帶有相互垂直樓梯的框架模型振動臺試驗研究

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(浙江工業(yè)大學(xué) 建筑工程學(xué)院，浙江 杭州 310014)

在經(jīng)歷5.12汶川大地震后，樓梯的破壞成為框架結(jié)構(gòu)破壞的一個重要特征，新制定的規(guī)范也對樓梯提出了更高的要求[1-2].由于樓梯在結(jié)構(gòu)安全中的重要地位促使專家學(xué)者紛紛對樓梯開展了各項研究[3-4]，但是研究主要還是通過有限元軟件來模擬帶有樓梯的框架結(jié)構(gòu)在地震中的響應(yīng)，并且樓梯的方向都是平行或者是單個樓梯[5-6]，對于相互垂直的樓梯研究還能少.但是，隨著人們對建筑造型的追求和建筑功能的要求，相互垂直的樓梯也已經(jīng)廣泛應(yīng)用在各個建筑中.為此，對一幢帶有兩個相互垂直的樓梯的框架結(jié)構(gòu)模型開展了地震模擬振動臺試驗，試驗?zāi)康脑谟诹私膺@種結(jié)構(gòu)在相當(dāng)于基本烈度為6度和7度地震作用下的工作性能、該種結(jié)構(gòu)的抗震能力和破壞特征，獲取試驗中模型各個測點的位移量，為房屋抗震設(shè)計提供實驗依據(jù).

1 模型設(shè)計

試驗?zāi)Ｐ蜑橐粋€三層框架模型.根據(jù)振動臺設(shè)備條件，取1/10縮尺比例，其平面如圖1所示.原型開間分別為4.65，5.0，3.25 m，進(jìn)深為0.465，3.25 m.層高3 m，共9 m.按照相似原理，材料分別選用C20混凝土和鍍鋅鐵絲.

實驗?zāi)Ｐ筒捎萌斯べ|(zhì)量配重，以符合結(jié)構(gòu)的動力相似.根據(jù)相似理論[7]，利用量綱分析法得出各個量綱的關(guān)系，如表1所示(c代表比例常數(shù)，cE代表等效彈性模量比例常數(shù)).

按幾何相似關(guān)系，模型中樓梯板厚度為8 mm，考慮到尺寸過小難以配放鐵絲，故適當(dāng)放大至10 mm，用網(wǎng)格式鐵絲代替實際建筑中的雙層雙向鋼筋，并且取消了樓梯的踏步，以一塊斜板代替樓梯.

為了滿足相似關(guān)系，在各樓層出分別安放鐵塊作為人工質(zhì)量，底層配重0.275 t，二層配重0.255 t，頂層配重0.22 t，總配重為0.75 t，鐵塊采用強(qiáng)砂漿固定.模型總重量為1 t.

圖1 框架結(jié)構(gòu)平面圖

表1 模型物理量的相似關(guān)系

2 試驗方法

由于振動臺為單軸振動,考慮到結(jié)構(gòu)剛度的不利分布，故沿著Y軸方向輸入地震加速度波.選擇的地震波為EL-CENTRO波和TAFT波.

EL-CENTRO波為1940年5月18日在美國IMPERIAL河谷的地震記錄，持時53.73 s，最大加速度在南北向峰值為341.7 gal，場地土屬Ⅱ類，卓越周期0.55 s，記錄的主要周期范圍為0.25～0.60 s，動力放大系數(shù)為2.689.此次試驗選用的EL-Centro地震波為南北方向分量時間間隔為0.02 s，持續(xù)時間為30 s,如圖2(a)所示.

TAFT波為1952年7月21日美國California地震記錄，最大加速度在南北方向為152.7 gal，場地土屬Ⅱ類，卓越周期0.44 s，該記錄主要周期范圍為0.25～0.75 s，與EL-Centro波相比，Taft波包含有較多稍長周期的波，持續(xù)時間為30 s，如圖2(b)所示.

圖2 波形圖

試驗加載時將對上述地震波按時間和加速度相似關(guān)系進(jìn)行調(diào)整，并根據(jù)加載工況對加速峰值進(jìn)行調(diào)幅.

