機動目標預測跟蹤方法研究

林京君+++林曉梅

【摘要】在目標被遮擋條件下的自動預測跟蹤中，研究了跟蹤機動目標過程中的角位置自適應卡爾曼預測算法。針對估計與預算中出現的發(fā)散現象，推導了導引頭框架角位置預測方法。建立了目標遮擋預測跟蹤測試系統(tǒng)，設計多種不同的目標運動形式，并通過轉臺實現，測試改進的自適應位置預測算法在典型測試條件下的有效性和準確程度。實驗結果表明：當目標進入遮擋區(qū)域時，改進的自適應位置預測算法能夠有效地實現預測跟蹤，保證目標退出遮擋時能夠順利重新捕獲和跟蹤。

【關鍵詞】機動目標跟蹤；自適應預測；卡爾曼濾波

1引言

日趨復雜的作戰(zhàn)環(huán)境，對成像導引頭的探測和跟蹤能力提出了更高的要求，尤其是由于隱身、偽裝、熱障等條件下發(fā)生目標短時間丟失時，如何解決目標的預測跟蹤問題顯得尤為重要。合理的預測跟蹤算法能夠準確地對目標實施預測引導跟蹤，為圖像處理贏得算法調整時間，并且保證目標再次出現在視場內時較小的跟蹤誤差，順利實現目標的再捕獲和跟蹤。

機動目標的濾波與預測是估計當前和未來時刻目標運動參數（如位置、速度和加速度）的必要技術手段。當目標做非機動運動時，采用基本的濾波和預測方法即可很好地達到目的。但是，在實際的目標估計與預測過程中，目標往往會發(fā)生機動，這時采用基本的濾波和預測方法以及先前的目標運動模型，已不能滿足問題求解的需要，估計與預測也會出現發(fā)散現象。這時就需要對基本的濾波和預測方法加以改進以求能夠更加有效地解決問題。

2目標預測跟蹤測試系統(tǒng)構成

2.1目標預測跟蹤測試系統(tǒng)硬件

雙軸電視導引頭以俯仰框為內框，方位框為外框，內框中安裝雙軸微機械速度陀螺儀用于敏感內外軸系的慣性角速度，角位置傳感器為光電編碼器，執(zhí)行器采用直流有刷力矩電機。目標采用LED光源，安裝在用于模擬目標運動的轉臺上，該轉臺可以模擬目標俯仰方向的運動，俯仰軸角度范圍為±35°。

應用圖1所示的開發(fā)測試系統(tǒng)，可以方便地進行導引頭系統(tǒng)的跟蹤測試實驗，伺服控制器和圖像處理算法都可以快速更改和測試，大大加快了系統(tǒng)的開發(fā)進度。

2.2跟蹤測試系統(tǒng)的工作原理

導引頭通過面陣可見光CCD相機獲取LED光源的圖像，然后對所獲取的圖像進行對比度分析，識別目標以后輸出目標在靶面上的形心坐標。在導引頭伺服系統(tǒng)中，需要通過求解反三角函數將像素值變換為俯仰框架的角增量指令用于控制導引頭的視線指向目標。導引頭伺服系統(tǒng)采用位置-速度雙回路控制結構，位置環(huán)控制器采取常規(guī)的PI控制器，速度環(huán)采用PI控制器進行誤差調節(jié)，采用基于模型參考自適應的擾動力矩觀測器進行擾動觀測和抑制。

3自適應預測跟蹤系統(tǒng)的關鍵算法

在機動目標運動信息預測方面，前期研究較多的維納濾波、α-β-γ濾波以及標準卡爾曼濾波都很難在目標的多種運動狀態(tài)下使濾波器具有良好的跟蹤性能?，F階段在導引頭跟蹤系統(tǒng)中，有開發(fā)與應用前景的是實時辨識自適應濾波算法中的機動目標“當前”統(tǒng)計模型的均值與方差自適應跟蹤算法。

在“當前”統(tǒng)計模型概念條件下，當目標正以某一加速度機動時，通過典型的離散處理方法，我們可以得到下列離散狀態(tài)方程：

（1）

當采用上述的方程進行預算時，卡爾曼濾波方程可表示為：

（2）

如果將的一步預測看作在kT時刻的“當前”加速度即隨機機動加速度的均值，自適應卡爾曼濾波算法可以表示為

（3）

機動目標“當前”統(tǒng)計模型的均值與方差自適應跟蹤算法能更為真實的反映目標機動范圍和強度的變化，不僅能很好的跟蹤機動與非機動目標，而且能嚴格消除穩(wěn)態(tài)誤差，估計無時間滯后，是實時辨識自適應濾波類方法中較為實用的算法。

