雙斷層地下洞室穩(wěn)定性快速分析方法研究

， ,2， ,3

(1.西安理工大學(xué) 巖土工程研究所，西安 710048；

2.中國科學(xué)院 寒區(qū)旱區(qū)環(huán)境與工程研究所凍土工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，蘭州 730000；

3.中國電建集團(tuán) 西北勘測設(shè)計(jì)研究院有限公司，西安 710065)

1 研究背景

當(dāng)前隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和施工難度的加大，信息化施工在巖土工程界得到了高度重視[1]。尤其是對于地下工程人員，其面對的是經(jīng)無數(shù)次地質(zhì)運(yùn)動(dòng)形成的復(fù)雜地質(zhì)體，因此施工前期地質(zhì)勘查的準(zhǔn)確性必將受到顯著影響，從而導(dǎo)致設(shè)計(jì)參數(shù)需根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定。但在施工過程中卻可以揭露出大量的地質(zhì)資料，如果能將這些地質(zhì)資料和工程實(shí)際情況及時(shí)反饋給設(shè)計(jì)人員，實(shí)現(xiàn)真正意義上的信息化施工對確保地下洞室工程安全至關(guān)重要[2-3]。

但現(xiàn)有的大型商業(yè)軟件(ANSYS，ABQUS，ADINA等)即使分析一個(gè)簡單的二維隧道斷面(含斷層等結(jié)構(gòu)面)，都需3～5 d以上時(shí)間(因?yàn)榻ㄓ邢拊Ｐ屯ǔＲㄒ话胍陨系臅r(shí)間，給出邊界條件、加載等又需幾個(gè)到幾十個(gè)小時(shí)，求解輸出結(jié)果又需幾個(gè)小時(shí))，更別說從發(fā)現(xiàn)問題到將其委托給專門研究單位所花費(fèi)的時(shí)間[4-6]。

可見現(xiàn)有的大型商業(yè)軟件的分析速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)無法滿足信息化施工的要求，嚴(yán)重阻礙了信息化施工的全面實(shí)施。因此作者認(rèn)為就分析速度而言，現(xiàn)有的大型商業(yè)軟件難以滿足信息化施工的要求，只有類似解析解的方法方能解決這一問題。然而解析解的局限性眾所周知(難以分析非圓形隧洞和含有地質(zhì)結(jié)構(gòu)面的情況)，那么只剩下一種解決思路：即將數(shù)值解的手段結(jié)合解析解的思路提出一種快速準(zhǔn)確的分析方法，開發(fā)一款快速、功能強(qiáng)大、操作簡單的分析工具軟件，消除當(dāng)前隧道工程設(shè)計(jì)與施工實(shí)際與科技發(fā)展水平的不協(xié)調(diào)之處，實(shí)現(xiàn)全面的信息化施工。目前雖有一些學(xué)者初步開展了一些研究工作，但是仍難以滿足信息化施工的要求[7-8]。本文正是基于上述思路展開研究，擬通過系統(tǒng)的數(shù)值試驗(yàn)基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建含2條斷層城門洞型洞室的穩(wěn)定性快速分析系統(tǒng)(簡稱快速系統(tǒng))，并通過實(shí)際工程驗(yàn)證其分析結(jié)果的可靠性。

2 快速系統(tǒng)構(gòu)建思路

要解決當(dāng)前信息化施工面臨的難題，關(guān)鍵是將設(shè)計(jì)變更的各參與方融為一體，最大限度地縮短各環(huán)節(jié)的時(shí)間，提高時(shí)效性。也就是說需開發(fā)一款滿足以下條件的分析軟件：適用于普通工程人員且既方便快捷又能考慮主要地質(zhì)不連續(xù)結(jié)構(gòu)面和施工措施的影響[9]。

然而如果要考慮地質(zhì)體的不連續(xù)性及復(fù)雜的施工工序和施工措施就需要借助大型商業(yè)分析軟件。如果要達(dá)到快速簡潔的要求，則要求分析過程最好不要有復(fù)雜的建模過程且沒有過多的非線性和迭代求解、不進(jìn)行彈塑性分析。但是上述要求顯然是相互矛盾，難以直接實(shí)現(xiàn)的。

但是目前非常流行的人工智能理論給我們提供了解決這一矛盾的方法[10-11]。我們可以讓專業(yè)分析人員采用大型軟件事先分析足夠多個(gè)有代表性的洞室，研究各主要輸入?yún)?shù)和輸出結(jié)果的關(guān)系并建立相應(yīng)的數(shù)據(jù)庫。然后以該數(shù)據(jù)庫為樣本群并輔以相關(guān)規(guī)范和實(shí)測數(shù)據(jù)基于神經(jīng)元理論重新構(gòu)建適合普通工程人員的雙斷層快速分析系統(tǒng)。

