中職數(shù)學(xué)課堂因有效練習(xí)而精彩

劉 培（江蘇省邗江中等專業(yè)學(xué)校）

中職的綜合高中類學(xué)生相對(duì)于普通高中的學(xué)生普遍存在的問題是：文化基礎(chǔ)薄弱，學(xué)習(xí)自覺性低，自控能力差，在課堂上容易走神，打瞌睡.對(duì)教師抱有很高的依賴性，不能自覺完成基本的學(xué)習(xí)任務(wù).這給教師的教學(xué)提出了更高的要求.教師想要提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，一定要抓住課堂上的45 分鐘.而練習(xí)的有效性更是一節(jié)課是否成功的關(guān)鍵.美國作家安奈特·布魯肖寫的《給教師的101 條建議》第32 條“切忌只講不練”中說“光聽游泳課，我們學(xué)不會(huì)游泳，只有下水游，才可能學(xué)得會(huì).光聽駕駛課，我們學(xué)不會(huì)開車，只有動(dòng)手開，才有可能開起來，生活中如此，課堂上亦然.”中國教育家陶行知也提出“教學(xué)做合一”的教育理念，主張?jiān)谧鲋薪?，做中學(xué)，把學(xué)習(xí)的基本自由還給學(xué)生，讓學(xué)生可以在做中有一些空閑時(shí)間思考，消化所學(xué).那如何進(jìn)行有效的課堂練習(xí)？筆者有以下幾點(diǎn)看法：

一、分層練習(xí)，因材施教

蘇霍姆林斯基肯定了這樣一個(gè)事實(shí)：各個(gè)學(xué)生的智力發(fā)展水平是不相等的.在課堂上，為兼顧學(xué)生個(gè)性差異，可以將課堂練習(xí)分為必做題和選作題，必做題是課本知識(shí)的基礎(chǔ)，全班學(xué)生必須要完成的.而選做題是針對(duì)學(xué)有余力，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好的學(xué)生.

例如：在等差數(shù)列中

（必做題）求等差數(shù)列63，60，…，-12 前22 項(xiàng)的和

（選做題）（1）等差數(shù)列｛an｝中，a3=3，s9=-9，求s6（中等生可做）

（2）等差數(shù)列14，10，6，…前多少項(xiàng)的和最大？為什么？（優(yōu)等生可做）

這樣做法好處有兩個(gè)，一、能夠使好學(xué)生吃得飽、中等學(xué)生吃得好、差生吃得了，讓不同層次的學(xué)生都有充分發(fā)揮的余地，都能在練習(xí)中體驗(yàn)到成功的樂趣，從而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心；二、可以讓差的學(xué)生產(chǎn)生一定的緊迫感，會(huì)更努力地去學(xué)習(xí)，達(dá)到雙重效果.

二、變式練習(xí)，觸類旁通

變式練習(xí)主要通過習(xí)題的方式，通過形式及內(nèi)容的變化，使學(xué)生加深對(duì)概念的理解，對(duì)知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用.在中職的數(shù)學(xué)教學(xué)中，搞好習(xí)題變式的教學(xué)，特別是搞好課本習(xí)題的變式教學(xué)，不僅能加深基礎(chǔ)知識(shí)的理解和掌握，更重要的是在開發(fā)學(xué)生智力、培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì).

例如在學(xué)線段中點(diǎn)坐標(biāo)這個(gè)概念時(shí)，

（1）已知點(diǎn)A（9，-2）和B（-1，4）求線段AB 的中點(diǎn)Q 的坐標(biāo)，這題可以直接設(shè)出Q 點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y），利用中點(diǎn)公式x=4，y=1；

（2）已知線段AB，它的中點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，2）端點(diǎn)A 的坐標(biāo)是（-5，7），求端點(diǎn)B 的坐標(biāo)；

（3）已知兩點(diǎn)M（-3，m）和N（n，10）且線段MN 的中點(diǎn)坐標(biāo)是（3，-4），求m，n 的值分別是多少？

（2）（3）這兩題考的都是對(duì)線段中點(diǎn)這一知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用，題型的變化有助于學(xué)生把知識(shí)點(diǎn)學(xué)活，有助于學(xué)生舉一反三，觸類旁通.

又例如在學(xué)習(xí)求直線方程時(shí)，

求經(jīng)過點(diǎn)（1，-2），斜率為7 的直線方程；

求經(jīng)過兩點(diǎn)（1，3），（-2，5）的直線方程；

求經(jīng)過點(diǎn)P（1，-4），且與直線3x+y-1=0 的斜率相等的直線方程.

