擠壓邊墻施工法的面板壩有限元計(jì)算分析

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(河海大學(xué) a.水利水電學(xué)院；b.水資源高效利用與工程安全國(guó)家工程研究中心，南京 210098)

1 研究背景

混凝土面板堆石壩具有壩型安全經(jīng)濟(jì)、施工不受地域制約、取材方便、工程量小等優(yōu)點(diǎn)，20多年來(lái)，在我國(guó)水利工程建設(shè)中得到廣泛的應(yīng)用。傳統(tǒng)的面板施工方法是將墊層料鋪填超出設(shè)計(jì)墊層區(qū)上游30 cm左右后進(jìn)行水平碾壓，待墊層料鋪填到一定高度后，進(jìn)行人工削坡，并反復(fù)進(jìn)行斜坡碾壓，然后再人工削坡整理、噴砂固坡等工序，直到符合設(shè)計(jì)坡面要求。近年來(lái)，隨著混凝土面板堆石壩建設(shè)的發(fā)展，許多新技術(shù)新工藝被應(yīng)用到施工當(dāng)中，擠壓式混凝土邊墻施工技術(shù)就是其中一種。

混凝土面板堆石壩上游坡面擠壓邊墻施工技術(shù)始于1999年巴西建設(shè)的埃塔面板堆石壩[1]。因?yàn)樵撌┕し绞侥軌虮ＷC墊層的碾壓質(zhì)量和提高壩坡面防護(hù)能力以及施工方便等特點(diǎn)受到國(guó)內(nèi)外壩工界的重視，從而代替了傳統(tǒng)工藝中墊層超填、削坡、休整、碾壓、坡面防護(hù)等工序，加快了施工進(jìn)度，保證和提高了施工質(zhì)量。2001年，該施工技術(shù)被應(yīng)用于公伯峽水電站面板堆石壩中[2]，并迅速在國(guó)內(nèi)開始推廣應(yīng)用，如200 m級(jí)高的清江水布埡電站混凝土面板堆石壩工程中就采用了混凝土擠壓邊墻技術(shù)。

在施工方面，混凝土擠壓邊墻施工技術(shù)優(yōu)越性明顯，首先提高了工程質(zhì)量，加快了施工進(jìn)度；其次由于其在上游坡面的限制作用，墊層料不需要超填，減小了工程量。而且成形后的邊墻，提供了一個(gè)可抵御沖刷的坡面，降低了度汛難度，使得面板壩過(guò)流度汛安全性效果顯著提高；另外在結(jié)構(gòu)性能方面，擠壓邊墻作為一種新的施工技術(shù)研究不算太多，文獻(xiàn)[3]采用平面有限元進(jìn)行了分析，文獻(xiàn)[4-6]結(jié)合具體工程進(jìn)行了三維有限元模擬計(jì)算。但上述研究在模擬擠壓邊墻時(shí)，均將其簡(jiǎn)化為等效厚度模型，忽略了擠壓邊墻本身的形狀對(duì)計(jì)算帶來(lái)的影響。因此研究擠壓邊墻對(duì)面板混凝土堆石壩工作形態(tài)的影響機(jī)理有重要的意義。本文結(jié)合某混凝土面板堆石壩，分別采用非簡(jiǎn)化擠壓邊墻模型和簡(jiǎn)化的擠壓邊墻模型進(jìn)行對(duì)比，分析簡(jiǎn)化模型的影響，并深入研究擠壓邊墻施工對(duì)堆石體結(jié)構(gòu)性態(tài)影響，以及對(duì)面板的應(yīng)力變形的影響規(guī)律，為擠壓邊墻施工的推廣提供參考。

2 擠壓邊墻施工方法

圖1 擠壓邊墻結(jié)構(gòu)典型斷面

擠壓邊墻典型斷面一般為梯形，模型中取擠壓邊墻斷面高40 cm，頂寬10 cm，邊墻上游面坡度為1∶1.4，下游面坡度8∶1，如圖1所示。上下2層擠壓邊墻通過(guò)鉸接的方式使其適應(yīng)墊層區(qū)的沉降變形，在保證周邊墊層料碾壓質(zhì)量的情況下，防止下部出現(xiàn)空腔。

因?yàn)閿D壓邊墻尺寸較小，進(jìn)行有限元仿真計(jì)算時(shí)，為了防止模型結(jié)點(diǎn)單元數(shù)量巨大，無(wú)法計(jì)算，一般根據(jù)其截面面積取等效厚度，建立簡(jiǎn)化模型進(jìn)行計(jì)算分析。為了研究這個(gè)方法的合理性，在平面有限元模型中采用了擠壓邊墻非簡(jiǎn)化計(jì)算(見圖2(a))和擠壓邊墻簡(jiǎn)化計(jì)算(見圖2(b))2個(gè)模型進(jìn)行網(wǎng)格剖分，并計(jì)算分析。簡(jiǎn)化模型采用面積相等的思路，根據(jù)截面面積近似計(jì)算出擠壓邊墻的等效厚度來(lái)建立模型。這樣建立的模型將擠壓邊墻當(dāng)作一塊整體，忽略了擠壓邊墻結(jié)構(gòu)形狀本身的性質(zhì)及對(duì)壩體和面板的影響。而非簡(jiǎn)化模型在建模的時(shí)候考慮到擠壓邊墻形狀的影響，并考慮一層層的施工，每層的擠壓邊墻間不存在拉應(yīng)力的情況，從而更真實(shí)地模擬擠壓邊墻結(jié)構(gòu)。

