基于Matlab的碳纖維復(fù)合材料的B基準(zhǔn)值算法

董本正+李偉+高麗紅+郭朝龍+査萌+吉愛(ài)紅+戴振東

摘 要： B基準(zhǔn)值是評(píng)價(jià)碳纖維復(fù)合材料性能的重要參數(shù)，對(duì)B基準(zhǔn)值的高效精確的計(jì)算有助于評(píng)價(jià)復(fù)合材料的性能。根據(jù)航空工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)HB7618?2009，開發(fā)出基于Matlab的 GUI模塊的B基準(zhǔn)值的算法，該程序可以實(shí)現(xiàn)樣本母體檢驗(yàn)、異常數(shù)據(jù)檢查、統(tǒng)計(jì)分布檢驗(yàn)、離散系數(shù)修正與檢驗(yàn)、B基準(zhǔn)值的計(jì)算等功能，最后以Word格式導(dǎo)出計(jì)算結(jié)果。與標(biāo)準(zhǔn)提供范例提供的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，證明程序運(yùn)行準(zhǔn)確可靠，并且其界面操作簡(jiǎn)單，顯著地提高了B基準(zhǔn)值計(jì)算效率。

關(guān)鍵詞： 碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料； B基準(zhǔn)值； 統(tǒng)計(jì)學(xué)分析； Matlab

中圖分類號(hào)： TP319 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2014）16?0087?05

Matlab?based algorithm for B reference value of carbon fiber reinforced polymer

DONG Ben?zheng1， LI Wei1， GAO Li?hong2， GUO Chao?long1， ZHA Meng2， JI Ai?hong1， DAI Zhen?dong1

（1. Institute of Bio?inspired Structure and Surface Engineering， NUAA， Nanjing 210016， China； 2. The First Aircraft Institute， AVIC， Xian 710089， China）

Abstract： B reference value is an important parameter to evaluate carbon fiber reinforced polymer （CRFRP）， thus the efficient and accurate computation for B reference value of CFRP is helpful to evaluate its properties. According to the aviation industry standard of HB7618?2009， the B reference value algorithm based on Matlab GUI module is developed， which can realize the functions of specimen inspection， abnormal data check， statistical distribution test， discrete coefficient correction and test， B reference value calculation. The calculated result of B reference value is exported in the Word format. In comparison with calculation results from the Aviation Industry Standard of HB7618?2009， the algorithm is accurate and reliable. It improved the calculation efficient of B reference value significantly.

Keywords： carbon fiber reinforced polymer； B reference value； statistical analysis； Matlab

0 引 言

碳纖維復(fù)合材料（Carbon Fiber Reinforced Polymer，CFRP）是以樹脂為基體，碳纖維為增強(qiáng)體的復(fù)合材料，作為一種先進(jìn)的復(fù)合材料具有高比強(qiáng)度、高比模量、抗疲勞性等優(yōu)點(diǎn)，正是這些獨(dú)特的特性使CFRP成為與鋁合金、鈦合金、鋼合金并列的四大航空材料之一[1?3]。飛機(jī)在服役的過(guò)程中會(huì)遇到各種各樣極端情況，例如低溫、高溫、潮濕環(huán)境，這都會(huì)影響CFRP的性能[4?6]。航空工業(yè)一般采用B基準(zhǔn)值來(lái)評(píng)價(jià)CFRP的性能。為了得到CFRP在這些環(huán)境下的B基準(zhǔn)值，就需要進(jìn)行大量的實(shí)驗(yàn)；根據(jù)航空工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)HB7618?2009《聚合基復(fù)合材料性能數(shù)據(jù)表達(dá)準(zhǔn)則》提供的計(jì)算步驟 [7]， B基準(zhǔn)值的計(jì)算方法比較繁瑣。因而面對(duì)大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如何高效準(zhǔn)確地計(jì)算B基準(zhǔn)值對(duì)于實(shí)驗(yàn)人員來(lái)說(shuō)是急需解決的問(wèn)題?，F(xiàn)在對(duì)于B基準(zhǔn)值計(jì)算方法仍然是借助Excel的手動(dòng)計(jì)算為主，這種方式無(wú)疑計(jì)算耗時(shí)長(zhǎng)，并且容易出錯(cuò)，無(wú)法滿足快速處理大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的要求。為了提高B基準(zhǔn)值的計(jì)算效率，本文根據(jù)Matlab在矩陣運(yùn)算、圖像處理和數(shù)值處理效率方面的優(yōu)勢(shì)[8]，將B基準(zhǔn)值的計(jì)算和Matlab相結(jié)合，利用其GUI（Graphical User Interface）模塊開發(fā)B基準(zhǔn)值計(jì)算算法。

