基于改進N-K模型的公共建筑火災(zāi)風(fēng)險耦合研究

李 怡 王婉青 呂淑然教授

(首都經(jīng)濟貿(mào)易大學(xué) 管理工程學(xué)院，北京 100070)

0 引言

“公共建筑”是指用于辦公、商業(yè)、科教文衛(wèi)，以及交通運輸?shù)扔猛镜慕ㄖ颷1]。不同于其他類型建筑，多數(shù)公共建筑面積大、聚集人員多、流動性大，且內(nèi)部設(shè)備系統(tǒng)復(fù)雜多樣。一旦發(fā)生火災(zāi)事故，極易造成嚴重人員傷亡和財產(chǎn)損失，危害社會穩(wěn)定。2017年2月，浙江天臺一足浴中心發(fā)生重大火災(zāi)，造成18人死亡，18人受傷。2018年8月，哈爾濱松北一溫泉酒店發(fā)生重大火災(zāi)，造成20人死亡，20人受傷。2019年10月，安徽集鎮(zhèn)衛(wèi)生院發(fā)生火災(zāi)，造成5人死亡，多人受傷。因此，通過科學(xué)系統(tǒng)的方法分析公共建筑火災(zāi)事故致因因素，對火災(zāi)風(fēng)險采取有效的管理措施，降低事故發(fā)生可能性，減輕事故后果，具有現(xiàn)實意義。

目前關(guān)于公共建筑火災(zāi)風(fēng)險的研究有很多，研究者主要運用模糊綜合評價[2-3]、支持向量機[4-5]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[6-7]等分析評價法，極少運用風(fēng)險耦合方法對其進行研究。黃婷[8]建立了城市綜合體風(fēng)險耦合模型評價指標，為城市綜合體消防安全管理提供參考。富蕾[9]建立城市商業(yè)圈內(nèi)外部安全耦合關(guān)系模型，得到致?lián)p與受損事物的安全耦合關(guān)系，從安全角度為商業(yè)圈規(guī)劃提出建議。公共建筑火災(zāi)風(fēng)險因素多、因素間相互關(guān)聯(lián)性強，且事故的發(fā)生往往是多重因素耦合造成的，這些特征與風(fēng)險耦合分析理論相符合。但公共建筑火災(zāi)發(fā)生率高、類型多，且調(diào)查取證困難，無法滿足大小事故均詳細記錄，致使風(fēng)險耦合分析缺少一定樣本量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)。因此，為彌補其使用局限性的缺陷，結(jié)合層次分析法對傳統(tǒng)N-K模型進行改進，并將改進模型應(yīng)用在公共建筑火災(zāi)風(fēng)險耦合中，更科學(xué)系統(tǒng)的對公共建筑火災(zāi)風(fēng)險進行分析。

1 公共建筑火災(zāi)風(fēng)險評價指標的建立

1.1 評價體系指標的構(gòu)建

參照《建筑設(shè)計防火規(guī)范(2018年版)》(GB 50016-2014)、《人員密集場所消防安全管理》(GA 654-2006)、《公共娛樂場所消防安全管理規(guī)定》等相關(guān)資料，結(jié)合文獻分析、現(xiàn)場調(diào)研及專家咨詢等多種方法相結(jié)合的方式建立了評價指標體系，將公共建筑火災(zāi)風(fēng)險評價一級指標總結(jié)為：人員消防素質(zhì)狀況、消防設(shè)備設(shè)施狀況、建筑防火狀況、安全管理狀況4個類別。并對每個一級指標進一步的劃分，共得到16個二級指標。公共建筑火災(zāi)風(fēng)險評價指標體系，如下圖。

圖 公共建筑火災(zāi)風(fēng)險評價指標體系

1.2 指標評價維度的確定

在層次分析法(Analytic Hierarchy Process，AHP)中，指標間相互比較的原則是要在同一維度、同一標準下[10]。在傳統(tǒng)的N-K風(fēng)險耦合分析中，風(fēng)險因素導(dǎo)致事故發(fā)生的概率是指某一風(fēng)險因素或耦合風(fēng)險因素導(dǎo)致事故發(fā)生的次數(shù)與全部事故起數(shù)之比。因此，引入與事故率維度和標準最相近的“頻度”[11]作為評價指標，即通過類比預(yù)估得到某一風(fēng)險因素在事故中出現(xiàn)的比率。運用層次分析法比較風(fēng)險因素在公共建筑火災(zāi)事故致因因素的出現(xiàn)頻率，來確定某一風(fēng)險因素在公共建筑火災(zāi)事故發(fā)生時的頻度。改進后的N-K模型在無法獲得一定樣本量的事故統(tǒng)計概率的情況下，可以進行風(fēng)險耦合分析，彌補了傳統(tǒng)N-K模型的適用局限性。

