分析工程結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計理論與方法

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結(jié)構(gòu)是工程應(yīng)用中很重要的一個環(huán)節(jié)，如果結(jié)構(gòu)的不合理可能因此會導(dǎo)致構(gòu)件的承載力不夠強(qiáng)或者是過于復(fù)雜的結(jié)構(gòu)也會導(dǎo)致原材料的大量浪費(fèi)。

結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計就是在滿足使用要求的前提條件下，進(jìn)行結(jié)構(gòu)方面的調(diào)整，或者是減少原材料，或者是將結(jié)構(gòu)簡化等步驟。

傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計主要是根據(jù)結(jié)構(gòu)設(shè)計人員的經(jīng)驗進(jìn)行判斷，提出一些較為基本的方案，然后在根據(jù)一些判斷方法進(jìn)行優(yōu)化直到滿足為止。但是傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計的缺點(diǎn)在于結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計只能對非重要的承載結(jié)構(gòu)進(jìn)行調(diào)整，而且更為麻煩的，這種調(diào)整是牽一發(fā)而動全身的，很難以一步到位，這就需要設(shè)計師具有豐富的經(jīng)驗，并且也將花費(fèi)甚大，而面對特別復(fù)雜的結(jié)構(gòu)的情況下，這種優(yōu)化設(shè)計幾乎無計可施。

上世紀(jì)50年代，隨著電子計算機(jī)的發(fā)展，很多工程問題可以再借助計算機(jī)而得以不斷的解決出來，如今常見的有限元分析方法，就是通過計算機(jī)建模加載一些參數(shù)，可以得出結(jié)構(gòu)體中某些部位受應(yīng)力分布的情況，可以在做大量的模型情況下選擇一種比較滿意的結(jié)果。同時隨著數(shù)學(xué)規(guī)劃的引入，也給結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計帶來了很大的便利，因此，將有限元分析方法和數(shù)學(xué)規(guī)劃有機(jī)的結(jié)合在一起，可以在很短的時間內(nèi)就能夠?qū)崿F(xiàn)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計。

而與此同時，另一個優(yōu)化理念-準(zhǔn)則法被廣泛的使用，它是基于某種物理方面的性質(zhì)而設(shè)立的，建立相應(yīng)的迭代算式(多次反復(fù)的重復(fù)計算)，計算結(jié)果直至收斂。

后面引神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，其具有自適應(yīng)性和自組織性的能力，可以模擬人腦進(jìn)行不斷的自我學(xué)習(xí)的過程，其中一種情況是模仿，用規(guī)定的模式進(jìn)行學(xué)習(xí)和模擬，另外一種是僅僅限定某些學(xué)習(xí)的規(guī)則，并不直接提供過程，因此此方式更加接近人腦的過程。

1 大型結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計

1.1 大型結(jié)構(gòu)設(shè)計的要求

好的結(jié)構(gòu)設(shè)計是指在在正常施工和建設(shè)的狀態(tài)后，能滿足如下的幾個要求:(1)安全性原則:無論怎樣的結(jié)構(gòu)設(shè)計，在建設(shè)完成后，首要的問題即為安全，在正常的設(shè)計使用壽命之內(nèi)，不能出現(xiàn)任何關(guān)乎到建筑結(jié)構(gòu)安全的事故，即使是在存在突發(fā)狀況下，如發(fā)生地震、泥石流等自然災(zāi)害的情況下，不至于發(fā)生倒塌等的事故;(2)適用性原則:在使用的過程中，不能出現(xiàn)過多影響使用的問題，如墻體出現(xiàn)不可接受的大的裂縫、傾斜等事故。

1.2 大型結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計的困境

盡管基于有限元的分析方法已經(jīng)得到了普及，且對于特定的結(jié)構(gòu)問題也有相當(dāng)多的案例。優(yōu)化理論和算法也日漸增多，但是事實上有限元分析法和優(yōu)化方法的結(jié)合的使用方法在實際使用過程中卻并多見。一方面來講，隨著建筑方面的發(fā)展，越來越多更加復(fù)雜的鋼結(jié)構(gòu)正在不斷的被設(shè)計出來，與此同時，針對這些日益復(fù)雜的鋼結(jié)構(gòu)的優(yōu)化方案卻是屈指可數(shù)，并且更為棘手的是，隨著摩天大樓的不斷涌現(xiàn)，結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計做的不好，不僅會對整個建筑的安全產(chǎn)生較大的隱患，而且在經(jīng)濟(jì)上來講，會造成較大的浪費(fèi)。

2 結(jié)構(gòu)優(yōu)化的方法

結(jié)構(gòu)優(yōu)化的方法按照優(yōu)化的層次不同可大致分為尺寸的優(yōu)化、形狀的優(yōu)化和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的優(yōu)化。其基本過程為假設(shè)、分析和多次重新設(shè)計的一個過程，具體即是為了找到一個結(jié)構(gòu)的最合理的方案，需要對結(jié)構(gòu)設(shè)計進(jìn)行重新評估，對方案進(jìn)行不斷的修改和優(yōu)化，最終能夠?qū)崿F(xiàn)獲取最優(yōu)解的目標(biāo)。其中尺寸優(yōu)化的方法因其基本，正在逐漸的被淘汰。而拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)也將會是發(fā)展的趨勢。

