基于同步測量的電力系統(tǒng)低頻振蕩分析方法的探究

杜春雷

（河海大學(xué)能源與電氣學(xué)院，江蘇南京,210098）

0 引言

隨著電力系統(tǒng)大規(guī)模聯(lián)網(wǎng)的日益發(fā)展，低頻振蕩問題必然成為影響電網(wǎng)間功率傳輸?shù)木薮笳系K，并且對電網(wǎng)安全穩(wěn)定運行構(gòu)成嚴(yán)重威脅。如果低頻振蕩事故發(fā)生，如果系統(tǒng)本身沒有足夠的阻尼，功率將會在系統(tǒng)中長時間持續(xù)振蕩，可能會引起聯(lián)絡(luò)線過流跳閘甚至?xí)鹣到y(tǒng)間失步解列，造成一個或幾個區(qū)域大面積停電。因此當(dāng)今大規(guī)模電力系統(tǒng)如何有效抑制功率低頻振蕩問題已成為電力工作者有待于進(jìn)一步解決的課題。

互聯(lián)電力大系統(tǒng)中將同時存在多個振蕩模式，其本質(zhì)為發(fā)電機組間轉(zhuǎn)子角相對運動，其運動軌線最能夠反映振蕩特征，由于這類曲線很難直接測量到，故工程上通常通過測量網(wǎng)絡(luò)中其他變量來間接反映振蕩信息，例如節(jié)點電壓、線路功率等信息。

隨著現(xiàn)代信號處理技術(shù)的快速發(fā)展，廣域測量系統(tǒng)(WAMS)和相位測量裝置（PMU）的廣泛應(yīng)用，為基于測量信息的振蕩特征提取提供了新的技術(shù)支持，這些同步測量數(shù)據(jù)使得電力系統(tǒng)實時振蕩控制成為可能?；谕綔y量信息的低頻振蕩分析可以直接通過動態(tài)軌線提取振蕩特征，而無需預(yù)知詳細(xì)的系統(tǒng)模型和大量的數(shù)學(xué)計算，能夠適應(yīng)系統(tǒng)參數(shù)變化和運行方式的不同，并且能夠反映系統(tǒng)受到擾動后的動態(tài)過程。本文對基于PMU 量測數(shù)據(jù)的在線辨識電力系統(tǒng)振蕩特征的方法進(jìn)行了相關(guān)的介紹，并討論了其存在的缺點，同時提出一些在今后研究中應(yīng)該重視的問題。

1 傅里葉變換

傅里葉變換是把信號分解成不同頻率和幅值的正弦信號的組合，從而可以對信號進(jìn)行頻域分析，進(jìn)而揭示信號的頻譜特性達(dá)到辨識主導(dǎo)模式的目的。雖然傅里葉變換能夠較好地辨識信號的頻譜特征，卻不能反映信號的時域信息。因而傅里葉變換不能有效的解決時頻兩域局部化的問題，即不能同時反映時域特征和頻域特征，因此在實際應(yīng)用中，我們所需要的時域和頻域特征不能完整反映，這使得傅里葉變換的應(yīng)用收到了限制。

2 HHT 算法

HHT(Hilbert-Huang Transformation)算法主要是針對非線性、非平穩(wěn)信號的處理方法。它主要由經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（EMD）X希爾波特變換（HT）組成，首先用EMD 逐個分解得出固有模態(tài)函數(shù)（IMF）分量，再利用希爾波特變換，得到瞬時頻率和瞬時振幅的方法獲得信號的希爾波特譜和希爾波特邊界譜，進(jìn)而實現(xiàn)對信號的時頻特性分析?；诹繙y信號的HHT 方法分析低頻振蕩特征，首先將實測信號表示為某些頻率固定、幅值按指數(shù)規(guī)律變化的征弦信號的線性組合，則可提取實測振蕩信號的線性化頻域參數(shù)。其中幅值反映了振蕩的阻尼特性，頻率反映了振蕩模式特性。HHT 方法的一個重要特性是能夠?qū)⒉煌蔷€性組合進(jìn)行辨識、分離并給予描述。