1.3 基于AHP的指標頻度確定

選擇5名從事公共建筑消防的專業(yè)人員及消防領(lǐng)域?qū)＜?，參考《中國消防年鑒》[12]，并結(jié)合工作經(jīng)驗，通過比較兩兩因素在事故中的出現(xiàn)頻率，以1-9標度法進行打分，計算各個層級指標的頻度[13]。1-9標度法，見表1。

表1 1-9標度法

(1)構(gòu)建各層的判斷矩陣。同一層次各指標因素之間進行頻度兩兩比較，進而得到判斷矩陣M=(aij)n×n，其中aij滿足式(1)。

(1)

(2)計算指標頻度。計算矩陣M的最大特征根λmaxM及對應(yīng)的特征向量，再對特征向量進行歸一化即可得到評價指標的頻度E=(ε1,ε2,…,εn)。

(3)層次排序及一致性檢驗。一致性比例CR的定義式為：

CR=CI/RI

(2)

其中CI為一致性指標，其定義式為：

(3)

RI為平均隨機一致性指標，查表2可知。

表2 不同值對應(yīng)的RI

當CR小于0.1時，判斷矩陣通過一致性檢驗。反之則需要對判斷矩陣進行一定的修改，然后再次檢驗，直到通過一致性檢驗。

為獲得指標頻度，邀請行業(yè)內(nèi)5名資深專家對本文1.1所建立的公共建筑火災(zāi)風(fēng)險評價指標體系中的一級指標和二級指標打分，通過式(1)計算得到相應(yīng)的判斷矩陣，結(jié)果如式(4)-(8)所示。

準則層指標判斷矩陣:

(4)

人員消防素質(zhì)狀況判斷矩陣:

(5)

消防設(shè)備設(shè)施狀況判斷矩陣:

(6)

建筑防火狀況判斷矩陣:

(7)

安全管理狀況判斷矩陣:

(8)

再根據(jù)式(2)-(3)計算檢驗，判斷矩陣CR均小于0.1?？傻玫礁鲗痈髦笜祟l度，見表3。

表3 層次總頻度

續(xù)表

由表3可知，公共建筑的消防從業(yè)人員職業(yè)資格和使用人員環(huán)境熟悉度的頻度最大，均占比9.31%，其次，人員火災(zāi)安全意識頻度占比8.78%，安全出口的位置及數(shù)量頻度占比8.52%。計算結(jié)果與胡冬梅[14]的人員管理狀況存在較大改善空間的結(jié)論一致，說明該方法可以用于確定頻度，并具有較好的精度。

2 基于N-K模型的公共建筑火災(zāi)風(fēng)險耦合研究

2.1 公共建筑火災(zāi)耦合風(fēng)險類型

N-K模型中包括2個參數(shù)：N代表組成系統(tǒng)的因素個數(shù)，若系統(tǒng)中有N個因素，每個因素中有n個組元，則可能的組合共有nN種[15]。K代表網(wǎng)絡(luò)中相互關(guān)聯(lián)的關(guān)系個數(shù)，K最大值為N-1，最小值為0。依據(jù)以往公共建筑火災(zāi)事故的實際情況將風(fēng)險分為以下3類：

(1)單一因素耦合風(fēng)險。指單一目標層因素下的準則層因素兩兩關(guān)聯(lián)導(dǎo)致事故發(fā)生。單一因素耦合風(fēng)險共4類，分別為人員消防素質(zhì)狀況A1、消防設(shè)備設(shè)施狀況A2、建筑防火狀況A3和安全管理狀況A4，記為T11(A1)、T12(A2)、T13(A3)和T14(A4)。

(2)雙重因素耦合風(fēng)險。指任意兩個目標層因素下的所有準則層因素兩兩耦合導(dǎo)致事故發(fā)生。雙重因素耦合風(fēng)險共6類，分別為人員—設(shè)備、人員—建筑、人員—管理、設(shè)備—建筑、設(shè)備—管理和建筑—管理，記為T21(A1,A2)、T22(A1,A3)、T23(A1,A4)、T24(A2,A3)、T25(A2,A4)、T26(A3,A4)。

