層次分析法應(yīng)用于基礎(chǔ)選型中的具體體現(xiàn)

■顏海峰 ■廈門市住宅設(shè)計院有限公司，福建 廈門 361000

1 層次分析法在建筑選型中的應(yīng)用

1.1 層次分析法的基本原理

層次分析法(AHP技術(shù))產(chǎn)生于上世紀的七十年代，是一種能夠同時對多目標或者多方案進行計算與解決的決策方案，其不僅能夠?qū)⒍ㄐ缘慕鉀Q辦法與定量的解決辦法相結(jié)合，還能夠利用邏輯與心理的原理與規(guī)則對決策的過程進行數(shù)量化與層次化的分析。其具體的工作步驟包括了簡歷層次結(jié)構(gòu)的模型、構(gòu)造相應(yīng)的判斷矩陣、層次的單序排列以及一次性的檢驗與層次的總排序這幾個，其中最后的三步需要在建立了數(shù)學(xué)模型之后，按照從高到低的級別將其劃分為目標層、準則層、屬性層以及方案層，方便方法的使用以及計算的展開。

1.2 層次分析法的具體內(nèi)容

1.2.1 建立起層次的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)

在實際的選型工作中，要考慮到諸多的因素影響，使得選項的工作具有了較高的模糊性以及經(jīng)驗性，常見的影響因素按照性質(zhì)可以分為建筑因素、地質(zhì)條件、經(jīng)濟效應(yīng)以及方案的可行性等幾個方面:

(1)建筑因素。建筑的功能等級、建筑上下結(jié)構(gòu)的形式、建筑的要求與設(shè)計高度以及建筑荷載的分布均勻性等因素都是建筑基礎(chǔ)在選型的過程中需要注意的問題，是選型工作需要考慮的主要影響參數(shù)，其合理與否不僅決定了建筑的上部建筑的荷重的科學(xué)與否，還決定著建筑基底反力的大小，對選型工作的城固進行有著根本性的影響與作用。

(2)地質(zhì)條件。土層的分別狀況、場地土的液化以及持力層的均勻性均是基礎(chǔ)選型工作中需要考慮的基礎(chǔ)問題，導(dǎo)致條件與上部的符合條件相結(jié)合，決定了基礎(chǔ)選型的形式，也決定了建筑的成本造價，因為地質(zhì)條件較差的施工區(qū)域必然會要求使用水平較高的技術(shù)與質(zhì)量要求較高的建材，這無疑會抬高建筑的造價水平，需要建筑基礎(chǔ)在選型的過程中能夠慎重。

(3)經(jīng)濟效應(yīng)以及可行性。一項好的科學(xué)的基礎(chǔ)選型方案，不僅要具有較高的經(jīng)濟適用性，能夠在工程的造價、工期以及可利用的改造性能等方面進行科學(xué)的考慮，還要能夠從客觀條件出發(fā)，根據(jù)施工的限制與實際的施工條件，對方案進行協(xié)調(diào)與解決，盡量避開難度較大難以實現(xiàn)的施工方案，減少建筑施工的難度。

1.2.2 構(gòu)造判斷矩陣，進行一次性檢驗

首先需要對元素對上層結(jié)構(gòu)的目標貢獻率進行比較，進而通過影響作用的大小來確定因素的權(quán)重，并根據(jù)相互之間的邏輯關(guān)系來構(gòu)造結(jié)構(gòu)判斷矩陣，在使用層次分析法的過程中，為了能夠更加清晰與客觀的描述各個元素之間重要性與地位的差異性，我們在計算的過程中還需要引入矩陣的判斷標度，進而在m×m的m階矩陣的使用過程中，只需要給出m(m－1)/2個判斷的數(shù)值便可，那些沒有被賦值的因素則可以根據(jù)已知的數(shù)據(jù)進行推導(dǎo)，進而簡化數(shù)據(jù)模型的結(jié)構(gòu)，方便結(jié)構(gòu)模型的運算。

數(shù)學(xué)模型的判斷矩陣構(gòu)造完成之后，需要利用數(shù)學(xué)原理來對矩陣的最大特征根以及與其相對應(yīng)的特征向量進行計算，特征向量是所在的層次中元素的權(quán)重向量，而特征根的計算則會為一致性指標的計算提供依據(jù)，進而將計算所得的結(jié)果與標準的平均一致性指標相比求值。

1.2.3 層次的總排序

在使用了層次分析的方法對矩陣內(nèi)的各要素進行了權(quán)重的賦值以及排序之后，可以依據(jù)層級之間的邏輯關(guān)系來對模型中元素的權(quán)值向量進行推算，這個過程也是對層次的總排序過程。