3 數(shù)值試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

基于上述研究思路，以工程中廣泛采用而解析法無法直接求解的圓拱直墻型隧洞為研究對象，以奧地利專用巖土軟件FINAL和課題組自行開發(fā)的ROCK為分析工具開展相關(guān)數(shù)值試驗(yàn)。

因隧洞工程為線性工程，因此擬采用二維平面問題處理，巖土材料視為彈塑性體，屈服準(zhǔn)則選用摩爾-庫倫準(zhǔn)則。圍巖采用實(shí)體單元LST模擬，結(jié)構(gòu)面用特有的界面單元COJO模擬，噴層用BEAM6梁單元來模擬，錨桿用BOLT單元模擬。

作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析的樣本，選定的數(shù)值試驗(yàn)方案應(yīng)有足夠的代表性。綜合課題組多年的數(shù)值仿真分析經(jīng)驗(yàn)和國內(nèi)外專家的建議，本次數(shù)值試驗(yàn)選定了對洞室穩(wěn)定性影響顯著的4大類15個(gè)參數(shù)，具體為：

(1)圍巖地形地質(zhì)參數(shù)有洞室埋深、構(gòu)造地應(yīng)力。

(2)圍巖力學(xué)參數(shù)有變形模量、黏聚力、內(nèi)摩擦角、泊松比、重度。

(3)圍巖結(jié)構(gòu)面參數(shù)有斷層位置、距洞周距離、斷層厚度、斷層強(qiáng)度。

(4)洞室特征有洞室跨度、高跨比。

經(jīng)多次比選論證，各參數(shù)的取值區(qū)間和采樣點(diǎn)如表1所示。

表1 數(shù)值試驗(yàn)方案參數(shù)取值

由于各參數(shù)組合千變?nèi)f化，粗略估計(jì)表1中的方案共有2 764 800種組合，如果全部進(jìn)行數(shù)值仿真分析則工作量過大，而且也沒有必要。因此本文擬通過以下3方法來合理地減少數(shù)值試驗(yàn)方案。

(1)采用“斷層影響系數(shù)”的概念[12]。即分別進(jìn)行無斷層洞室和特定埋深下標(biāo)準(zhǔn)尺寸雙斷層洞室的數(shù)值試驗(yàn)，然后借助“斷層影響系數(shù)”將其融合。

(2)通過采用均勻試驗(yàn)的方法來大規(guī)模減少數(shù)值試驗(yàn)的規(guī)模，降低工作量。

(3)根據(jù)斷層與模型兩側(cè)邊界相交點(diǎn)位置的特點(diǎn)，將斷層大致分為3種傾角類型：拱頂、拱肩和邊墻。

建立的有限元分析模型及有限元網(wǎng)格圖如圖1所示。模型上邊界距洞頂為5倍洞徑l，下邊界為3倍洞徑n，左右邊界為4倍洞徑m,D為洞徑。底邊界為固定端約束，兩側(cè)為法向約束，頂部為應(yīng)力邊界條件。

圖1 有限元模型示意圖

4 雙斷層洞室快速系統(tǒng)構(gòu)建

根據(jù)上述系統(tǒng)的數(shù)值試驗(yàn)的分析成果，本節(jié)采用大規(guī)模分區(qū)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模思路，基于改進(jìn)的前饋遺傳算法[14]作為智能模型的核心算法，構(gòu)建雙斷層洞室快速分析系統(tǒng)。

4.1 樣本準(zhǔn)備

通過前述數(shù)值試驗(yàn)方案的分析，得到了大量的位移和應(yīng)力數(shù)據(jù)，且這些數(shù)據(jù)大小相差幾個(gè)數(shù)量級，這將導(dǎo)致在數(shù)值計(jì)算中很容易出現(xiàn)大數(shù)吃小數(shù)的現(xiàn)象，進(jìn)而嚴(yán)重影響分析結(jié)果，因此有必要對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。

4.1.1 輸入數(shù)據(jù)的歸一化處理

設(shè)樣本輸入數(shù)據(jù)位xp(p=1, 2,…,n)，定義xmax= max{xp}，xmin= min{xp}，則可按下式進(jìn)行歸一化處理，即

(1)

如此即可將輸入數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為0～1之間的數(shù)據(jù)。

4.1.2 輸出數(shù)據(jù)的歸一化處理

設(shè)樣本的輸出數(shù)據(jù)為y，考慮到輸出結(jié)果的特殊性，對位移數(shù)據(jù)可按下式進(jìn)行處理，即

(2)

