基于灰關(guān)聯(lián)法的城鄉(xiāng)公交分擔(dān)率影響因素分析

王孝宏，董潔霜

(上海理工大學(xué) 管理學(xué)院，上海 200093)

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)社會(huì)的快速發(fā)展，以及城市化、機(jī)動(dòng)化水平的不斷提高，城市交通擁堵矛盾日趨激化。由于公共交通具有良好的外部經(jīng)濟(jì)性以及節(jié)約道路資源、節(jié)約能源、有利于低碳經(jīng)濟(jì)建設(shè)和社會(huì)的可繼續(xù)發(fā)展等優(yōu)勢(shì)，各地政府將更加重視公共交通的發(fā)展，并采取有利措施，促進(jìn)城市公共交通向滿足人民群眾出行需求多元化、立體化、品質(zhì)化方向發(fā)展，常規(guī)公交將繼續(xù)作為城市公共交通的主體，特別是區(qū)域和城鄉(xiāng)統(tǒng)籌戰(zhàn)略的實(shí)施，城鄉(xiāng)公交一體化將得到進(jìn)一步的發(fā)展[1]。溫州市蒼南縣是經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)富裕地區(qū)，機(jī)動(dòng)車擁有程度很高，發(fā)展速度很快，在面向城鄉(xiāng)一體化發(fā)展的過(guò)程中如何抓住機(jī)遇，大力發(fā)展公共交通，建設(shè)高質(zhì)量的城鄉(xiāng)交通運(yùn)輸體系顯得尤為重要，尤其是在城鄉(xiāng)公交一體化與公交優(yōu)先發(fā)展的大環(huán)境下，構(gòu)建城鄉(xiāng)公交的規(guī)劃體系更是迫在眉睫[2-3]。公交分擔(dān)率是四階段法公交需求預(yù)測(cè)中的重要組成部分，其預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)公共交通規(guī)劃和綜合交通規(guī)劃均具有較大影響[4]。公交分擔(dān)率的影響因素很多，本文建立幾個(gè)主要影響因素[5](包括公交特征、個(gè)體特性、居民出行特征)與公交分擔(dān)率之間的函數(shù)關(guān)系，先采用灰關(guān)聯(lián)分析法分析各影響因素與公交分擔(dān)之間的關(guān)聯(lián)程度大小，并根據(jù)關(guān)聯(lián)度大小對(duì)其進(jìn)行排序，然后再使用SPSS對(duì)分組數(shù)據(jù)進(jìn)行非線性回歸分析，最后建立各因素與分擔(dān)率之間的函數(shù)模型。

1 模型構(gòu)建

1.1 應(yīng)用灰關(guān)聯(lián)法確定主要影響因素

1.1.1 灰色關(guān)聯(lián)度實(shí)用性分析

灰色系統(tǒng)理論是1982年有鄧聚龍創(chuàng)立的一門邊緣性學(xué)科，主要應(yīng)用在：對(duì)于一個(gè)數(shù)據(jù)量小，信息不全面，存在很多相關(guān)因素的系統(tǒng)，如何去分析各影響因素的關(guān)聯(lián)程度?；疑P(guān)聯(lián)分析作為一種系統(tǒng)分析技術(shù)，其基本思想是通過(guò)各相關(guān)因素建立參考數(shù)據(jù)列和若干比較數(shù)據(jù)列，對(duì)其進(jìn)行量化并計(jì)算出各因素的“關(guān)聯(lián)度”，通過(guò)比較“關(guān)聯(lián)度”的大小來(lái)確定關(guān)聯(lián)程度的大小。