圖2 擠壓邊墻計(jì)算圖

3 有限元分析原理和計(jì)算實(shí)例

3.1 Duncan-Chang E-B模型

針對(duì)不同的材料特性，采用了不同的材料模型，基巖、混凝土面板、趾板、擠壓邊墻均采用線彈性材料模型?；谕潦瘔沃尾牧媳緲?gòu)關(guān)系的非線性特點(diǎn)，堆石體材料采用的是Duncan-Chang E-B模型[7]。其切線模量為

(1)

切線體積變形模量為

(2)

計(jì)算中單元處于卸載或加載狀態(tài)，彈性模量公式為

(3)

坡體的內(nèi)摩擦角修正為

(4)

式中：pa為大氣壓；K，n分別為楊氏模量基數(shù)和指數(shù);Rf為破壞比;c，φ0為材料強(qiáng)度參數(shù)，由三軸試驗(yàn)確定;Kb，m為體變模量參數(shù);φ為修正的內(nèi)摩擦角;Kur和nur為回彈模量參數(shù)。

對(duì)于壩體及地基結(jié)構(gòu)中各類不同材料接觸面采用薄層單元來(lái)模擬。對(duì)于面板縫和周邊縫，采用Goodman單元模擬。

3.2 有限單元網(wǎng)格

某工程混凝土面板堆石壩正常蓄水位高程1 944.70 m，校核洪水高程1 945.80 m，相應(yīng)水庫(kù)總庫(kù)容498萬(wàn)m3,壩頂高程1 947.00 m，從河床趾板基準(zhǔn)線“X”線基礎(chǔ)建基高程1 876.00 m算起，最大壩高71.00 m，壩頂長(zhǎng)度183.5 m。壩頂設(shè)“L”型防浪墻，墻高2.5 m，墻頂高程1 948.20 m。壩體上、下游壩體坡比根據(jù)筑壩材料性質(zhì)和國(guó)內(nèi)外已建工程經(jīng)驗(yàn)擬定，上游壩坡為1∶1.40，下游壩坡在高程1 927.00 m和高程1 907.00 m處各設(shè)置一級(jí)馬道，馬道寬度為2.5 m，在高程1 927.00 m以上的壩坡為1∶1.5，以下的壩坡為1∶1.4。典型斷面見圖3所示。

圖3 典型斷面圖

計(jì)算域的坐標(biāo)：該平面模型取順?biāo)鞣较驗(yàn)閤的正方向；豎直向上為y軸正方向。坐標(biāo)原點(diǎn)位于高程1 876 m與典型斷面壩軸線的交點(diǎn)。

非簡(jiǎn)化模型節(jié)點(diǎn)總數(shù)為7 566個(gè)，單元總數(shù)為7 301個(gè)。各個(gè)部分單元數(shù)分別為：地基單元802個(gè)；覆蓋層及斷層單元207個(gè)；趾板單元11個(gè)；面板單元680個(gè)；縫單元和接觸面單元35個(gè)；小區(qū)料單元18個(gè)；過(guò)渡料單元216個(gè)；擠壓邊墻單元849個(gè)；墊層單元1 540個(gè)；過(guò)渡層單元1 097個(gè)；主堆石區(qū)單元1 063個(gè)；下游堆石區(qū)單元165個(gè)；護(hù)坡單元51個(gè)；壩頂部分單元48個(gè)。單元類型均為4節(jié)點(diǎn)的四邊形等參單元。網(wǎng)格圖見圖4(a)。

而簡(jiǎn)化模型節(jié)點(diǎn)總數(shù)為1 777個(gè)，單元總數(shù)為1 681個(gè)。各個(gè)部分單元數(shù)分別為：地基單元672個(gè);覆蓋層及斷層單元141個(gè);趾板單元16個(gè);面板單元64個(gè);縫單元和接觸面單元46個(gè);小區(qū)料單元7個(gè);過(guò)渡料單元51個(gè);擠壓邊墻單元32個(gè);墊層單元69個(gè);過(guò)渡層單元74個(gè);主堆石區(qū)單元344個(gè);下游堆石區(qū)單元99個(gè);護(hù)坡單元33個(gè);壩頂部分單元33個(gè)。網(wǎng)格圖見圖4。

