高精度無源定位技術(shù)的研究

苑海濤+王未名+劉經(jīng)緯+呂仁健+韓仲華

摘 要： 通過對現(xiàn)有的無線網(wǎng)絡(luò)定位技術(shù)（包括網(wǎng)絡(luò)定位、終端定位、有源定位、無源定位）和各種定位算法（包括具有解析表達(dá)式解的算法、遞歸算法）的深入研究和分析，提出一種高精度的無源定位技術(shù)方案。這種定位技術(shù)采用無源網(wǎng)絡(luò)定位模式，同時計算多個TDOA值，由地面定位站根據(jù)多個TDOA值解算出位置，以提高定位精度。面對用戶對定位精度要求的日益提高，高精度地面無源定位系統(tǒng)將會有廣大的市場前景。

關(guān)鍵詞： MS； 無源定位； TDOA； 多普勒頻移

中圖分類號： TN915.04?34 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A 文章編號： 1004?373X（2014）16?0042?03

Study on high?accuracy passive location technology

YUAN Hai?tao1， WANG Wei?ming 2， LIU Jing?wei1， L? Ren?jian1， 3， HAN Zhong?hua1

（1. North China Institute of Computing Technology， Beijing 100083， China；2. China Electronics Technology Group Corporation， Beijing 100846， China；

3. School of Computer Science， Beijing University of Posts and Telecommunications， Beijing 100876， China）

Abstract： The existing wireless network positioning technology （including network positioning， terminal positioning， active positioning and passive location） and various positioning algorithms （including algorithms with solutions of analytic expressions and recursive algorithm） are researched and analyzed deeply. A scheme of the high?accuracy passive location technology is presented， in which the passive network position mode is adopted to calculate multiple values of TDOA at the same time， and then work out the position by the ground station according to multiple values of TDOA， so as to improve positioning accuracy.

Keywords： MS； passive location； TDOA； Doppler frequency shift

無線定位經(jīng)過多年研究，現(xiàn)已形成很多成熟的高科技定位技術(shù)?；陔姶怒h(huán)境、城市環(huán)境的日益復(fù)雜和定位服務(wù)要求的提高，特別在沒有衛(wèi)星覆蓋的區(qū)域內(nèi)，對地面定位技術(shù)的精度要求也越來越苛刻。定位技術(shù)可按如下方式分類：

（1） 網(wǎng)絡(luò)定位和終端定位。網(wǎng)絡(luò)定位[1?2]又稱為遠(yuǎn)距離定位系統(tǒng)，它采用很多定位基站（BS）一起確定MS的位置，可以通過分析接收信號的強(qiáng)度、信號相位以及到達(dá)時間等屬性來確定MS的距離，至于MS的方向則可以通過接收信號的到達(dá)角度來獲得，最終系統(tǒng)根據(jù)每個接收器測量到的MS的距離或者方向來聯(lián)合計算MS的位置。這種技術(shù)主要有COO，TOA，TDOA和AOA等。終端定位[3?4]又稱為自我定位，是以移動終端為中心的定位系統(tǒng)。MS通過測量自己相對某個已知位置發(fā)射機(jī)的距離或者方向來確定自己的位置。這種技術(shù)主要有GPS，A?GPS和E?OTD等。

