基于QAM載波恢復(fù)算法的研究

郭銘銘+夏文娟+竇建華

摘 要： 針對高階QAM調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)對載波偏移的敏感性問題，采用一種基于導(dǎo)頻、掃頻環(huán)路和載波恢復(fù)環(huán)路的高階QAM載波恢復(fù)方法。這里設(shè)計(jì)的掃頻環(huán)路是由幀檢測、掃頻、頻率校正三個模塊組成，載波恢復(fù)環(huán)路由極性判決算法模塊和判決導(dǎo)向模塊組成。掃頻和極性判決算法都具有較大的頻偏捕獲能力。兩者聯(lián)合用于載波頻偏的捕獲階段，既克服了一般掃頻算法殘留頻偏大的困難，也解決了極性算法可用角點(diǎn)少的問題。

關(guān)鍵詞： 正交幅度調(diào)制； 掃頻； 極性判決； 載波恢復(fù)

中圖分類號： TN83?34 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A 文章編號： 1004?373X（2014）16?0021?03

Research on QAM?based carrier recovery method

GUO Ming?ming1， XIA Wen?juan2， DOU Jian?hua1

（1. Hefei University of Technology， Hefei 230009， China； 2. Anhui Bowei Changan Electronics Co.， Ltd.， Hefei 237010， China）

Abstract： In order to solve the sensitivity problem of high?order quadrature amplitude modulation （QAM） modulation and demodulation system for carrier offset， a new high?order QAM carrier recovery method based on pilot frequency， frequency sweep loop and carrier recovery loop is proposed. The frequency sweep loop is comprised of three modules of frame detection， frequency sweep and frequency correction. The carrier recovery loop contains the polarity decision algorithm module and decision?directed （DD） module. The frequency sweep and polarity decision algorithm both have large frequency offset acquisition ability. If They are applied jointly to the stage of frequency offset acquisition， the difficulty of larger residual frequency offset caused by general sweep algorithm can be overcome and the problem of polarity algorithm with little available corner can be solved.

Keywords： quadrature amplitude modulation； frequency sweep； polarity decision； carrier recovery

0 引 言

正交幅度調(diào)制（Quadrature Amplitude Modulation，QAM）是一種在I、Q兩路正交載波信號上進(jìn)行幅度調(diào)制的調(diào)制方式，它是一種幅度和相位的聯(lián)合鍵控，其幅度和相位都攜帶有效信息。由于QAM信號具有較高的頻譜利用率被廣泛用于現(xiàn)代數(shù)字系統(tǒng)中，但是在信號傳輸過程中，傳輸時延和本地載波相位誤差等因素會導(dǎo)致載波偏差。載波的相位偏差會引起QAM星座圖的歪斜，頻率偏差會引起星座圖的旋轉(zhuǎn)，使得系統(tǒng)誤碼率上升，從而在接收端無法解調(diào)。因此，為了在接收端準(zhǔn)確地恢復(fù)載波的相位和頻率偏差，載波恢復(fù)模塊就成為數(shù)字接收系統(tǒng)中不可或缺的部分。

已知影響載波恢復(fù)環(huán)路性能的主要因素是載波頻偏捕獲范圍和頻偏鎖定后的穩(wěn)態(tài)相位誤差，而這兩者往往是相互矛盾的。為了獲得較大的頻偏捕獲能力，需要增大環(huán)路濾波器帶寬，但是在頻偏鎖定后穩(wěn)態(tài)相位誤差也會增大，所以需要適當(dāng)調(diào)整環(huán)路濾波器的帶寬大小或改變載波恢復(fù)算法來降低穩(wěn)態(tài)相位誤差以滿足要求。