4測試實驗與結果

4.1測試實驗主要參數

測試過程中使用的導引頭為俯仰-偏航結構的電視導引頭，圖像處理器為DSP+FPGA結構的硬件平臺，測試平臺中各子系統(tǒng)的主要參數如表1所示。

4.2俯仰軸預測跟蹤測試

首先使用目標遮擋板對俯仰方向進行遮擋，測試預測算法在目標進入遮擋區(qū)域時的跟蹤效果。對俯仰軸跟蹤過程選取了圖2中所示的四幅圖像，在跟蹤的第14s到第20s為目標被遮擋時間，遮擋時間共計6s，使用預測指令跟蹤目標，當目標重新出現在靶面上時，依然處于靶心的位置，可以證明跟蹤算法在這種條件下的有效性和準確性。實驗過程記錄了俯仰方向的脫靶量、圖像跟蹤指令以及角位置變化情況，如圖3所示。

算法中設計的跟蹤回路的控制指令切換至預測值；當目標重新出現在視場中并且被圖像處理器識別和跟蹤后，跟蹤回路的控制指令切換回到由脫靶量解算的角增量指令。圖3中，（a）表示在預測跟蹤過程中，俯仰方向的脫靶量；（b）表示在預測跟蹤過程中，俯仰方向脫靶量解算指令以及預測指令；（c）表示俯仰方向目標遮擋實驗全過程中導引頭俯仰軸的角位置變化情況，其中，用紅色實線標注的部分是預測跟蹤過程中，俯仰軸的角位置變化情況。從圖3中可以看出當目標進入遮擋區(qū)域，圖像跟蹤丟失的情況下，預測跟蹤能夠順利啟用并且有效地實現對目標的預測跟蹤，保證了目標退出遮擋重新進入視場后的再次捕獲和跟蹤。

5結束語

本文根據現代戰(zhàn)場環(huán)境下導引頭穩(wěn)定跟蹤平臺會遇到的跟蹤過程中目標被遮擋或干擾的情況，提出了應用自適應卡爾曼預測算法估計框架角位置信息用于引導跟蹤的方法，同時，為了提高載體抑制擾動的能力，提出了應用基于模型參考自適應的擾動力矩觀測器的方法，并介紹了用于測試預測跟蹤效果的測試系統(tǒng)的結構和工作原理。然后研究了基于“當前”加速度模型的自適應卡爾曼預測算法和擾動力矩觀測器結構。最后，測試了目標遮擋條件下預測跟蹤的實際效果。實驗結果證明：導引頭的俯仰能夠實現遮擋條件下的預測跟蹤，相比脫靶量指令，預測跟蹤指令降低了67%。基本滿足了遮擋或干擾條件下的導引頭預測跟蹤的要求。

參考文獻

[1] 李道京，王啟才. 機動目標預測問題的研究[J]. 現代雷達，1992，10（5）： 10-15.

[2] 黃永梅，馬佳光，傅承毓. 預測濾波技術在光電經緯儀中的應用仿真[J].光電工程，2002，29（4）： 5-9.

[3] 黃永梅，張桐，唐濤等. 卡爾曼預測濾波對跟蹤傳感器延遲補償的算法研究[J]. 光電工程，2006，33（6）：4-9.

[4] Bernd Uhrmeister.Kalman Filters for a Missile with Radar and/or Imaging Sensor [J]. Journal of Guidance， Control， andDynamics， 1994，17（6）：1339-1344.

[5] Y.T. CHAN， J.B. PLANT， J.R.T. BOTTOMLEY. A Kalman Tracker With a Simple Input Estimator [J]. IEEE Transactions on Aerospace andElectronic Systems， 1982， 18（2）： 235 - 241.

[6] K.V. RAMACHANDRA， B.R. MOHAN， B.R. GEETHA.A Three-State Kalman Tracker Using Position and Rate Measurements[J]. IEEE Transactions on Aerospace andElectronic Systems， 1993， 29（1）：215-222.

