風(fēng)功率三種概率分布特性對(duì)比分析

，，，， ，

(1.國(guó)家開發(fā)銀行山東省分行，濟(jì)南 250002；

2. 國(guó)網(wǎng)江西省電力科學(xué)研究院，南昌 330096；

3. 東北電力大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，吉林 132012)

0 引 言

近年來，隨著國(guó)內(nèi)大規(guī)模風(fēng)電場(chǎng)不斷建設(shè)，由于風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)速隨時(shí)間發(fā)生不同變化，其發(fā)電功率也隨之產(chǎn)生間歇及波動(dòng)現(xiàn)象[1]，對(duì)該地區(qū)電網(wǎng)有較大影響。文獻(xiàn)[2-5]等對(duì)風(fēng)速進(jìn)行概率分布的研究，得出風(fēng)速值與weibull分布非常接近，并得出weibull分布中參數(shù)值。崔楊等[6]對(duì)風(fēng)電場(chǎng)輸出功率進(jìn)行了概率分布及相關(guān)的應(yīng)用研究，定量分析了風(fēng)電功率波動(dòng)特性在不同時(shí)間、空間的分布情況，得出輸出功率波動(dòng)時(shí)空分布具有一定的趨勢(shì)性，且隨著風(fēng)電場(chǎng)群集聚規(guī)模的增大，風(fēng)電功率的波動(dòng)性趨于平緩。文中采用東北某地風(fēng)場(chǎng)風(fēng)電功率數(shù)據(jù)(單位為kW，5 s采樣頻率)使用指數(shù)分布、正態(tài)分布、雙參數(shù)weibull分布對(duì)風(fēng)機(jī)輸出功率進(jìn)行擬合分析，對(duì)比三種概率分布的正確性。

1 功率波動(dòng)性

風(fēng)電的輸出功率受風(fēng)速、環(huán)境溫度、空氣密度等影響因素較多，因此其會(huì)產(chǎn)生如圖1所示的波動(dòng)特性，圖1是風(fēng)電場(chǎng)某臺(tái)風(fēng)機(jī)去掉奇異值后的輸出功率，從圖中可以明顯的看到輸出功率隨時(shí)間波動(dòng)十分劇烈。

圖1 輸出功率的波動(dòng)性

2 概率密度函數(shù)及其分布

2.1 不同分布概率密度

先對(duì)風(fēng)功率樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，得到該風(fēng)機(jī)概率分布圖，分別分析出其功率波動(dòng)指數(shù)分布、Weibull 分布、正態(tài)分布，其中指數(shù)分布的概率密度函數(shù)見公式(1)，正態(tài)分布的概率密度函數(shù)見公式(2),weibull分布的概率密度函數(shù)見公式(3)[7]：

(1)

通過計(jì)算μ=212.646 kW，方差45 218.5

雙參數(shù)weibull分布的概率密度函數(shù)見公式(2)：

(2)

式中：b為weibull分布形狀參數(shù)，a為weibull尺度參數(shù)。通過計(jì)算得出weibull分布中參數(shù)a=240.176 kW，參數(shù)b=2.138 89。

正態(tài)分布概率密度函數(shù)是：

(3)

通過計(jì)算得出正態(tài)分布中參數(shù)μ=212. 646 kW，參數(shù)σ=104.59。

2.2 不同區(qū)間概率密度分布對(duì)比

文中對(duì)樣本進(jìn)行三種分布的7種區(qū)間(9、16、26、46、66、96和900區(qū)間)概率密度對(duì)比，分別對(duì)應(yīng)圖2-圖8，通過對(duì)比發(fā)現(xiàn)，指數(shù)分布不適合風(fēng)功率概率密度；在區(qū)間數(shù)為9、16、26時(shí)，風(fēng)功率都可以采用weibull分布和指數(shù)分布擬合，隨著區(qū)間數(shù)的增加，從26到900時(shí)weibull分布擬合明顯優(yōu)于采用指數(shù)分布擬合的結(jié)果。

圖2 9區(qū)間三種概率分布對(duì)比

圖3 16區(qū)間三種概率分布對(duì)比

圖4 26區(qū)間三種概率分布對(duì)比

圖5 46區(qū)間三種概率分布對(duì)比

圖6 66區(qū)間三種概率分布對(duì)比

圖7 96區(qū)間三種概率分布對(duì)比

圖8 900區(qū)間三種概率分布對(duì)比

2.3 概率分布檢驗(yàn)

從前面的分析中可以得出，概率密度基本上符合Weibull分布，靈活的變換形式，簡(jiǎn)單的函數(shù)形式，且能很好模擬自然現(xiàn)象。為了判斷風(fēng)功率樣本數(shù)據(jù)是否服從，我們對(duì)其進(jìn)行了weibull分布檢驗(yàn)及正態(tài)性，對(duì)Weibull分布的檢驗(yàn)過程如圖9所示，為了對(duì)比分析又采用了正態(tài)概率紙對(duì)其進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)，在weibull分布概率紙除小功率的概率分布上基本上都在直線周圍，而正態(tài)概率紙檢驗(yàn)的過程中，則概率值偏離較大。

圖9 weibull分布概率紙檢驗(yàn)

圖10 正態(tài)概率紙檢驗(yàn)

3 結(jié) 論

文中對(duì)某風(fēng)場(chǎng)實(shí)際風(fēng)功率采用指數(shù)分布、weibull分布、正態(tài)分布三種函數(shù)擬合。通過對(duì)比，在分隔區(qū)間小的情況下，采用雙參數(shù)weibull分布和正態(tài)分布都可以擬合風(fēng)功率概率密度， 而隨著分隔區(qū)間增大，采用weibull分布較正態(tài)分布更能較好的擬合風(fēng)功率概率密度，而指數(shù)分布不適用于風(fēng)功率分布上。同時(shí)分別對(duì)weibull分布和正態(tài)分布采用概率紙檢驗(yàn)，得出風(fēng)功率樣本數(shù)據(jù)較好的服從weibull分布。

[1] 張義斌，王偉勝．風(fēng)電場(chǎng)輸出功率的概率分布及其應(yīng)用[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2004,5(8): 107-110.

[2] 丁 明，吳義純，張立軍．風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)速概率分布參數(shù)計(jì)算方法的研究[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2005,25(10): 107-110.

[3] 陳繼傳，段 巍，葉 芳．風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)頻weibull分布參數(shù)的估計(jì)方法研究[J].機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2011(3):201-202.

[4] 祝 賀，徐建源．風(fēng)電場(chǎng)GM-WEIBULL風(fēng)速分布組合模型出力預(yù)測(cè)[J].華東電力，2008,36(11)：144-146.

[5] 徐寶清，田 德，吳 驊，等．風(fēng)速的weibull分布參數(shù)確定方法研究[J].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2007,23(10):31-34.

[6] 崔 楊，穆 剛，劉 玉，等．風(fēng)電功率波動(dòng)的時(shí)空分布特性[J].電網(wǎng)技術(shù)，2011,35(2):110-114.

[7] 盛 驟，謝式千，潘承毅．概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(3版)[M].北京：高等教育出版社，2001：37-67.