（2） 有源定位和無源定位。有源定位[5?6]就是定位站在定位過程中向被定位的目標(biāo)發(fā)射電磁信號，并根據(jù)收到被定位的目標(biāo)反射回來的電磁信號進(jìn)行定位的定位方式。我國的“北斗一號” 采用的就是有源定位，其基本定位原理為三球交會測量原理：地面中心站通過兩顆衛(wèi)星向用戶廣播詢問信號（出站信號），并根據(jù)用戶響應(yīng)的應(yīng)答信號（入站信號）測量并計算出用戶到兩顆衛(wèi)星的距離；然后根據(jù)中心存儲的數(shù)字地圖或用戶自帶測高儀測出的高程算出用戶到地心的距離，根據(jù)這三個距離就可以通過三球交會測量原理確定用戶的位置，并通過出站信號將定位結(jié)果告知用戶。無源定位[7?8]就是定位站在定位過程中不向被定位的目標(biāo)發(fā)射電磁信號，只靠捕捉或接收到的被定位的目標(biāo)發(fā)射出的電磁信號進(jìn)行定位的定位方式。GPS和GLONASS等都是無源定位。無源定位首先應(yīng)用在電子對抗領(lǐng)域內(nèi)，通過偵察接收機(jī)，截獲雷達(dá)或通信等輻射源發(fā)出的電磁信號，用來確定這些輻射源及其平臺的位置。無源定位的所有特點都來源于它在定位的過程中不向被定位的目標(biāo)發(fā)射電磁信號。

1 定位算法

蜂窩網(wǎng)絡(luò)中多采用TDOA技術(shù)對MS進(jìn)行定位估計。TDOA雙曲線模型如下：設(shè)[（x，y）]為MS的待估計位置，[（Xi，Yi）]為第i個基站發(fā)射機(jī)的已知位置，則MS和第i個基站發(fā)射機(jī)之間的距離為：

[Ri=（Xi-x）2+（Yi-y）2] （1）

MS與基站i和基站1（服務(wù)基站）的距離差為：

[Ri，1=Ri-R1=（Xi-x）2+（Yi-y）2-（X1-x）2+（Yi-y）2] （2）

進(jìn)行線性化處理：

[Ri，12+2Ri，1R1=Ki-2Xi，1x-2Yi，1y-K1] （3）

式中：[Ki=X2i+Y2i]；[Xi，1=Xi-X1]；[Yi，1=Yi-Y1]。將[x，y，R1]視為未知數(shù)，求解該方程組便可得到MS的坐標(biāo)位置。

下面介紹兩種性能曲線較好的定位計算方法：

1.1 具有解析表達(dá)式解的算法

具有解析表達(dá)式解的算法很多，有Fang算法、Chan算法、Friedlander算法、SX和SI算法。其中Chan算法的性能曲線較好。Chan算法是一種具有解析表達(dá)式解的非遞歸的雙曲線方程組解法。該解法的特點是計算量小，在噪聲服從高斯分布的環(huán)境下，定位精度高。但在非視距（NLOS）環(huán)境下，Chan算法的定位精度顯著下降。當(dāng)有效測量基站數(shù)為3時，可得到2個TDOA測量值，先假定[R1]為已知，則MS位置[（x，y）]可由式（3）按以下形式解出：

[xy=-X2，1Y2，1X3，1Y3，1-1×R2，1R3，1R1+12R22，1-K2+K1R23，1-K3+K1]（4） 式中：[K1=X21+Y21，K2=X22+Y22，K3=X23+Y23]。

將式（4）代入式（1），令i=1，得到一個關(guān)于[R1]的二次方程，將其正根代回式（4），就得到MS的估計位置。

1.2 遞歸算法

泰勒序列展開法是需要初始估計位置的遞歸算法，在每一次遞歸中通過求解TDOA測量誤差的局部最小二乘（LS）解來改進(jìn)估計位置[9?10]。對于一組TDOA測量值，該算法首先將式（2）轉(zhuǎn)化為：

[ψ=ht-Gtδ] （5）

其中：

[δ=ΔxΔy，ht=R2，1-（R2-R1）R3，1-（R3-R1） ?RM，1-（RM-R1），]

[Gt=（X1-x0）R1-（X2-x0）R2 （Y1-y0）R1-（Y2-y0）R2（X1-x0）R1-（X3-x0）R3 （Y1-y0）R1-（Y3-y0）R3 ?（X1-x0）R1-（XM-x0）RM （Y1-y0）R1-（YM-y0）RM]，