1 算法原理

文中所用算法由掃頻環(huán)路和載波恢復(fù)環(huán)路兩個環(huán)路組成。首先啟用掃頻環(huán)，捕獲到較大頻偏時，掃頻環(huán)路鎖定，載波恢復(fù)環(huán)路開始工作。該算法頻偏捕獲范圍較大，同步速度快，穩(wěn)定后的相位抖動較小。由于算法采用掃頻環(huán)路進(jìn)行頻偏捕獲，可以通過改變掃頻步長、掃頻符號間隔等因素來改變掃頻的捕獲范圍大??；頻偏捕獲時間由系統(tǒng)粗頻偏捕獲時間[T1]和殘留頻偏捕獲時間[T2]兩部分組成，一般掃頻步長越大，[T1]越小，但同時系統(tǒng)殘留頻偏會越大，從而使得[T2]變大，文中通過幀同步模塊來對進(jìn)行彌補(bǔ)[1]；穩(wěn)態(tài)時的相位抖動大小主要取決于環(huán)路濾波器的環(huán)路帶寬，環(huán)路帶寬越小，相位抖動越小，但環(huán)路收斂速度會慢，幀同步、極性判決算法和DD算法的輸出結(jié)果都要經(jīng)過環(huán)路濾波器進(jìn)行濾波處理，根據(jù)各模塊的不同需求，幀檢測和極性判決算法中使用帶寬較大的環(huán)路濾波器以加快同步速度，而DD算法用于載波頻偏捕獲之后對載波相位進(jìn)行跟蹤，使用帶寬較小的環(huán)路濾波器獲得較小的穩(wěn)態(tài)相位誤差。

2 掃頻環(huán)路

掃頻環(huán)路由頻率校正模塊、掃頻模塊和幀檢測模塊組成，結(jié)構(gòu)如圖1所示。掃頻環(huán)路輸入信號[Si（t）]，經(jīng)過頻率校正后輸出[So（t）]，掃頻模塊輸出頻率[f ′（t）]，經(jīng)數(shù)控振蕩器后得到當(dāng)前時刻相位為[?′（t）]。

圖1 掃頻環(huán)路算法框圖

頻率校正模塊接收掃頻模塊反饋的頻偏并及時對系統(tǒng)進(jìn)行頻率補(bǔ)償。幀同步模塊利用幀頭數(shù)據(jù)自相關(guān)特性找到每幀數(shù)據(jù)幀頭并估算出頻偏。掃頻模塊對系統(tǒng)進(jìn)行頻率掃描，當(dāng)掃到系統(tǒng)所在頻偏附近時，幀檢測模塊估計(jì)出的頻偏會顯著下降，當(dāng)該值小于所設(shè)定的閾值時，掃頻模塊鎖定同時掃頻模塊停止工作。

3 載波恢復(fù)環(huán)路

待掃頻鎖定后，載波恢復(fù)環(huán)路開始工作，用于校正掃頻結(jié)束后系統(tǒng)殘留的頻偏和相偏[4]。如圖2所示，載波恢復(fù)環(huán)路有鑒頻和鑒相兩個模式，由于算法是基于導(dǎo)頻的，所以鑒頻模式下有兩種載波頻偏提取法：針對數(shù)據(jù)運(yùn)用極性判決算法提取載波和針對前導(dǎo)、導(dǎo)頻使用改進(jìn)的DD算法提取載波。文中將這兩種算法同時工作，系統(tǒng)一開始工作在鑒頻模塊，直到模式切換模塊檢測到載波頻偏已經(jīng)捕獲，捕獲到頻偏以后切換到鑒相模式，鑒相器開始工作。如果鑒相器工作一段時間后，捕獲到的相偏較大，超過設(shè)定的閾值后再切換到鑒頻模塊工作。鑒相器是基于傳統(tǒng)DD算法設(shè)計(jì)的。

圖2 載波恢復(fù)環(huán)路的結(jié)構(gòu)框圖

圖中：[yn]為接收到的信號；[ΦPDn]，[ΦFDn]分別為鑒相器和鑒頻器的輸出，它們通過鎖定檢測模塊；頻率偏差誤差輸出為[Φen]；通過環(huán)路濾波器、數(shù)控振蕩器構(gòu)成鎖相環(huán)結(jié)構(gòu)，鎖相環(huán)輸出相位[θn]，與[yn]相乘得到信號[qn]。這是一個動態(tài)過程，不斷糾正殘留頻偏。

3.1 導(dǎo) 頻

文中采用數(shù)據(jù)輔助載波恢復(fù)法[5]，數(shù)據(jù)、前導(dǎo)（巴克碼和ACM信息）和導(dǎo)頻都參與載波提取。雖然導(dǎo)頻插入法會損失一定信號功率，但實(shí)現(xiàn)簡單，系統(tǒng)性能穩(wěn)定，即使在存在嚴(yán)重衰落的信道中也能得到較高的恢復(fù)信噪比。由于恢復(fù)出的載波不會出現(xiàn)相位模糊問題，所以不會導(dǎo)致因差分編碼造成的3 dB信噪比惡化。圖3分別為同種測試條件下，加入200 kHz頻偏，采用前導(dǎo)、導(dǎo)頻和數(shù)據(jù)與只采用數(shù)據(jù)兩種方式提取載波時環(huán)路的收斂曲線情況?？梢钥闯霾迦雽?dǎo)頻時同步速度快，而且收斂后的相位抖動較小，與無導(dǎo)頻參與載波提取相比有明顯優(yōu)勢。