目前，我國(guó)城鄉(xiāng)公交發(fā)展時(shí)間短，交通系統(tǒng)規(guī)劃的歷史不長(zhǎng)，交通規(guī)劃方面的存在數(shù)據(jù)不全面、信息獲取難度大以及居民出行數(shù)據(jù)復(fù)雜等情況，而且本文要分析的公共交通方式選擇問(wèn)題所涉及的影響因素很多，包括個(gè)體特性、出行特征和公交特征等[6]，很難確定各因素與研究目標(biāo)之間的關(guān)聯(lián)程度大小以及服從什么規(guī)律，各數(shù)據(jù)之間量綱不同，無(wú)法進(jìn)行直接比較，而灰色關(guān)聯(lián)分析法適用于此種“小樣本”、“多因素”的情況，因此本文選擇運(yùn)用灰關(guān)聯(lián)分析法確定公交分擔(dān)率與各影響因素之間的關(guān)聯(lián)程度，進(jìn)而確定主要影響因素[7]。

1.1.2 具體計(jì)算步驟

(1)定義行為序列

確定反映系統(tǒng)行為特征的參考數(shù)列和影響系統(tǒng)行為的比較數(shù)列。

設(shè)Xi為系統(tǒng)因素，其在序號(hào)k上的觀測(cè)數(shù)據(jù)為xi(k),k=1,2,…,n,可得行為序列Xi=(xi(1),xi(2),…,xi(n)),i=0,1,…,m,可以設(shè)X0為系統(tǒng)特征序列，表示公交分擔(dān)率；X1,X2,…,Xn為相關(guān)因素序列，分別表示各類影響因素，k為序號(hào)。

(2)對(duì)數(shù)列無(wú)量綱化處理

由于系統(tǒng)中各因素的物理意義不同，導(dǎo)致數(shù)據(jù)的量綱也不一定相同，不便于比較，或在比較時(shí)難以得到正確的結(jié)論。因此在進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)度分析時(shí)，一般都要進(jìn)行無(wú)量綱化的數(shù)據(jù)處理。初值化算D1得到序列的初值像。得到

XiD1=(xi(1)d1,xi(2)d1,…,xi(n)d1)Xi(k)d1=xi(k)/xi。

(1)

其中xi(1)≠0;k=1,2…n。

(3)求差序列

經(jīng)過(guò)初始化的數(shù)據(jù)序列為

(2)

(4)計(jì)算最大差與最小差

M=maxΔi(k)，

m=minΔi(k)。

(5)求參考數(shù)列與比較數(shù)列的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)ζ(Xi)

所謂關(guān)聯(lián)程度，實(shí)質(zhì)上是曲線間幾何形狀的差別程度。因此曲線間差值大小，可作為關(guān)聯(lián)程度的衡量尺度。對(duì)于一個(gè)參考數(shù)列X0有若干個(gè)比較數(shù)列X1,X2,…,Xn，各比較數(shù)列與參考數(shù)列在各個(gè)時(shí)刻(即曲線中的各點(diǎn))的關(guān)聯(lián)系數(shù)ζ(Xi)可由下列公式算出：其中ρ為分辨系數(shù)，一般在0～1之間，通常取0.5。

所以關(guān)聯(lián)系數(shù)ζ(Xi)也可簡(jiǎn)化如下列公式：

(3)

(6)求關(guān)聯(lián)度ri

因?yàn)殛P(guān)聯(lián)系數(shù)是比較數(shù)列與參考數(shù)列在各個(gè)時(shí)刻(即曲線中的各點(diǎn))的關(guān)聯(lián)程度值，所以它的數(shù)不止一個(gè)，而信息過(guò)于分散不便于進(jìn)行整體性比較。因此有必要將各個(gè)時(shí)刻(即曲線中的各點(diǎn))的關(guān)聯(lián)系數(shù)集中為一個(gè)值，即求其平均值，作為比較數(shù)列與參考數(shù)列間關(guān)聯(lián)程度的數(shù)量表示，關(guān)聯(lián)度ri公式如下：

(4)

ri為比較數(shù)列xi對(duì)參考數(shù)列x0的灰關(guān)聯(lián)度，或稱為序列關(guān)聯(lián)度、平均關(guān)聯(lián)度、線關(guān)聯(lián)度。ri值越接近1，說(shuō)明相關(guān)性越好。