如此可將位移數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為0～1之間的數(shù)據(jù)。

“咦？”霍鐵和小達(dá)忍不住叫了出來。小達(dá)仔細(xì)端詳著小姑娘，然后哈哈大笑起來。她扭頭扯了扯霍鐵的胳膊：“哥哥，你忘了？幾個(gè)月前的那次體操表演賽，我還采訪過她呢！”

4.2 網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

4.2.1 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

對于雙斷層圓拱直墻型洞室各輸入?yún)?shù)都是可以連續(xù)變化的，不存在閾值和二義性點(diǎn)，因此可以假定待學(xué)習(xí)的雙斷層預(yù)測模型為連續(xù)變化函數(shù)。

鑒于單隱層具有的多種優(yōu)良特性，本文選用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的單隱層結(jié)構(gòu)，即3層BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

4.2.2 網(wǎng)絡(luò)基本參數(shù)

(1)激發(fā)函數(shù)。激發(fā)函數(shù)選用S型函數(shù)為

(3)

式中a,b,c均為參數(shù)。選取：a=1；b=1；c=0.01。

(2)初始權(quán)值。本網(wǎng)絡(luò)采用FORTRAN語言中的隨機(jī)函數(shù)RANDOM對權(quán)值進(jìn)行初始，并作相應(yīng)處理以滿足網(wǎng)絡(luò)要求。

(3)收斂精度。本文以BP網(wǎng)絡(luò)一般采用的網(wǎng)絡(luò)輸出的誤差平方和作為網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的衡量指標(biāo)。

(4)

式中：tkp表示樣本值；ykp表示網(wǎng)絡(luò)輸出值；n表示樣本數(shù)量；k,p,l為計(jì)數(shù)器。本文選取E=0.001作為網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的控制精度。

(4)分區(qū)學(xué)習(xí)。數(shù)值試驗(yàn)中共選取32個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，對應(yīng)每個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)有2個(gè)位移和3個(gè)應(yīng)力5個(gè)輸出，網(wǎng)絡(luò)過于龐大。本文采用分區(qū)計(jì)算的方法，則訓(xùn)練樣本格式轉(zhuǎn)換為15個(gè)輸入1個(gè)輸出量。各關(guān)鍵點(diǎn)分布情況如圖2所示。

圖2 關(guān)鍵點(diǎn)分布

4.2.3 隱層單元數(shù)

本文通過采用“二分法”多次試算確定隱層神經(jīng)元數(shù)，試算結(jié)果如表2所示。

表2 二分法試算結(jié)果

通過11次試算最終選定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為15-76-1。

4.3 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

應(yīng)用FORTRAN語言編譯系統(tǒng)對本網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行編譯并運(yùn)行，采用前述的180組樣本進(jìn)行訓(xùn)練，控制精度為0.001，控制訓(xùn)練次數(shù)為50 000次。多個(gè)分區(qū)分布對各關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行訓(xùn)練。

根據(jù)訓(xùn)練結(jié)果可知，各關(guān)鍵點(diǎn)訓(xùn)練次數(shù)多為上千次，說明網(wǎng)絡(luò)收斂速度太慢，應(yīng)該對網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

4.4 網(wǎng)絡(luò)測試

訓(xùn)練完的樣本初步具備了特定埋深下標(biāo)準(zhǔn)尺寸雙斷層洞室應(yīng)力和位移的預(yù)測能力。此時(shí)可以采用課題組提出的斷層對變形影響系數(shù)將其與無斷層快速分析系統(tǒng)系統(tǒng)合二為一，具體原理如圖3所示。

圖3 無/雙斷層洞室快速系統(tǒng)融合示意圖

基于圖3原理可得δ(A)=δ(B)×β。式中δ表示洞室變形；β=δ(C)/δ(D)，表示斷層對變形影響系數(shù)。

為了驗(yàn)證任意雙斷層洞室快速分析系統(tǒng)的預(yù)測精度，又設(shè)計(jì)了10組檢驗(yàn)方案對其進(jìn)行檢驗(yàn)。

首先從訓(xùn)練樣本中選取了20個(gè)樣本對其訓(xùn)練效果進(jìn)行了檢驗(yàn)，由計(jì)算結(jié)果可知精度均在85 %，可見網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性較好。隨后對其泛化能力進(jìn)行了驗(yàn)證，從計(jì)算結(jié)果可以看出網(wǎng)絡(luò)性能良好，收斂速度很快，但存在外延性能偏弱的情況，應(yīng)對該網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化。

