淺談螺桿式擠出機的優(yōu)化設計

1.前言

作為聚合物加工成型主要設備之一的螺桿擠出機，在聚合物加工行業(yè)得到越來越廣泛的應用，而且在其他行業(yè)也將得到更多的應用。標志螺桿擠出機工作性能的主要技術參數有：螺桿直徑、長徑比、轉速范圍、拖動螺桿的電動機功率、生產塑化能力、機筒的加熱功率和分段數、機器的中心高和外形尺寸等。這些參數是衡量和選用擠出機的主要依據，也是設計螺桿擠出機首先要確定的技術參數。根據聚合物在螺桿擠出機中的三種物理狀態(tài)的變化過程，通常將螺桿擠出機的螺桿分為加料段、熔融段和計量段。

由于螺桿的幾何結構非常復雜，所以難以建立一個能全面反映螺桿擠出機優(yōu)化設計的數學模型。即便能建立理想的螺桿擠出機優(yōu)化設計的數學模型，由于影響因素復雜，設計變量多，其求解也非常困難，所以按螺桿的功能段建模并進行優(yōu)化設計，較為符合實際。

2.螺桿擠出機優(yōu)化設計的理論與方法

2.1螺桿擠出機優(yōu)化設計的理論基礎

2.1.1 理論依據：機械優(yōu)化設計有兩個重要的環(huán)節(jié)或內容：一是建立優(yōu)化問題的數學模型；二是選擇優(yōu)化問題的求解方法。對于三段式螺桿擠出機，物料依次經過固體輸送、熔融和熔體輸送等不同的輸送階段，并且各段的輸送機理各不相同。因此，螺桿擠出機加料段、熔融段和計算段優(yōu)化設計的理論基礎也各不相同，分別為：由達內爾和摩爾提出并經塔德摩爾和柏羅伊加以完善的，建立在固體摩擦機理上的固體輸送理論，建立在馬多克等人數學物理模型基礎上的熔融理論，以及流體動力學理論。

2.1.2 優(yōu)化目標：在保證擠出物質量的前提下，達到最高生產力或最小功率能耗。

2.1.3 設計變量：一個設計方案可用一組基本參數的數值來表示。其中，需要優(yōu)選的獨立參數稱之為設計變量。螺桿的設計變量通常為：螺桿直徑、長徑比、螺紋升角和螺桿槽深等。

3.螺桿擠出機優(yōu)化設計的特點

螺桿擠出機優(yōu)化設計的特點是設計變量多，多目標與單目標優(yōu)化設計并存；數學模型的多維性和非線性；設計變量中多種綱量并存。

4.螺桿擠出機優(yōu)化設計可采用的算法

常用的約束優(yōu)化設計算法有：約束坐標輪換法、約束隨機方向法、復合形法、拉格朗日乘子法和遺傳算法。

5.螺桿擠出機優(yōu)化設計的方法

常用螺桿優(yōu)化設計方法有：解析法、圖解法和計算機模擬仿真法。

6.螺桿優(yōu)化設計的一般過程

根據擠出過程的現(xiàn)象建立物理模型，根據物理模型建立數學模型，應用相關優(yōu)化設計軟件編寫螺桿優(yōu)化設計程序，將程序輸入計算機并通過改變優(yōu)化目標的取值進行優(yōu)化計算，通過對計算機輸出的優(yōu)化結果進行分析和驗證，得出螺桿優(yōu)化設計的參數。

7.研究成果

螺桿擠出機優(yōu)化設計可分為單螺桿擠出機優(yōu)化設計和雙螺桿擠出機優(yōu)化設計兩大類。

8.單螺桿擠出機螺桿的優(yōu)化設計研究

早在1994年，梁基照在設計固體塞內無速度分布的情況下，對螺桿擠出機提及流動速率的數學表達式進行了修正，闡述了螺桿優(yōu)化設計的理論基礎，包括理論依據、優(yōu)化目標和設計變量等。論述了螺桿優(yōu)化設計的特點：即設計參數多、優(yōu)化目標多和約束條件多等。介紹了螺桿優(yōu)化設計的方法，包括解析法、圖解法、正交設計法、統(tǒng)計分析法、CAD法和可靠設計法等。

