《數(shù)學(xué)物理方程》課程教學(xué)方法探討

王平心

（江蘇科技大學(xué)數(shù)理學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003）

數(shù)學(xué)物理方程是數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的一門(mén)專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課，也是工科專(zhuān)業(yè)研究生的一門(mén)公共學(xué)位課，由于在不同學(xué)科、不同專(zhuān)業(yè)領(lǐng)域中所具有的通用性和基礎(chǔ)性,使數(shù)學(xué)物理方程在研究生課程體系中占有十分特殊的地位。由于涉及較多的基礎(chǔ)知識(shí)，數(shù)學(xué)推導(dǎo)較復(fù)雜，因而是公認(rèn)的較難學(xué)習(xí)和講授的課程之一。但由于本課程與現(xiàn)代科學(xué)工程技術(shù)的聯(lián)系十分密切，有著極其廣泛的應(yīng)用，是學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)其他課程和從事科研工作的基礎(chǔ)課程之一。通過(guò)數(shù)學(xué)物理方程課程的學(xué)習(xí)可以培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力、邏輯推理能力、數(shù)學(xué)建模和科學(xué)計(jì)算能力。該課程不僅是使學(xué)生獲取一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論、基本知識(shí)和運(yùn)算能力,而更重要的是培養(yǎng)學(xué)生今后的科學(xué)素質(zhì),發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新能力,培育學(xué)生的創(chuàng)新精神。數(shù)學(xué)物理方程課程的教學(xué)質(zhì)量直接關(guān)系到研究生教育的基礎(chǔ)。

由于近年來(lái)研究生招生規(guī)模的不斷的擴(kuò)招,各高校學(xué)生數(shù)量有巨大的變化,學(xué)生的層次有很大的變化,學(xué)校的教學(xué)環(huán)境發(fā)生了較大的變化。這就需要改變“精英教育”階段的教學(xué)方法,適應(yīng)“大眾化教育”階段的教學(xué)需求。所以數(shù)學(xué)物理方程課程的教學(xué)改革就顯得尤為必要和重要,以課程的教學(xué)改革作為“大眾化教育”階段保證教學(xué)質(zhì)量的措施之一。進(jìn)行數(shù)學(xué)物理方程課程的教學(xué)改革時(shí),我們必須從以下幾個(gè)方面入手。

1 合理優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，改變傳統(tǒng)教學(xué)方法，讓學(xué)生主動(dòng)參與課堂教學(xué)互動(dòng)

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)物理方程教學(xué)是單向灌輸式的教學(xué)，學(xué)生處于被動(dòng)接受地位。獨(dú)立思考和行動(dòng)的機(jī)會(huì)很少．教學(xué)過(guò)程的活力和效果較低。事實(shí)上，數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程是一種特殊的認(rèn)知過(guò)程，學(xué)生不能單靠記憶現(xiàn)成的數(shù)學(xué)結(jié)論來(lái)完成，教師必須利用各種現(xiàn)代技術(shù)引導(dǎo)學(xué)生沿著前人研究、探索的路子去思維。學(xué)生通過(guò)動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦，親自體驗(yàn)了認(rèn)知過(guò)程，這樣不僅掌握了知識(shí)，而且學(xué)會(huì)了怎樣學(xué)習(xí)。這樣的學(xué)習(xí)遠(yuǎn)比被動(dòng)地從教師那里獲取規(guī)成的結(jié)論，要深刻得多，對(duì)學(xué)生認(rèn)知的發(fā)展也將起到深遠(yuǎn)的影響。同時(shí)在教學(xué)過(guò)程中，教師需要對(duì)精選內(nèi)容作詳細(xì)地論述和推導(dǎo)，對(duì)部分結(jié)論，僅作敘述，刪除繁雜證明，這樣可以節(jié)省教學(xué)時(shí)間，與學(xué)生一起討論算法的構(gòu)造過(guò)程，算法的評(píng)價(jià)和改進(jìn)，以及算法的具體執(zhí)行等。讓學(xué)生快速掌握算法的構(gòu)造思想，而不是迷盲于算數(shù)學(xué)公式的推導(dǎo)與證明，有助于提高學(xué)習(xí)興趣與效率。要讓學(xué)生勇于創(chuàng)新、大膽質(zhì)疑、培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、比較、抽象、捌括、判斷、推理、歸納等能力。

2 “以Matlab為平臺(tái)進(jìn)行《數(shù)學(xué)物理方程》課程的輔助教學(xué)

隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，尤其是計(jì)算機(jī)技術(shù)的日新月異和電腦的逐步普及，目前傳統(tǒng)的線(xiàn)性代數(shù)教材仍然是以理論為主導(dǎo)，偏重理論體系的完整性，過(guò)多強(qiáng)調(diào)證明和推導(dǎo)，再加上該課程本身所固有的抽象性和邏輯性，人工計(jì)算的繁瑣使得學(xué)生學(xué)起來(lái)有一定困難，學(xué)習(xí)興趣不高，而且弱化了該門(mén)課程的計(jì)算功能以及在后續(xù)課程的作用。Matlab具有強(qiáng)大的數(shù)值計(jì)算和數(shù)據(jù)圖形可視化功能，因此在此類(lèi)課程中適當(dāng)?shù)匾隡atlab實(shí)驗(yàn)教學(xué)可為學(xué)生今后應(yīng)用該軟件在工程、信息等領(lǐng)域進(jìn)行計(jì)算、模擬等打下良好的基礎(chǔ)。讓學(xué)生在感覺(jué)到學(xué)有所用的同時(shí)，強(qiáng)化學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐動(dòng)手能力，進(jìn)而加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握和理解，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

