帶金屬O型環(huán)法蘭的密封性能有限元分析

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(浙江工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，浙江 杭州 310014)

螺栓法蘭連接作為化工設(shè)備和管道的主要連接形式，在生產(chǎn)中有廣泛應(yīng)用.對(duì)于非標(biāo)準(zhǔn)的螺栓法蘭連接，通常采用以彈性分析為基礎(chǔ)的Waters法進(jìn)行計(jì)算[1].各國(guó)規(guī)范中非標(biāo)準(zhǔn)法蘭的設(shè)計(jì)和校核均是基于該方法[2].但理論解法略去了非線性因素[3]，對(duì)法蘭的密封行為難以有效預(yù)測(cè)，因此借助有限元工具進(jìn)行計(jì)算是一種有效且可行的方法.

法蘭連接的失效模式既有強(qiáng)度失效又有密封失效，但密封失效是主要的失效模式[1-2].在壓緊金屬O型環(huán)的過(guò)程中，由于接觸應(yīng)力的影響，O型環(huán)的接觸表面產(chǎn)生塑性變形，且這一塑性變形對(duì)密封效果有重大影響[4].考慮到這是一個(gè)完整的法蘭密封結(jié)構(gòu)，承載后法蘭各部件間的相互作用情況十分復(fù)雜，因此將法蘭、螺栓和金屬O型環(huán)作為一個(gè)整體綜合分析.筆者通過(guò)對(duì)結(jié)構(gòu)的有限元計(jì)算，校核了法蘭密封性能，分析了金屬O型環(huán)的密封行為.并進(jìn)一步研究了螺栓預(yù)緊力對(duì)金屬O型環(huán)密封性能的影響.

1 計(jì)算模型

1.1 法蘭結(jié)構(gòu)及物性參數(shù)

法蘭尺寸如圖1所示，法蘭接頭由上、下法蘭，螺栓和金屬O型密封環(huán)組成，用于連接φ813×60和φ1 219×70的管道.設(shè)計(jì)壓力4 MPa.下法蘭上開(kāi)有溝槽，用于放置環(huán)直徑為1 160 mm的O型環(huán)，O型環(huán)尺寸為φ12.7×2.03.使用T型螺母將螺栓緊固，螺栓數(shù)目為26.

圖1 法蘭尺寸(mm)

材料的主要性能參數(shù)[5]見(jiàn)表1.

表1 材料性能參數(shù)

對(duì)于金屬O型環(huán)，考慮材料的應(yīng)變強(qiáng)化效應(yīng)，選擇雙線性隨動(dòng)強(qiáng)化材料模型.材料切線模量[6]為

式中：σb為材料的強(qiáng)度極限，σb=485 MPa；σ0.2為材料的屈服點(diǎn)，σ0.2=170 MPa；εb為材料達(dá)到強(qiáng)度極限時(shí)對(duì)應(yīng)的應(yīng)變，取材料伸長(zhǎng)率δ作為εb，δ=35%；εs為材料在屈服點(diǎn)對(duì)應(yīng)的應(yīng)變，εs=σ0.2/E.

1.2 密封面的接觸問(wèn)題

評(píng)價(jià)法蘭的密封性能時(shí)，要求得到密封部位的接觸壓力.O型環(huán)和法蘭的密封面，屬于柱面與平面間的接觸.為求得接觸區(qū)域的壓力分布，傳統(tǒng)的方法是應(yīng)用Hertz理論：

式中：P(s)表示接觸壓力的分布函數(shù)；E*為等效彈性模量；P為法向載荷；R為柱面的半徑；s為接觸點(diǎn)到接觸中心的距離；EA，EB分別為A，B兩個(gè)接觸物體的彈性模量；vA，vB分別為兩物體的泊松比.

但Hertz解析解適用于小應(yīng)變、材料完全彈性及不考慮摩擦的情況[7-8]，在求解法蘭密封面的接觸壓力時(shí)，會(huì)與實(shí)際情況產(chǎn)生較大偏差.此外，螺栓和法蘭之間，以及上、下法蘭之間均存在接觸副.故對(duì)于含有非Hertz接觸的法蘭連接結(jié)構(gòu)，借助于有限元法求出接觸問(wèn)題的數(shù)值解.