到了2001年，梁基照以固體塞輸送理論為理論分析依據，并假定：物料與螺棱側面因摩擦作用及壓力升高而消耗的能量較少，可忽略；理論螺棱寬度小于實際螺棱寬度，而忽略螺棱頂寬。以單位產量能耗最小為優(yōu)化目標，建立螺桿擠出機加料段螺桿優(yōu)化設計目標函數，以螺桿外徑、螺槽深度和螺紋升角為設計變量，得出擠出機加料段螺桿優(yōu)化設計模型，其通過對Φ65mm和Φ85mm兩種塑料擠出機螺桿的優(yōu)化結果表明，優(yōu)化后的螺桿較原機的螺桿設計方案單耗降低一倍左右；但是由于在參考文獻中的假設條件與實際情況存在一定的矛盾，如螺桿的槽形假定為矩形，而實際中一般為梯形，使得優(yōu)化計算的結果存在一定的誤差；但其中對單螺桿擠出機的優(yōu)化設計所做的理論和實踐裝置的測試，為進一步螺桿優(yōu)化設計奠定了基礎。

2002年，梁基照根據熔融混合和塑化機理，以熔融理論中牛頓模型為假設條件，對螺桿熔融段進行優(yōu)化設計，建立螺桿熔融段優(yōu)化設計數學模型。根據數學模型，選擇約束復合形法進行尋優(yōu)，對Φ70mm單螺桿進行優(yōu)化設計，可得螺桿熔融段起、末端的螺槽深度、螺棱棱寬和螺桿升角的最佳值分別為15mm、4mm、7mm、22°。

同年，梁基照應用計算機技術對螺桿擠出機計量段螺桿主要的幾何結構參數進行優(yōu)化設計，在假定物料流體在螺桿與機筒之間的流動為兩平板之間的等溫黏性流動的前提下，推導出擠出機計量段的生產能力表達式：

其中，η1代表螺槽中的熔料粘度，η2代表間隙δf 中的熔料粘度，可查表獲得。然后建立數學模型，對Φ65mm單螺桿擠出機進行優(yōu)化設計，應用約束隨機方向算法求解，求出計量段螺槽深度、螺頂寬度、螺桿螺頂與機筒之間的間隙和螺桿升角的最佳值為：3mm、7mm、0.35mm、和30。

9.雙螺桿擠出機螺桿優(yōu)化設計的研究

文獻利用一維、非線性優(yōu)化算法，對齒合性同向雙螺桿擠出機螺桿機型優(yōu)化設計，優(yōu)化目標為：最小的溫升、最低的能量消耗、在最短的軸向距離內建立最大的壓力梯度，并用質量方程進行驗證，用系統(tǒng)的實驗進行檢驗。

10.結語

前人對螺桿擠出機優(yōu)化設計的研究雖然取得了一些成果，但還存在一些問題，有待進一步的研究和完善。筆者認為今后螺桿擠出機優(yōu)化設計的研究應著重以下幾方面：

1).螺桿擠出機的設計理論有待于進一步的研究，設計理論是優(yōu)化設計的基礎，特別是螺桿機構幾何參數和螺桿擠出機流量、功率函數和擠壓模型的研究。

2).目前螺桿優(yōu)化設計的研究主要集中在中、小型的螺桿擠出機，如何將中、小型螺桿擠出機優(yōu)化設計的研究成果應用在大型螺桿擠出機上，也是需要關注的問題。

3).目標螺桿優(yōu)化設計的研究主要集中在單螺桿擠出機，雙螺桿擠出機的研究很少，所以雙螺桿擠出機優(yōu)化設計的研究有待加強。