作者簡介：

林京君（1987-），女，山東萊陽人，長春工業(yè)大學，碩士研究生；主要研究方向和關注領域：目標追蹤。

林曉梅（1965-），女，山東黃縣人，長春光機所，教授；主要研究方向和關注領域：信號處理。

【摘要】在目標被遮擋條件下的自動預測跟蹤中，研究了跟蹤機動目標過程中的角位置自適應卡爾曼預測算法。針對估計與預算中出現的發(fā)散現象，推導了導引頭框架角位置預測方法。建立了目標遮擋預測跟蹤測試系統(tǒng)，設計多種不同的目標運動形式，并通過轉臺實現，測試改進的自適應位置預測算法在典型測試條件下的有效性和準確程度。實驗結果表明：當目標進入遮擋區(qū)域時，改進的自適應位置預測算法能夠有效地實現預測跟蹤，保證目標退出遮擋時能夠順利重新捕獲和跟蹤。

【關鍵詞】機動目標跟蹤；自適應預測；卡爾曼濾波

1引言

日趨復雜的作戰(zhàn)環(huán)境，對成像導引頭的探測和跟蹤能力提出了更高的要求，尤其是由于隱身、偽裝、熱障等條件下發(fā)生目標短時間丟失時，如何解決目標的預測跟蹤問題顯得尤為重要。合理的預測跟蹤算法能夠準確地對目標實施預測引導跟蹤，為圖像處理贏得算法調整時間，并且保證目標再次出現在視場內時較小的跟蹤誤差，順利實現目標的再捕獲和跟蹤。

機動目標的濾波與預測是估計當前和未來時刻目標運動參數（如位置、速度和加速度）的必要技術手段。當目標做非機動運動時，采用基本的濾波和預測方法即可很好地達到目的。但是，在實際的目標估計與預測過程中，目標往往會發(fā)生機動，這時采用基本的濾波和預測方法以及先前的目標運動模型，已不能滿足問題求解的需要，估計與預測也會出現發(fā)散現象。這時就需要對基本的濾波和預測方法加以改進以求能夠更加有效地解決問題。

2目標預測跟蹤測試系統(tǒng)構成

2.1目標預測跟蹤測試系統(tǒng)硬件

雙軸電視導引頭以俯仰框為內框，方位框為外框，內框中安裝雙軸微機械速度陀螺儀用于敏感內外軸系的慣性角速度，角位置傳感器為光電編碼器，執(zhí)行器采用直流有刷力矩電機。目標采用LED光源，安裝在用于模擬目標運動的轉臺上，該轉臺可以模擬目標俯仰方向的運動，俯仰軸角度范圍為±35°。

應用圖1所示的開發(fā)測試系統(tǒng)，可以方便地進行導引頭系統(tǒng)的跟蹤測試實驗，伺服控制器和圖像處理算法都可以快速更改和測試，大大加快了系統(tǒng)的開發(fā)進度。

2.2跟蹤測試系統(tǒng)的工作原理

導引頭通過面陣可見光CCD相機獲取LED光源的圖像，然后對所獲取的圖像進行對比度分析，識別目標以后輸出目標在靶面上的形心坐標。在導引頭伺服系統(tǒng)中，需要通過求解反三角函數將像素值變換為俯仰框架的角增量指令用于控制導引頭的視線指向目標。導引頭伺服系統(tǒng)采用位置-速度雙回路控制結構，位置環(huán)控制器采取常規(guī)的PI控制器，速度環(huán)采用PI控制器進行誤差調節(jié)，采用基于模型參考自適應的擾動力矩觀測器進行擾動觀測和抑制。

3自適應預測跟蹤系統(tǒng)的關鍵算法

在機動目標運動信息預測方面，前期研究較多的維納濾波、α-β-γ濾波以及標準卡爾曼濾波都很難在目標的多種運動狀態(tài)下使濾波器具有良好的跟蹤性能。現階段在導引頭跟蹤系統(tǒng)中，有開發(fā)與應用前景的是實時辨識自適應濾波算法中的機動目標“當前”統(tǒng)計模型的均值與方差自適應跟蹤算法。

在“當前”統(tǒng)計模型概念條件下，當目標正以某一加速度機動時，通過典型的離散處理方法，我們可以得到下列離散狀態(tài)方程：

（1）

當采用上述的方程進行預算時，卡爾曼濾波方程可表示為：

（2）

如果將的一步預測看作在kT時刻的“當前”加速度即隨機機動加速度的均值，自適應卡爾曼濾波算法可以表示為

（3）

機動目標“當前”統(tǒng)計模型的均值與方差自適應跟蹤算法能更為真實的反映目標機動范圍和強度的變化，不僅能很好的跟蹤機動與非機動目標，而且能嚴格消除穩(wěn)態(tài)誤差，估計無時間滯后，是實時辨識自適應濾波類方法中較為實用的算法。

