高考模擬題精選之數(shù)學（理科）選擇題
2014-08-21 15:28:00
中學生天地·高中學習版 2014年7期
★★ 難度中等
★★★難度較高
★★ 1. 設x，y∈R，則“x （A） 充分不必要條件 （B） 必要不充分條件 （C） 充分必要條件 （D） 既不充分也不必要條件 ★★ 2. 已知3sinx+4cosx=5，則tanx= （A） 3 （B） 2 （C） （D） ★★ 3. 設有二項展開式（1+x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn （n∈N*）且a2=28，則（70-a0）（70-a1）（70-a2）·…·（70-an）= （A） 0 （B） 2014 （C） 1 （D） -2014 ★★ 4. 執(zhí)行如圖1所示的程序框圖，如果輸入的N=4，那么輸出的S= （A） （B） （C） （D） ★★ 5. 已知不等式x2+ax-2<0 （a∈R）的解集為（-1，b）（b>0），則使不等式x2+bx+a>m對任意x∈R恒成立的實數(shù)m的取值范圍是 （A） （-∞，-1） （B） （-∞，-2） （C） （-2，+∞） （D） （-1，+∞） ★★ 6. 將字母a，a，a，b，b，b，c，c，c排成三行三列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，則不同的排法共有 （A） 12種 （B） 18種 （C） 24種 （D） 36種 ★★ 7. 已知數(shù)列{an+bn}，{an-bn}（n∈N*）分別是等差數(shù)列與等比數(shù)列，且首項均為1，公差與公比都為2，則數(shù)列{an}的前n項和Sn為 （A） （B） （C） 2n+n2 （D） 2n+n2-1 ★★ 8. 設a，b為不同直線，c為直線或平面，給出下列4個命題：①若a∥b，b∥c，則a∥c；②若a⊥b，b⊥c，則a∥c；③若a∥b，b⊥c，則a⊥c；④若a⊥b，b∥c，則a⊥c. 其中真命題的個數(shù)為 （A） 0 （B） 1 （C） 2 （D） 3 ★★ 9. 設f（x）=-lnx，0 -x2+4x-3，x>1，則函數(shù)y=f[f（x）]-1的零點個數(shù)為 （A） 3 （B） 4 （C） 5 （D） 6 ★★ 10. 如圖2所示，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，動點P在平面A1B1C1D1內，且異面直線PD，BB1所成的角恒為45°，則 （A） 點P必在一定圓上 （B） 點P必在一定橢圓上 （C） 點P必在一定雙曲線上 （D） 點P必在一定拋物線上 ★★ 11. 已知兩個點M（-3，0）和N（3，0），若直線上存在點P，使PM+PN=10，則稱該直線為“D型直線”.給出下列4條直線：① y=x+1，② y=，③ y=5，④ x=-6. 其中為“D型直線”的是 （A） ①② （B） ②④ （C） ②③ （D） ③④ ★★★ 12. 設f（x）定義在（0，+∞）上， f′（x）是它的導函數(shù)，且恒有f（x）+2xf′（x）<0，則當a>b>0時，一定成立的是 （A） af（） （C） af（）>bf（） （D） f（a）>f（b） ★★★ 13. 已知O為△ABC外心，且[AO] ·[AB] =2[BO] ·[BC] =3[CO] ·[CA] ，則cosC= （A） - （B） （C） （D） ★★★ 14. 如圖3所示，△ABC中，A=60°，AB=3，AC=4，D為BC邊上的一個動點.現(xiàn)將△ABC沿直線AD翻折成直二面角B-AD-C，如圖4所示，則△ABC面積的最小值是 （A） （B） （C） （D） ★★★ 15. 若稱雙曲線Ln： -=1（an>0，bn>0，an≠bn，n∈N*）為第n代雙曲線，則稱由an+1=，bn+1=而得到的雙曲線Ln+1： -=1（an+1>0，bn+1>0，an+1≠bn+1，n∈N*）為第n+1代雙曲線.設第n代雙曲線Ln的半焦距為cn，離心率為en，那么，下列說法必定正確的是 （A） {en}先單調遞減后單調遞增，{cn}單調遞減 （B） {en}是單調數(shù)列，{cn}單調遞增 （C） {en}先單調遞減后單調遞增，{cn}單調遞增 （D） {en}是單調數(shù)列，{cn}單調遞減