2.1 尺寸優(yōu)化

在結(jié)構(gòu)的類型、材料和布局等的幾何尺寸不變的情況下，優(yōu)化各個組成構(gòu)件的截面尺寸，使得結(jié)構(gòu)最輕或者最為經(jīng)濟(jì)而選擇的優(yōu)化方法。優(yōu)化的變量可以為桿的橫截面積，也可為厚度或者為材料的方向角度等。在進(jìn)行有限元計算的過程中，可以利用數(shù)學(xué)規(guī)劃方法和敏度分析等就可以進(jìn)行對尺寸的優(yōu)化。

2.2 形狀優(yōu)化

形狀優(yōu)化的主要特征是研究如何確定結(jié)構(gòu)的邊界形狀或者是內(nèi)部的一些幾何形狀，從而可以改善結(jié)構(gòu)的特性。而確定幾何形狀的目的是為了降低應(yīng)力的集中，或者是可以改善應(yīng)力的分布，這個也是解決因應(yīng)力集中或者是疲勞導(dǎo)致的破壞問題的一種非常有效的手段。

2.3 拓?fù)鋬?yōu)化

拓?fù)鋬?yōu)化是結(jié)構(gòu)優(yōu)化的一種。結(jié)構(gòu)優(yōu)化可分為尺寸優(yōu)化、形狀優(yōu)化、形貌優(yōu)化和拓?fù)鋬?yōu)化。其中尺寸優(yōu)化以結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)為優(yōu)化對象，比如板厚、梁的截面寬、長和厚等;形狀優(yōu)化以結(jié)構(gòu)件外形或者孔洞形狀為優(yōu)化對象，比如凸臺過渡倒角的形狀等;形貌優(yōu)化是在已有薄板上尋找新的凸臺分布，提高局部剛度;拓?fù)鋬?yōu)化以材料分布為優(yōu)化對象，通過拓?fù)鋬?yōu)化，可以在均勻分布材料的設(shè)計空間中找到最佳的分布方案。拓?fù)鋬?yōu)化相對于尺寸優(yōu)化和形狀優(yōu)化，具有更多的設(shè)計自由度，能夠獲得更大的設(shè)計空間，是結(jié)構(gòu)優(yōu)化最具發(fā)展前景的一個方面。圖示例子展示了尺寸優(yōu)化、形狀優(yōu)化和拓?fù)鋬?yōu)化在設(shè)計減重孔時的不同表現(xiàn)。

3 結(jié)構(gòu)優(yōu)化的理念

在分析過程中，需要在滿足各種參數(shù)的情況下，并求出滿足不同的約束條件，且使得目標(biāo)函數(shù)能得到最小值的設(shè)計方法。

(1)數(shù)學(xué)模型建立:根據(jù)需要分析的結(jié)構(gòu)對象，對之進(jìn)行相對應(yīng)的數(shù)學(xué)建模。(2)變量的設(shè)計:變量即為可以在某種程度上描述結(jié)構(gòu)的量，包括設(shè)計截面的幾何參數(shù)等信息，可以是柱的高度等等。變量又包括連續(xù)性變量和離散型變量，連續(xù)性變量可以實現(xiàn)連續(xù)變化，而離散的則不能實現(xiàn)連續(xù)變化。(3)目標(biāo)函數(shù):通?？梢院饬吭O(shè)計好壞的一個較為重要的指標(biāo)，可以反應(yīng)設(shè)計的性能，也可以反應(yīng)一些經(jīng)濟(jì)性能。(4)約束條件:通常可以大致的分為幾何約束以及性態(tài)約束。通常幾何約束指的是在幾何尺寸等方面加以限制，幾何尺寸不會發(fā)生太大的變化。而性態(tài)約束通常是指的是結(jié)構(gòu)的固有的一些性質(zhì)，如震動頻率等不發(fā)生變化。

4 結(jié)語

結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計的發(fā)展趨勢為:(1)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的發(fā)展:從拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計的理念中可知，拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)具有良好的發(fā)展水平，盡管正處于開始階段，但是已經(jīng)展現(xiàn)出了良好的前景;(2)有限元計算和優(yōu)化方法的結(jié)合:隨著有限元計算方法的功能日益強(qiáng)大，且隨著優(yōu)化的計算方法的適用性更高，會對優(yōu)化設(shè)計起到很大的輔助作用。

結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計是一個系統(tǒng)的過程，并且隨著計算機(jī)的性能提高和各種優(yōu)化算法的提出，優(yōu)化設(shè)計呈現(xiàn)快速發(fā)展的態(tài)勢。以結(jié)構(gòu)動態(tài)響應(yīng)為約束的動力優(yōu)化設(shè)計具有十分現(xiàn)實的工程背景，它將成為今后廣為關(guān)注的一個前沿性課題。

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