阿拉伯數(shù)字是碎部測量點點號。圖1所示正確輸入測站點和定向點坐標后采集的碎部測量點點位情況；圖2～圖4所示為錯誤輸入測站點和定向點坐標后采集的碎部測量點點位情況。從圖1～圖4可知，測站點和定向點坐標的誤輸顯然導致采集的碎部點坐標錯誤。圖中沒有把所有的誤輸坐標情況一一列出，但其產(chǎn)生的錯誤特征是一樣的，即測量點之間相對位置不變而是整體平移或旋轉(zhuǎn)或平移并旋轉(zhuǎn)。

檢查此類錯誤的方法是：①定向作業(yè)完成后再進行檢測，并與已知定向點坐標作對照，若兩者x，y各較差過大，說明測站點或定向點坐標輸入有誤。②室內(nèi)把測量點從儀器傳輸?shù)诫娔X，再檢查x，y坐標是否異常。一般來說，相鄰點x，y坐標之間差距不大，反之則說明有問題。

圖1 正確輸入測站點和定向點坐標時的測量點展點圖

圖2 顛倒輸入測站點坐標時的測量點展點圖

圖3 顛倒輸入定向點坐標時的測量點展點圖

圖4 顛倒輸入測站點和定向點坐標時的測量點展點圖

1.2 全站儀微動情況

在地籍碎部測量中，由于外界或觀測員的影響，全站儀有時會有微動情況，導致如圖5所示的錯誤。

圖5 全站儀微動情況

檢查此類錯誤的方法：在測量作業(yè)中，對已知控制點進行檢測(檢測時一定要精確照準棱鏡，以免棱鏡偏心[4]或產(chǎn)生大的視差)，并與已知控制點坐標作對照，若兩者x，y各較差大于5 cm，說明在測量中全站儀有微動情況(已知控制點點位精度已達到精度要求為前提)[5]。

1.3 全站儀換電池的情況

在地籍碎部測量中，常常遇到儀器換電池的情況。有的全站儀換電池后定向的方向會變；有的全站儀換電池后定向的方向不會變。其錯誤特征與誤輸定向點坐標而產(chǎn)生的錯誤特征相同，故檢查此類錯誤的方法同上。

1.4 定向點位置錯誤的情況

在地籍碎部測量中，定向點位置錯誤指的是司鏡員定向時，把別的點視為該定向點，把棱鏡立在錯誤位置而導致的錯誤。其錯誤特征與誤輸定向點坐標的特征是一樣的，檢查此類錯誤的方法與其相同。

2 全站儀地籍碎部測量中的錯誤改正

2.1 平移、旋轉(zhuǎn)或平移并旋轉(zhuǎn)的數(shù)學算法的推導

據(jù)以上錯誤分析，它們共同特征是發(fā)生錯誤后得到的測量點之間相對位置是正確的，只不過整體平移或旋轉(zhuǎn)或平移并旋轉(zhuǎn)了。故改正這些錯誤測量點的主要方法是平移、旋轉(zhuǎn)或平移并旋轉(zhuǎn)這些錯誤測量點而求出其正確坐標。平移、旋轉(zhuǎn)還是平移并旋轉(zhuǎn)，必須至少有兩個正確測量點與其對應錯誤測量點的重合公共點。

下面介紹平移、旋轉(zhuǎn)或平移并旋轉(zhuǎn)的數(shù)學算法。

2.1.1 測量點平移的數(shù)學算法

圖6中，A(xA,yA)和A′(xA′,yA′)、B(xB,yB)和B′(xB′,yB′)為重合公共點，其中A和B為正確測量點，A′和B′為錯誤測量點；Δx為x平移距離；Δy為y平移距離，顯然可推導出測量點平移數(shù)學算法[6-7]

(1)

圖6 測量點平移、旋轉(zhuǎn)示意圖

2.1.2 測量點旋轉(zhuǎn)數(shù)學算法

令μAB為點A至B方向的坐標方位角；μA′B′為點A′至B′方向的坐標方位角；AB與A′B′的夾角為φ(φ亦是以A為原點A″B″至AB旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角)，則可得測量點旋轉(zhuǎn)數(shù)學算法[8-9]

μAB=μA′B′-φ

(2)

2.1.3 測量點平移并旋轉(zhuǎn)數(shù)學算法

從式(1)、式(2)可推導出測量點平移并旋轉(zhuǎn)數(shù)學算法，即

i=1,2,……,n，

j=1,2,……,n.

(3)

式中xj，yj為測量點平移并旋轉(zhuǎn)后的結(jié)果。

2.2 地籍碎部測量中的錯誤改正

若通過以上檢查方法，發(fā)現(xiàn)測量錯誤，要么重測，要么應用改正算法。顯然從經(jīng)費、人力的節(jié)省考慮選擇后者。

令A(xA,yA)為測站點；B(xB,yB)為定向點；B′(xB′,yB′)為檢測定向點；C(xC,yC)為已知控制點。下面介紹如何應用改正算法。

2.2.1 定向時錯誤輸入坐標的改正

據(jù)在碎部地籍測量中，定向時錯誤輸入坐標時的錯誤特征，顯示有的需平移改正，如誤輸測站點和定向點坐標(誤輸時測站點與定向點橫坐標較差值與縱坐標較差值相等)；有的需旋轉(zhuǎn)改正，如顛倒輸入定向點坐標；還有的需平移并旋轉(zhuǎn)改正，如顛倒輸入測站點坐標或顛倒輸入測站點和定向點坐標。若對測量點進行旋轉(zhuǎn)改正，只需求出旋轉(zhuǎn)角φ，并用式(2)就能改正此錯誤。首先選擇公共測量點，如A(xA,yA)與輸入測站點A′(xA′,yA′)和B(xB,yB)與B′(xB′,yB′)，并求旋轉(zhuǎn)角φ，即可改正其錯誤。若對其進行平移并旋轉(zhuǎn)改正，同樣先選擇公共測量點，如A(xA,yA)與A′(xA′,yA′)和B(xB,yB)與B′(xB′,yB′)，求Δx,Δy進行平移，再求旋轉(zhuǎn)角φ進行旋轉(zhuǎn)，即可改正其錯誤,如式(3)所示。