1 基準(zhǔn)值計(jì)算原理

1.1 B基準(zhǔn)值

為了保證材料的結(jié)構(gòu)的可靠性和安全性，就需要用到一些高級(jí)的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法來(lái)確定其合理的設(shè)計(jì)許用值，一般采用B基準(zhǔn)值[7]。B基準(zhǔn)值是建立在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的衡量材料性能的參數(shù)，在95%的置信度下，90%性能數(shù)值群的值高于此值[9]。航空工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)HB7618?2009關(guān)于B基準(zhǔn)值的流程復(fù)雜，本文將著重從批次相容性檢驗(yàn)、檢查異常數(shù)據(jù)、分布函數(shù)檢驗(yàn)、離散系數(shù)修正與檢驗(yàn)、B基準(zhǔn)值計(jì)算及導(dǎo)出結(jié)果幾方面進(jìn)行說(shuō)明。

1.2 主要計(jì)算步驟

（1） 檢驗(yàn)不同批次的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是否來(lái)自同一母體；檢驗(yàn)方法是K樣本的Anderson ?Darling檢驗(yàn)， 其統(tǒng)計(jì)公式如下[7]：

[ADK=n-1n2（k-1）i=1k1nij=1lhjnFij-njHjHj（n-Hj）-nhj4] （1）

如果ADK小于錯(cuò)判臨界值A(chǔ)DC（5%錯(cuò)判風(fēng)險(xiǎn)），則不同批次的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)自不同母體。如果相容性檢驗(yàn)不通過(guò)的，為了增加樣本數(shù)據(jù)來(lái)自同一母體的可能性，采用1%錯(cuò)判風(fēng)險(xiǎn)繼續(xù)判斷是否來(lái)自同一母體。

（1） 檢查異常數(shù)據(jù)。采用最大賦范殘差的方法定量的檢查異常數(shù)據(jù)：

[MNR=maxxi-xs] （2）

（2） 分布函數(shù)檢驗(yàn)。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)威布爾計(jì)算的B基值過(guò)于保守，因此優(yōu)先檢驗(yàn)樣本數(shù)據(jù)是否符合正態(tài)分布，如果不符合正態(tài)分布，再依次檢驗(yàn)樣本數(shù)據(jù)是否服從威布爾分布和對(duì)數(shù)正態(tài)分布。

（3） 離散系數(shù)修正與檢驗(yàn)：當(dāng)離散系數(shù)低于4%時(shí)，容易忽略材料差異、實(shí)驗(yàn)方法等方面的實(shí)際差異性，因此要對(duì)離散系數(shù)進(jìn)行修正[10]，修正方法為：

[x*i=xi-α（xi）Δ] （3）

離散系數(shù)修正結(jié)束后，對(duì)不同環(huán)境下的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行離散系數(shù)檢驗(yàn)，離散系數(shù)的檢驗(yàn)公式為：

[F=i=1k（wi-w）（k-1）i=1kj=1niwij-wi（n-k）] （4）

（4） 將不同環(huán)境下的數(shù)據(jù)歸一化，根據(jù)歸一化后的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算B基準(zhǔn)值。求出對(duì)應(yīng)的折減系數(shù)，再與不同環(huán)境下樣本的平均值相乘，從而得到B基準(zhǔn)值，折減系數(shù)的公式為：

[Bj=x-（kj）*s] （5）

2 程序?qū)崿F(xiàn)

2.1 基準(zhǔn)值算法的漸進(jìn)流程圖和程序界面

圖1是根據(jù)航標(biāo)HB7618?2009給出的計(jì)算步驟編制的程序流程圖，該程序流程圖包括了批次相容性檢驗(yàn)、檢查異常數(shù)據(jù)、分布函數(shù)檢驗(yàn)、離散系數(shù)修正與檢驗(yàn)、B基準(zhǔn)值計(jì)算及導(dǎo)出結(jié)果等功能。

圖1 B基準(zhǔn)值算法的漸進(jìn)流程圖

2.2 變量傳遞

B基準(zhǔn)值的算法程序包含幾個(gè)不同的模塊（見(jiàn)圖1），而每一個(gè)模塊又包含了多個(gè)程序和子程序。為了實(shí)現(xiàn)變量在不同模塊和函數(shù)間進(jìn)行傳遞，本文采用handles結(jié)構(gòu)體和guidata函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)這個(gè)功能。在B基準(zhǔn)值的算法程序界面中的所有控件使用同一個(gè)handles結(jié)構(gòu)體，handles結(jié)構(gòu)體中不僅保存了圖形窗口中所有對(duì)象的句柄，而且還可以獲取或設(shè)置某個(gè)對(duì)象的屬性。在程序的計(jì)算過(guò)程中需要將每一個(gè)模塊計(jì)算后的結(jié)果賦給handles結(jié)構(gòu)體，以便于將這個(gè)變量傳遞到下一個(gè)計(jì)算模塊。而每次handles結(jié)構(gòu)體添加了新的元素，guidata函數(shù)便會(huì)更新handles結(jié)構(gòu)體，使handle結(jié)構(gòu)體中的新添加元素可以傳遞到下一個(gè)模塊。guidata函數(shù)用法guidata（hObject，handles），其中，hObject是執(zhí)行回調(diào)的控件對(duì)象的句柄，handle為結(jié)構(gòu)體。handles結(jié)構(gòu)體和guidata函數(shù)的用法如下所示：

