數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的導(dǎo)課藝術(shù)

王玉連

（遼寧省北票市泉巨永學(xué)校 北票市 122100）

筆者根據(jù)在課堂教學(xué)實踐中的體會，認為數(shù)學(xué)課堂上的導(dǎo)語主要有以下幾種形式：

一、游戲進入

對枯燥乏味的抽象內(nèi)容，可以通過講故事、做游戲?qū)胄抡n，既新奇具有刺激作用，又能深深地潛入學(xué)生的頭腦，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲。如筆者在講《一元一次方程》時，先與學(xué)生做了個猜數(shù)游戲：“同學(xué)們，我們先做一個游戲?，F(xiàn)在，你們每人心里想好一個數(shù)，然后加上2，乘以3，得出的積減去5，再減去你原來想好的那個數(shù)。好了，只要你把最后的結(jié)果告訴我，我就能猜出你原來想好的那個數(shù)?！庇螒蜷_始了，同學(xué)們紛紛舉手。一個學(xué)生說：“我的最后結(jié)果是15。”教師告訴他：“那么你原來的數(shù)是7，對嗎?”“對!”學(xué)生高興地回答?！袄蠋?，您是怎么知道的?快告訴我們吧!”同學(xué)們興趣盎然，紛紛向教師提出要求。教師不慌不忙地說：“好，方法是等你們學(xué)了《一元一次方程》后就能明白其中的奧秘。游戲?qū)?，生動活潑，氣氛熱烈，很受學(xué)生喜愛。

二、聯(lián)系實際

數(shù)學(xué)來源于生活，在講數(shù)學(xué)新概念時所舉的例子要聯(lián)系實際，貼近學(xué)生生活，使學(xué)生看得見、摸得著，有的還親身經(jīng)歷過，這樣才能充分地調(diào)動學(xué)生參與教學(xué)的積極性及更好地把抽象的數(shù)學(xué)問題簡單化、具體化。筆者在講“合并同類項”一節(jié)時，提出一個問題：“誰想為同學(xué)買午餐？我請一名舉手的同學(xué)為我們買午餐，現(xiàn)在大家想吃什么說話?！庇谑茿同學(xué)說要2個包子、1個饅頭，B同學(xué)說要1個包子、2個花卷，C同學(xué)說要2個饅頭、2個花卷……然后筆者問這位同學(xué)：“當(dāng)你收到這些數(shù)據(jù)后，你會怎么向食堂的人說？其他同學(xué)也思考?！痹趯W(xué)生思考時，筆者故意說：“2個包子、1個鏝頭，1個包子、2個花卷，還是說共多少個個包子、饅頭、花卷。”結(jié)果大家一致認為，包子與包子相加，饅頭與饅頭相加，花卷與花卷相加，即買3個包子、3個饅頭、4個花卷。此時，筆者正色道，這就是我們合并同類項的意義所在。結(jié)果同學(xué)們爭先恐后地結(jié)合剛才的事例，正確完整地把法則總結(jié)出來，收到了意想不到的效果。

三、析題直入

即對所講內(nèi)容的標題進行解釋以導(dǎo)入新課。如筆者在講《黃金分割》一節(jié)時，是這樣開講的：“同學(xué)們，不知道大家是否注意，當(dāng)你打開電視觀看文藝演出時，舞臺上的主持人一般不站在正中或臺角，而是在偏左或偏右的三分之一處。這是因為他們巧妙地應(yīng)用了‘黃金分割’?！S金分割’不僅是藝術(shù)家創(chuàng)作遵循的規(guī)律，在日常生活中也常用到，如門窗、書本、課桌的比例確定也都符合‘黃金分割’的尺寸。同學(xué)們，‘黃金分割’有巨大的作用，今天我們就來學(xué)習(xí)?！?/p>