(3)多重因素耦合風(fēng)險。指三個或三個以上目標層因素下的所有準則層因素互相耦合關(guān)聯(lián)，最終導(dǎo)致事故發(fā)生。多重因素耦合風(fēng)險共5類，分別為人員—設(shè)備—建筑、人員—設(shè)備—管理、人員—建筑—管理、設(shè)備—建筑—管理以及人員—設(shè)備—建筑—管理。三因素耦合風(fēng)險分別記作T31(A1,A2,A3)、T32(A1,A2,A4)、T33(A1,A3,A4)、T34(A2,A3,A4)。四因素耦合風(fēng)險記為T41(A1,A2,A3,A4)。

2.2 風(fēng)險耦合交互信息計算

公共建筑火災(zāi)的4類風(fēng)險因素相互耦合，耦合次數(shù)的疊加可以看作是該耦合頻度的增長，而耦合數(shù)值越大，風(fēng)險也就越大[16]。風(fēng)險耦合交互信息的計算如式(9)：

(9)

其中w=0,1,…,W；x=0,1,…,X；y=0,1,…,Y；z=0,1,…,Z，分別代表人員—設(shè)備—建筑—管理四因素的狀態(tài)；Pwxyz代表人員—設(shè)備—建筑—管理四個因素分別在w，x，y，z狀態(tài)下發(fā)生耦合的頻度；T代表因素耦合風(fēng)險值，要計算T值，首先要獲得每種風(fēng)險耦合情況的頻度。設(shè)公共建筑火災(zāi)事故中各因素均有兩種狀態(tài)，即未發(fā)生狀態(tài)和發(fā)生狀態(tài)，用0和1來表示，則公共建筑火災(zāi)風(fēng)險耦合共有16種不同情況，每種情況的出現(xiàn)次數(shù)按式(10)計算，可得耦合組合的次數(shù)，見表4。

(10)

其中m=1,2,…,M，代表耦合組合包含的目標層因素，即耦合因素；n=1,2,…,N，代表耦合組合包含的目標層因素中的準則因素。

根據(jù)表3中各因素層次總頻度，計算每種風(fēng)險耦合情況的頻度。例如人員單一因素耦合情況，即‘1000’的頻度P1000=ε1·ε2+ε1·ε3+ε1·ε4+ε2·ε3+ε2·ε4+ε3·ε4=ε1(ε2+ε3+ε4)+ε2(ε3+ε4)+ε3·ε4=0.0887；人員—設(shè)備雙因素耦合情況，即‘1100’的頻度P1100=ε1·ε5+ε1·ε6+ε1·ε7+sε1·ε8+…+ε4·ε5+ε4·ε6+ε4·ε7+ε4·ε8=(ε1+ε2+ε3+ε4)(ε5+ε6+ε7+ε8)=0.1151，人員—設(shè)備—建筑三因素耦合情況‘1110’的頻度P1110=ε1·ε5·ε9+ε1·ε5·ε10+ε1·ε5·ε11+ε1·ε5·ε12+…+ε4·ε8·ε9+ε4·ε8·ε10+ε4·ε8·ε11+ε4·ε8·ε12=(ε1+ε2+ε3+ε4)(ε5+ε6+ε7+ε8)(ε9+ε10+ε11+ε12)=0.0253。同理可計算求得所有耦合情況的頻度。另外在實際事故統(tǒng)計時，風(fēng)險耦合頻率等于每種耦合情況導(dǎo)致事故發(fā)生的次數(shù)與全部事故次數(shù)之比，頻率總和為1，因此將計算結(jié)果進行歸一化處理，計算如式(11)。最終計算結(jié)果，見表4。

(11)

表4 公共建筑火災(zāi)事故風(fēng)險耦合狀態(tài)及其頻度

(1)單一風(fēng)險因素耦合分析。在不同情況下，單一因素耦合的頻度不同，根據(jù)式(9)可知，需計算Pw·Px·Py·Pz的數(shù)值。例如人員因素不參與風(fēng)險耦合情況下的頻度P0…=P0000+P0100+P0010+P0001+P0110+P0011+P0111=0.3708，則人員因素參與風(fēng)險耦合概率P1…=1-0.3708=0.6292。同理可計算出設(shè)備因素、建筑因素和管理因素分別不參與風(fēng)險耦合和參與風(fēng)險耦合情況的頻度。具體計算結(jié)果，見表5。

表5 單一風(fēng)險因素耦合的頻度

(2)雙重風(fēng)險因素耦合分析。雙重因素耦合的6種情況，每個雙重因素耦合中又有4種不同的變化情況，需要先計算Pwx，Pwy，Pwz，Pxy，Pxz，Pyz數(shù)值。例如人員因素與設(shè)備因素同時不參與耦合的情況的頻度：P00..=P0000+P0010+P0001+P0011=0.1923。具體計算結(jié)果，見表6。

