建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

◆張麗鵬

(赤峰市克旗經(jīng)棚民族實(shí)驗(yàn)小學(xué))

一、建模思想簡(jiǎn)述

要把建模思想應(yīng)用到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，首先要解決的就是什么是數(shù)學(xué)建模。所謂的數(shù)學(xué)建模，就是利用數(shù)學(xué)模型對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的某一特定對(duì)象，為了某個(gè)特定目的，根據(jù)特有的內(nèi)在規(guī)律，做出一些必要的簡(jiǎn)化和假設(shè)，運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具得到一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。它或者能解釋特定現(xiàn)象的現(xiàn)實(shí)狀態(tài)或者能預(yù)測(cè)對(duì)象的未來(lái)狀態(tài)，或者能提供對(duì)象的最優(yōu)決策或控制。在這里，數(shù)學(xué)模型被看成是一個(gè)能夠?qū)崿F(xiàn)某個(gè)特定目標(biāo)的有用工具。從本質(zhì)上說(shuō)，數(shù)學(xué)模型是一個(gè)以“系統(tǒng)”概念為基礎(chǔ)的，關(guān)于現(xiàn)實(shí)世界的一小部分或幾個(gè)方面抽象的“映像”。也有人說(shuō)，所謂的數(shù)學(xué)模型就是應(yīng)用數(shù)學(xué)的藝術(shù)。

二、將建模思想應(yīng)用到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的策略

接下來(lái)根據(jù)建模思想的內(nèi)容以及小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，簡(jiǎn)單地介紹一下將建模思想應(yīng)用到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的方法，主要有以下三點(diǎn):

1．感知積累表象，學(xué)習(xí)鋪墊進(jìn)行思想滲透

要建模，首先就要對(duì)想要進(jìn)行建模的對(duì)象有一定的感知基礎(chǔ)，找出事物之間的共性，并根據(jù)他們的共性進(jìn)行數(shù)學(xué)建模。教師應(yīng)該充分提供有利條件，鍛煉學(xué)生的感知能力，為學(xué)生感知事物的共性創(chuàng)造可能，進(jìn)而為準(zhǔn)確地建立數(shù)學(xué)模型提供必要的前提。教師們?cè)诮虒W(xué)的過(guò)程中也要注意新舊知識(shí)的聯(lián)系，應(yīng)用舊的知識(shí)為新的知識(shí)的學(xué)習(xí)進(jìn)行鋪墊，進(jìn)一步降低數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象程度，使得學(xué)生更容易掌握新的知識(shí)。例如在認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的時(shí)候，教師可以運(yùn)用不同的模型去引導(dǎo)學(xué)生，如把繩子平均斷成幾段，平均分蘋(píng)果等，也可以采用涂方格等方法，從不同的角度運(yùn)用不同的模型對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，并且引導(dǎo)學(xué)生找到這些不同模型的共同點(diǎn)，這樣做可以幫助學(xué)生積累足夠的表象，從而提高感知程度，尋找不同模型的共性，加深學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的理解和認(rèn)識(shí)，幫助他們更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

2．認(rèn)識(shí)事物的本質(zhì)問(wèn)題，應(yīng)用建模思想建模

建模的思想與過(guò)程并不是獨(dú)立在數(shù)學(xué)教學(xué)之外的，他和數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程是緊密相連的。數(shù)學(xué)建模，是幫助認(rèn)識(shí)事物、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)工具，是運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想建立數(shù)學(xué)模型并且來(lái)解決數(shù)學(xué)難題的一個(gè)過(guò)程。所以要將他和數(shù)學(xué)教學(xué)組成一個(gè)有機(jī)的整體，教學(xué)過(guò)程中不僅要幫助學(xué)生完成建模，更要帶領(lǐng)學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)建模的本質(zhì)，領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)建模思想的真諦，傳授建模思想并逐漸引導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)學(xué)建模，更加容易地解決數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的問(wèn)題，幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，提高對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，鍛煉學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。例如，在學(xué)習(xí)平行線的過(guò)程中，如果僅僅使用五線譜、雙杠、斑馬線等一些素材，而沒(méi)有透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)，就失去了意義。教師在教學(xué)過(guò)程中可以提出問(wèn)題，平行線為什么不能相交，然后讓學(xué)生動(dòng)手測(cè)量?jī)蓷l平行線之間的垂直距離。經(jīng)過(guò)這樣的一系列過(guò)程，學(xué)生就可以自主構(gòu)建起關(guān)于平行線的模型，認(rèn)識(shí)到了平行線的本質(zhì)內(nèi)容，達(dá)到了教學(xué)的目的。

3．優(yōu)化建模過(guò)程，對(duì)建模進(jìn)行外部拓展

教師在教學(xué)過(guò)程中教材是必不可少的工具之一。教師在教學(xué)的過(guò)程中要充分利用教材，小學(xué)課本上有很多生動(dòng)的實(shí)例，這些實(shí)例都是和教學(xué)主題相關(guān)度很高、很典型的實(shí)例，并且這些實(shí)例貼近生活，而且在小學(xué)生接受的范圍之內(nèi)。由這些事例可以引申出很多的數(shù)學(xué)模型供在教學(xué)中使用。對(duì)教材要進(jìn)行深度的把握，充分挖掘教材在建模上的作用。例如，在學(xué)習(xí)加減法的時(shí)候，教材上會(huì)有很多關(guān)于數(shù)小雞小鴨的例題，其實(shí)這些實(shí)例本身就是很好的數(shù)學(xué)模型，在教學(xué)中，教師可以使用數(shù)手指，數(shù)班級(jí)人數(shù)等的方式來(lái)建立數(shù)學(xué)模型，這樣的數(shù)學(xué)模型更加貼近生活，更加貼近教材，更加容易被小學(xué)生接受，并且這樣建立數(shù)學(xué)模型可以提高學(xué)生的參與程度，提高他們的學(xué)習(xí)興趣，對(duì)于數(shù)學(xué)模型的理解也更加深刻。

三、結(jié)語(yǔ)

總之，數(shù)學(xué)建模思想是非常重要的一種數(shù)學(xué)教學(xué)思想，它的應(yīng)用之廣，效率之高，就可以反映出來(lái)它的重要性。運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想進(jìn)行教學(xué)，目前的發(fā)展還不是很成熟，需要廣大教師的共同努力，在不斷地進(jìn)行教學(xué)實(shí)踐過(guò)程中進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)總結(jié)。隨著社會(huì)的不斷發(fā)展，人們對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)肯定是越來(lái)越成熟，建模思想在數(shù)學(xué)研究上發(fā)揮的作用肯定越來(lái)越大。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中不斷地滲透數(shù)學(xué)建模思想，是符合時(shí)代的要求和數(shù)學(xué)發(fā)展模式的要求的。伴隨著它不斷地成熟，數(shù)學(xué)建模思想會(huì)在數(shù)學(xué)發(fā)展史上留下輝煌的足跡。

［1］秦和平，李梅先．打造高品質(zhì)的數(shù)學(xué)課堂——數(shù)學(xué)建模的理論與實(shí)踐探討［J］．湖北教育，2011，(03)．

［2］陳璐．例談“數(shù)學(xué)建?！蹦芰υ谛W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的培養(yǎng)［J］．中國(guó)科教創(chuàng)新導(dǎo)刊，2010，(27)．