圖3 有、無插入導(dǎo)頻的鑒相輸出曲線

3.2 模式切換

載波同步環(huán)路開始為捕獲階段，鑒頻環(huán)路工作，用以校正大的頻偏。鎖定檢測模塊主要是用于兩個算法間平滑的切換，從而在提高收斂速度的同時也能保證高精度的要求。載波恢復(fù)環(huán)路的工作模式從捕獲階段轉(zhuǎn)換到跟蹤階段需要模式切換模塊來控制。控制切換的方法有多種，可以根據(jù)時間、均方誤差、鑒頻器鑒相器的輸出值、接收信號幅值均值等來控制切換。文中根據(jù)鑒頻器或鑒相器輸出的相位值來設(shè)計(jì)模式切換模塊，如圖4所示。

圖4 模式切換算法結(jié)構(gòu)框圖

4 系統(tǒng)仿真分析

以1 024 QAM為例[6]，設(shè)定掃頻步長100 kHz，掃頻間隔20 000個符號，頻偏2.05 MHz，相偏[π8]，掃頻鎖定閾值60 kHz；幀同步環(huán)路濾波器帶寬1 MHz，鑒頻環(huán)路帶寬0.2 MHz，鑒相環(huán)路帶寬0.1 MHz，信噪比為理想，在理想的高斯信道下進(jìn)行仿真，將C代碼產(chǎn)生的數(shù)據(jù)文件導(dǎo)入Matlab中，載波恢復(fù)前后的星座圖如圖5所示，圖中多余的6個點(diǎn)是經(jīng)過調(diào)制的幀頭數(shù)據(jù)，掃頻輸出曲線如圖6所示。

圖5 1 024 QAM載波恢復(fù)前后的星座圖

5 結(jié) 語

通過Matlab軟件對各個模塊進(jìn)行仿真，從仿真結(jié)果可以看出，該算法能夠很好地恢復(fù)載波。利用幀頭數(shù)據(jù)自身相關(guān)性估計(jì)數(shù)據(jù)的頻偏，這樣捕獲范圍更大而且準(zhǔn)確。算法性能可靠，頻偏捕獲范圍大，可達(dá)系統(tǒng)符號率的10%，捕獲時間短，相位抖動小，穩(wěn)定度高。

圖6 掃頻輸出

參考文獻(xiàn)

[1] 汪建，劉華平，劉賢華.基于掃頻算法的QAM載波恢復(fù)技術(shù)的比較[J].電視技術(shù)，2011，35（5）：57?60.

[2] 金侃，孫憲正.多電平MQAM數(shù)字微波系統(tǒng)中的導(dǎo)頻插入和載波恢復(fù)算法性能分析[J].通信學(xué)報(bào)，1991（2）：26?33.

[3] KE C N， HUANG C Y， FAN C P. An adaptive carrier synchronizer for MQAM cable receiver [J]. IEEE Transactions on Consumer Electronics， 2003， 49（4）： 983?989.

[4] 馬志朋.二階鎖相環(huán)設(shè)計(jì)中環(huán)路參數(shù)的選擇[J].火控雷達(dá)技術(shù)，1997（12）：16?20.

[5] 江舟，劉志，田駿驊，等.一種適用于高階QAM的自適應(yīng)均 衡與載波恢復(fù)混合算法及硬件實(shí)現(xiàn)[J].復(fù)旦學(xué)報(bào)：自然科 學(xué)版，2006（4）：437?441.

[6] 夏文娟，竇建華，劉洋，等.高階QAM的載波恢復(fù)方法的研究[J].合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2013（6）：700?703.