function pushbutton13_Bvalue_Callback（hObject， eventdata， handles）

…

handles.Bvalue（j）=roundn（mean（nn_data（：））*Bj（j），?3）；

…

guidata（hObject，handles）

2.3 設(shè)置實(shí)驗(yàn)環(huán)境

B基準(zhǔn)值的算法界面程序首先要檢驗(yàn)相同環(huán)境下不同批次的樣本數(shù)據(jù)是否來(lái)自同一母體。程序界面中包括四種實(shí)驗(yàn)環(huán)境：低溫干態(tài)（CTD）、常溫干態(tài)（RTD）、高溫干態(tài)（ETD）、高溫濕態(tài)（ETW）， 為了避免母體檢驗(yàn)的過(guò)程中不同環(huán)境下的樣本數(shù)據(jù)相互干擾，需要對(duì)程序界面中代表著不同實(shí)驗(yàn)環(huán)境的復(fù)選框（Check Box）進(jìn)行設(shè)置。當(dāng)其中的一種環(huán)境的復(fù)選框處于選中狀態(tài)時(shí)，其他的三種環(huán)境的復(fù)選框需要設(shè)置成未選中狀態(tài)，這樣就可以避免相互干擾。下面是當(dāng)CTD處于選中狀態(tài)，其他的三種實(shí)驗(yàn)環(huán)境處于未選中狀態(tài)時(shí)的代碼：

if get（handles.checkbox1_CTD，′Value′）

set（handles.checkbox2_RTD，′value′，0）；

set（handles.checkbox3_ETD，′value′，0）；

set（handles.checkbox4_ETW，′value′，0）；

set（handles.checkbox5_hebing，′value′，0）；

end

當(dāng)復(fù)選框處于選中狀態(tài)時(shí)，其Value值等于1；當(dāng)復(fù)選框處于未選中狀態(tài)時(shí)，其Value值等于0。

2.4 分布函數(shù)檢驗(yàn)

對(duì)于樣本數(shù)據(jù)的分布函數(shù)檢驗(yàn)，本文采用Matlab本身的內(nèi)置函數(shù)normplot（）和weibplot（）函數(shù)進(jìn)行判斷。若樣本數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布和威布爾分布，樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)分布成一條直線，否則成一條曲線。至于樣本數(shù)據(jù)的對(duì)數(shù)正態(tài)分布檢驗(yàn)，程序首先對(duì)樣本數(shù)據(jù)取對(duì)數(shù)將對(duì)數(shù)分布轉(zhuǎn)化為正態(tài)分布后，再用normplot（）函數(shù)檢驗(yàn)是否服從正態(tài)分布。

在B基準(zhǔn)值的計(jì)算過(guò)程中首先檢驗(yàn)的是正態(tài)分布，可見(jiàn)樣本數(shù)據(jù)的正態(tài)分布對(duì)于B基準(zhǔn)值計(jì)算的重要性。為了增加正態(tài)分布檢驗(yàn)的準(zhǔn)確性，本文除了采用normplot（）函數(shù)對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行直觀的目視正態(tài)分布檢驗(yàn)外，還借助函數(shù)H=jbtest（）對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行進(jìn)一步的正態(tài)分布檢驗(yàn)。若H=0，則認(rèn)X服從正態(tài)分布；若H=1，則否定X服從正態(tài)分布。對(duì)CTD環(huán)境下樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行正態(tài)分布檢驗(yàn)的程序代碼如下，檢測(cè)結(jié)果如圖2所示。

…

normplot（handles.tdata（：））； %正態(tài)分布概率圖

handles.H=jbtest（handles.tdata（：））； %擬合優(yōu)度檢驗(yàn)

…

圖2 CTD環(huán)境下樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行正態(tài)分布檢驗(yàn)圖

圖2中CTD環(huán)境下的樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)分布大致成一條直線，并且檢驗(yàn)結(jié)果H=0，表示接受正態(tài)分布假設(shè)?？梢?jiàn)CTD樣本數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布。

2.5 生成實(shí)驗(yàn)報(bào)告

面對(duì)大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，書寫報(bào)告往往是重復(fù)性勞動(dòng)工作，此時(shí)可以利用Matlab生成一表格模板，每次自動(dòng)導(dǎo)入數(shù)據(jù)生成報(bào)告，這就可以節(jié)約大量的時(shí)間。Matlab作為一種面向?qū)ο蟮恼Z(yǔ)言，它支持COM技術(shù)，利用它的COM編譯器可以把Matlab開發(fā)的程序轉(zhuǎn)換成方便使用的COM組件。而ActiveX控件技術(shù)是建立在COM技術(shù)之上，由微軟公司推出的共享程序數(shù)據(jù)和功能的技術(shù)。因此，Matlab可以利用ActiveX控件技術(shù)，在Matlab中調(diào)用Microsoft Word 程序插入表格，此時(shí)的Word是組件，是服務(wù)程序，而Matlab是控制器程序。下面是生成報(bào)告的部分程序代碼：

