將數(shù)學建模與獨立學院的數(shù)學教學相結(jié)合

李永艷 李曉玲

（北京交通大學海濱學院，河北 黃驊061100）

0 引言

高等數(shù)學等大學數(shù)學課是經(jīng)管類和理工科學生的重要基礎課，對于培養(yǎng)學生邏輯思維能力和分析解決問題的能力有著重要意義，同時也是學生學習后繼專業(yè)課的基礎必備課。傳統(tǒng)的數(shù)學課理論性和邏輯性又太強，學生難免在學習中感到枯燥和困難，同時又認為數(shù)學太深奧，離我們的生活太遙遠，是沒用的。而數(shù)學建模則是運用數(shù)學知識解決現(xiàn)實問題，既體現(xiàn)了數(shù)學在現(xiàn)實生活中的用處也有助于學生掌握數(shù)學知識和運用數(shù)學知識，同時數(shù)學建模的思想和我們獨立學院培養(yǎng)具有創(chuàng)新精神和實踐能力的應用型人才的宗旨相一致，因此在獨立學院開展數(shù)學建模的教學是十分必要的。

1 數(shù)學建模在數(shù)學教學中的重要性

1.1 數(shù)學建?？梢耘囵B(yǎng)學生創(chuàng)新思維

傳統(tǒng)的數(shù)學課都是嚴密的推理和精確的計算，學生會感覺數(shù)學都是一成不變的，太乏味，不夠靈活。而數(shù)學建模是把日常生產(chǎn)、生活中的問題抽象成數(shù)學問題，然后找到最可行的數(shù)學方法來解決問題。它沒有唯一的模型和標準的答案，思考問題的角度不同，得到的答案也不盡相同，因此這不僅要求學生具有較強的洞察力和分析問題的能力，還有利于拓寬學生的思路，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。

1.2 數(shù)學建?？梢耘囵B(yǎng)學生綜合運用數(shù)學知識的能力

進行數(shù)學建模的過程是反復運用數(shù)學知識和數(shù)學思想對實際問題進行分析、推理、判斷、計算的過程。數(shù)學建模不僅要求學生有豐富的想象力和抽象能力還要有扎實的數(shù)學知識，同時也讓學生見識到了數(shù)學在生產(chǎn)生活中的重要作用，激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情。有一名大學一年級的學生，在閱讀優(yōu)秀數(shù)學建模論文的時候遇到了概率模型，當時他還沒有修《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課，完全不明白什么是概率論，于是他自學了《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》，并在接下來的暑期數(shù)學建模培訓中，很清晰明了的給大家講解了那篇論文。

1.3 數(shù)學建?？梢耘囵B(yǎng)學生團隊合作意識

數(shù)學建模要求2至3名同學組隊參加，其中有的同學擅長邏輯推理，有的同學擅長計算機編程，有的同學擅長文字處理，即使分工不是那么明確，也需要隊員發(fā)揮各自特長通力合作。在短短的三天時間里，建立模型、方法驗證、論文完成，不是一個人能做到的，其中每一個小問題的解決都是大家智慧的結(jié)晶，因此數(shù)學建?？梢耘囵B(yǎng)學生團隊意識和合作的能力。在2013年5月我們學院舉辦的建模大賽中，有一隊選手交的論文是獨立的三大段，沒有統(tǒng)一的思想，連摘要也是三個人分別寫好湊在一起的，這樣的論文是失敗的，是大家都堅持己見的結(jié)果，三個人的合作更是失敗的。他們吸取教訓，定期在一起閱讀、討論優(yōu)秀論文，一起完成數(shù)學建模課的作業(yè)，三人增強了了解，增加了合作默契度，在第二年的學院杯建模大賽中獲得二等獎。

2 在獨立學院開展數(shù)學建模教學

2.1 將數(shù)學建模思想融入到數(shù)學課程中

在數(shù)學課中，最重要的是數(shù)學概念的講解。在每一章開始，通過學生熟知的實際問題引入概念，有助于學生對概念的理解，也讓學生領悟到數(shù)學概念是從實際中抽象出的數(shù)學模型，數(shù)學可以用來解決實際問題。例如，引入導數(shù)概念時，讓學生體會到導數(shù)的本質(zhì)是變化率；從曲邊梯形的面積引出定積分，讓學生體會到定積分是無限項的累加。在每一章的最后一節(jié)大都有知識的應用，適當?shù)囊龑W生分析問題、建立模型、解決問題。例如，生產(chǎn)中的成本最低、用料最省，生活中的盈利最大等是導數(shù)的應用；水中閘門所受的壓強問題是積分問題。另外，可以適當?shù)慕o學生留開放性的作業(yè)，鍛煉學生分析問題，解決問題的能力，讓學生認識到數(shù)學在生產(chǎn)生活中的重要作用。