2.2.2 全站儀微動時的改正

全站儀微動時的錯誤特征，如同誤輸測站點和定向點坐標時的情況，改正途徑是把錯誤測量點平移并旋轉(zhuǎn)。但注意如果在野外沒有發(fā)現(xiàn)這類錯誤，室內(nèi)根本無法改正該錯誤,只能重新測量。若測了數(shù)個點后發(fā)現(xiàn)儀器有微動情況，就應該立刻檢測定向點或已知控制點作為公共測量點，如B(xB,yB)與B′(xB′,yB′)和C(xC,yC)與檢測C的點C′(xC′,yC′)。公共測量點一旦確定，即可用式(3)便能改正此錯誤。

2.2.3 全站儀換電池時的改正

全站儀換電池時的錯誤特征與錯誤輸入定向點坐標時相同。因此改正方法與顛倒輸入定向點坐標時一樣。

2.2.4 定向點位置錯誤時的改正

定向點位置錯誤時的錯誤特征亦與錯誤輸入定向點坐標時一樣。故改正方法與顛倒輸入定向點坐標時相同。

總而言之，測量錯誤改正步驟是先檢查測量錯誤，發(fā)現(xiàn)錯誤后找出導致錯誤原因并選擇公共測量點和改正算法，即可進行改正，最后驗證改正結(jié)果，若精度達到要求，將改正作業(yè)完成(見圖7)。

圖7 室內(nèi)改正流程

3 驗證改正算法

3.1 驗證平移算法

平移算法適于改正誤輸測站點和定向點坐標時的特殊情況，其特征為測站點和定向點位置同時平移。一般來說，改正此類錯誤時測站點作為公共測量點，定向點作為驗證點。從表1可知，采用平移算法改正后精度可達4 mm，則平移算法是可行的。

3.2 驗證旋轉(zhuǎn)算法

旋轉(zhuǎn)算法適于改正定向點坐標的誤輸、全站儀換電池、定向點位置錯誤而導致的錯誤。從表2可知，驗證旋轉(zhuǎn)算法后精度可達8 mm，則采用旋轉(zhuǎn)算法改正是可行的。

3.3 驗證平移并旋轉(zhuǎn)算法

平移并旋轉(zhuǎn)算法適于測站點坐標的誤輸、儀器的微動、測站點和定向點坐標的誤輸而引起的錯誤。從表3可知，驗證平移并旋轉(zhuǎn)算法后精度可達9 mm，則采用平移并旋轉(zhuǎn)算法改正是亦可行的。

表1 平移算法的驗證情況

備注：Xc,Yc為錯誤測量點坐標；Xg,Yg為改正后測量點坐標；Xkz,Ykz為已知控制點坐標；△XY為改正模型精度(表2、表3亦同)。

表2 旋轉(zhuǎn)模型的驗證情況

表3 平移并旋轉(zhuǎn)模型的驗證情況

4 小結(jié)與建議

由于全站儀在測圖運用中的點位精度遠遠優(yōu)于《規(guī)范》給出的精度要求[10]。所以在地籍碎部測量中應用全站儀是最佳選擇。當然在其作業(yè)中人為粗差和系統(tǒng)誤差也必然存在。本文針對其進行了歸納，揭示了錯誤發(fā)生的根源、錯誤特征、錯誤檢查方法，并提出了錯誤改正數(shù)學算法。錯誤發(fā)生的根源在于測量員粗心大意而導致定向坐標方位角的變化或測站點坐標的誤輸。此類錯誤一旦發(fā)生也不要過于著急，按照圖7所示的步驟便可改正錯誤。經(jīng)過驗證其精度已達到了地籍碎部測量的精度要求[11]，則改正數(shù)學算法是可行的。因此，它在地籍碎部測量中具有應用價值。改正錯誤時注意兩點：①公共測量點與改正算法的選擇；②改正后必須進行野外驗證，以免錯上加錯。在地籍碎部測量中，要養(yǎng)成檢測定向點或已知控制點坐標的習慣。它可以避免錯誤的發(fā)生或便于室內(nèi)錯誤改正。

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[責任編輯：劉文霞]

Analysis and correction of the errors from total station in cadastral survey

HUANG Xiao-jun1,2, BAO Yu-hai2

At present the total station is widely used in the town cadastral survey, especially in the cadastral sectional survey.It analyzes the condition of making mistakes in the different work state when total station is used in cadastral sectional survey.The input error coordinates or error of point locations occur when the orientation, slight movement or batteries exchange of total station are set during measurement.The source,feature and corresponding esting method of an error are presented.Finally the method of correcting the error from a total station used in the cadastral sectional survey is provided, of which the precision is verified.

total station；cadastral sectional survey；error characteristics；error correction

2013-10-23

黃曉君(1984-)，男，講師，碩士研究生.

P271

：A

：1006-7949(2014)9-0062-04

(1.College of Geographical Science,Inner Mongolia Normal University,Huhhot 010022,China；2.Key Laboratory of Remote Sensing & Geography Information System,Inner Mongolia Normal University,Huhhot 010022,China)