試驗?zāi)Ｐ蜕喜煌恢玫乃郊铀俣燃拔灰凭捎眉铀俣扔嫓y試，加速度測點的布置如圖3所示.

圖3 結(jié)構(gòu)模型加速度測點布置位置

3 試驗結(jié)果與分析

3.1 結(jié)構(gòu)的破壞特征

模型的破壞主要是沿著X軸方向的形成的，并且破壞情況隨著模型的高度而加劇,如圖4所示.在加載EL0.6g波時，模型出現(xiàn)第一條裂縫，出現(xiàn)頂層柱腳處；在TAFT0.8g時出現(xiàn)第二條裂縫，也是位于頂層柱腳處，同時頂層與二層的層間位移較大，肉眼已可以觀察到；沿振動方向的1號樓梯的二層樓梯板與樓面接觸的地方已有裂縫出現(xiàn)，但樓梯板并無影響，2號樓梯并無此現(xiàn)象.在最大加速度1g時，模型最頂層位移明顯，頂層外邊柱柱腳破壞，裂縫明顯，并有鐵絲外露；1號樓梯的斜梯板與二層樓板連接處有松動，但是2號樓梯并無明顯破壞.

圖4 模型破壞圖

3.2 動力特性

表2列出了實驗?zāi)Ｐ驮谠囼炛械淖哉耦l率和阻尼比變化過程，其中的工況分別代表不同的地震振動強(qiáng)度.

表2 模型在地震作用下的自振特性變化

從表2看出：模型的自振頻率隨著地震強(qiáng)度的增大而減小，但是結(jié)構(gòu)阻尼比逐漸增大，說明結(jié)構(gòu)剛度不斷退化.地震波施加后，結(jié)構(gòu)的自振頻率變化最大；而在此之前，結(jié)構(gòu)的自振頻率變化不是很大，說明在峰值加速度為0.3g作用以前，結(jié)構(gòu)還是處于彈性階段，模型沒有發(fā)生大的破壞.而在加速度為0.3g的地震波施加以后，結(jié)構(gòu)進(jìn)入塑性階段，出現(xiàn)了破壞，這和第一條裂縫出現(xiàn)在EL0.6g波后的現(xiàn)象相符合.在峰值加速度為0.5g和0.7g之間，結(jié)構(gòu)的自振頻率均勻減小，但是在峰值加速度1g后，結(jié)構(gòu)的自振頻率減小至原來的44%，結(jié)構(gòu)模型可以認(rèn)為已經(jīng)破壞，且在試驗過程中，結(jié)構(gòu)已經(jīng)有了倒塌的趨勢，為了試驗和儀器的安全，試驗結(jié)束.

3.3 地震加速度

表3給出了模型在峰值加速度為0.4g，0.6g,1.0g的EL地震波作用下一層、二層和三層的最大加速度.其中，峰值為0.4g的EL地震波的原型為6度罕遇，峰值為0.6g的EL地震波的原型為7度0.1g罕遇，峰值為1g的EL地震波的原型為7度0.17g罕遇.

表3 在不同地震加速度下的樓層加速度峰值

從表3中可以看到:一般情況下加速度從底層向頂層逐級放大，結(jié)構(gòu)頂層加速度反應(yīng)最為強(qiáng)烈；一、二、三層的加速度變化具有非線性特征，其中三層的加速度變化要比一層和二層加速度變化大得多.分析其原因應(yīng)該與樓梯的設(shè)置有關(guān)，模型中，在一、二層上設(shè)有樓梯，但是在第三層上卻沒有樓梯.可見，樓梯的設(shè)置增大了一、二層的剛度，而沒有樓梯的三層的剛度要比一、二層小，導(dǎo)致了三層的加速度增幅要比一、二層更明顯.

3.4 層間位移和扭轉(zhuǎn)

圖5是模型頂層4個測點(圖6)在EL0.6g地震波下的位移比較圖.從圖5可以發(fā)現(xiàn):位于4軸線上兩側(cè)的1,6號測點位移差較小，而位于1軸線兩側(cè)的2,7號位移差較大.