4測試實驗與結果

4.1測試實驗主要參數

測試過程中使用的導引頭為俯仰-偏航結構的電視導引頭，圖像處理器為DSP+FPGA結構的硬件平臺，測試平臺中各子系統(tǒng)的主要參數如表1所示。

4.2俯仰軸預測跟蹤測試

首先使用目標遮擋板對俯仰方向進行遮擋，測試預測算法在目標進入遮擋區(qū)域時的跟蹤效果。對俯仰軸跟蹤過程選取了圖2中所示的四幅圖像，在跟蹤的第14s到第20s為目標被遮擋時間，遮擋時間共計6s，使用預測指令跟蹤目標，當目標重新出現在靶面上時，依然處于靶心的位置，可以證明跟蹤算法在這種條件下的有效性和準確性。實驗過程記錄了俯仰方向的脫靶量、圖像跟蹤指令以及角位置變化情況，如圖3所示。

算法中設計的跟蹤回路的控制指令切換至預測值；當目標重新出現在視場中并且被圖像處理器識別和跟蹤后，跟蹤回路的控制指令切換回到由脫靶量解算的角增量指令。圖3中，（a）表示在預測跟蹤過程中，俯仰方向的脫靶量；（b）表示在預測跟蹤過程中，俯仰方向脫靶量解算指令以及預測指令；（c）表示俯仰方向目標遮擋實驗全過程中導引頭俯仰軸的角位置變化情況，其中，用紅色實線標注的部分是預測跟蹤過程中，俯仰軸的角位置變化情況。從圖3中可以看出當目標進入遮擋區(qū)域，圖像跟蹤丟失的情況下，預測跟蹤能夠順利啟用并且有效地實現對目標的預測跟蹤，保證了目標退出遮擋重新進入視場后的再次捕獲和跟蹤。

5結束語

本文根據現代戰(zhàn)場環(huán)境下導引頭穩(wěn)定跟蹤平臺會遇到的跟蹤過程中目標被遮擋或干擾的情況，提出了應用自適應卡爾曼預測算法估計框架角位置信息用于引導跟蹤的方法，同時，為了提高載體抑制擾動的能力，提出了應用基于模型參考自適應的擾動力矩觀測器的方法，并介紹了用于測試預測跟蹤效果的測試系統(tǒng)的結構和工作原理。然后研究了基于“當前”加速度模型的自適應卡爾曼預測算法和擾動力矩觀測器結構。最后，測試了目標遮擋條件下預測跟蹤的實際效果。實驗結果證明：導引頭的俯仰能夠實現遮擋條件下的預測跟蹤，相比脫靶量指令，預測跟蹤指令降低了67%?；緷M足了遮擋或干擾條件下的導引頭預測跟蹤的要求。

參考文獻

[1] 李道京，王啟才. 機動目標預測問題的研究[J]. 現代雷達，1992，10（5）： 10-15.

[2] 黃永梅，馬佳光，傅承毓. 預測濾波技術在光電經緯儀中的應用仿真[J].光電工程，2002，29（4）： 5-9.

[3] 黃永梅，張桐，唐濤等. 卡爾曼預測濾波對跟蹤傳感器延遲補償的算法研究[J]. 光電工程，2006，33（6）：4-9.

[4] Bernd Uhrmeister.Kalman Filters for a Missile with Radar and/or Imaging Sensor [J]. Journal of Guidance， Control， andDynamics， 1994，17（6）：1339-1344.

[5] Y.T. CHAN， J.B. PLANT， J.R.T. BOTTOMLEY. A Kalman Tracker With a Simple Input Estimator [J]. IEEE Transactions on Aerospace andElectronic Systems， 1982， 18（2）： 235 - 241.

[6] K.V. RAMACHANDRA， B.R. MOHAN， B.R. GEETHA.A Three-State Kalman Tracker Using Position and Rate Measurements[J]. IEEE Transactions on Aerospace andElectronic Systems， 1993， 29（1）：215-222.