圖1 掃頻環(huán)路算法框圖

頻率校正模塊接收掃頻模塊反饋的頻偏并及時對系統(tǒng)進(jìn)行頻率補(bǔ)償。幀同步模塊利用幀頭數(shù)據(jù)自相關(guān)特性找到每幀數(shù)據(jù)幀頭并估算出頻偏。掃頻模塊對系統(tǒng)進(jìn)行頻率掃描，當(dāng)掃到系統(tǒng)所在頻偏附近時，幀檢測模塊估計(jì)出的頻偏會顯著下降，當(dāng)該值小于所設(shè)定的閾值時，掃頻模塊鎖定同時掃頻模塊停止工作。

3 載波恢復(fù)環(huán)路

待掃頻鎖定后，載波恢復(fù)環(huán)路開始工作，用于校正掃頻結(jié)束后系統(tǒng)殘留的頻偏和相偏[4]。如圖2所示，載波恢復(fù)環(huán)路有鑒頻和鑒相兩個模式，由于算法是基于導(dǎo)頻的，所以鑒頻模式下有兩種載波頻偏提取法：針對數(shù)據(jù)運(yùn)用極性判決算法提取載波和針對前導(dǎo)、導(dǎo)頻使用改進(jìn)的DD算法提取載波。文中將這兩種算法同時工作，系統(tǒng)一開始工作在鑒頻模塊，直到模式切換模塊檢測到載波頻偏已經(jīng)捕獲，捕獲到頻偏以后切換到鑒相模式，鑒相器開始工作。如果鑒相器工作一段時間后，捕獲到的相偏較大，超過設(shè)定的閾值后再切換到鑒頻模塊工作。鑒相器是基于傳統(tǒng)DD算法設(shè)計(jì)的。

圖2 載波恢復(fù)環(huán)路的結(jié)構(gòu)框圖

圖中：[yn]為接收到的信號；[ΦPDn]，[ΦFDn]分別為鑒相器和鑒頻器的輸出，它們通過鎖定檢測模塊；頻率偏差誤差輸出為[Φen]；通過環(huán)路濾波器、數(shù)控振蕩器構(gòu)成鎖相環(huán)結(jié)構(gòu)，鎖相環(huán)輸出相位[θn]，與[yn]相乘得到信號[qn]。這是一個動態(tài)過程，不斷糾正殘留頻偏。

3.1 導(dǎo) 頻

文中采用數(shù)據(jù)輔助載波恢復(fù)法[5]，數(shù)據(jù)、前導(dǎo)（巴克碼和ACM信息）和導(dǎo)頻都參與載波提取。雖然導(dǎo)頻插入法會損失一定信號功率，但實(shí)現(xiàn)簡單，系統(tǒng)性能穩(wěn)定，即使在存在嚴(yán)重衰落的信道中也能得到較高的恢復(fù)信噪比。由于恢復(fù)出的載波不會出現(xiàn)相位模糊問題，所以不會導(dǎo)致因差分編碼造成的3 dB信噪比惡化。圖3分別為同種測試條件下，加入200 kHz頻偏，采用前導(dǎo)、導(dǎo)頻和數(shù)據(jù)與只采用數(shù)據(jù)兩種方式提取載波時環(huán)路的收斂曲線情況。可以看出插入導(dǎo)頻時同步速度快，而且收斂后的相位抖動較小，與無導(dǎo)頻參與載波提取相比有明顯優(yōu)勢。

圖3 有、無插入導(dǎo)頻的鑒相輸出曲線

3.2 模式切換

載波同步環(huán)路開始為捕獲階段，鑒頻環(huán)路工作，用以校正大的頻偏。鎖定檢測模塊主要是用于兩個算法間平滑的切換，從而在提高收斂速度的同時也能保證高精度的要求。載波恢復(fù)環(huán)路的工作模式從捕獲階段轉(zhuǎn)換到跟蹤階段需要模式切換模塊來控制。控制切換的方法有多種，可以根據(jù)時間、均方誤差、鑒頻器鑒相器的輸出值、接收信號幅值均值等來控制切換。文中根據(jù)鑒頻器或鑒相器輸出的相位值來設(shè)計(jì)模式切換模塊，如圖4所示。

圖4 模式切換算法結(jié)構(gòu)框圖

4 系統(tǒng)仿真分析

以1 024 QAM為例[6]，設(shè)定掃頻步長100 kHz，掃頻間隔20 000個符號，頻偏2.05 MHz，相偏[π8]，掃頻鎖定閾值60 kHz；幀同步環(huán)路濾波器帶寬1 MHz，鑒頻環(huán)路帶寬0.2 MHz，鑒相環(huán)路帶寬0.1 MHz，信噪比為理想，在理想的高斯信道下進(jìn)行仿真，將C代碼產(chǎn)生的數(shù)據(jù)文件導(dǎo)入Matlab中，載波恢復(fù)前后的星座圖如圖5所示，圖中多余的6個點(diǎn)是經(jīng)過調(diào)制的幀頭數(shù)據(jù)，掃頻輸出曲線如圖6所示。