…

try

Word = actxGetRunningServer（′Word.Application′）；

%若Word服務(wù)器已經(jīng)打開，返回其句柄Word

catch

Word = actxserver（′Word.Application′）；

%創(chuàng)建一個(gè)Microsoft Word服務(wù)器，返回句柄Word

…

Tables=Document.Tables.Add（Selection.Range，21，5）；

%插入一個(gè)21行5列的表格

…

Document.Save %保存文檔3 計(jì)算實(shí)例

本文根據(jù)航標(biāo)HB7618?2009提供的范例數(shù)據(jù)來(lái)詳細(xì)說(shuō)明B基準(zhǔn)值的計(jì)算流程，并驗(yàn)證程序界面計(jì)算的可靠性，如圖3所示。范例包含了所有實(shí)驗(yàn)環(huán)境下的樣本數(shù)據(jù)，見(jiàn)表1。

圖3 B基準(zhǔn)值程序界面

（1） 通過(guò)Anderson?Darling方法檢驗(yàn)不同環(huán)境下的不同批次的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是否來(lái)自同一母體（依次勾選對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)環(huán)境），檢驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)ETW（高溫濕態(tài)）環(huán)境下的三批樣本數(shù)據(jù)的ADK大于臨界值（ADK=2.258 2>ADC=1.917 4），可見(jiàn)該環(huán)境下三批數(shù)據(jù)來(lái)自不同母體，如圖4（a）所示。如果放大為1%錯(cuò)判風(fēng)險(xiǎn)下， ADK小于臨界值（ADK=2.258 2

（2） 相容性檢驗(yàn)檢驗(yàn)結(jié)束后，根據(jù)公式（2）計(jì)算每一試樣的MNR值（單擊異常數(shù)據(jù)檢查），如果MNR值大于臨界值，那么就可以判斷該試樣為異常值。對(duì)于能夠反映材料、工藝參數(shù)和實(shí)驗(yàn)環(huán)境的差異性的異常數(shù)據(jù)需要保留。而當(dāng)異常數(shù)據(jù)是由不合格的試樣、實(shí)驗(yàn)設(shè)備和夾具的缺陷造成時(shí)，異常數(shù)據(jù)要?jiǎng)h除（單擊刪除異常數(shù)據(jù)，見(jiàn)圖3），否則就會(huì)導(dǎo)致統(tǒng)計(jì)結(jié)果的失真。

圖4 母體檢驗(yàn)

（3） 對(duì)不同環(huán)境下實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行正態(tài)分布假設(shè)檢驗(yàn)，如果不符合正態(tài)分布再依次檢驗(yàn)是否服從威布爾分布和對(duì)數(shù)正態(tài)分布。

（4） 檢驗(yàn)相同環(huán)境下樣本數(shù)據(jù)的離散系數(shù)是否小于4%（單擊離散系數(shù)）。由于較低的離散系數(shù)容易忽略材料和實(shí)驗(yàn)方法等方面的差異性，因此對(duì)于小于4%的情況，程序會(huì)根據(jù)式（3）將離散系數(shù)修正為4%。修正后的數(shù)據(jù)平均值保持不變，原來(lái)小于平均值的數(shù)據(jù)變得更小，原來(lái)大于平均值的數(shù)據(jù)變得更大（見(jiàn)圖5）。然后，再檢查不同環(huán)境下離散系數(shù)是否相等，根據(jù)公式（4）計(jì)算F值小于臨界值（F=2.38<2.699），由此可以判斷不同環(huán)境下的離散系數(shù)相等。

圖5 離散系數(shù)修正圖

（5） 合并不同環(huán)境下的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)再一次進(jìn)行正態(tài)分布檢驗(yàn)（勾選合并，見(jiàn)圖3）。在第（3）步中已經(jīng)驗(yàn)證每種環(huán)境下的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的是否符合正態(tài)分布，如圖6（a）所示，由圖6（b）可見(jiàn)合并后的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)依然符合正態(tài)分布。然后，用每種環(huán)境下的樣本均值對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化，求出歸一化后合并數(shù)據(jù)的平均值、標(biāo)準(zhǔn)差和離散系數(shù)見(jiàn)表1。

根據(jù)公式（5）可以求出相應(yīng)的環(huán)境下的折減系數(shù)Bj，并與不同環(huán)境下的樣本數(shù)據(jù)平均值相乘，從而獲得B基準(zhǔn)值。

圖6 數(shù)據(jù)的正態(tài)分布檢驗(yàn)

為了驗(yàn)證程序的可靠性，采用標(biāo)準(zhǔn)中提供的范例中的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比說(shuō)明。表2中列出了在四種不同實(shí)驗(yàn)環(huán)境下的程序計(jì)算結(jié)果和航標(biāo)HB7618?2009提供的結(jié)果。從表中的數(shù)據(jù)對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)誤差在+0.3%以內(nèi)，誤差主要由容限系數(shù)和折減系數(shù)的近似計(jì)算造成?？梢?jiàn)程序計(jì)算的結(jié)果符合工程精度（誤差±5%）的要求，此外相比于借助Excel的手動(dòng)計(jì)算法方法，效率顯著提高。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文根據(jù)航空工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)HB7618?2009給出的B基準(zhǔn)值的計(jì)算步驟，將Matlab的GUI模塊與B基準(zhǔn)值的計(jì)算相結(jié)合開發(fā)出B基準(zhǔn)值的計(jì)算程序。相比于借助Excle的手動(dòng)計(jì)算方法，該程序界面具有以下優(yōu)點(diǎn)：

