Mecanum輪全方位移動(dòng)機(jī)器人技術(shù)及其應(yīng)用

王興松

(東南大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 南京 210096)

1 全方位移動(dòng)的定義及常見(jiàn)形式

全方位移動(dòng)機(jī)器人是在平面內(nèi)具有前后移動(dòng)、左右移動(dòng)和原地回轉(zhuǎn)三個(gè)獨(dú)立運(yùn)動(dòng)自由度的移動(dòng)機(jī)器人。由于其具有原地零半徑回轉(zhuǎn)和橫移的特點(diǎn)，非常適合在狹小空間或?qū)C(jī)器人的機(jī)動(dòng)性要求高的場(chǎng)合[1]。另外，在需要精確定位或跟蹤復(fù)雜路徑時(shí)，利用其可以原地回轉(zhuǎn)的特點(diǎn)，全方位移動(dòng)機(jī)器人能適合更為復(fù)雜、緊湊的工作環(huán)境[2]。

目前國(guó)內(nèi)外很多機(jī)構(gòu)展開了全方位移動(dòng)機(jī)器人的研制工作[3-4]，在機(jī)器人車輪的設(shè)計(jì)制造、機(jī)器人上車輪的輪子配置方案、以及機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)分析和路徑規(guī)劃等方面，進(jìn)行了廣泛的研究，形成了具有不同特色的全方位移動(dòng)機(jī)器人，較為常見(jiàn)有三種[5]：麥克納姆輪式全方位移動(dòng)機(jī)器人、全輪偏轉(zhuǎn)式全方位移動(dòng)機(jī)器人和caster輪式全方位移動(dòng)機(jī)器人，見(jiàn)圖1(a)-(c)[6-7]。

其中，基于Mecanum輪的全方位移動(dòng)機(jī)器人具有整車機(jī)械結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)潔、運(yùn)動(dòng)控制靈活、通過(guò)性好等優(yōu)點(diǎn)，近年來(lái)得到更為廣泛的應(yīng)用[8-9]。

圖1 常見(jiàn)的三種全方位移動(dòng)機(jī)器人結(jié)構(gòu)

2 Mecanum輪全方位移動(dòng)的原理

麥克納姆輪(Mecanum Wheel)是一種全方位移動(dòng)車輪，1973年由瑞士人Bengt Lion發(fā)明[10]，該輪的特點(diǎn)是在傳統(tǒng)車輪的基礎(chǔ)上，在輪緣上再沿與軸線成α角方向安裝若干可以自由旋轉(zhuǎn)的小輥?zhàn)?，這樣在車輪滾動(dòng)時(shí)，小輥?zhàn)泳蜁?huì)產(chǎn)生側(cè)向運(yùn)動(dòng)。通過(guò)麥克納姆輪的組合使用和各車輪轉(zhuǎn)動(dòng)方向和速度的協(xié)調(diào)控制，可以使車體得到運(yùn)動(dòng)平面內(nèi)的任意方向移動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)。

通常來(lái)說(shuō)一個(gè)麥克納姆輪含有多個(gè)輥?zhàn)?，并按照一定的要求裝配而成，均勻地排列在輪轂的周圍，由于其外觀上與斜齒輪相似，麥克納姆輪也有齒輪嚙合時(shí)相類似的問(wèn)題：為了保證運(yùn)動(dòng)的平穩(wěn)性，當(dāng)前一個(gè)輥?zhàn)优c地面即將分離時(shí)，后一個(gè)輥?zhàn)颖仨毰c地面接觸。

圖2 麥克納姆輪式全方位移動(dòng)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)分析示意圖

根據(jù)Mecanum輪機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)分析結(jié)果，在已知機(jī)器人x方向移動(dòng)的速度vx、y方向移動(dòng)的速度vy，以及繞中心點(diǎn)O垂直軸轉(zhuǎn)動(dòng)角速度ωz時(shí)，四個(gè)車輪的線速度Vi(i=1，2，3，4)可分別由以下各式計(jì)算：

V1=vx-vytanα-(Ltanα+l)ωz

(1)

V2=vx+vytanα+(Ltanα+l)ωz

(2)

V3=vx-vytanα+(Ltanα+l)ωz

(3)

V4=vx+vytanα-(Ltanα+l)ωz

(4)