圖5 1 024 QAM載波恢復(fù)前后的星座圖

5 結(jié) 語

通過Matlab軟件對各個模塊進(jìn)行仿真，從仿真結(jié)果可以看出，該算法能夠很好地恢復(fù)載波。利用幀頭數(shù)據(jù)自身相關(guān)性估計(jì)數(shù)據(jù)的頻偏，這樣捕獲范圍更大而且準(zhǔn)確。算法性能可靠，頻偏捕獲范圍大，可達(dá)系統(tǒng)符號率的10%，捕獲時間短，相位抖動小，穩(wěn)定度高。

圖6 掃頻輸出

參考文獻(xiàn)

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[3] KE C N， HUANG C Y， FAN C P. An adaptive carrier synchronizer for MQAM cable receiver [J]. IEEE Transactions on Consumer Electronics， 2003， 49（4）： 983?989.

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[5] 江舟，劉志，田駿驊，等.一種適用于高階QAM的自適應(yīng)均 衡與載波恢復(fù)混合算法及硬件實(shí)現(xiàn)[J].復(fù)旦學(xué)報(bào)：自然科 學(xué)版，2006（4）：437?441.

[6] 夏文娟，竇建華，劉洋，等.高階QAM的載波恢復(fù)方法的研究[J].合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2013（6）：700?703.

圖1 掃頻環(huán)路算法框圖

頻率校正模塊接收掃頻模塊反饋的頻偏并及時對系統(tǒng)進(jìn)行頻率補(bǔ)償。幀同步模塊利用幀頭數(shù)據(jù)自相關(guān)特性找到每幀數(shù)據(jù)幀頭并估算出頻偏。掃頻模塊對系統(tǒng)進(jìn)行頻率掃描，當(dāng)掃到系統(tǒng)所在頻偏附近時，幀檢測模塊估計(jì)出的頻偏會顯著下降，當(dāng)該值小于所設(shè)定的閾值時，掃頻模塊鎖定同時掃頻模塊停止工作。

3 載波恢復(fù)環(huán)路

待掃頻鎖定后，載波恢復(fù)環(huán)路開始工作，用于校正掃頻結(jié)束后系統(tǒng)殘留的頻偏和相偏[4]。如圖2所示，載波恢復(fù)環(huán)路有鑒頻和鑒相兩個模式，由于算法是基于導(dǎo)頻的，所以鑒頻模式下有兩種載波頻偏提取法：針對數(shù)據(jù)運(yùn)用極性判決算法提取載波和針對前導(dǎo)、導(dǎo)頻使用改進(jìn)的DD算法提取載波。文中將這兩種算法同時工作，系統(tǒng)一開始工作在鑒頻模塊，直到模式切換模塊檢測到載波頻偏已經(jīng)捕獲，捕獲到頻偏以后切換到鑒相模式，鑒相器開始工作。如果鑒相器工作一段時間后，捕獲到的相偏較大，超過設(shè)定的閾值后再切換到鑒頻模塊工作。鑒相器是基于傳統(tǒng)DD算法設(shè)計(jì)的。

圖2 載波恢復(fù)環(huán)路的結(jié)構(gòu)框圖

圖中：[yn]為接收到的信號；[ΦPDn]，[ΦFDn]分別為鑒相器和鑒頻器的輸出，它們通過鎖定檢測模塊；頻率偏差誤差輸出為[Φen]；通過環(huán)路濾波器、數(shù)控振蕩器構(gòu)成鎖相環(huán)結(jié)構(gòu)，鎖相環(huán)輸出相位[θn]，與[yn]相乘得到信號[qn]。這是一個動態(tài)過程，不斷糾正殘留頻偏。