（1） 程序可以判斷樣本是否來(lái)自同一母體，還具有異常數(shù)據(jù)處理、統(tǒng)計(jì)分布檢驗(yàn)、離散系數(shù)檢驗(yàn)與修正等功能，最后實(shí)驗(yàn)結(jié)果以Word格式導(dǎo)出。

（2） 使用該程序進(jìn)行B基準(zhǔn)值的計(jì)算方便快捷、效率高，并且具有良好的人機(jī)界面，顯著提高了B基準(zhǔn)值的計(jì)算效率。

表2 不同環(huán)境下計(jì)算結(jié)果對(duì)比

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[10] 孫堅(jiān)石，葉強(qiáng).復(fù)合材料力學(xué)性能數(shù)據(jù)B基準(zhǔn)值計(jì)算程序[J]. 航空制造技術(shù)，2009（z1）：19?21.

…

圖2 CTD環(huán)境下樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行正態(tài)分布檢驗(yàn)圖

圖2中CTD環(huán)境下的樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)分布大致成一條直線，并且檢驗(yàn)結(jié)果H=0，表示接受正態(tài)分布假設(shè)?？梢?jiàn)CTD樣本數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布。

2.5 生成實(shí)驗(yàn)報(bào)告

面對(duì)大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，書寫報(bào)告往往是重復(fù)性勞動(dòng)工作，此時(shí)可以利用Matlab生成一表格模板，每次自動(dòng)導(dǎo)入數(shù)據(jù)生成報(bào)告，這就可以節(jié)約大量的時(shí)間。Matlab作為一種面向?qū)ο蟮恼Z(yǔ)言，它支持COM技術(shù)，利用它的COM編譯器可以把Matlab開發(fā)的程序轉(zhuǎn)換成方便使用的COM組件。而ActiveX控件技術(shù)是建立在COM技術(shù)之上，由微軟公司推出的共享程序數(shù)據(jù)和功能的技術(shù)。因此，Matlab可以利用ActiveX控件技術(shù)，在Matlab中調(diào)用Microsoft Word 程序插入表格，此時(shí)的Word是組件，是服務(wù)程序，而Matlab是控制器程序。下面是生成報(bào)告的部分程序代碼：

…

try

Word = actxGetRunningServer（′Word.Application′）；

%若Word服務(wù)器已經(jīng)打開，返回其句柄Word

catch

Word = actxserver（′Word.Application′）；

%創(chuàng)建一個(gè)Microsoft Word服務(wù)器，返回句柄Word

…

Tables=Document.Tables.Add（Selection.Range，21，5）；

%插入一個(gè)21行5列的表格

…

Document.Save %保存文檔3 計(jì)算實(shí)例

本文根據(jù)航標(biāo)HB7618?2009提供的范例數(shù)據(jù)來(lái)詳細(xì)說(shuō)明B基準(zhǔn)值的計(jì)算流程，并驗(yàn)證程序界面計(jì)算的可靠性，如圖3所示。范例包含了所有實(shí)驗(yàn)環(huán)境下的樣本數(shù)據(jù)，見(jiàn)表1。

圖3 B基準(zhǔn)值程序界面

（1） 通過(guò)Anderson?Darling方法檢驗(yàn)不同環(huán)境下的不同批次的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是否來(lái)自同一母體（依次勾選對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)環(huán)境），檢驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)ETW（高溫濕態(tài)）環(huán)境下的三批樣本數(shù)據(jù)的ADK大于臨界值（ADK=2.258 2>ADC=1.917 4），可見(jiàn)該環(huán)境下三批數(shù)據(jù)來(lái)自不同母體，如圖4（a）所示。如果放大為1%錯(cuò)判風(fēng)險(xiǎn)下， ADK小于臨界值（ADK=2.258 2

（2） 相容性檢驗(yàn)檢驗(yàn)結(jié)束后，根據(jù)公式（2）計(jì)算每一試樣的MNR值（單擊異常數(shù)據(jù)檢查），如果MNR值大于臨界值，那么就可以判斷該試樣為異常值。對(duì)于能夠反映材料、工藝參數(shù)和實(shí)驗(yàn)環(huán)境的差異性的異常數(shù)據(jù)需要保留。而當(dāng)異常數(shù)據(jù)是由不合格的試樣、實(shí)驗(yàn)設(shè)備和夾具的缺陷造成時(shí)，異常數(shù)據(jù)要?jiǎng)h除（單擊刪除異常數(shù)據(jù)，見(jiàn)圖3），否則就會(huì)導(dǎo)致統(tǒng)計(jì)結(jié)果的失真。

圖4 母體檢驗(yàn)