4.5 網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化

通過對各網(wǎng)絡(luò)的非線性系數(shù)取值及網(wǎng)絡(luò)基本參數(shù)調(diào)整后發(fā)現(xiàn)其對網(wǎng)絡(luò)泛化能力的提高效果并不明顯。經(jīng)過深入分析比較發(fā)現(xiàn)通過調(diào)整網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)能從根本上提高該系統(tǒng)的泛化和預(yù)測能力。

經(jīng)優(yōu)化后網(wǎng)絡(luò)的外延性能明顯提高，各關(guān)鍵輸出結(jié)果誤差均不超過20 %，滿足工程要求。

4.6 快速系統(tǒng)構(gòu)建

根據(jù)上述系統(tǒng)分析所得圍巖位移場、應(yīng)力場，本文采用規(guī)范法、經(jīng)驗(yàn)公式法和芬納公式等構(gòu)建了雙斷層洞室穩(wěn)定性快速評價(jià)模塊。綜合上述2個(gè)模塊采用VB編程技術(shù)進(jìn)一步完善了雙斷層洞室穩(wěn)定性快速分析系統(tǒng)，如圖4所示。

圖4 雙斷層洞室穩(wěn)定性快速分析系統(tǒng)

5 工程應(yīng)用及驗(yàn)證

拉西瓦地下廠房規(guī)模巨大、地下洞群相互交錯(cuò)，同時(shí)處于高地應(yīng)力和高脆硬圍巖中，使得開挖完成后邊墻和交叉部位的應(yīng)力集中，圍巖穩(wěn)定性問題異常突出。地下廠房洞群地段巖體為花崗巖，灰白色，中粗粒結(jié)構(gòu)，塊狀構(gòu)造，巖體強(qiáng)度高，巖體致密堅(jiān)硬。存在規(guī)模較大的Hf8和f11斷層等。廠房洞群地段峽谷山高坡陡，地形較為簡單，主副廠房垂直埋深225～447 m。斷面圖如圖5所示[15]。

圖5 分析斷面圖

該斷面圍巖和斷層參數(shù)如表3、表4所示。

表3 圍巖參數(shù)取值

表4 斷層參數(shù)取值

采用構(gòu)建的雙斷層快速分析系統(tǒng)對該典型斷面分析所得圍巖位移場和應(yīng)力場如圖6所示，關(guān)鍵點(diǎn)位移值如表5所示。

圖6 快速系統(tǒng)分析結(jié)果

表5 關(guān)鍵點(diǎn)變形值

由圖6可以看出該分析系統(tǒng)所得圍巖位移場和應(yīng)力場符合工程經(jīng)驗(yàn)，洞周最大變形位于2條斷層相交部位，應(yīng)力場分布情況與位移場相對應(yīng)。拱頂?shù)淖畲笪灰萍s為148.10 mm，同大型巖土軟件FIANL的誤差僅為5 %，洞周最大誤差位于左邊墻中部，為14 %，滿足工程要求。經(jīng)穩(wěn)定性評價(jià)模塊分析洞周變形小于規(guī)范和修正芬納公式規(guī)定的允許變形，滿足穩(wěn)定性要求，這一點(diǎn)在工程中得到了驗(yàn)證。

6 結(jié) 論

為解決信息化施工所面臨的時(shí)效性問題，在深入剖析現(xiàn)有分析方法和工具不足的基礎(chǔ)上，基于數(shù)值試驗(yàn)數(shù)據(jù)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論構(gòu)建了雙斷層洞室穩(wěn)定性快速分析系統(tǒng)，取得的主要研究成果如下：

(1)通過大量的數(shù)值試驗(yàn)和工程經(jīng)驗(yàn)概化出了對洞室穩(wěn)定性影響較大的4大類15個(gè)參數(shù)(地形地質(zhì)參數(shù)、力學(xué)參數(shù)、結(jié)構(gòu)面參數(shù)、洞室特征)。

(2)利用“斷層影響系數(shù)”將任意雙斷層數(shù)值試驗(yàn)方案巧妙分為無斷層系統(tǒng)和限定條件雙斷層系統(tǒng)2種方案，顯著減少了數(shù)值試驗(yàn)的數(shù)量。

(3)基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)采用單隱層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)(15-76-1)構(gòu)建了雙斷層洞室穩(wěn)定性快速分析系統(tǒng)。

(4)通過拉西瓦地下廠房全面驗(yàn)證了該系統(tǒng)的可靠性，結(jié)果表明該系統(tǒng)所得圍巖位移場和應(yīng)力場符合工程經(jīng)驗(yàn)，誤差不超過20 %，滿足工程要求。

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