3.1 導(dǎo) 頻

文中采用數(shù)據(jù)輔助載波恢復(fù)法[5]，數(shù)據(jù)、前導(dǎo)（巴克碼和ACM信息）和導(dǎo)頻都參與載波提取。雖然導(dǎo)頻插入法會損失一定信號功率，但實(shí)現(xiàn)簡單，系統(tǒng)性能穩(wěn)定，即使在存在嚴(yán)重衰落的信道中也能得到較高的恢復(fù)信噪比。由于恢復(fù)出的載波不會出現(xiàn)相位模糊問題，所以不會導(dǎo)致因差分編碼造成的3 dB信噪比惡化。圖3分別為同種測試條件下，加入200 kHz頻偏，采用前導(dǎo)、導(dǎo)頻和數(shù)據(jù)與只采用數(shù)據(jù)兩種方式提取載波時環(huán)路的收斂曲線情況?？梢钥闯霾迦雽?dǎo)頻時同步速度快，而且收斂后的相位抖動較小，與無導(dǎo)頻參與載波提取相比有明顯優(yōu)勢。

圖3 有、無插入導(dǎo)頻的鑒相輸出曲線

3.2 模式切換

載波同步環(huán)路開始為捕獲階段，鑒頻環(huán)路工作，用以校正大的頻偏。鎖定檢測模塊主要是用于兩個算法間平滑的切換，從而在提高收斂速度的同時也能保證高精度的要求。載波恢復(fù)環(huán)路的工作模式從捕獲階段轉(zhuǎn)換到跟蹤階段需要模式切換模塊來控制?？刂魄袚Q的方法有多種，可以根據(jù)時間、均方誤差、鑒頻器鑒相器的輸出值、接收信號幅值均值等來控制切換。文中根據(jù)鑒頻器或鑒相器輸出的相位值來設(shè)計(jì)模式切換模塊，如圖4所示。

圖4 模式切換算法結(jié)構(gòu)框圖

4 系統(tǒng)仿真分析

以1 024 QAM為例[6]，設(shè)定掃頻步長100 kHz，掃頻間隔20 000個符號，頻偏2.05 MHz，相偏[π8]，掃頻鎖定閾值60 kHz；幀同步環(huán)路濾波器帶寬1 MHz，鑒頻環(huán)路帶寬0.2 MHz，鑒相環(huán)路帶寬0.1 MHz，信噪比為理想，在理想的高斯信道下進(jìn)行仿真，將C代碼產(chǎn)生的數(shù)據(jù)文件導(dǎo)入Matlab中，載波恢復(fù)前后的星座圖如圖5所示，圖中多余的6個點(diǎn)是經(jīng)過調(diào)制的幀頭數(shù)據(jù)，掃頻輸出曲線如圖6所示。

圖5 1 024 QAM載波恢復(fù)前后的星座圖

5 結(jié) 語

通過Matlab軟件對各個模塊進(jìn)行仿真，從仿真結(jié)果可以看出，該算法能夠很好地恢復(fù)載波。利用幀頭數(shù)據(jù)自身相關(guān)性估計(jì)數(shù)據(jù)的頻偏，這樣捕獲范圍更大而且準(zhǔn)確。算法性能可靠，頻偏捕獲范圍大，可達(dá)系統(tǒng)符號率的10%，捕獲時間短，相位抖動小，穩(wěn)定度高。

圖6 掃頻輸出

參考文獻(xiàn)

[1] 汪建，劉華平，劉賢華.基于掃頻算法的QAM載波恢復(fù)技術(shù)的比較[J].電視技術(shù)，2011，35（5）：57?60.

[2] 金侃，孫憲正.多電平MQAM數(shù)字微波系統(tǒng)中的導(dǎo)頻插入和載波恢復(fù)算法性能分析[J].通信學(xué)報(bào)，1991（2）：26?33.

[3] KE C N， HUANG C Y， FAN C P. An adaptive carrier synchronizer for MQAM cable receiver [J]. IEEE Transactions on Consumer Electronics， 2003， 49（4）： 983?989.

[4] 馬志朋.二階鎖相環(huán)設(shè)計(jì)中環(huán)路參數(shù)的選擇[J].火控雷達(dá)技術(shù)，1997（12）：16?20.

[5] 江舟，劉志，田駿驊，等.一種適用于高階QAM的自適應(yīng)均 衡與載波恢復(fù)混合算法及硬件實(shí)現(xiàn)[J].復(fù)旦學(xué)報(bào)：自然科 學(xué)版，2006（4）：437?441.

[6] 夏文娟，竇建華，劉洋，等.高階QAM的載波恢復(fù)方法的研究[J].合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2013（6）：700?703.