這三題都是解直線方程，雖然題目不同，但是都可以用點(diǎn)斜式方法去解出直線方程，利用多題一解的方法可以讓學(xué)生加深對(duì)點(diǎn)斜式方法解直線方程的運(yùn)用.

在變式訓(xùn)練中，教師要讓學(xué)生主動(dòng)參與進(jìn)來，不要一味的教師“變”，學(xué)生“練”.要鼓勵(lì)學(xué)生大膽地嘗試“變”，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí).

三、合作練習(xí)，共同成長(zhǎng)

《國務(wù)院關(guān)于基礎(chǔ)教育課程改革與發(fā)展的決定》中指出：“鼓勵(lì)合作學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生之間的相互交流、共同發(fā)展，促進(jìn)師生教學(xué)相長(zhǎng).”在課堂上我主要采用兩種合作：

（一）“師”生合作.叫一個(gè)基礎(chǔ)差的學(xué)生上黑板解題，請(qǐng)另一個(gè)基礎(chǔ)較好的學(xué)生充當(dāng)小老師來進(jìn)行糾錯(cuò)并分析講題.

例如判斷下列函數(shù)是否是同一個(gè)函數(shù).

（1）y=和y=x

學(xué)生甲進(jìn)行判斷，學(xué)生乙進(jìn)行分析看函數(shù)的定義域是否相同，第一題中第一個(gè)函數(shù)的定義域?yàn)閤 不為零，而第二個(gè)函數(shù)的定義域x 屬于一切實(shí)數(shù)，所以第一題不是同一個(gè)函數(shù).第二題中第一個(gè)函數(shù)的定義域?yàn)閤>0，而第二個(gè)函數(shù)的定義域x 屬于一切實(shí)數(shù)，同樣第二題也不是同一個(gè)函數(shù).

這樣的方式不僅令學(xué)生甲印象深刻，不會(huì)再犯類似的錯(cuò)誤，而且讓學(xué)生乙當(dāng)了一回小老師，感覺很有成就感，對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也更感興趣了.

（二）生生合作.對(duì)于一些有相對(duì)難度的練習(xí)或一些通過畫圖自己總結(jié)規(guī)律的題目，可以同桌兩個(gè)人或以小組練習(xí)的形式展開，組內(nèi)成員可以選擇不同的方法來解題，也可以互相討論共同求解.

例如：在學(xué)三角函數(shù)圖像時(shí)，

探討y=sin x，y=sin（x+），y=sin（x-）這三幅圖的變化

同桌兩個(gè)學(xué)生一個(gè)畫y=sin（x+）的函數(shù)圖像，另一個(gè)畫y=sin（x-）的函數(shù)圖像，畫好了與y=sin x 的函數(shù)圖像進(jìn)行對(duì)比，同桌之間總結(jié)得到的結(jié)論.

又例如求證：以A（3，-2），B（-3，0），C（5，2），D（-1，4）為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形.

這一題的解法可以有幾種：

（1）利用兩點(diǎn)間距離公式求證兩組對(duì)邊是相等的.

（2）利用斜率求證兩組對(duì)邊是平行的.

（3）利用上面兩點(diǎn)求證一組對(duì)邊平行且相等.

既然這道題的解法是多種的，就要求學(xué)生

（1）先按自己的思路解題.

（2）互相交換答案，并通過交流討論得出正確答案.

（3）解錯(cuò)的同學(xué)分析錯(cuò)誤的原因.

小組合作解題有利于學(xué)生之間的優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，督促并鼓勵(lì)不同層次的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，也有利于學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，解決問題及利于形成學(xué)生之間的良性競(jìng)爭(zhēng)意識(shí).

有效的提高課堂練習(xí)也需要老師根據(jù)自己學(xué)生的實(shí)際情況，在備課上多花點(diǎn)時(shí)間為學(xué)生提供一些具有典型、有新意的，能吸引學(xué)生注意，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣的題，并且難度要適中，適度，適宜，便于學(xué)生完成的練習(xí).在不同的教學(xué)內(nèi)容下需要教師智慧地、合理地采用相應(yīng)的策略.總之，如何有效地提高數(shù)學(xué)課堂練習(xí)的質(zhì)量需要我們不斷探索.

安奈特—L—布魯肖 給教師的101 條建議 中國青年出版社2007

王彥芳 孟新國 王貴然 周雅靜 新課改背景下小組合作學(xué)習(xí)的有效實(shí)施策略《當(dāng)代教育論壇(教學(xué)研究)》2011年07 期