1.3 有限元模型及加載

采用ANSYS軟件提供的3維20節(jié)點(diǎn)等參單元Solid186及其退化單元Solid187，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行離散.使用預(yù)緊單元PRETS179加載螺栓預(yù)緊力.根據(jù)ASME VIII-2[9]及ASME II-D[5]，螺栓材料的許用應(yīng)力為183 MPa.螺栓橫截面積為646.4 mm2，求得預(yù)緊力為118.3 kN，取整為120 kN.

法蘭有限元模型如圖2所示.由于僅已知O型環(huán)和法蘭的初始裝配關(guān)系，所以模型中的O型環(huán)為它的初始狀態(tài)，通過(guò)設(shè)置接觸副選項(xiàng)模擬O型環(huán)的變形行為.在接觸部位加密網(wǎng)格以提高計(jì)算精度.模型共有7對(duì)接觸副，均為面——面接觸，目標(biāo)單元為TARGE170，接觸單元為CONTA174.摩擦系數(shù)取0.15.

圖2 法蘭有限元模型

在模型下部管道端面上施加軸向的位移約束，上部管道的端面為自由端.在模型的兩個(gè)剖面上施加面的對(duì)稱約束.

加載分成三步，第一步模擬法蘭的裝配過(guò)程.在O型環(huán)和法蘭表面的接觸副中，設(shè)置漸變的初始穿透.第二步設(shè)置為空步，固定螺栓預(yù)緊長(zhǎng)度.第三步在法蘭和管道的內(nèi)壁施加內(nèi)壓，同時(shí)如圖3所示，在密封面間施加內(nèi)壓，并在上部管道的端面施加等效軸向載荷.求解器選擇預(yù)處理共軛梯度法.

圖3 密封面間的壓力載荷示意圖

2 分析與討論

2.1 金屬O型環(huán)的密封行為分析

T型螺母和上法蘭之間的壓緊力使O型環(huán)產(chǎn)生變形并被固定在密封槽中.法蘭和O型環(huán)通過(guò)接觸作用形成密封面.設(shè)計(jì)工況下，O型環(huán)和法蘭間的接觸壓力分布如圖4所示.由圖4可知：在密封面上，接觸壓力沿法蘭徑向形成多條壓力環(huán)帶.

圖4 金屬O型環(huán)表面的接觸壓力

為進(jìn)一步討論O型環(huán)的密封行為，在密封面沿法蘭徑向，由內(nèi)到外，取內(nèi)側(cè)、中部和外側(cè)三條周向的接觸壓力帶(圖4)，三條壓力帶上的接觸壓力最小值分別用pci，pcm，pco表示(下文中的接觸壓力，均指壓力帶上沿周向的接觸壓力最小值).

圖5反映了三條壓力帶上接觸壓力隨內(nèi)壓的變化情況.由圖5可知：三條壓力帶的接觸壓力均隨內(nèi)壓升高而逐漸減小，并最終使法蘭和O型環(huán)脫離接觸.在預(yù)緊工況下，O型環(huán)與法蘭間的最大接觸壓力帶靠?jī)?nèi)側(cè)分布.隨著內(nèi)壓增加，上、下法蘭間的相對(duì)轉(zhuǎn)角增大，最大接觸壓力帶依次位于內(nèi)側(cè)、中部和外側(cè)的壓力帶上.

圖5 接觸壓力與內(nèi)壓的關(guān)系

由圖5可知：在預(yù)緊工況下，金屬O型環(huán)上存在大于材料屈服點(diǎn)的接觸壓力，從而使接觸區(qū)域產(chǎn)生局部塑性變形.對(duì)于實(shí)際結(jié)構(gòu)，局部的塑性變形填補(bǔ)了接觸副間的不平整之處，使法蘭和O型環(huán)緊密貼合.塑性區(qū)周圍的材料仍保持彈性，彈性區(qū)的存在使O型環(huán)在被壓緊后仍具有回彈能力，從而保證了O型環(huán)的密封性能.