(3)多重風(fēng)險因素耦合分析。多重因素耦合的5種情況，需要先計算Pwxy，Pwxz，Pwyz，Pxyz，Pwxyz數(shù)值。例如人員因素、設(shè)備因素和建筑因素同時不參與耦合的情況的頻度：P000.=P0000+P0001=0.0480。具體計算結(jié)果，見表7。

表6 雙重風(fēng)險因素耦合的頻度

利用表5-7的風(fēng)險概率，代入式(9)計算可得雙重因素及多重因素耦合風(fēng)險值：T21(A1,A2)=0.0291，T22(A1,A3)=0.0560，T23(A1,A4)=0.0662，T24(A2,A3)=0.0192，T25(A2,A4)=0.0223，T26(A3,A4)=0.0412，T31(A1,A2,A3)=0.1258，T32(A1,A2,A4)=0.1436，T33(A1,A3,A4)=0.2364，T34(A2,A3,A4)=0.0974，T4(A1,A2,A3,A4)=0.4208。

由計算結(jié)果可知各項耦合風(fēng)險值的數(shù)值比較：T4>T33>T32>T31>T34>T23>T22>T26>T21>T25>T24。

表7 多重風(fēng)險因素耦合的頻度

2.3 風(fēng)險耦合結(jié)果分析

由計算結(jié)果比較可知，四因素耦合的風(fēng)險大于三因素耦合的風(fēng)險，三因素耦合風(fēng)險大于雙因素耦合風(fēng)險，符合實際客觀規(guī)律。在三因素風(fēng)險耦合中，人員—建筑—管理因素耦合風(fēng)險最大，設(shè)備—建筑—管理耦合風(fēng)險最小。人員和管理兩個主觀因素完全耦合比不完全耦合的風(fēng)險大。在耦合因素相同時，建筑因素比設(shè)備因素更易造成火災(zāi)事故，人員因素比管理因素更易造成火災(zāi)事故。在雙因素耦合風(fēng)險中，人員—管理因素耦合風(fēng)險最大，設(shè)備—建筑耦合風(fēng)險最小，表明主觀因素耦合風(fēng)險比客觀因素耦合風(fēng)險大。

分析結(jié)果與李亞蘭[17]、李珊珊[18]等人研究結(jié)論一致，人員消防安全素質(zhì)是公共建筑消防安全重要影響因素，證明了改進N-K模型模擬多因素耦合是可行的，其結(jié)論可信。

3 結(jié)論

(1)通過層次分析法對評價體系中的風(fēng)險因素頻度進行計算，結(jié)果顯示：負責建筑物消防工作的人員職業(yè)資格和使用人員環(huán)境熟悉度的頻度最大，占比9.31%；其次，人員火災(zāi)安全意識頻度占比8.78%，安全出口位置及數(shù)量占比8.52%。說明人員消防素質(zhì)狀況在公共建筑火災(zāi)風(fēng)險的因素中最為重要。公共建筑內(nèi)從事消防工作人員一定要經(jīng)過培訓(xùn)，具有從業(yè)資質(zhì)，另外管理人員應(yīng)加大對場所內(nèi)人員的消防宣傳與教育，提高全員防火意識。

(2)基于改進的N-K模型對公共建筑火災(zāi)風(fēng)險分析，結(jié)果顯示：耦合風(fēng)險隨耦合因素的增加而增大，當四因素耦合，即全因素耦合時，風(fēng)險最大；主觀因素(人員因素和管理因素)完全耦合比不完全耦合造成的風(fēng)險大；在耦合因素相同時，建筑因素比設(shè)備因素更易造成火災(zāi)事故，人員因素比管理因素更易造成火災(zāi)事故；主觀因素(人員因素和管理因素)耦合風(fēng)險比客觀因素(設(shè)備因素和建筑因素)耦合風(fēng)險大。因此，避免多因素風(fēng)險耦合，控制關(guān)鍵風(fēng)險因素的獨立作用風(fēng)險，是減小和控制公共建筑減小火災(zāi)風(fēng)險的重要途徑。

(3)改進后的N-K模型，通過層次分析法確定指標因素在公共建筑火災(zāi)事故中的頻度，可以對樣本統(tǒng)計量不足的、無法確定準確事故率的系統(tǒng)風(fēng)險進行定性分析，彌補了原模型的適用局限性。分析結(jié)果與現(xiàn)有研究基本相符，證明了該方法的科學(xué)有效性。此外，改進N-K模型可以應(yīng)用于其他類型的風(fēng)險分析中，具有廣泛應(yīng)用價值。