（3） 對(duì)不同環(huán)境下實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行正態(tài)分布假設(shè)檢驗(yàn)，如果不符合正態(tài)分布再依次檢驗(yàn)是否服從威布爾分布和對(duì)數(shù)正態(tài)分布。

（4） 檢驗(yàn)相同環(huán)境下樣本數(shù)據(jù)的離散系數(shù)是否小于4%（單擊離散系數(shù)）。由于較低的離散系數(shù)容易忽略材料和實(shí)驗(yàn)方法等方面的差異性，因此對(duì)于小于4%的情況，程序會(huì)根據(jù)式（3）將離散系數(shù)修正為4%。修正后的數(shù)據(jù)平均值保持不變，原來(lái)小于平均值的數(shù)據(jù)變得更小，原來(lái)大于平均值的數(shù)據(jù)變得更大（見(jiàn)圖5）。然后，再檢查不同環(huán)境下離散系數(shù)是否相等，根據(jù)公式（4）計(jì)算F值小于臨界值（F=2.38<2.699），由此可以判斷不同環(huán)境下的離散系數(shù)相等。

圖5 離散系數(shù)修正圖

（5） 合并不同環(huán)境下的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)再一次進(jìn)行正態(tài)分布檢驗(yàn)（勾選合并，見(jiàn)圖3）。在第（3）步中已經(jīng)驗(yàn)證每種環(huán)境下的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的是否符合正態(tài)分布，如圖6（a）所示，由圖6（b）可見(jiàn)合并后的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)依然符合正態(tài)分布。然后，用每種環(huán)境下的樣本均值對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化，求出歸一化后合并數(shù)據(jù)的平均值、標(biāo)準(zhǔn)差和離散系數(shù)見(jiàn)表1。

根據(jù)公式（5）可以求出相應(yīng)的環(huán)境下的折減系數(shù)Bj，并與不同環(huán)境下的樣本數(shù)據(jù)平均值相乘，從而獲得B基準(zhǔn)值。

圖6 數(shù)據(jù)的正態(tài)分布檢驗(yàn)

為了驗(yàn)證程序的可靠性，采用標(biāo)準(zhǔn)中提供的范例中的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比說(shuō)明。表2中列出了在四種不同實(shí)驗(yàn)環(huán)境下的程序計(jì)算結(jié)果和航標(biāo)HB7618?2009提供的結(jié)果。從表中的數(shù)據(jù)對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)誤差在+0.3%以內(nèi)，誤差主要由容限系數(shù)和折減系數(shù)的近似計(jì)算造成。可見(jiàn)程序計(jì)算的結(jié)果符合工程精度（誤差±5%）的要求，此外相比于借助Excel的手動(dòng)計(jì)算法方法，效率顯著提高。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文根據(jù)航空工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)HB7618?2009給出的B基準(zhǔn)值的計(jì)算步驟，將Matlab的GUI模塊與B基準(zhǔn)值的計(jì)算相結(jié)合開發(fā)出B基準(zhǔn)值的計(jì)算程序。相比于借助Excle的手動(dòng)計(jì)算方法，該程序界面具有以下優(yōu)點(diǎn)：

（1） 程序可以判斷樣本是否來(lái)自同一母體，還具有異常數(shù)據(jù)處理、統(tǒng)計(jì)分布檢驗(yàn)、離散系數(shù)檢驗(yàn)與修正等功能，最后實(shí)驗(yàn)結(jié)果以Word格式導(dǎo)出。

（2） 使用該程序進(jìn)行B基準(zhǔn)值的計(jì)算方便快捷、效率高，并且具有良好的人機(jī)界面，顯著提高了B基準(zhǔn)值的計(jì)算效率。

表2 不同環(huán)境下計(jì)算結(jié)果對(duì)比

參考文獻(xiàn)

[1] 張駿華，盛祖銘，孫繼同.復(fù)合材料結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)指南[M].北京：北京宇航出版社，1999.

[2] 李威，郭權(quán)鋒.碳纖維復(fù)合材料在航天領(lǐng)域的應(yīng)用[J].中國(guó)光學(xué)，2011，4（3）：201?212.

[3] 陳紹杰.復(fù)合材料設(shè)計(jì)手冊(cè)[M].北京：航空工業(yè)出版社，1990.

[4] 劉建華，曹東，張曉云，等.樹脂基復(fù)合材料T300/5405的吸濕性能及濕熱環(huán)境對(duì)力學(xué)性能的影響[J].航空材料學(xué)報(bào)，2010，30（4）：75?80.

[5] 呂小軍，張琦，馬兆慶，等.濕熱老化對(duì)碳纖維/環(huán)氧樹脂基復(fù)合材料力學(xué)性能影響研究[J].材料工程，2005（11）：50?53.

[6] 鄭錫濤，李野，劉海燕，等.濕熱譜老化對(duì)復(fù)合材料層壓板強(qiáng)度的影響[J].航空學(xué)報(bào)，1998，19（4）：462?465.