同樣，在已知四個(gè)輪子轉(zhuǎn)速的情況下，也可以用過(guò)這四個(gè)輪子的轉(zhuǎn)速獲得麥克納姆輪全方位移動(dòng)機(jī)器人在坐標(biāo)系∑0中的運(yùn)動(dòng)速度：

(5)

(6)

(7)

由式(1)-(4)，對(duì)前后移動(dòng)、左右移動(dòng)、原地旋轉(zhuǎn)、斜向移動(dòng)等典型移動(dòng)情況，可計(jì)算出的各車輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向和速度，將這些計(jì)算結(jié)果集中表示，即可獲得常見(jiàn)的Mecanum全方位移動(dòng)情況的車輪轉(zhuǎn)向關(guān)系(圖3)。

圖3 常見(jiàn)機(jī)器人全方位移動(dòng)與車輪的轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)系

3 Mecanum輪全方位移動(dòng)技術(shù)的關(guān)鍵技術(shù)

3.1 Mecanum輪的設(shè)計(jì)理論

輥?zhàn)虞喞O(shè)計(jì)是Mecanum輪全向移動(dòng)機(jī)器人平穩(wěn)運(yùn)行的關(guān)鍵，要綜合考慮輪子的運(yùn)動(dòng)連續(xù)性和輥?zhàn)咏拥刂睾隙?、輪軸高度一致性和平穩(wěn)性、輥?zhàn)虞S的支承強(qiáng)度等。

Mecanum輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，最重要的是輪轂和小輥?zhàn)油廨喞€的設(shè)計(jì)。圖4為Mecanum輪的正視圖和側(cè)視圖。從圖中可以看出，小輥?zhàn)拥耐廨喞嬖谝粋€(gè)圓柱體的圓柱面上，這是運(yùn)動(dòng)過(guò)程中車體平穩(wěn)的要求。

圖4 兩端支撐形式的Mecanum輪正視圖和側(cè)視圖

γ·R=B

(8)

輥?zhàn)拥耐廨喞€并不是圖中所示的整段的等速螺旋線AA'，而是取螺旋線中間的一段，例如圖5中的DE段。

圖5 輥?zhàn)油廨喞€生成圖

目前，Mecanum輪常用的有兩端支撐結(jié)構(gòu)(圖6a)和中間支撐結(jié)構(gòu)，中間支撐又分為中間單支撐(圖6b)和中間雙支撐(圖6c)。兩端支撐優(yōu)點(diǎn)是受力狀態(tài)比較好，運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)，同樣的承載下，車輪尺寸比中間支撐小，適合于大型承重車輛；缺點(diǎn)是結(jié)構(gòu)復(fù)雜，對(duì)地面的要求比較高，如果地面高低不平，輪轂容易與地面接觸。中間支撐的優(yōu)點(diǎn)是結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單，對(duì)地面要求低，車輛通過(guò)性好；但輪轂和輥?zhàn)拥氖芰顟B(tài)不好，車輪尺寸相對(duì)較大。

圖6 Mecanum輪常見(jiàn)的支撐結(jié)構(gòu)[11]

3.2 輪轂的精密加工技術(shù)

輪轂采用一體化設(shè)計(jì)，最重要的參數(shù)有：輪轂的寬度W，輪轂上安裝輥?zhàn)拥目椎奈恢谩＿@2個(gè)參數(shù)在Mecanum車輪計(jì)算過(guò)程中已經(jīng)得到。

由Mecanum輪的結(jié)構(gòu)可知，不論采用哪種支撐結(jié)構(gòu)，輪轂上用于安裝輥?zhàn)虞S的支撐孔，既要保證沿圓周的均勻分布精度，又要保證其孔的傾斜角度精度以及與輥?zhàn)虞S軸承的配合精度。圖7和圖8分別是兩端支撐和中間單支撐兩種支撐結(jié)構(gòu)的典型輪轂結(jié)構(gòu)，由此可見(jiàn)其加工難度。

圖7 兩端支撐Mecanum輪輪轂

圖8 中間單支撐Mecanum輪輪轂

目前，可以采用高精度五軸聯(lián)動(dòng)數(shù)控機(jī)床加工，也可采用普通數(shù)控機(jī)床加精密分度頭和專用夾具加工，加工成本都比較高。