2.2 開設數(shù)學建模課

單純靠在高等數(shù)學等課程中融入數(shù)學建模思想只是讓學生見識到數(shù)學建模的魅力，而要真正的使數(shù)學教育與實際問題相結(jié)合，系統(tǒng)的學習數(shù)學建模，從而培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維和應用數(shù)學的能力必須要開設數(shù)學建模課。我們學院針對大二學生開設了數(shù)學建模的選修課，給喜歡和擅長數(shù)學建模的學生提供了一個很好的機會。老師在課上會講解經(jīng)典的模型，開拓學生的思路并，同時還就某一個假設等關鍵的小問題，讓同學來討論。在每節(jié)課后，老師會留一兩個相關的問題，讓學生課下思考。另外，學院還開設了數(shù)學實驗課，給學生講解MATLAB、MAPL等數(shù)學軟件的應用，這對于數(shù)學建模都是非常重要的工具，增加了解答數(shù)學模型的方法和技巧。

2.3 成立數(shù)學建模協(xié)會

為了讓更多的學生了解和參與到數(shù)學建模中來，于2013年底我們選拔出一部分優(yōu)秀的學生組建了學院數(shù)學建模協(xié)會。協(xié)會自成立以來參與了數(shù)學建模比賽的宣傳和報名、校外專家講座的接待等工作，不僅建模協(xié)會的同學在活動中鍛煉了自己，也使得更多的同學了解和喜歡數(shù)學建模并參與其中。建模協(xié)會還定期召開數(shù)學建模經(jīng)驗交流會或在交流群里進行討論，其中大學二年級一隊擅長MATLAB軟件的學生就利用課余時間給其他同學進行過培訓，效果很好。讓年輕人在一起交流，讓年輕的思想進行碰撞，大家取長補短、共同進步。

2.4 鼓勵學生參加數(shù)學建模比賽

數(shù)學建模比賽是對學生平時學習數(shù)學建模的檢驗，也是鍛煉學生邏輯思維能力、創(chuàng)新能力和團隊協(xié)作能力的好機會。我們已經(jīng)連續(xù)四年組織學生參加全國大學生數(shù)學建模比賽和電工杯數(shù)學建模比賽，學生取得了不錯的成績并把三天的比賽當成一次很好的經(jīng)歷。在比賽前夕我們要對參賽學生進行培訓，賽后會對優(yōu)秀團隊給予獎勵，激勵更多的學生參與到數(shù)學建模中來。學生如果只是選修過數(shù)學建模課或純粹靠喜歡數(shù)學建模就參加全國性的數(shù)學建模比賽，是比較草率的，成績不會理想，也會喪失自信心。為此，我院已連續(xù)舉辦了四屆學院數(shù)學建模大賽，既為全國比賽選拔人才，也是為了練兵，讓隊員之間找到合理的分工，更好的把握和分配時間，并對全國大賽有合理的預期。

3 結(jié)語

數(shù)學建模是溝通生產(chǎn)生活和數(shù)學的橋梁，數(shù)學建模在數(shù)學教學中起著重要的作用，既能加深學生對數(shù)學知識的理解和把握，又能激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情，發(fā)揮主觀能動性，更能達到我們獨立學院培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神和實踐能力的目標。

［1］杜卓勛.高等數(shù)學教學中融入數(shù)學建模思想與方法[J].宜春學院學報，2013,35（9）:37-39.

［2］賀愛娟.數(shù)學建模思想與大學數(shù)學類課程教學融合的探討[J].中國電力教育，2013（31）：82-83.

［3］李寶萍.數(shù)學建模與大學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)[J].長春理工大學學報，2013,8（1）：143-144.

［4］王秀梅，馮愛芬.數(shù)學建模與大學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)探討[J].中國電力教育，2013（34）：44-45.