[7] 中國(guó)航空工業(yè)總公司.HB 7618?2009 聚合物基復(fù)合材料力學(xué)性能數(shù)據(jù)表達(dá)準(zhǔn)則[S].北京：中國(guó)航空工業(yè)總公司，2009：50?85.

[8] 陳子為.基于 Matlab GUI 掃雷游戲的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)[J].現(xiàn)代電子技術(shù)，2009，32（24）：85?88.

[9] FAA. DOT/FAA/AR?03/19： material qualification and equivalency for polymer matrix composite material systems： updated procedure [S]. USA： FAA， 2003：55?78.

[10] 孫堅(jiān)石，葉強(qiáng).復(fù)合材料力學(xué)性能數(shù)據(jù)B基準(zhǔn)值計(jì)算程序[J]. 航空制造技術(shù)，2009（z1）：19?21.

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圖2 CTD環(huán)境下樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行正態(tài)分布檢驗(yàn)圖

圖2中CTD環(huán)境下的樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)分布大致成一條直線，并且檢驗(yàn)結(jié)果H=0，表示接受正態(tài)分布假設(shè)?？梢?jiàn)CTD樣本數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布。

2.5 生成實(shí)驗(yàn)報(bào)告

面對(duì)大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，書寫報(bào)告往往是重復(fù)性勞動(dòng)工作，此時(shí)可以利用Matlab生成一表格模板，每次自動(dòng)導(dǎo)入數(shù)據(jù)生成報(bào)告，這就可以節(jié)約大量的時(shí)間。Matlab作為一種面向?qū)ο蟮恼Z(yǔ)言，它支持COM技術(shù)，利用它的COM編譯器可以把Matlab開發(fā)的程序轉(zhuǎn)換成方便使用的COM組件。而ActiveX控件技術(shù)是建立在COM技術(shù)之上，由微軟公司推出的共享程序數(shù)據(jù)和功能的技術(shù)。因此，Matlab可以利用ActiveX控件技術(shù)，在Matlab中調(diào)用Microsoft Word 程序插入表格，此時(shí)的Word是組件，是服務(wù)程序，而Matlab是控制器程序。下面是生成報(bào)告的部分程序代碼：

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try

Word = actxGetRunningServer（′Word.Application′）；

%若Word服務(wù)器已經(jīng)打開，返回其句柄Word

catch

Word = actxserver（′Word.Application′）；

%創(chuàng)建一個(gè)Microsoft Word服務(wù)器，返回句柄Word

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Tables=Document.Tables.Add（Selection.Range，21，5）；

%插入一個(gè)21行5列的表格

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Document.Save %保存文檔3 計(jì)算實(shí)例

本文根據(jù)航標(biāo)HB7618?2009提供的范例數(shù)據(jù)來(lái)詳細(xì)說(shuō)明B基準(zhǔn)值的計(jì)算流程，并驗(yàn)證程序界面計(jì)算的可靠性，如圖3所示。范例包含了所有實(shí)驗(yàn)環(huán)境下的樣本數(shù)據(jù)，見(jiàn)表1。

圖3 B基準(zhǔn)值程序界面

（1） 通過(guò)Anderson?Darling方法檢驗(yàn)不同環(huán)境下的不同批次的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是否來(lái)自同一母體（依次勾選對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)環(huán)境），檢驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)ETW（高溫濕態(tài)）環(huán)境下的三批樣本數(shù)據(jù)的ADK大于臨界值（ADK=2.258 2>ADC=1.917 4），可見(jiàn)該環(huán)境下三批數(shù)據(jù)來(lái)自不同母體，如圖4（a）所示。如果放大為1%錯(cuò)判風(fēng)險(xiǎn)下， ADK小于臨界值（ADK=2.258 2

（2） 相容性檢驗(yàn)檢驗(yàn)結(jié)束后，根據(jù)公式（2）計(jì)算每一試樣的MNR值（單擊異常數(shù)據(jù)檢查），如果MNR值大于臨界值，那么就可以判斷該試樣為異常值。對(duì)于能夠反映材料、工藝參數(shù)和實(shí)驗(yàn)環(huán)境的差異性的異常數(shù)據(jù)需要保留。而當(dāng)異常數(shù)據(jù)是由不合格的試樣、實(shí)驗(yàn)設(shè)備和夾具的缺陷造成時(shí)，異常數(shù)據(jù)要?jiǎng)h除（單擊刪除異常數(shù)據(jù)，見(jiàn)圖3），否則就會(huì)導(dǎo)致統(tǒng)計(jì)結(jié)果的失真。

圖4 母體檢驗(yàn)

（3） 對(duì)不同環(huán)境下實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行正態(tài)分布假設(shè)檢驗(yàn)，如果不符合正態(tài)分布再依次檢驗(yàn)是否服從威布爾分布和對(duì)數(shù)正態(tài)分布。