Mecanum輪輥?zhàn)虞S線與輪轂軸線的夾角α對(duì)于理論分析和設(shè)計(jì)加工都是一個(gè)重要參數(shù)，理論研究中常采用α=45°。實(shí)際上，α角是根據(jù)電機(jī)及負(fù)載的尺寸通過(guò)幾何參數(shù)方程的計(jì)算獲得。由于加工、裝配的誤差，α的真實(shí)值與理論值常存在一定的偏差，該偏差會(huì)對(duì)機(jī)器人的速度及運(yùn)動(dòng)軌跡產(chǎn)生一定的影響。

3.3 精確運(yùn)動(dòng)控制

現(xiàn)階段全方位移動(dòng)機(jī)器人的應(yīng)用主要是在將全向移動(dòng)機(jī)器人作為一個(gè)移動(dòng)平臺(tái)，通過(guò)平臺(tái)上的其他小位移機(jī)構(gòu)執(zhí)行相應(yīng)功能動(dòng)作，如與機(jī)械臂組成的可移動(dòng)加工、裝配移動(dòng)機(jī)械臂。欲使移動(dòng)機(jī)器人系統(tǒng)移動(dòng)一微小位移，一般做法是通過(guò)全方位移動(dòng)平臺(tái)上的小位移機(jī)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn)。如適用于飛機(jī)起落架的就位儀、導(dǎo)彈的掛彈車，就是通過(guò)在全向移動(dòng)平臺(tái)上搭載的各種執(zhí)行機(jī)構(gòu)和驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)來(lái)進(jìn)行小位移的移動(dòng)以實(shí)現(xiàn)起落架的對(duì)接、拆卸，導(dǎo)彈的掛載等。但這沒(méi)有完全發(fā)揮出全向移動(dòng)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)靈活的特點(diǎn)。若可以實(shí)現(xiàn)整個(gè)全方位移動(dòng)機(jī)器人平臺(tái)的精確運(yùn)動(dòng)控制，實(shí)現(xiàn)小位移精密定位，則可簡(jiǎn)化整車結(jié)構(gòu)，降低成本。

由其逆運(yùn)動(dòng)學(xué)方程可知，Mecanum輪式全向移動(dòng)機(jī)器人的整體運(yùn)動(dòng)是由其結(jié)構(gòu)參數(shù)和四個(gè)車輪的速度控制的。而車輪安裝的位置精度、車輪慣性、地面不平、輥?zhàn)影z的變形、以及各個(gè)電機(jī)輸出的實(shí)際轉(zhuǎn)速與控制輸入量之間關(guān)系的不一致性，這些影響因素導(dǎo)致移動(dòng)機(jī)器人車體運(yùn)動(dòng)的實(shí)際速度與理論轉(zhuǎn)速不一致，限制了機(jī)器人整車運(yùn)動(dòng)精度的提高。Mecanum輪式全向移動(dòng)機(jī)器人的結(jié)構(gòu)參數(shù)精度和四個(gè)車輪速度的控制精度對(duì)整車的運(yùn)動(dòng)精度極為重要。除此之外，要實(shí)現(xiàn)機(jī)器人的精確運(yùn)動(dòng)，還必須建立合理的輥?zhàn)幼冃文Ｐ停约拜佔(zhàn)优c地面摩擦模型，在車輪速度控制算法中合理控制這類不確定誤差，提高M(jìn)ecanum輪實(shí)際轉(zhuǎn)速的控制精度。

3.4 循跡控制與路徑規(guī)劃

由于全向移動(dòng)機(jī)器人能夠原地橫移、原地自轉(zhuǎn)，它非常適合在工作環(huán)境空間狹窄、對(duì)機(jī)器人的機(jī)動(dòng)性要求高的場(chǎng)合。由于這些場(chǎng)合通常不適合操作人員進(jìn)入操作，因此全向移動(dòng)機(jī)器人擁有自動(dòng)導(dǎo)引和軌跡跟蹤的功能是迫切需求。研究全向移動(dòng)機(jī)器人的軌跡跟蹤，一方面要求通過(guò)控制算法使得全向移動(dòng)機(jī)器人有精確的循跡和軌跡修正的功能；另一方面需要結(jié)合全向移動(dòng)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)特性和結(jié)構(gòu)特性，尋求各運(yùn)動(dòng)參數(shù)、幾何尺寸參數(shù)與跟蹤軌跡的特征參數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，使得全向移動(dòng)機(jī)器人的循跡效率更高、精度更準(zhǔn)。