圖4 模型網(wǎng)格圖

3.3 荷載和邊界條件

計(jì)算所考慮的荷載為自重荷載和水荷載。考慮材料的非線性，荷載施加采用逐級(jí)施加的方式。根據(jù)設(shè)計(jì)提供的壩體填筑分期資料，將模型除基礎(chǔ)部分外，沿高度方向分成11層逐層加載。蓄水過(guò)程分5步均勻加載。建壩和蓄水每一荷載級(jí)均一次性加載，采用中點(diǎn)增量法，以便較好地模擬加載過(guò)程，邊界采用固定邊界進(jìn)行約束。

表3 有限元計(jì)算結(jié)果比較

3.4 材料物理力學(xué)參數(shù)

壩堆料材料參數(shù)由室內(nèi)三軸試驗(yàn)得出，如表1和表2所示。

表1 土體材料的物理力學(xué)參數(shù)

表2 壩體混凝土和基巖材料的物理力學(xué)參數(shù)

接觸面和周邊縫采用Goodman單元，單元參數(shù)：無(wú)因次量K1為4 800，2種接觸材料摩擦角36.6°，試驗(yàn)參數(shù)Rf為0.74，n為0.56，參數(shù)取自參考文獻(xiàn)[8]。

4 計(jì)算結(jié)果及比較分析

為了研究擠壓邊墻的結(jié)構(gòu)性態(tài)影響，分別采用擠壓邊墻非簡(jiǎn)化模型和簡(jiǎn)化模型2種方案進(jìn)行計(jì)算，分別比較了面板和堆石體的應(yīng)力、位移值。具體結(jié)果見表3。

4.1 面板的應(yīng)力與位移

采用擠壓邊墻施工非簡(jiǎn)化模型計(jì)算得到竣工期和滿蓄期面板撓度分別是1.22，20.6 cm；而簡(jiǎn)化模型得到的竣工期和滿蓄期面板撓度分別為1.19，19.5 cm；傳統(tǒng)施工方法計(jì)算得到的竣工期、滿蓄期面板撓度分別為1.36，21.2 cm。

非簡(jiǎn)化模型和簡(jiǎn)化模型計(jì)算得到的竣工期的面板順坡向壓應(yīng)力在1.12 MPa左右，拉應(yīng)力在0.28 MPa左右，滿蓄期順坡向壓應(yīng)力在2.5 MPa左右，拉應(yīng)力為0.76 MPa，相差不大。傳統(tǒng)施工方法計(jì)算得到的面板應(yīng)力略有增加。

從面板位移與應(yīng)力的角度可以看出，非簡(jiǎn)化和簡(jiǎn)化的模型差別不大，即使有差別，主要原因也是因?yàn)榫W(wǎng)格的疏密而引起的。比較傳統(tǒng)施工方法和擠壓邊墻施工方法，采用擠壓邊墻可以有效減小面板位移，對(duì)面板的變形是有利的，并且對(duì)面板端部的應(yīng)力有一定的改善作用，特別是減小了拉應(yīng)力。

4.2 壩體的應(yīng)力與位移

采用擠壓邊墻施工非簡(jiǎn)化模型計(jì)算得到的堆石體在竣工期和滿蓄期的沉降極值分別為42.0，43.2 cm；而簡(jiǎn)化模型得到的堆石體竣工期和滿蓄期沉降極值分別為41.8，43.4 cm；傳統(tǒng)施工方法計(jì)算得到的竣工期和滿蓄期沉降極值分別為43.2，44.5 cm。而計(jì)算得到的堆石體的應(yīng)力結(jié)果變化不大。

從面板位移與應(yīng)力的角度可以看出，非簡(jiǎn)化模型在擠壓邊墻和墊層接觸的尖端位置出現(xiàn)應(yīng)力集中的現(xiàn)象，本次結(jié)果整理中此處忽略不計(jì)，從而得出非簡(jiǎn)化和簡(jiǎn)化的模型差別不大。比較傳統(tǒng)施工方法和擠壓邊墻施工方法，采用擠壓邊墻可以減小堆石體向上游的位移，對(duì)于沉降和向下游的位移影響不大。對(duì)堆石體應(yīng)力幾乎沒有影響。

5 結(jié) 論

分析表明采用等效厚度的簡(jiǎn)化模型模擬擠壓邊墻，總體來(lái)說(shuō)差別不大。采用擠壓邊墻施工技術(shù)對(duì)堆石體位移和應(yīng)力沒有太大影響，且對(duì)面板在竣工期和蓄水期的撓度有一定改善，減小了面板變形，有效地減小了面板的應(yīng)力，對(duì)面板結(jié)構(gòu)起到了一定的改善作用。其改善程度取決于擠壓邊墻的計(jì)算參數(shù)?？傊?，擠壓邊墻施工技術(shù)加快了施工進(jìn)度，減小了面板的變形及應(yīng)力，使得工程更加經(jīng)濟(jì)安全，值得推廣。

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