（4） 檢驗(yàn)相同環(huán)境下樣本數(shù)據(jù)的離散系數(shù)是否小于4%（單擊離散系數(shù)）。由于較低的離散系數(shù)容易忽略材料和實(shí)驗(yàn)方法等方面的差異性，因此對(duì)于小于4%的情況，程序會(huì)根據(jù)式（3）將離散系數(shù)修正為4%。修正后的數(shù)據(jù)平均值保持不變，原來(lái)小于平均值的數(shù)據(jù)變得更小，原來(lái)大于平均值的數(shù)據(jù)變得更大（見(jiàn)圖5）。然后，再檢查不同環(huán)境下離散系數(shù)是否相等，根據(jù)公式（4）計(jì)算F值小于臨界值（F=2.38<2.699），由此可以判斷不同環(huán)境下的離散系數(shù)相等。

圖5 離散系數(shù)修正圖

（5） 合并不同環(huán)境下的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)再一次進(jìn)行正態(tài)分布檢驗(yàn)（勾選合并，見(jiàn)圖3）。在第（3）步中已經(jīng)驗(yàn)證每種環(huán)境下的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的是否符合正態(tài)分布，如圖6（a）所示，由圖6（b）可見(jiàn)合并后的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)依然符合正態(tài)分布。然后，用每種環(huán)境下的樣本均值對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化，求出歸一化后合并數(shù)據(jù)的平均值、標(biāo)準(zhǔn)差和離散系數(shù)見(jiàn)表1。

根據(jù)公式（5）可以求出相應(yīng)的環(huán)境下的折減系數(shù)Bj，并與不同環(huán)境下的樣本數(shù)據(jù)平均值相乘，從而獲得B基準(zhǔn)值。

圖6 數(shù)據(jù)的正態(tài)分布檢驗(yàn)

為了驗(yàn)證程序的可靠性，采用標(biāo)準(zhǔn)中提供的范例中的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比說(shuō)明。表2中列出了在四種不同實(shí)驗(yàn)環(huán)境下的程序計(jì)算結(jié)果和航標(biāo)HB7618?2009提供的結(jié)果。從表中的數(shù)據(jù)對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)誤差在+0.3%以內(nèi)，誤差主要由容限系數(shù)和折減系數(shù)的近似計(jì)算造成?？梢?jiàn)程序計(jì)算的結(jié)果符合工程精度（誤差±5%）的要求，此外相比于借助Excel的手動(dòng)計(jì)算法方法，效率顯著提高。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文根據(jù)航空工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)HB7618?2009給出的B基準(zhǔn)值的計(jì)算步驟，將Matlab的GUI模塊與B基準(zhǔn)值的計(jì)算相結(jié)合開發(fā)出B基準(zhǔn)值的計(jì)算程序。相比于借助Excle的手動(dòng)計(jì)算方法，該程序界面具有以下優(yōu)點(diǎn)：

（1） 程序可以判斷樣本是否來(lái)自同一母體，還具有異常數(shù)據(jù)處理、統(tǒng)計(jì)分布檢驗(yàn)、離散系數(shù)檢驗(yàn)與修正等功能，最后實(shí)驗(yàn)結(jié)果以Word格式導(dǎo)出。

（2） 使用該程序進(jìn)行B基準(zhǔn)值的計(jì)算方便快捷、效率高，并且具有良好的人機(jī)界面，顯著提高了B基準(zhǔn)值的計(jì)算效率。

表2 不同環(huán)境下計(jì)算結(jié)果對(duì)比

參考文獻(xiàn)

[1] 張駿華，盛祖銘，孫繼同.復(fù)合材料結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)指南[M].北京：北京宇航出版社，1999.

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[3] 陳紹杰.復(fù)合材料設(shè)計(jì)手冊(cè)[M].北京：航空工業(yè)出版社，1990.

[4] 劉建華，曹東，張曉云，等.樹脂基復(fù)合材料T300/5405的吸濕性能及濕熱環(huán)境對(duì)力學(xué)性能的影響[J].航空材料學(xué)報(bào)，2010，30（4）：75?80.

[5] 呂小軍，張琦，馬兆慶，等.濕熱老化對(duì)碳纖維/環(huán)氧樹脂基復(fù)合材料力學(xué)性能影響研究[J].材料工程，2005（11）：50?53.

[6] 鄭錫濤，李野，劉海燕，等.濕熱譜老化對(duì)復(fù)合材料層壓板強(qiáng)度的影響[J].航空學(xué)報(bào)，1998，19（4）：462?465.

[7] 中國(guó)航空工業(yè)總公司.HB 7618?2009 聚合物基復(fù)合材料力學(xué)性能數(shù)據(jù)表達(dá)準(zhǔn)則[S].北京：中國(guó)航空工業(yè)總公司，2009：50?85.

[8] 陳子為.基于 Matlab GUI 掃雷游戲的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)[J].現(xiàn)代電子技術(shù)，2009，32（24）：85?88.

[9] FAA. DOT/FAA/AR?03/19： material qualification and equivalency for polymer matrix composite material systems： updated procedure [S]. USA： FAA， 2003：55?78.

[10] 孫堅(jiān)石，葉強(qiáng).復(fù)合材料力學(xué)性能數(shù)據(jù)B基準(zhǔn)值計(jì)算程序[J]. 航空制造技術(shù)，2009（z1）：19?21.