基于MATLAB仿真的SVPWM技術(shù)研究

陳光明，包達飛，吳晨軍

(1.南京農(nóng)業(yè)大學 工學院，江蘇 南京 210031；2.南京高騰數(shù)控技術(shù)有限公司，江蘇 南京 211101)

0 引言

電壓空間矢量控制是近年發(fā)展的一種比較新穎的控制方法。感應(yīng)電機的矢量控制技術(shù)由德國的Blaschke等人在20世紀70年代率先提出[1]，并經(jīng)過多年的發(fā)展，該技術(shù)已經(jīng)在交流調(diào)速系統(tǒng)的高性能調(diào)速領(lǐng)域中獲得廣泛的應(yīng)用，并逐漸占據(jù)主導地位。

隨著微電子技術(shù)、電力電子技術(shù)以及計算機控制技術(shù)的飛速發(fā)展，給矢量控制技術(shù)的研究奠定了物質(zhì)基礎(chǔ)[2]。近年來，電機的空間矢量控制被引入到逆變器及其控制中，形成和發(fā)展了SVPWM技術(shù)，本文從SVPWM的基本原理和概念出發(fā)，分析研究矢量控制算法和控制系統(tǒng)，并在MATLAB/Simulink環(huán)境下對控制系統(tǒng)進行建模仿真最后給出仿真結(jié)果。

1 SVPWM基本原理[3,4]

SVPWM的基本原理是以三相對稱正弦波電壓供電時三相對稱電動機定子理想磁鏈圓為參考標準，以三相逆變器不同的開關(guān)模式作合適的切換，從而形成PWM波，再以所形成的實際磁鏈矢量來追蹤準確的磁鏈圓。

如圖1為三相逆變器電路。逆變器三相橋臂共有6個開關(guān)管，其中上下兩個開關(guān)管之間是互鎖的，因此共有8個組合：U1(001)、U2(010)、U3(011)、U4(100)、U5(101)、U6(110)為非零矢量，U0(000)、U7(111)為零矢量。

圖1 三相逆變器電路

以上8個組合即為矢量控制的8個基本控制矢量，其中6個非零矢量其夾角互為60°，假設(shè)逆變器中直流母線電壓為Udc，根據(jù)三相逆變器電路原理，可計算得出各開關(guān)狀態(tài)與相電壓和線電壓的對應(yīng)關(guān)系如表1所示，由此可以得到6個非零矢量組成一個正六邊形，并把正六邊形分割為6個扇區(qū)。圖2為8個基本電壓空間矢量的大小和位置。

表1 開關(guān)狀態(tài)與相電壓和線電壓的對應(yīng)關(guān)系

在上述原理下，形成了正六邊形的旋轉(zhuǎn)磁通。而希望得到的理想圓形旋轉(zhuǎn)磁通可以近似成有無窮條邊的正多邊形。可以利用6個非零的基本電壓空間矢量和2個零矢量的線性時間組合來合成更多的電壓空間矢量。即：

Uref×T=Ux×Tx+Uy×Ty+U0×T0

(1)

根據(jù)式(1)可知，在一個PWM周期T內(nèi)，合成矢量Uref的作用效果和相鄰的2個非零基本矢量以及零矢量分別作用Tx、Ty以及T0的效果一致。因此只要知道了基本矢量的作用時間Tk(k=0,1,2,3,4,5,6,)，就可以計算出所需的脈沖寬度。

現(xiàn)以第Ⅲ扇區(qū)中合成電壓向量Uref為例，如圖3所示，根據(jù)式(1)可得：Uref×T=U4×T4+U6×T6。

圖3 電壓空間向量在第Ⅲ區(qū)的合成與分解

在兩相靜止參考坐標系(α，β)中，令Uref和U4間的夾角是θ，由正弦定理可得：

(2)

因為|U4|=|U6|=2/3Udc，所以可以得到各矢量的狀態(tài)保持時間為：

(3)

而零矢量所分配的時間為：

T0=T-T4-T6

(4)

得到各基本電壓矢量的作用時間之后，就可以根據(jù)作用時間來調(diào)制波形產(chǎn)生實際的脈寬，可以選擇適當?shù)牧闶噶縼碜畲笙薅葴p少開關(guān)次數(shù)，減少開關(guān)損耗。

2 SVPWM的算法實現(xiàn)[5]

SVPWM信號的實時調(diào)制，需要Uref二維靜止坐標系α軸和β軸的分量Uα和Uβ以及PWM周期T作為輸入。

2.1 判斷合成矢量Uref所處扇區(qū)

2.2 計算作用時間

表2 Tx，Ty賦值表

2.3 計算矢量切換點

表3 切換點Tcm1，Tcm2，Tcm3賦值表

3 SVPWM的Simulink仿真[6]

根據(jù)以上的算法分析，在MATLAB/Simulink環(huán)境下建立SVPWM的變頻器仿真模型如圖4所示，主要由6個子模塊組成。

圖4 SVPWM仿真模型

得到SVPWM模型的仿真結(jié)果，給出Uα和Tcm1的仿真波形如圖5，圖6所示。

圖5 Uα仿真波形

圖6 Tcm1仿真波形

為了更好地驗證SVPWM模型的正確性，結(jié)合一臺交流異步電機，建立異步電機矢量控制系統(tǒng)如圖7所示。選用的仿真電機參數(shù)為：380V、50Hz、2對極，Rs=0.435Ω，Lls=0.002Mh,Rr=0.816Ω，Llr=0.002mH，J=0.19kg·m2，逆變器直流電源510V。

圖7 異步電機矢量控制系統(tǒng)仿真模型

在給定轉(zhuǎn)速為1400r/min，空載啟動，在0.6s時加載55N·m，系統(tǒng)的仿真結(jié)果如圖8,圖9所示。

圖8 輸出轉(zhuǎn)矩波形

圖9 轉(zhuǎn)速響應(yīng)

4 仿真結(jié)果分析

由仿真波形可以看出，在n=1400r/min的參考轉(zhuǎn)速下，系統(tǒng)響應(yīng)快速平穩(wěn)?？蛰d穩(wěn)速運行時，忽略系統(tǒng)的摩擦轉(zhuǎn)矩，此時電磁轉(zhuǎn)矩均值為零；在t=0.6s突加負載，轉(zhuǎn)速有一定下降，但又迅速恢復到平衡狀態(tài)，穩(wěn)態(tài)運行無靜差。突加負載后，電磁轉(zhuǎn)矩脈動稍有增大。仿真結(jié)果證明了本文所提出的SVPWM技術(shù)的合理性和有效性。

[1] 李華德.交流調(diào)速控制系統(tǒng) [M].北京：電子工業(yè)出版社，2009，99.

[2] 李永東.交流電機數(shù)字控制系統(tǒng) [M].北京：機械工業(yè)出版社，2002，178.

[3] 楊桂杰,孫力,崔乃政，等.空間矢量脈寬調(diào)制方法的研究 [J].中國電機工程學報，2001：21(05),80-83.

[4] Satoshi Ogasawara.A novel PWM scheme of voltage source inverters based on space vector theory [C].EPE Aachen 1989.1199-1202.

[5] 張潤和，崔麗麗.基于MATLAB空間矢量脈寬調(diào)制方法 [J].遼寧工程技術(shù)大學學報，2004：(6),793-795.

[6] 洪乃剛.電力電子、電機控制系統(tǒng)的建模和仿真 [M].北京：機械工業(yè)出版社，2010.196-202.