[Ri]（i=1，2，…，M）為初始位置[（x0，y0）]與各基站之間的距離。式（5）的加權(quán)最小二乘解為：

[δ=ΔxΔy=（GTtQ-1Gt）-1GTtQ-1ht] （6）

式中：Q為TDOA測量值的協(xié)方差矩陣；[Ri]（i=1，2，…，M）可由式（1）令[x=x0，y=y0]計算出。在下次遞歸中，令：

[x0′=x0+Δx， y0′=y0+Δy] （7）

重復(fù)以上過程直到[Δx，Δy]足夠小，滿足設(shè)定門限：

[Δx+Δy<ε] （8）

此時的[（x0′，y0′）]即為MS的估計位置[（x，y）]。

2 高精度無源定位方案設(shè)計

基于對以上各種定位方法和定位算法的詳細(xì)對比和研究，本文提出一種新的高精度地面無源定位方案。高精度地面無源定位方案采用網(wǎng)絡(luò)定位模式，它的定位方案描述如下：

（1） 地面定位站通過發(fā)射基站（TBS）向MS發(fā)詢問信號。

（2） MS收到詢問信號時向周圍的接收基站（RBS）發(fā)射應(yīng)答信號。

（3） 接收基站收到應(yīng)答信號將測量到的TDOA值送到地面定位站。

（4） 地面定位站收到多個RBS的TDOA值，然后解算MS的位置。如圖1所示。

圖1 高精度地面無源定位系統(tǒng)

地面定位站通過多個TDOA值解算MS的位置，以提高定位精度。此方案有幾個關(guān)鍵技術(shù)：多基站同步技術(shù)、擴(kuò)頻相關(guān)技術(shù)和多普勒頻移抑制技術(shù)，它們是提高定位精度的關(guān)鍵。

2.1 多站同步技術(shù)

提高精度的關(guān)鍵是提高RBS發(fā)給地面定位站的TDOA值的精度，因此需要各個RBS嚴(yán)格同步。目前業(yè)內(nèi)常采用的同步源有兩種，一種是GPS同步，GPS剛開始授時時不是很精準(zhǔn)，但由于GPS不斷校準(zhǔn)自己的時鐘，因此GPS在長時間內(nèi)穩(wěn)定度很高；另外一種是原子鐘同步，原子鐘在短時間內(nèi)穩(wěn)定度高，但因為它自身沒有校準(zhǔn)源，因此長時間工作會出現(xiàn)時鐘漂移現(xiàn)象。

高精度地面無源定位技術(shù)采用GPS+原子鐘結(jié)合模式解決兩種同步技術(shù)的缺點。各個RBS利用原子鐘的短時間穩(wěn)定度進(jìn)行時間初始化同步，在初始時間同步的基礎(chǔ)上利用GPS在長時間內(nèi)穩(wěn)定度很高的特性，定期的校準(zhǔn)原子鐘，以保證原子鐘的同步精度長期穩(wěn)定，同時多站同步又不完全依賴于GPS。

2.2 擴(kuò)頻相關(guān)技術(shù)

在RBS中，為了提高TDOA值的測量精度，采用擴(kuò)頻相關(guān)技術(shù)來測量TDOA值。

假設(shè)MS發(fā)射的信號是[f（t）]，RBS接收到的信號是[f（t+Δt）]，它們的形狀幾乎一樣，但由于時間差的存在，只有當(dāng)RBS接收到的信號在[t+Δt]時刻時才跟MS發(fā)射的信號波形完全一樣。將它們的波形進(jìn)行比對，求取它們的時間差，最經(jīng)典的辦法是對這兩個信號做相關(guān)運算。當(dāng)兩個信號的相關(guān)峰值最大時，此峰值對應(yīng)時間即為它們的時間差。經(jīng)過計算推理，信號的帶寬越寬、信號的時間長度越長、信噪比越大，獲得的時間差的精度就越高。