以Matlab為平臺(tái)將教學(xué)內(nèi)容直觀化，對(duì)課程教學(xué)中的許多問(wèn)題求解過(guò)程直接進(jìn)行演示，能很好地將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，繁雜的計(jì)算過(guò)程直觀地呈現(xiàn)在學(xué)生們面前，使學(xué)生對(duì)相應(yīng)的算法有直接的認(rèn)識(shí)，從而激起對(duì)數(shù)學(xué)物理方程學(xué)習(xí)的興趣，對(duì)初步培養(yǎng)科學(xué)計(jì)算能力有重要作用。由于該軟件是進(jìn)行計(jì)算、圖形處理的數(shù)值實(shí)驗(yàn)理想工具，通過(guò)課堂配合教材選擇容易實(shí)現(xiàn)的實(shí)驗(yàn)題目，使學(xué)生快速掌握教學(xué)內(nèi)容，促成課程教學(xué)的良性循環(huán)。

3 實(shí)現(xiàn)課程的學(xué)術(shù)性與應(yīng)用的統(tǒng)一

數(shù)學(xué)物理方程的教學(xué)目的不僅是讓學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)，能較全而地掌握數(shù)學(xué)物理方程的基本理論和方法，而且是培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識(shí)，創(chuàng)造性思維和創(chuàng)新人格的重要途徑，各兄弟院校在數(shù)學(xué)物理方程課的教學(xué)實(shí)踐中，在改革數(shù)學(xué)物理方程課的教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)方法和教學(xué)于段，開(kāi)展課外興趣小組，第二課堂及各類(lèi)競(jìng)賽等活動(dòng)中，在培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造素質(zhì)和創(chuàng)新能力等方面，都已創(chuàng)造了不少行之有效的寶貴經(jīng)驗(yàn)，如通過(guò)實(shí)施課前布置學(xué)生自學(xué)指定書(shū)目，課上教師指導(dǎo)答疑，師生共同探究．課后要求學(xué)生撰寫(xiě)小論文，組織課外興趣小組，開(kāi)展課外科研項(xiàng)目研究，以及學(xué)期論文等探究性的學(xué)習(xí)方式，不僅有利于學(xué)生培養(yǎng)自學(xué)能力，發(fā)展創(chuàng)造性思維．而且培養(yǎng)了科研和創(chuàng)新能力。一個(gè)成功的作法是在課程教學(xué)中引入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，能讓學(xué)生直觀掌握數(shù)學(xué)物理方程的數(shù)學(xué)原理，同時(shí)通過(guò)數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用，能夠提高解決實(shí)際問(wèn)題效率，對(duì)于今后科研工作有有益的幫助。

4 改變考核方式，加強(qiáng)過(guò)程考核

考試不僅檢測(cè)學(xué)生的知識(shí)掌握程度，同時(shí)，也是一個(gè)很好的促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的方法。平時(shí)的學(xué)習(xí)是一個(gè)積累的過(guò)程，在期末考試前學(xué)生通過(guò)集中復(fù)習(xí)，能夠更好地對(duì)課程有一個(gè)全面的把握和理解。但是總有不少學(xué)生不注重平時(shí)的學(xué)習(xí)，僅僅依靠考試前一個(gè)月的突擊，這樣非常不利于對(duì)課程的真正掌握。尤其是像數(shù)學(xué)物理方程這一類(lèi)的課，考試前靠突擊記幾個(gè)公式也可能蒙混過(guò)關(guān)，但考試過(guò)后一眨眼就忘了。因此，本課程的考核中增加平時(shí)學(xué)習(xí)的權(quán)重，期末考試成績(jī)占60%，平時(shí)表現(xiàn)和作業(yè)情況占20%，課程論文或讀書(shū)報(bào)告占20%。這樣，學(xué)生重視了平時(shí)的學(xué)習(xí)，同時(shí)，通過(guò)寫(xiě)課程論文的方式，讓學(xué)生自己思考和總結(jié)課程中的基本內(nèi)容重難點(diǎn)和方法技巧，有效地提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和學(xué)習(xí)效果。

綜上所述，隨著數(shù)學(xué)教育的蓬勃發(fā)展，對(duì)數(shù)學(xué)物理方程課程的教學(xué)體系、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方式進(jìn)行深刻改革的呼聲也越來(lái)越熱烈，我們更應(yīng)該轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，樹(shù)立新的教學(xué)理念，提高學(xué)生的科學(xué)計(jì)算能力、創(chuàng)新能力及理論與實(shí)踐相結(jié)合的能力，然而，數(shù)學(xué)教學(xué)的改革事關(guān)經(jīng)濟(jì)、社會(huì)長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展．改動(dòng)一點(diǎn)會(huì)波及其余。以上僅是我們積累的一點(diǎn)經(jīng)驗(yàn)，要完成這個(gè)宏偉的改革工程，需要廣大數(shù)學(xué)教師和教育工作者的緊密配臺(tái)。

［1］陳才生.數(shù)學(xué)物理方程[M]．北京:科學(xué)出版社,2009．

［2］吳建成.數(shù)學(xué)物理方程的教學(xué)體會(huì)[J].江蘇教育學(xué)院學(xué)報(bào):自然科技,2012,28(5).