在實(shí)際應(yīng)用中，機(jī)器人所循跡的路徑或軌跡要根據(jù)工作需求和環(huán)境特點(diǎn)設(shè)計(jì)。路徑規(guī)劃的目的則是根據(jù)環(huán)境、應(yīng)用場(chǎng)合、實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的不同，在工作環(huán)境中優(yōu)化設(shè)計(jì)出一條遍歷所有需要停靠的工作點(diǎn)、并且滿足全向移動(dòng)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)約束條件的軌跡。根據(jù)工作任務(wù)需要，以最快速度、最節(jié)約電能、最短路徑等為目標(biāo)，規(guī)劃出理想的運(yùn)行路徑，可進(jìn)一步提高全向移動(dòng)機(jī)器人的運(yùn)行效率，滿足復(fù)雜的工作環(huán)境中的自動(dòng)化搬運(yùn)與物流應(yīng)用的各種需求。

4 Mecanum輪全方位移動(dòng)技術(shù)的典型應(yīng)用

4.1 靈巧搬運(yùn)

麥克納姆輪式全方位移動(dòng)機(jī)器人國(guó)外成功的應(yīng)用例子有美國(guó)Airtrax公司的Mp2搬運(yùn)車、Sidewinder叉車，德國(guó)MIAG公司的飛機(jī)引擎就位車、運(yùn)彈車，德國(guó)KUKA公司為空客生產(chǎn)的飛機(jī)機(jī)身搬運(yùn)車等產(chǎn)品，圖9—圖13[12-14]。

此外，德國(guó)KUKA公司的youBot機(jī)器人搭載有五自由度機(jī)械臂和二自由度的機(jī)械臂，可以完成機(jī)械加工工件復(fù)雜轉(zhuǎn)運(yùn)安裝(圖14)。

圖9 Airtrax Mp2系列搬運(yùn)車

圖10 Airtrax全向叉車ATX-3000

圖11 MIAG公司的飛機(jī)引擎就位儀

圖12 德國(guó)MIAG公司生產(chǎn)的彈體搬運(yùn)裝載車

圖13 空客公司的機(jī)身搬運(yùn)用Mecanum輪車

圖14 德國(guó)KUKA公司youBot移動(dòng)機(jī)械臂

4.2 教育與醫(yī)療服務(wù)機(jī)器人

在教育和醫(yī)療領(lǐng)域， Mecanum輪用于全向移動(dòng)輪椅，可以幫助殘疾人提高移動(dòng)能力(圖15—圖17)[16]。

圖15 全方位移動(dòng)輪椅

圖16 全方位移動(dòng)殘疾人車

圖17 常州全方位移動(dòng)概念醫(yī)用搬運(yùn)機(jī)器人

Mecanum輪另一個(gè)重要應(yīng)用是Robcup，即機(jī)器人世界足球錦標(biāo)賽。該賽事是一項(xiàng)國(guó)際合作項(xiàng)目，主旨即為促進(jìn)人工智能、機(jī)器人和相關(guān)領(lǐng)域的發(fā)展。機(jī)器人足球錦標(biāo)賽涉及機(jī)器人學(xué)、人工智能、精密機(jī)械、傳感、通訊等諸多領(lǐng)域，是高技術(shù)的對(duì)抗賽。由于麥克納姆輪式全方位移動(dòng)機(jī)器人轉(zhuǎn)向時(shí)不需要改變自身的姿態(tài)下實(shí)現(xiàn)任意方向的移動(dòng)以及以任意半徑轉(zhuǎn)動(dòng)，因此麥克納姆輪式全方位移動(dòng)機(jī)器人非常適合于高機(jī)動(dòng)性的場(chǎng)合。全向移動(dòng)機(jī)器人無(wú)與倫比的靈活性與機(jī)動(dòng)性，受到了參賽選手的青睞(圖18)。

圖18 全方位移動(dòng)機(jī)器人比賽圖片[17]

4.4 運(yùn)動(dòng)靈巧的制造車間AGV系統(tǒng)