(7)關(guān)聯(lián)度排序

因素間的關(guān)聯(lián)程度，主要是用關(guān)聯(lián)度的大小次序描述，而不僅是關(guān)聯(lián)度的大小。將m個(gè)子序列對(duì)同一母序列的關(guān)聯(lián)度按大小順序排列起來(lái)，便組成了關(guān)聯(lián)序，記為{x}，它反映了對(duì)于母序列來(lái)說(shuō)各子序列的“優(yōu)劣”關(guān)系。若r0i>r0j，則稱{xi}對(duì)于同一母序列{x0}優(yōu)于{xj}，記為{xi}>{xj}；r0i表示第i個(gè)子序列對(duì)母數(shù)列特征值。

1.2 建立公共交通分擔(dān)率預(yù)測(cè)模型

通過(guò)上述灰關(guān)聯(lián)法確定了各相關(guān)因素的影響程度大小后，需要建立以某個(gè)相關(guān)因素(比如出行時(shí)間)為自變量與公交分擔(dān)率之間的函數(shù)關(guān)系式[8]，根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)選擇合適的函數(shù)形式(如復(fù)合函數(shù)，指數(shù)函數(shù)等)。本文使用SPSS對(duì)各分組數(shù)據(jù)進(jìn)行非線性回歸分析[9]，再根據(jù)擬合程度選擇最合適的公交分擔(dān)率模型。

2 實(shí)例分析

分析數(shù)據(jù)來(lái)源于浙大規(guī)劃院交通分院進(jìn)行的蒼南縣城鄉(xiāng)公交規(guī)劃項(xiàng)目[10]。調(diào)查涉及蒼南縣龍港鎮(zhèn)、馬站鎮(zhèn)、靈溪鎮(zhèn)、橋墩鎮(zhèn)和金鄉(xiāng)鎮(zhèn)5個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)。本文對(duì)數(shù)據(jù)按照各個(gè)影響因素分五個(gè)地區(qū)列出見(jiàn)表1。

表1 公交分擔(dān)率及各影響因素的分區(qū)數(shù)據(jù)

由公式(2)可得

由公式(3)計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)度(分辨率取值為0.5)

由公式(4)可得5類影響因素與公交分擔(dān)率的灰色關(guān)聯(lián)度分別為0.623 8，0.834 2，0.723 2，0.696 0，0.855 7。根據(jù)大小排序取前4個(gè)為主要影響因素，即公交時(shí)耗、出行距離、家庭平均收入、機(jī)動(dòng)車數(shù)量和平均年齡。

根據(jù)平均收入、出行距離、平均年齡、公交與自行車行時(shí)比對(duì)出行調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，根據(jù)數(shù)據(jù)分布特點(diǎn)選擇適宜函數(shù)形式利用SPSS對(duì)各組數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合[11]，如圖1所示，見(jiàn)表2。限于篇幅，其余數(shù)據(jù)擬合圖表不一一列舉。

圖1 家庭年收入5～10萬(wàn)元、公交時(shí)耗11～15 min、平均年齡19～25歲分組數(shù)據(jù)擬合曲線

表2 家庭收入10～15萬(wàn)元組擬合方程

3 結(jié)束語(yǔ)

(1)本文以蒼南縣城鄉(xiāng)公交調(diào)查數(shù)據(jù)為例，使用灰關(guān)聯(lián)分析法確定各影響與公交分擔(dān)率之間的關(guān)聯(lián)程度大小，再使用SPSS對(duì)交通調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行非線性回歸分析，進(jìn)而得到擬合方程，最終得到各影響因素與公交分擔(dān)率之間的函數(shù)模型。

(2)通過(guò)更多蒼南縣城鄉(xiāng)公交調(diào)查數(shù)據(jù)驗(yàn)證，基本符合本文建立的模型，因此證明了模型的實(shí)用性，可以為規(guī)劃部門決策提供一定的參考價(jià)值。

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