2.2 密封評(píng)定

欲使結(jié)構(gòu)有效密封，要求金屬O型環(huán)和法蘭之間作用一定的接觸壓力.選用各國(guó)標(biāo)準(zhǔn)中普遍采用的操作密封比壓po作為評(píng)定依據(jù)[2,10].即為保證法蘭的密封性能，要求密封面上存在一條大于操作密封比壓po的壓力環(huán)帶.定義最大接觸壓力為

pcmax={pci,pcm,pco}max

作為衡量密封面總體密封性能的特征參數(shù).當(dāng)最大接觸壓力pcmax小于操作密封比壓po，則認(rèn)為密封失效.根據(jù)ASME VII-2中4.16“法蘭連接件設(shè)計(jì)準(zhǔn)則”，操作密封比壓po可以表示為

po=mp

式中：p為內(nèi)壓；m為墊片系數(shù)，這里m取6.5.最大接觸壓力pcmax和操作密封比壓po隨內(nèi)壓的變化情況如圖6所示.設(shè)計(jì)工況下，po=26 MPa，對(duì)應(yīng)的pcmax=48.05 MPa，滿足要求.

圖6 操作密封比壓和最大接觸壓力隨內(nèi)壓的變化情況

2.3 預(yù)緊力對(duì)密封性能的影響

在圖6中，pcmax和po兩線的交點(diǎn)是滿足密封要求的極限內(nèi)壓.通過(guò)擬合pcmax曲線上的點(diǎn)，可以得到最大接觸壓力pcmax和內(nèi)壓p之間的數(shù)學(xué)表達(dá)，進(jìn)而求得法蘭的極限內(nèi)壓.

在螺栓預(yù)緊力分別為120，100，80 kN時(shí)，最大接觸壓力pcmax和內(nèi)壓p之間的關(guān)系如圖7所示.對(duì)三種預(yù)緊力的pcmax曲線進(jìn)行線性擬合，擬合結(jié)果列于表2.

表2 線性擬合結(jié)果

圖7 金屬O型環(huán)在不同預(yù)緊力作用下的最大接觸壓力

由圖7可知：盡管預(yù)緊載荷不同，但預(yù)緊工況下O型環(huán)的最大接觸壓力基本相同.增加預(yù)緊力使O型環(huán)的最大接觸壓力下降變慢.分析該結(jié)構(gòu)，相對(duì)于上、下法蘭間的接觸，O型環(huán)和法蘭間的接觸區(qū)域較小.在將O型環(huán)上表面壓至與密封槽平面平行后，繼續(xù)增加的螺栓預(yù)緊力主要作用在上、下法蘭間的接觸面上，而對(duì)O型環(huán)上的接觸壓力影響較小.所以對(duì)于該密封結(jié)構(gòu)，增加螺栓預(yù)緊力并不能有效增加O型環(huán)的初始接觸壓力.而在加壓過(guò)程中，預(yù)緊力的增加限制了法蘭的轉(zhuǎn)動(dòng)，從而使最大接觸壓力下降變慢.

由表2的擬合結(jié)果可推斷：當(dāng)預(yù)緊力在80～120 kN區(qū)間，最大接觸壓力pcmax和內(nèi)壓p間存在顯著的線性相關(guān)性.但在結(jié)構(gòu)的尺寸發(fā)生改變，或選用另一種材料本構(gòu)關(guān)系時(shí)，pcmax和p之間的線性關(guān)系是否仍成立，還有待探索.

3 結(jié) 論

通過(guò)有限元計(jì)算，并考慮了接觸、磨擦、螺栓預(yù)緊作用及金屬O型環(huán)的材料非線性，對(duì)非標(biāo)準(zhǔn)法蘭的密封性能進(jìn)行校核與分析.經(jīng)過(guò)校核，該法蘭接頭的密封性能滿足要求.通過(guò)對(duì)不同預(yù)緊力條件下，密封面最大接觸壓力與內(nèi)壓關(guān)系的研究，發(fā)現(xiàn)對(duì)于該結(jié)構(gòu)，增加預(yù)緊力，使最大接觸壓力在加壓過(guò)程中下降趨緩，但對(duì)O型環(huán)的初始密封壓力無(wú)明顯影響.此外，在一定條件下，最大接觸壓力和內(nèi)壓間存在顯著的線性關(guān)系.該分析對(duì)于采用金屬O型環(huán)密封的法蘭的設(shè)計(jì)和優(yōu)化有一定參考價(jià)值.

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