作者簡介：

林京君（1987-），女，山東萊陽人，長春工業(yè)大學，碩士研究生；主要研究方向和關注領域：目標追蹤。

林曉梅（1965-），女，山東黃縣人，長春光機所，教授；主要研究方向和關注領域：信號處理。

【摘要】在目標被遮擋條件下的自動預測跟蹤中，研究了跟蹤機動目標過程中的角位置自適應卡爾曼預測算法。針對估計與預算中出現的發(fā)散現象，推導了導引頭框架角位置預測方法。建立了目標遮擋預測跟蹤測試系統(tǒng)，設計多種不同的目標運動形式，并通過轉臺實現，測試改進的自適應位置預測算法在典型測試條件下的有效性和準確程度。實驗結果表明：當目標進入遮擋區(qū)域時，改進的自適應位置預測算法能夠有效地實現預測跟蹤，保證目標退出遮擋時能夠順利重新捕獲和跟蹤。

【關鍵詞】機動目標跟蹤；自適應預測；卡爾曼濾波

1引言

日趨復雜的作戰(zhàn)環(huán)境，對成像導引頭的探測和跟蹤能力提出了更高的要求，尤其是由于隱身、偽裝、熱障等條件下發(fā)生目標短時間丟失時，如何解決目標的預測跟蹤問題顯得尤為重要。合理的預測跟蹤算法能夠準確地對目標實施預測引導跟蹤，為圖像處理贏得算法調整時間，并且保證目標再次出現在視場內時較小的跟蹤誤差，順利實現目標的再捕獲和跟蹤。

機動目標的濾波與預測是估計當前和未來時刻目標運動參數（如位置、速度和加速度）的必要技術手段。當目標做非機動運動時，采用基本的濾波和預測方法即可很好地達到目的。但是，在實際的目標估計與預測過程中，目標往往會發(fā)生機動，這時采用基本的濾波和預測方法以及先前的目標運動模型，已不能滿足問題求解的需要，估計與預測也會出現發(fā)散現象。這時就需要對基本的濾波和預測方法加以改進以求能夠更加有效地解決問題。

2目標預測跟蹤測試系統(tǒng)構成

2.1目標預測跟蹤測試系統(tǒng)硬件

雙軸電視導引頭以俯仰框為內框，方位框為外框，內框中安裝雙軸微機械速度陀螺儀用于敏感內外軸系的慣性角速度，角位置傳感器為光電編碼器，執(zhí)行器采用直流有刷力矩電機。目標采用LED光源，安裝在用于模擬目標運動的轉臺上，該轉臺可以模擬目標俯仰方向的運動，俯仰軸角度范圍為±35°。

應用圖1所示的開發(fā)測試系統(tǒng)，可以方便地進行導引頭系統(tǒng)的跟蹤測試實驗，伺服控制器和圖像處理算法都可以快速更改和測試，大大加快了系統(tǒng)的開發(fā)進度。

2.2跟蹤測試系統(tǒng)的工作原理

導引頭通過面陣可見光CCD相機獲取LED光源的圖像，然后對所獲取的圖像進行對比度分析，識別目標以后輸出目標在靶面上的形心坐標。在導引頭伺服系統(tǒng)中，需要通過求解反三角函數將像素值變換為俯仰框架的角增量指令用于控制導引頭的視線指向目標。導引頭伺服系統(tǒng)采用位置-速度雙回路控制結構，位置環(huán)控制器采取常規(guī)的PI控制器，速度環(huán)采用PI控制器進行誤差調節(jié)，采用基于模型參考自適應的擾動力矩觀測器進行擾動觀測和抑制。

3自適應預測跟蹤系統(tǒng)的關鍵算法

在機動目標運動信息預測方面，前期研究較多的維納濾波、α-β-γ濾波以及標準卡爾曼濾波都很難在目標的多種運動狀態(tài)下使濾波器具有良好的跟蹤性能?，F階段在導引頭跟蹤系統(tǒng)中，有開發(fā)與應用前景的是實時辨識自適應濾波算法中的機動目標“當前”統(tǒng)計模型的均值與方差自適應跟蹤算法。

在“當前”統(tǒng)計模型概念條件下，當目標正以某一加速度機動時，通過典型的離散處理方法，我們可以得到下列離散狀態(tài)方程：

（1）

當采用上述的方程進行預算時，卡爾曼濾波方程可表示為：

（2）

如果將的一步預測看作在kT時刻的“當前”加速度即隨機機動加速度的均值，自適應卡爾曼濾波算法可以表示為

（3）

機動目標“當前”統(tǒng)計模型的均值與方差自適應跟蹤算法能更為真實的反映目標機動范圍和強度的變化，不僅能很好的跟蹤機動與非機動目標，而且能嚴格消除穩(wěn)態(tài)誤差，估計無時間滯后，是實時辨識自適應濾波類方法中較為實用的算法。