但由于噪聲的存在，有時很難確定實際的相關(guān)峰值，即時差測量存在模糊性，因此信號表現(xiàn)得越隨機(jī)或者它所占的頻譜越寬，相關(guān)峰值就越明顯，時差測量的效果就越好。所以將信號進(jìn)行擴(kuò)頻調(diào)制發(fā)射后，再進(jìn)行相關(guān)計算求時間差是較好的方式。當(dāng)相關(guān)的時間長度相當(dāng)大時，可分段（取m長，一般m>16）做快速傅里葉變換求卷積，再疊加得到總的卷積。計算相關(guān)的過程見圖2。

圖2 計算相關(guān)的算法流程

兩個信號的相關(guān)過程即為求兩個信號的卷積，求兩個信號的卷積可先分別計算信號的傅里葉變換[F（ω），G（ω）]，然后求[F（ω）]和[G（ω）]的共軛函數(shù)的乘積，最后對其做傅里葉反變換，即可得到卷積值。

2.3 多普勒頻移抑制技術(shù)

在利用相關(guān)檢測信號并提取時間差的工程實現(xiàn)中，往往會面臨多普勒現(xiàn)象，即需要檢測信號的頻率分量并不精確的是發(fā)射信號或參考信號的頻率分量，而是已知分量在發(fā)生了多普勒頻移后的分量，它會影響相關(guān)計算的結(jié)果。當(dāng)一個信號具有多個頻率分量時，各個分量的頻移量不同，較高頻率具有較大頻移，而較低頻率只有較小頻移。信號的多普勒頻移可理解為連續(xù)地對信號疊加一個相移，當(dāng)計算所用的小時間片段的長度很小時，在每一個小片段內(nèi)的相移可以被認(rèn)為是一個常數(shù)，但是這個常數(shù)將隨著片段連續(xù)地發(fā)生變化。當(dāng)采用復(fù)相關(guān)計算時，實部和虛部兩個相關(guān)結(jié)果的總和，不僅給出了相關(guān)幅度，也給出了相關(guān)相位。如果信號僅僅在相位上發(fā)生了移動，相關(guān)的結(jié)果應(yīng)該是幅度不變，相位變化。因此當(dāng)考慮多普勒頻移時，復(fù)相關(guān)尤為重要。

總結(jié)上述思路，利用傅里葉變換和復(fù)相關(guān)，計算兩個信號在長時間內(nèi)的、包含未知多普勒頻率的相關(guān)過程如下：首先，把信號分成時間長度為T的n段，對其中的一個信號，每次利用相鄰的2段，長度為2T，而對另一個信號，每次只用一段，另一段補(bǔ)相同長度的零，對它們做傅里葉變換（其中之一取共軛），再做傅里葉反變換，得到這兩個長度為2T的信號的循環(huán)卷積，其中長度為T的一段是有效的；對其中的一個信號做希爾波特變換，做同樣的運算，可得到整個信號的n-1段的復(fù)相關(guān)；然后對這些復(fù)相關(guān)結(jié)果中同樣時間位置的復(fù)數(shù)做傅里葉變換，得到在時間上長度還是T，在頻率上包含n-1點的完整的相關(guān)結(jié)果。計算過程見圖3。

圖3 多普勒頻率估計的完整相關(guān)算法流程

3 結(jié) 語

本文通過對現(xiàn)有定位技術(shù)和定位算法的深入研究，提出了一個高精度地面無源定位技術(shù)方案，此方案針對影響定位精度的主要因素提出了解決辦法，并對提高定位精度的關(guān)鍵技術(shù)做了詳細(xì)闡述。面對用戶對定位精度要求的日益提高，高精度地面無源定位系統(tǒng)將會有廣大的市場前景。

參考文獻(xiàn)

[1] 蔣菲穎.無線蜂窩網(wǎng)中抗NLOS定位與跟蹤技術(shù)研究[D].成都：電子科技大學(xué)，2006.