圖5 測點時間位移曲線

圖6 在各個時刻模型扭轉(zhuǎn)情況

對圖5(c)中位移差與圖5(d)中位移差的比較和圖5(a)中位移差與圖5(b)中位移差的比較，我們發(fā)現(xiàn)：同在平行于地震方向的情況下，1，6號位移差要遠(yuǎn)小于2，7號位移差；垂直于地震方向，1，2號位移差要小于6，7號位移差.原因在于，1，6號測點間，1，2號測點間樓梯為平行放置；2，7號測點間和6，7號測點樓梯為垂直放置；導(dǎo)致了1，6號之間的剛度要大于2，7號之間的剛度，1，2號之間的剛度要大于7，6號之間的剛度.從而說明：樓梯板的存在對結(jié)構(gòu)的剛度是有影響的，同時，不同方向放置的樓梯對結(jié)構(gòu)的剛度影響是不同的，沿長邊的剛度要大于沿短邊的剛度.

觀察圖5和表4可以發(fā)現(xiàn):1，6和2，7位移差隨時間的變化而變化，位移差在第3.1 s左右達(dá)到最大值.3.1 s以后位移差逐漸趨于穩(wěn)定.并且，在EL0.6g加載以后發(fā)現(xiàn)，結(jié)構(gòu)模型出現(xiàn)了明顯可見的裂縫.該裂縫的出現(xiàn)，在一定程度上起到了抗震縫的作用，消耗了部分的地震能量，從而測點的位移差表現(xiàn)出逐漸減小的趨勢.

表4 在EL0.6g地震波作用下測點的位移

模型是一個規(guī)則的框架結(jié)構(gòu)，但是在布置了相互垂直的樓梯后，結(jié)構(gòu)卻在單向地震中發(fā)生了不規(guī)則扭轉(zhuǎn).所以，在進(jìn)行結(jié)構(gòu)抗震分析時，結(jié)構(gòu)整體需與結(jié)構(gòu)整體考慮，同時要注意樓梯的方向，盡量避免樓梯垂直布置.

5 結(jié) 論

通過模型的地震模擬試驗，可以得出以下結(jié)論：1) 樓梯間的存在，降低了樓板的整體剛度.樓板在樓梯連接處有明顯的剛度突變，導(dǎo)致連接處極易發(fā)生破壞.順著地震方向的樓梯所受地震的影響要比垂直地震方向的樓梯大；2) 樓梯不同放置方向?qū)Y(jié)構(gòu)的剛度影響不同，順著地震方向的梯段板在地震作用下受力較大，與之相連的梯梁及樓層梁易受破壞；3) 兩個樓梯按垂直方向放置，會造成結(jié)構(gòu)在地震中的扭轉(zhuǎn)不規(guī)則，且整體剛度小的方向位移較大，結(jié)構(gòu)柱易被破壞.

參考文獻(xiàn)：

[1] 建筑科學(xué)研究院.GB 50010—2010 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范[S].北京:中國建筑工業(yè)出版社,2010.

[2] 建筑科學(xué)研究院.GB 50011—2010 建筑抗震設(shè)計規(guī)范[S].北京:中國建筑工業(yè)版社,2010.

[3] 朱玉玉.鋼筋混凝土框架樓梯間抗震性能擬靜力試驗研究[D].北京：北京工業(yè)大學(xué),2012.

[4] 涂軍.鋼筋混凝土框架樓梯間振動臺試驗研究[D].北京：北京工業(yè)大學(xué),2012.

[5] 丁世文，熊朝暉，宋春霆，等.懸臂踏板裝配式樓梯間多層磚房模型振動臺試驗研究[J].世界地震工程,1996(2):37-41.

[6] 孟凡林，孟祥瑞，張維學(xué).考慮樓梯影響的框架結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分析[J].工程抗震與加固改造,2012,34(1):14-19.

[7] 楊俊杰.相似理論與結(jié)構(gòu)模型試驗[M].武漢：武漢理工大學(xué)出版社,2005.

[8] 李輝，曹亮.在役結(jié)構(gòu)的抗震計算分析[J].浙江工業(yè)大學(xué)學(xué)報,2005，33(2)：223-226.