4測試實驗與結果

4.1測試實驗主要參數

測試過程中使用的導引頭為俯仰-偏航結構的電視導引頭，圖像處理器為DSP+FPGA結構的硬件平臺，測試平臺中各子系統(tǒng)的主要參數如表1所示。

4.2俯仰軸預測跟蹤測試

首先使用目標遮擋板對俯仰方向進行遮擋，測試預測算法在目標進入遮擋區(qū)域時的跟蹤效果。對俯仰軸跟蹤過程選取了圖2中所示的四幅圖像，在跟蹤的第14s到第20s為目標被遮擋時間，遮擋時間共計6s，使用預測指令跟蹤目標，當目標重新出現在靶面上時，依然處于靶心的位置，可以證明跟蹤算法在這種條件下的有效性和準確性。實驗過程記錄了俯仰方向的脫靶量、圖像跟蹤指令以及角位置變化情況，如圖3所示。

算法中設計的跟蹤回路的控制指令切換至預測值；當目標重新出現在視場中并且被圖像處理器識別和跟蹤后，跟蹤回路的控制指令切換回到由脫靶量解算的角增量指令。圖3中，（a）表示在預測跟蹤過程中，俯仰方向的脫靶量；（b）表示在預測跟蹤過程中，俯仰方向脫靶量解算指令以及預測指令；（c）表示俯仰方向目標遮擋實驗全過程中導引頭俯仰軸的角位置變化情況，其中，用紅色實線標注的部分是預測跟蹤過程中，俯仰軸的角位置變化情況。從圖3中可以看出當目標進入遮擋區(qū)域，圖像跟蹤丟失的情況下，預測跟蹤能夠順利啟用并且有效地實現對目標的預測跟蹤，保證了目標退出遮擋重新進入視場后的再次捕獲和跟蹤。

5結束語

本文根據現代戰(zhàn)場環(huán)境下導引頭穩(wěn)定跟蹤平臺會遇到的跟蹤過程中目標被遮擋或干擾的情況，提出了應用自適應卡爾曼預測算法估計框架角位置信息用于引導跟蹤的方法，同時，為了提高載體抑制擾動的能力，提出了應用基于模型參考自適應的擾動力矩觀測器的方法，并介紹了用于測試預測跟蹤效果的測試系統(tǒng)的結構和工作原理。然后研究了基于“當前”加速度模型的自適應卡爾曼預測算法和擾動力矩觀測器結構。最后，測試了目標遮擋條件下預測跟蹤的實際效果。實驗結果證明：導引頭的俯仰能夠實現遮擋條件下的預測跟蹤，相比脫靶量指令，預測跟蹤指令降低了67%?；緷M足了遮擋或干擾條件下的導引頭預測跟蹤的要求。

參考文獻

[1] 李道京，王啟才. 機動目標預測問題的研究[J]. 現代雷達，1992，10（5）： 10-15.

[2] 黃永梅，馬佳光，傅承毓. 預測濾波技術在光電經緯儀中的應用仿真[J].光電工程，2002，29（4）： 5-9.

[3] 黃永梅，張桐，唐濤等. 卡爾曼預測濾波對跟蹤傳感器延遲補償的算法研究[J]. 光電工程，2006，33（6）：4-9.

[4] Bernd Uhrmeister.Kalman Filters for a Missile with Radar and/or Imaging Sensor [J]. Journal of Guidance， Control， andDynamics， 1994，17（6）：1339-1344.

[5] Y.T. CHAN， J.B. PLANT， J.R.T. BOTTOMLEY. A Kalman Tracker With a Simple Input Estimator [J]. IEEE Transactions on Aerospace andElectronic Systems， 1982， 18（2）： 235 - 241.

[6] K.V. RAMACHANDRA， B.R. MOHAN， B.R. GEETHA.A Three-State Kalman Tracker Using Position and Rate Measurements[J]. IEEE Transactions on Aerospace andElectronic Systems， 1993， 29（1）：215-222.

作者簡介：

林京君（1987-），女，山東萊陽人，長春工業(yè)大學，碩士研究生；主要研究方向和關注領域：目標追蹤。

林曉梅（1965-），女，山東黃縣人，長春光機所，教授；主要研究方向和關注領域：信號處理。