自動(dòng)導(dǎo)航車(Automated Guided Vehicles ,AGV)又名無(wú)人搬運(yùn)車,出現(xiàn)于20世紀(jì)50年代,是一種自動(dòng)無(wú)人駕駛的智能化搬運(yùn)設(shè)備[18]。AGV在制造業(yè)的應(yīng)用出現(xiàn)于1973 年,是瑞典的Volvo Kalmar 轎車裝配廠為了提高運(yùn)輸系統(tǒng)的效率,采用AGV為載運(yùn)工具的自動(dòng)轎車裝配線。該裝配線由多臺(tái)可裝載轎車車體零部件的AGV系統(tǒng)組成。采用該裝配線后,裝配時(shí)間減少了20% ,裝配故障減少了39%,投資回收時(shí)間減少了57% ,勞動(dòng)力減少了5%。目前,AGV在世界的主要汽車廠,如通用、豐田、克萊斯勒、大眾等汽車制造和裝配線上得到了普遍應(yīng)用。

目前,已經(jīng)有許多廠家制造的幾百種的承載AGV系統(tǒng),廣泛運(yùn)行于倉(cāng)庫(kù)、工廠、車間、醫(yī)院及其他許多領(lǐng)域。在郵局、圖書館、車站、碼頭和機(jī)場(chǎng)等場(chǎng)合,物品的運(yùn)送存在著作業(yè)量變化大、動(dòng)態(tài)性強(qiáng)、作業(yè)流程調(diào)整頻繁,以及搬運(yùn)作業(yè)過(guò)程單一等特點(diǎn),AGV的并行作業(yè)、自動(dòng)化、智能化和柔性化的特性能夠很好地滿足這些應(yīng)用需求。

此外,在軍事以及其他危險(xiǎn)場(chǎng)所,以AGV的自動(dòng)駕駛為基礎(chǔ)集成其他探測(cè)和作業(yè)設(shè)備,可廣泛用于戰(zhàn)場(chǎng)排雷、陣地偵察等危險(xiǎn)環(huán)境作業(yè),如軍用機(jī)器人、危險(xiǎn)品處理機(jī)器人、鋼鐵爐料運(yùn)送車、放射性物料搬運(yùn)車、海底電纜鋪設(shè)車等。

目前國(guó)際上應(yīng)用于制造業(yè)的AGV系統(tǒng)基本采用普通差動(dòng)輪驅(qū)動(dòng)，需要較大的運(yùn)行道路空間。而采用Mecanum輪驅(qū)動(dòng)的AGV，由于其運(yùn)動(dòng)靈活性和定位的準(zhǔn)確性，可以使車間面積利用率提高20%～30%；由于其可以全方位運(yùn)動(dòng)，甚至可以取消傳統(tǒng)AGV上的精確平移機(jī)構(gòu)，直接把工件點(diǎn)對(duì)點(diǎn)送到制造裝備的安裝位置(如送入切削機(jī)床的夾具上)。因此，可以進(jìn)一步節(jié)約裝夾時(shí)間，提高效率，具有更為廣闊的應(yīng)用前景。

東南大學(xué)機(jī)械學(xué)院與蘇州歐米麥克機(jī)器人有限公司合作，在蘇州偉恒模具制造有限公司實(shí)施了全方位移動(dòng)AGV車間物流系統(tǒng)。在模具加工過(guò)程中，用AGV全部取代人工，在工序中搬運(yùn)零件。在加工機(jī)床工位建立呼叫基站，需要運(yùn)走成品轉(zhuǎn)運(yùn)盤或送來(lái)毛胚轉(zhuǎn)運(yùn)盤時(shí)，工人通過(guò)基站按鍵操作，中心調(diào)度計(jì)算機(jī)系統(tǒng)即可調(diào)度AGV連同所需空箱或毛胚箱到達(dá)倉(cāng)位，建立了類似出租車調(diào)度系統(tǒng)的車間物流調(diào)度系統(tǒng)。調(diào)度系統(tǒng)信息采用WIFI通訊，車輛通過(guò)視覺(jué)導(dǎo)航循跡、RFID定位方式運(yùn)行。圖19為此項(xiàng)目驗(yàn)證實(shí)施狀態(tài)下的Mecanum輪全方位移動(dòng)AGV。

圖19 全方位移動(dòng)車間物流AGV

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