其基本的工作原理與計算過程為:根據(jù)模型的數(shù)據(jù)計算出目標的權(quán)值向量，并通過求得的結(jié)果對下一層的權(quán)值向量進行計算，進而通過層級向量之間的關(guān)系來計算出目標向量的數(shù)值，得出模型中的最后的排序權(quán)重以及各個層次中各個元素的權(quán)重。

2 實踐應(yīng)用與分析

2.1 案例介紹

本文選用了一例辦公樓的建設(shè)選型過程來說明分層分析法在實際的建筑工程中的應(yīng)用，進而使得分層分析方法的使用能夠更加形象。

該辦公樓的主體建筑為26層，是一項長64.65米、寬15.4米的建筑工程，其中底層樓層的設(shè)計高度為5.2米，二三層高度為4，5米，其他各層的高度均為3.7米，附帶的地下室的高度為5米，主要的屋面高度為99.6米，結(jié)構(gòu)體系為框架－剪力墻結(jié)構(gòu)。

目標的施工區(qū)域是一片干旱的空曠荒地，根據(jù)鉆探實驗、靜力觸探以及原位測試等測試的結(jié)果分析，施工現(xiàn)場的地基土層可以分為六層，由上至下分別為:素填土、粉質(zhì)粘土、圓礫層、卵石層、強風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖、中風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖;地勘單位根據(jù)土層土質(zhì)的特點提出了四套建議方案，分別為采用干作業(yè)人工挖孔的灌注樁基礎(chǔ)、采用靜壓施工的預(yù)應(yīng)力的管樁基礎(chǔ)(以卵石層為持力層)、采用錘擊法施工的預(yù)應(yīng)力的管樁基礎(chǔ)(以中風(fēng)化巖層為持力層)以及采用鉆孔灌注樁的基礎(chǔ)。為了篩選出最優(yōu)良的施工方案，對這四個方案進行了計算與研究，測試其不同條件下的不同數(shù)學(xué)模型對判斷矩陣的構(gòu)造以及一致性的影響，同時也進行了方案的層次總排序工作，方案的比較結(jié)果顯示:

最佳的選擇方案為錘擊法施工的預(yù)應(yīng)力的管樁基礎(chǔ)的方案，次之為采用鉆孔灌注樁的基礎(chǔ)，這個測試結(jié)果與周邊其他相似的已施工項目基礎(chǔ)選型具有一致性的，表明了層次分析的方法在實際的基礎(chǔ)建筑選型中的合理性與可行性。

最后本工程采用了錘擊法施工的預(yù)應(yīng)力的管樁基礎(chǔ)的方案。迄今，本工程項目的主體已施工完成。

3 對層次分析方法應(yīng)用效果的總結(jié)

(1)提高了選型工作的客觀性。在建筑基礎(chǔ)的選型過程中，因為分層分析方法的引入與使用，使得選型的工作具有了較高的客觀性與科學(xué)性，極大的減少了人為因素對于建筑基礎(chǔ)選型的干擾與影響，因為其數(shù)學(xué)的計算方法以及模型建立方法，能夠很好的降低工作過程中的主觀因素的作用與影響，進而為建筑基礎(chǔ)的選型工作提供了一種新方法與新技術(shù)，促進了選型工作科學(xué)性的提高。

(2)提高了選型工作的合理性。層次結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)模型的建立是在綜合考慮了各種影響因素基礎(chǔ)上進行的，大量的實踐應(yīng)用也證明了其在基礎(chǔ)選型工作中的有效性，證明了其通過將影響因子數(shù)學(xué)量化的方式，實現(xiàn)了上下邏輯層之間的權(quán)重轉(zhuǎn)換，進而為工程進展提供了最科學(xué)的方案，保證了工程選型工作的合理性與科學(xué)性，進而為工程的展開提供了最優(yōu)秀的方案與最科學(xué)的保障。

4 結(jié)語

建筑基礎(chǔ)的選型工作不僅受到了建筑受力情況的影響，也受到了建筑結(jié)構(gòu)以及地質(zhì)條件的影響，是一項難度較高以及綜合性較強的工作。層次分析方法因為使用了數(shù)學(xué)的分析與計算方法，提高了建筑基礎(chǔ)選型的科學(xué)性與合理性，減少了主觀因素的影響，進而為建筑的選型提供了新方法與新技術(shù)，為建筑質(zhì)量的提高做出了保證，促進了建筑行業(yè)的發(fā)展，值得相關(guān)人士引進與應(yīng)用。

［1］鄭瑰青.層次分析法應(yīng)用于基礎(chǔ)選型中的應(yīng)用［M］.福建建設(shè)科技，2013(03).

［2］李倏華，吳賢國.利用層次分析法對小高層注重基礎(chǔ)的量化選型［M］.建筑技術(shù)開發(fā)，2004(08).