四、懸念吸引

先設(shè)置懸念可觸發(fā)學(xué)生的求知動機，產(chǎn)生迫切心情，形成認知“沖突”，使思維處于積極狀態(tài)。激發(fā)起他們的強烈的學(xué)習(xí)熱情。如《三角形中位線定理》引入，先讓學(xué)生在紙上畫幾個任意的凸四邊形，再要求把各邊中點順次連接起來，觀察構(gòu)成什么圖形，當(dāng)學(xué)生看到不管怎樣的凸四邊形都構(gòu)成了平行四邊形，既興奮又驚奇，他們非常想知道其中的奧秘，這時再提出三角形中位線問題，從而把學(xué)生的學(xué)習(xí)引入一個新的境界。再如《三角形全等的判定》，可先讓學(xué)生想這樣的問題：兩個三角形全等，一定要三對邊、三對角對應(yīng)相等嗎？能不能少點條件使判斷簡單？這樣學(xué)生會懷著強烈的學(xué)習(xí)要求和欲望去探索，教師的懸念引起學(xué)生的種種遐想，學(xué)生很想探個究竟，順此便導(dǎo)入新課。

五、溫故知新

教師可從學(xué)生已有的認知結(jié)構(gòu)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)情境，恰當(dāng)引導(dǎo)，再通過學(xué)生的觀察、思考、推測等系列思維活動，在舊的認知結(jié)構(gòu)上去發(fā)現(xiàn)新知識，從而建立新知識，讓學(xué)生體驗知識發(fā)生、形成和發(fā)展的過程，可謂水到渠成。如“關(guān)于三角形的一些概念”的引出，請大家回憶小學(xué)學(xué)過的三角形的概念，同學(xué)往往答“由三條線段組成的一個圖形”，然后教師針對學(xué)生的回答給出三個反例圖，讓學(xué)生通過分組的討論，引導(dǎo)學(xué)生進行不斷的否定與補充，逐步深化認識得到完整的三角形定義，通過對反例的不斷否定，激發(fā)了學(xué)生的興趣也培養(yǎng)了學(xué)生的探索能力。

六、故事引入

要講《用配方法分解二次三項式》時，本人是如此導(dǎo)入：“傳說在古老的阿拉伯，某富商有11匹駿馬分給三個兒子。分給長子，分給次子，分給小兒子。這位富商死后，三個兒子都不知道該怎樣分。正當(dāng)無計可施時，一位聰明的老人騎著一匹馬來到他們的面前。老人聽明原委之后，便把自己的馬牽入他們的馬群之中，共有12匹馬，然后分起馬來，老大分，得6匹馬；老二分，得3匹馬；小兒子分，得2匹馬；剩下1匹馬還給老人。這樣把分馬之事圓滿地解決了。聽完這個故事后，請你想一想，要不是老人借一匹馬出來，這份遺產(chǎn)就難按遺囑分了。這就是數(shù)學(xué)上的‘有借有還’。數(shù)學(xué)上用‘有借有還’的道理，能幫助人們解決很多問題，其中分配方法就是例子。”再如“平面直角坐標系”的引入，講數(shù)學(xué)家笛卡兒潛心研究能否用代數(shù)中的計算來代替幾何中的證明時，有一天在夢中他用金鑰匙打開了數(shù)學(xué)宮殿的大門，他看見窗框角上有一只蜘蛛在結(jié)網(wǎng)。一個念頭閃過腦際：眼前這一條條的經(jīng)線和緯線不正是自己研究的直線和曲線嗎？驚醒后，靈感終于來了：那只蜘蛛的位置不可以由它到窗框兩邊的距離來確定嗎？蜘蛛在爬行過程中結(jié)下的網(wǎng)不正說明直線和曲線可由點的運動產(chǎn)生嗎？由此，笛卡兒發(fā)明了直角坐標系，解析幾何誕生了。引入正題，怎么用直角坐標系來表示點的位置。如此導(dǎo)課，把知識融入到故事形式之中，使單調(diào)枯燥的知識變得富有人情味，使學(xué)生感到親切，易于接受。

七、歸納引入

歸納是指通過對個別的、特殊的情況加以觀察、分析，從而導(dǎo)出一個一般性結(jié)論的方法，是一個從特殊到一般的推論方法。如“平方差公式”的引入?？稍O(shè)置問題串：