[2] 張會娟.基于混合網(wǎng)絡(luò)模式的移動空間信息服務(wù)研究[D].長春：吉林大學(xué)，2006.

[3] 任麗萍.無線定位技術(shù)TDOA及應(yīng)用[J].現(xiàn)代通信，2006，21（8）：122?124.

[4] 樊雪林.短信定位系統(tǒng)在精確物流上的應(yīng)用[J].中外物流， 2006，11（5）：44?45.

[5] 王征征.高速公路緊急呼叫、救援系統(tǒng)研究[D].西安：長安大學(xué)，2007.

[6] 常永宇，楊寧.CDMA無線定位技術(shù)及其應(yīng)用[J].通信技術(shù)， 2003，45（12）：48?51.

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[8] 林雪原.雙星定位系統(tǒng)的綜合誤差分析與仿真[J].武漢大學(xué)學(xué)報：信息科學(xué)版，2009（9）：1110?1112.

[9] 祝海玲.CDMA系統(tǒng)中的定位技術(shù)及其應(yīng)用[J].電腦知識與技術(shù)，2010，14（9）：35?37.

[10] 向德運.天翼網(wǎng)新一代定位算法優(yōu)化[J].廣東通信技術(shù)， 2011，43（30）：19?22.

圖2 計算相關(guān)的算法流程

兩個信號的相關(guān)過程即為求兩個信號的卷積，求兩個信號的卷積可先分別計算信號的傅里葉變換[F（ω），G（ω）]，然后求[F（ω）]和[G（ω）]的共軛函數(shù)的乘積，最后對其做傅里葉反變換，即可得到卷積值。

2.3 多普勒頻移抑制技術(shù)

在利用相關(guān)檢測信號并提取時間差的工程實現(xiàn)中，往往會面臨多普勒現(xiàn)象，即需要檢測信號的頻率分量并不精確的是發(fā)射信號或參考信號的頻率分量，而是已知分量在發(fā)生了多普勒頻移后的分量，它會影響相關(guān)計算的結(jié)果。當(dāng)一個信號具有多個頻率分量時，各個分量的頻移量不同，較高頻率具有較大頻移，而較低頻率只有較小頻移。信號的多普勒頻移可理解為連續(xù)地對信號疊加一個相移，當(dāng)計算所用的小時間片段的長度很小時，在每一個小片段內(nèi)的相移可以被認(rèn)為是一個常數(shù)，但是這個常數(shù)將隨著片段連續(xù)地發(fā)生變化。當(dāng)采用復(fù)相關(guān)計算時，實部和虛部兩個相關(guān)結(jié)果的總和，不僅給出了相關(guān)幅度，也給出了相關(guān)相位。如果信號僅僅在相位上發(fā)生了移動，相關(guān)的結(jié)果應(yīng)該是幅度不變，相位變化。因此當(dāng)考慮多普勒頻移時，復(fù)相關(guān)尤為重要。

總結(jié)上述思路，利用傅里葉變換和復(fù)相關(guān)，計算兩個信號在長時間內(nèi)的、包含未知多普勒頻率的相關(guān)過程如下：首先，把信號分成時間長度為T的n段，對其中的一個信號，每次利用相鄰的2段，長度為2T，而對另一個信號，每次只用一段，另一段補(bǔ)相同長度的零，對它們做傅里葉變換（其中之一取共軛），再做傅里葉反變換，得到這兩個長度為2T的信號的循環(huán)卷積，其中長度為T的一段是有效的；對其中的一個信號做希爾波特變換，做同樣的運算，可得到整個信號的n-1段的復(fù)相關(guān)；然后對這些復(fù)相關(guān)結(jié)果中同樣時間位置的復(fù)數(shù)做傅里葉變換，得到在時間上長度還是T，在頻率上包含n-1點的完整的相關(guān)結(jié)果。計算過程見圖3。