★★ 難度中等
★★★難度較高
★★ 1. 設x，y∈R，則“x （A） 充分不必要條件 （B） 必要不充分條件 （C） 充分必要條件 （D） 既不充分也不必要條件 ★★ 2. 已知3sinx+4cosx=5，則tanx= （A） 3 （B） 2 （C） （D） ★★ 3. 設有二項展開式（1+x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn （n∈N*）且a2=28，則（70-a0）（70-a1）（70-a2）·…·（70-an）= （A） 0 （B） 2014 （C） 1 （D） -2014 ★★ 4. 執(zhí)行如圖1所示的程序框圖，如果輸入的N=4，那么輸出的S= （A） （B） （C） （D） ★★ 5. 已知不等式x2+ax-2<0 （a∈R）的解集為（-1，b）（b>0），則使不等式x2+bx+a>m對任意x∈R恒成立的實數(shù)m的取值范圍是 （A） （-∞，-1） （B） （-∞，-2） （C） （-2，+∞） （D） （-1，+∞） ★★ 6. 將字母a，a，a，b，b，b，c，c，c排成三行三列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，則不同的排法共有 （A） 12種 （B） 18種 （C） 24種 （D） 36種 ★★ 7. 已知數(shù)列{an+bn}，{an-bn}（n∈N*）分別是等差數(shù)列與等比數(shù)列，且首項均為1，公差與公比都為2，則數(shù)列{an}的前n項和Sn為 （A） （B） （C） 2n+n2 （D） 2n+n2-1 ★★ 8. 設a，b為不同直線，c為直線或平面，給出下列4個命題：①若a∥b，b∥c，則a∥c；②若a⊥b，b⊥c，則a∥c；③若a∥b，b⊥c，則a⊥c；④若a⊥b，b∥c，則a⊥c. 其中真命題的個數(shù)為 （A） 0 （B） 1 （C） 2 （D） 3 ★★ 9. 設f（x）=-lnx，0 -x2+4x-3，x>1，則函數(shù)y=f[f（x）]-1的零點個數(shù)為 （A） 3 （B） 4 （C） 5 （D） 6 ★★ 10. 如圖2所示，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，動點P在平面A1B1C1D1內，且異面直線PD，BB1所成的角恒為45°，則 （A） 點P必在一定圓上 （B） 點P必在一定橢圓上 （C） 點P必在一定雙曲線上 （D） 點P必在一定拋物線上 ★★ 11. 已知兩個點M（-3，0）和N（3，0），若直線上存在點P，使PM+PN=10，則稱該直線為“D型直線”.給出下列4條直線：① y=x+1，② y=，③ y=5，④ x=-6. 其中為“D型直線”的是 （A） ①② （B） ②④ （C） ②③ （D） ③④ ★★★ 12. 設f（x）定義在（0，+∞）上， f′（x）是它的導函數(shù)，且恒有f（x）+2xf′（x）<0，則當a>b>0時，一定成立的是 （A） af（） （C） af（）>bf（） （D） f（a）>f（b） ★★★ 13. 已知O為△ABC外心，且[AO] ·[AB] =2[BO] ·[BC] =3[CO] ·[CA] ，則cosC= （A） - （B） （C） （D） ★★★ 14. 如圖3所示，△ABC中，A=60°，AB=3，AC=4，D為BC邊上的一個動點.現(xiàn)將△ABC沿直線AD翻折成直二面角B-AD-C，如圖4所示，則△ABC面積的最小值是 （A） （B） （C） （D） ★★★ 15. 若稱雙曲線Ln： -=1（an>0，bn>0，an≠bn，n∈N*）為第n代雙曲線，則稱由an+1=，bn+1=而得到的雙曲線Ln+1： -=1（an+1>0，bn+1>0，an+1≠bn+1，n∈N*）為第n+1代雙曲線.設第n代雙曲線Ln的半焦距為cn，離心率為en，那么，下列說法必定正確的是 （A） {en}先單調遞減后單調遞增，{cn}單調遞減 （B） {en}是單調數(shù)列，{cn}單調遞增 （C） {en}先單調遞減后單調遞增，{cn}單調遞增 （D） {en}是單調數(shù)列，{cn}單調遞減