（1）計算并觀察下列每組算式：

8×？=645×？=2512×？2=144

7×？=634×？=2411×？3=143

（2）已知 25×？5＝625，那么 24×26= ？

（3）你能舉出一個類似的例子嗎？

（4）從上述過程，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律嗎？在這樣的過程中，學(xué)生從對具體算式的觀察、比較中，通過合情推理提出猜想，進而用數(shù)學(xué)符號表達，若 a？=m，則（a-1）（a＋1）=m-1，然后用多項式乘法法證明猜想是正確的。

八、激趣引入法

即通過迷語、詩歌、對聯(lián)等引入新課。這種引課方法可使學(xué)生對數(shù)學(xué)課獲得極大的興趣，課堂氣氛活躍，使學(xué)生嘗到學(xué)習(xí)的樂趣。如講垂直時，出“大漠孤煙直”的謎語；講開方時，出“醫(yī)生提筆”的謎語；講“直線與圓相切”時，出“長河落日圓”的謎語等。又如《有理數(shù)的乘方》可這樣設(shè)計：以小組合作的方式，把厚0.1毫米的紙依次折疊并計算紙的厚度。引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)紙張厚度所發(fā)生的變化是在成倍地增加。同時提出問題：繼續(xù)折疊20次、30次，會有多厚?教師作出假設(shè)：如果一層樓按高3米計算，折疊20次有34層樓高，折疊30次有12個珠穆朗瑪峰高。這一驚人的猜想使學(xué)生精神集中、思維活躍，進入最佳狀態(tài)。

九、錯例引入法

針對學(xué)生易犯的錯誤，設(shè)計錯例，借此引入。如在講《算術(shù)根》時，

可這樣引入：

師：同學(xué)們，大象和螞蟻體重一樣嗎？

生：不一樣。

師：我說一樣重，不信，我們來算算：設(shè)大象體重為x，螞蟻體重為 y，他們的體重之和為 2s，那么 x＋y=2s，x-2s=-y（1），x=2s-y（2），（1）×（2），得 x2-2xs=y2-2sy兩邊同時加上 s2，得（x-s）2=（y-s）2，兩邊同時開方，得 x-s=y-s，所以 x=y。

這豈不是螞蟻和大象一樣重嗎？教師趁勢提出：“今天我們就來研究算術(shù)根的問題?！?/p>

十、由章頭圖聯(lián)想到的語言藝術(shù)

新教材每章的開始，都特別注意激趣引入，其語言有華麗的，有熱情的，有貼切的比喻，含蓄的推理，一改舊教材的枯燥乏味。不僅吸引了學(xué)生的注意，也煽動了教師的教育熱情。如《二次函數(shù)》導(dǎo)語是：節(jié)日的噴泉給人們帶來喜慶，夏日的噴泉給人們帶來涼爽。你是否注意到噴泉水流所經(jīng)過的路線？

十一、實驗引入

數(shù)學(xué)既應(yīng)動腦，也應(yīng)該動手。恰當(dāng)?shù)厥褂媒叹?，讓學(xué)生自己進行實驗，通過動手、觀察、思索主動探求知識，不僅在課堂情趣創(chuàng)設(shè)方面有奇妙效果，更利于培養(yǎng)學(xué)生能力。如《三角形三邊關(guān)系》的引入。教師提出如下問題：“三根木棒能組成一個三角形嗎？”大多數(shù)學(xué)生回答是肯定的，教師拿出三根木棒進行演示，當(dāng)學(xué)生看到居然不能組成一個三角形時，感到很驚奇，這時教師再演示把最長的木棒適當(dāng)截去一段后，與另兩根組成一個三角形，然后教師啟發(fā)學(xué)生自己動手用木棒去尋找三角形三邊長應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系才能構(gòu)成一個三角形，這樣的教法既能促使學(xué)生探索，又能將思維引向深處，有效的激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)有法，但無定法，導(dǎo)課也是如此。常思常變，才是我們永恒的追求。只有不斷探索才能達到駕輕就熟，收放自如的境界。