圖3 多普勒頻率估計的完整相關(guān)算法流程

3 結(jié) 語

本文通過對現(xiàn)有定位技術(shù)和定位算法的深入研究，提出了一個高精度地面無源定位技術(shù)方案，此方案針對影響定位精度的主要因素提出了解決辦法，并對提高定位精度的關(guān)鍵技術(shù)做了詳細(xì)闡述。面對用戶對定位精度要求的日益提高，高精度地面無源定位系統(tǒng)將會有廣大的市場前景。

參考文獻(xiàn)

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[10] 向德運.天翼網(wǎng)新一代定位算法優(yōu)化[J].廣東通信技術(shù)， 2011，43（30）：19?22.

圖2 計算相關(guān)的算法流程

兩個信號的相關(guān)過程即為求兩個信號的卷積，求兩個信號的卷積可先分別計算信號的傅里葉變換[F（ω），G（ω）]，然后求[F（ω）]和[G（ω）]的共軛函數(shù)的乘積，最后對其做傅里葉反變換，即可得到卷積值。

2.3 多普勒頻移抑制技術(shù)

在利用相關(guān)檢測信號并提取時間差的工程實現(xiàn)中，往往會面臨多普勒現(xiàn)象，即需要檢測信號的頻率分量并不精確的是發(fā)射信號或參考信號的頻率分量，而是已知分量在發(fā)生了多普勒頻移后的分量，它會影響相關(guān)計算的結(jié)果。當(dāng)一個信號具有多個頻率分量時，各個分量的頻移量不同，較高頻率具有較大頻移，而較低頻率只有較小頻移。信號的多普勒頻移可理解為連續(xù)地對信號疊加一個相移，當(dāng)計算所用的小時間片段的長度很小時，在每一個小片段內(nèi)的相移可以被認(rèn)為是一個常數(shù)，但是這個常數(shù)將隨著片段連續(xù)地發(fā)生變化。當(dāng)采用復(fù)相關(guān)計算時，實部和虛部兩個相關(guān)結(jié)果的總和，不僅給出了相關(guān)幅度，也給出了相關(guān)相位。如果信號僅僅在相位上發(fā)生了移動，相關(guān)的結(jié)果應(yīng)該是幅度不變，相位變化。因此當(dāng)考慮多普勒頻移時，復(fù)相關(guān)尤為重要。

總結(jié)上述思路，利用傅里葉變換和復(fù)相關(guān)，計算兩個信號在長時間內(nèi)的、包含未知多普勒頻率的相關(guān)過程如下：首先，把信號分成時間長度為T的n段，對其中的一個信號，每次利用相鄰的2段，長度為2T，而對另一個信號，每次只用一段，另一段補(bǔ)相同長度的零，對它們做傅里葉變換（其中之一取共軛），再做傅里葉反變換，得到這兩個長度為2T的信號的循環(huán)卷積，其中長度為T的一段是有效的；對其中的一個信號做希爾波特變換，做同樣的運算，可得到整個信號的n-1段的復(fù)相關(guān)；然后對這些復(fù)相關(guān)結(jié)果中同樣時間位置的復(fù)數(shù)做傅里葉變換，得到在時間上長度還是T，在頻率上包含n-1點的完整的相關(guān)結(jié)果。計算過程見圖3。

圖3 多普勒頻率估計的完整相關(guān)算法流程

3 結(jié) 語

本文通過對現(xiàn)有定位技術(shù)和定位算法的深入研究，提出了一個高精度地面無源定位技術(shù)方案，此方案針對影響定位精度的主要因素提出了解決辦法，并對提高定位精度的關(guān)鍵技術(shù)做了詳細(xì)闡述。面對用戶對定位精度要求的日益提高，高精度地面無源定位系統(tǒng)將會有廣大的市場前景。

參考文獻(xiàn)

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