3 Prony 算法

Prony 算法是一種能根據(jù)采樣信號直接估算其頻率、幅值、以及初始相位的方法。它可以對信號快速擬合，進(jìn)而可以得到量測信號的頻率、振幅、阻尼、以及相位信息。與特征根分析法不同，他不需要對系統(tǒng)進(jìn)行矩陣解析，只需要對輸入信號和輸出信號就可得出系統(tǒng)傳遞函數(shù)，也不需要知道系統(tǒng)準(zhǔn)確模型。以此可以實現(xiàn)對大系統(tǒng)的簡化分析，通過同步量測信息即可進(jìn)行系統(tǒng)動態(tài)分析和控制設(shè)計。但Prony 方法對其自身的過程參數(shù)要求比較嚴(yán)格，故需要進(jìn)行適當(dāng)?shù)母倪M(jìn)。Prony 方法在擬合信號的過程中，參數(shù)一經(jīng)確定就會貫穿始終，當(dāng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)變化時，對Prony分析的準(zhǔn)確性帶來誤差。因此,我們在擬合過程中應(yīng)該對信號預(yù)先進(jìn)行分析和判斷,然后對不同階段的Prony 參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化處理，每一段時間的開始都重新優(yōu)化，并在每個階段內(nèi)對振蕩模式進(jìn)行獨立分析。

4 小波分析法

小波算法將母函數(shù)伸縮和平移，生成連續(xù)小波函數(shù)，并將平方可積空間的信號分解到具有不同頻率的尺度上，然后采用解析小波變換將信號的幅值和相位分離。小波系數(shù)反映信號和當(dāng)前母函數(shù)的相似度，所以，分解出的主要頻率分量所對應(yīng)的小波系數(shù)越大。在連續(xù)小波變換的時頻域內(nèi)，把小波系數(shù)的局部極值點成為小波脊，表示信號的能量組要表現(xiàn)為該頻率。因此，小波脊上的信息可以反映信號的主要特征。通常實測信號具有時變性，小波算法具有分析非平穩(wěn)信號的優(yōu)勢，因此，當(dāng)對信號進(jìn)行辨識模式參數(shù)時，不需要預(yù)先了解信號性質(zhì)，具有很強的在線應(yīng)用能力。

5 隨即子空間算法

隨機子空間算法是一種比較先進(jìn)的辨識方法，此方法可以線性的離散狀態(tài)空間方程為基礎(chǔ)模型，利用系統(tǒng)輸出的數(shù)據(jù)信息構(gòu)造出漢克矩陣，進(jìn)一步得到卡爾曼濾波狀態(tài)序列，然后再應(yīng)用最小二乘法辨識出系統(tǒng)矩陣，其辨識精度較高。國外研究者對隨機激勵下風(fēng)力發(fā)電機和同步發(fā)電機的量測數(shù)據(jù)，運用隨機子空間算法有效的辨識出了風(fēng)機的模態(tài)參數(shù)。隨機子空間算法的辨識過程簡單，可用于在線的或者離線的線性化模型辨識，并不需要過多的數(shù)據(jù)采集，對不同激勵下情況都可以辨識出其模態(tài)參數(shù)，并且結(jié)果準(zhǔn)確。

6 結(jié)語

低頻振蕩問題嚴(yán)重威脅電力系統(tǒng)尤其是大互聯(lián)網(wǎng)的安全穩(wěn)定運行。由于電力系統(tǒng)低頻振蕩問題已經(jīng)成為威脅系統(tǒng)安全穩(wěn)定的關(guān)鍵問題之一，同時也成為限制區(qū)域間功率傳輸?shù)木薮笳系K，及時準(zhǔn)確的對系統(tǒng)低頻振蕩特性在線監(jiān)測和分析，為進(jìn)一步控制措施的施加提供依據(jù)，已經(jīng)成為迫切需要解決的課題。

基于同步測量技術(shù)的應(yīng)用為電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定分析提供技術(shù)支持，基于實測動態(tài)信息能夠準(zhǔn)確判斷振蕩模式、模態(tài)以及振型，對電力系統(tǒng)實時在線監(jiān)測和控制至關(guān)重要,在未來電力在線控制的發(fā)展中，還有很多問題有待解決。特別是如何利用以上方法和其他方法相結(jié)合以提高在線辨識振蕩特征的準(zhǔn)確性，以采取正確的控制策略；如何探究新的數(shù)學(xué)算法辨識實測信號包含的全部有用信息。這些都是進(jìn)一步所要研究的內(nèi)容。

同步測量數(shù)據(jù)能夠真實地反映電力系統(tǒng)受擾后的動態(tài)特性，從中提取的電力系統(tǒng)振蕩特性也更為準(zhǔn)確，因此如何能夠更好地提取受擾軌線的動態(tài)特性是對于抑制低頻振蕩和控制電網(wǎng)安全的重要保障。

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