★★ 難度中等
★★★難度較高
★★ 1. 設x，y∈R，則“x （A） 充分不必要條件 （B） 必要不充分條件 （C） 充分必要條件 （D） 既不充分也不必要條件 ★★ 2. 已知3sinx+4cosx=5，則tanx= （A） 3 （B） 2 （C） （D） ★★ 3. 設有二項展開式（1+x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn （n∈N*）且a2=28，則（70-a0）（70-a1）（70-a2）·…·（70-an）= （A） 0 （B） 2014 （C） 1 （D） -2014 ★★ 4. 執(zhí)行如圖1所示的程序框圖，如果輸入的N=4，那么輸出的S= （A） （B） （C） （D） ★★ 5. 已知不等式x2+ax-2<0 （a∈R）的解集為（-1，b）（b>0），則使不等式x2+bx+a>m對任意x∈R恒成立的實數(shù)m的取值范圍是 （A） （-∞，-1） （B） （-∞，-2） （C） （-2，+∞） （D） （-1，+∞） ★★ 6. 將字母a，a，a，b，b，b，c，c，c排成三行三列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，則不同的排法共有 （A） 12種 （B） 18種 （C） 24種 （D） 36種 ★★ 7. 已知數(shù)列{an+bn}，{an-bn}（n∈N*）分別是等差數(shù)列與等比數(shù)列，且首項均為1，公差與公比都為2，則數(shù)列{an}的前n項和Sn為 （A） （B） （C） 2n+n2 （D） 2n+n2-1 ★★ 8. 設a，b為不同直線，c為直線或平面，給出下列4個命題：①若a∥b，b∥c，則a∥c；②若a⊥b，b⊥c，則a∥c；③若a∥b，b⊥c，則a⊥c；④若a⊥b，b∥c，則a⊥c. 其中真命題的個數(shù)為 （A） 0 （B） 1 （C） 2 （D） 3 ★★ 9. 設f（x）=-lnx，0 -x2+4x-3，x>1，則函數(shù)y=f[f（x）]-1的零點個數(shù)為 （A） 3 （B） 4 （C） 5 （D） 6 ★★ 10. 如圖2所示，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，動點P在平面A1B1C1D1內，且異面直線PD，BB1所成的角恒為45°，則 （A） 點P必在一定圓上 （B） 點P必在一定橢圓上 （C） 點P必在一定雙曲線上 （D） 點P必在一定拋物線上 ★★ 11. 已知兩個點M（-3，0）和N（3，0），若直線上存在點P，使PM+PN=10，則稱該直線為“D型直線”.給出下列4條直線：① y=x+1，② y=，③ y=5，④ x=-6. 其中為“D型直線”的是 （A） ①② （B） ②④ （C） ②③ （D） ③④ ★★★ 12. 設f（x）定義在（0，+∞）上， f′（x）是它的導函數(shù)，且恒有f（x）+2xf′（x）<0，則當a>b>0時，一定成立的是 （A） af（） （C） af（）>bf（） （D） f（a）>f（b） ★★★ 13. 已知O為△ABC外心，且[AO] ·[AB] =2[BO] ·[BC] =3[CO] ·[CA] ，則cosC= （A） - （B） （C） （D） ★★★ 14. 如圖3所示，△ABC中，A=60°，AB=3，AC=4，D為BC邊上的一個動點.現(xiàn)將△ABC沿直線AD翻折成直二面角B-AD-C，如圖4所示，則△ABC面積的最小值是 （A） （B） （C） （D） ★★★ 15. 若稱雙曲線Ln： -=1（an>0，bn>0，an≠bn，n∈N*）為第n代雙曲線，則稱由an+1=，bn+1=而得到的雙曲線Ln+1： -=1（an+1>0，bn+1>0，an+1≠bn+1，n∈N*）為第n+1代雙曲線.設第n代雙曲線Ln的半焦距為cn，離心率為en，那么，下列說法必定正確的是 （A） {en}先單調遞減后單調遞增，{cn}單調遞減 （B） {en}是單調數(shù)列，{cn}單調遞增 （C） {en}先單調遞減后單調遞增，{cn}單調遞增 （D） {en}是單調數(shù)列，{cn}單調遞減
