基于GRAPES_Meso的集合預(yù)報擾動方案設(shè)計與比較

張涵斌，陳靜，智協(xié)飛，龍柯吉，王亞男

(1．南京信息工程大學(xué)大氣科學(xué)學(xué)院，江蘇南京210044;2．中國氣象局?jǐn)?shù)值預(yù)報中心，北京100081;3．氣象災(zāi)害教育部重點實驗室(南京信息工程大學(xué))，江蘇南京210044;4．四川省氣象臺，四川 成 都610072;5．浙江省氣象服務(wù)中心，浙江 杭 州310017)

0 引言

GRAPES模式是我國近年來自主研發(fā)的新一代數(shù)值模式，包含有資料同化系統(tǒng)、區(qū)域/全球模式統(tǒng)一設(shè)計的模式動力框架以及經(jīng)過優(yōu)選的參數(shù)化方案(陳德輝和沈?qū)W順，2006;張人禾和沈?qū)W順，2008)，其中區(qū)域模式稱為GRAPES_Meso，目前已經(jīng)發(fā)展出多個版本，較新的為GRAPES_Meso V3.0(王雨和李莉，2010)。GRAPES模式的研發(fā)成功體現(xiàn)了我國的數(shù)值預(yù)報發(fā)展的進步，而基于GRAPES_Meso模式來發(fā)展我國的區(qū)域集合數(shù)值預(yù)報技術(shù)，是目前研究的一個重要方向。

集合預(yù)報擾動方法是集合預(yù)報技術(shù)研究的關(guān)鍵。單一數(shù)值模式預(yù)報存在不確定性(Leith，1974)，這些不確定性來源于初值不確定性、模式不確定性以及大氣的混沌特性，針對這些不確定性來源，集合預(yù)報發(fā)展了初值擾動技術(shù)以及模式擾動技術(shù)等。對于初值擾動，國外最初發(fā)展了monte-carlo隨機擾動法(Leith，1974)、滯后平均法(Hoffman and Kalnay，1983)，之后又有了沿快速增長誤差方向產(chǎn)生擾動的增長模繁殖法(Breeding Growing Mode，簡稱 BGM)(Toth and Kalnay，1993，1997)，奇異向量法(Buizza and Palmer，1995;Molteni et al．，1996)，觀測擾動法(麻巨慧等，2011)以及集合變換卡爾曼濾波法(Ensemble Transform Kalman Filter，簡稱 ETKF)(Wang and Bishop，2003;Wang et al．，2004;馬旭林等，2008)等，其中ETKF是較新的一種初值擾動方法，該方法基于集合變換思想，可以直接得到預(yù)報誤差協(xié)方差的減少量，且具有卡爾曼濾波流依賴的特性。Wang and Bishop(2003)將該方法應(yīng)用于集合預(yù)報全球中期集合預(yù)報系統(tǒng)初值擾動的生成，結(jié)果表明產(chǎn)生的擾動能夠在更多正交方向保持誤差方差。該方法在美國國家環(huán)境預(yù)測中心業(yè)務(wù)環(huán)境中表現(xiàn)較好(Wei et al．，2006)，也逐步應(yīng)用在了英國氣象局(Met Office)的業(yè)務(wù)全球集合預(yù)報(Bowler et al．，2009)以及區(qū)域集合預(yù)報系統(tǒng)中(Bowler and Mylne，2009)。

對于區(qū)域集合預(yù)報系統(tǒng)，很多學(xué)者也開始引入ETKF方法進行嘗試。王太微(2008)評估了基于GRAPES區(qū)域模式的ETKF和BGM兩種集合預(yù)報方法，表明BGM產(chǎn)生的離散度及降水預(yù)報略好于ETKF方法。Bowler and Mylne(2009)設(shè)計了一組區(qū)域集合預(yù)報對比試驗，初值擾動分別由全球大尺度集合預(yù)報擾動提供，以及由ETKF方法單獨為區(qū)域集合預(yù)報生成，結(jié)果表明由全球集合擾動驅(qū)動的區(qū)域集合預(yù)報離散度略好于ETKF方法生成的區(qū)域集合預(yù)報系統(tǒng)。龍柯吉等(2011)利用ETKF方法生成初始擾動，構(gòu)造了GRAPES_Meso集合預(yù)報系統(tǒng)，結(jié)果表明集合成員間離散度難以增長。

僅采用ETKF初值擾動的GRAPES_Meso集合預(yù)報系統(tǒng)存在離散度不夠，誤差較大等問題，而造成預(yù)報不確定的原因有很多，如模式物理過程的不完善導(dǎo)致模式誤差(徐建軍和萬齊林，2011)，對于中尺度數(shù)值預(yù)報，側(cè)邊界條件也是不可忽略的因素。前人研究表明，引入模式擾動及側(cè)邊界擾動能夠提高中尺度集合預(yù)報系統(tǒng)效果(Buizza et al．，1999;陳靜等，2005;譚燕，2006;Saito et al．，2012)，因此對于區(qū)域集合預(yù)報，有必要引入模式擾動及側(cè)邊界擾動，以驗證其對于集合預(yù)報效果有多大提升，同時也有助于了解對于區(qū)域集合預(yù)報，尤其是對GRAPES_Meso區(qū)域集合預(yù)報，其不確定性受哪些因素，何種程度的影響。

本文基于GRAPES_Meso區(qū)域集合預(yù)報系統(tǒng)，設(shè)計了三種擾動方案，并對三種方案進行了連續(xù)一個月的批量試驗，對比分析了各方案的效果，以評估哪種方案對GRAPES_Meso集合預(yù)報系統(tǒng)效果最優(yōu)，并針對各個方案的表現(xiàn)，對GRAPES_Meso的預(yù)報不確定性進行分析，為改進和發(fā)展GRAPES區(qū)域集合預(yù)報系統(tǒng)提供參考。

1 資料與個例簡介

采用GRAPES_Meso3.0模式，分辨率為0.3°，背景場及邊界條件均采用T213資料，一個月的批量試驗的時段為2008年7月1—31日，重點研究的個例為2008年7月23日江淮暴雨，圖1給出了2008年7月23日24 h累積降水及2008年7月23日00時(世界時，下同)環(huán)流形勢。由圖1a可以看出，2008年7月22—23日，中國黃淮地區(qū)普降暴雨到大暴雨，湖北西部北部、河南大部、山東南部、江蘇北部、安徽北部等地24 h累積降水量一般在100 mm以上，局部地區(qū)降水量超過了150 mm。由圖1b可見，北支影響系統(tǒng)，貝加爾湖地區(qū)有一低槽東移，中國河套以北受低槽控制;南支系統(tǒng)，500 hPa高度上，西太平洋副熱帶高壓5 880 gpm等位勢線位于我國東部沿海地區(qū)，脊線位于25°N左右，850 hPa高度層上中國南方受強盛的西南低空急流影響，最大風(fēng)速中心位于湖南省，最大風(fēng)速值超過18 m/s。

圖12008年7月23日24 h累積降水(a;單位:mm)及00時環(huán)流形勢(b;等值線表示500 hPa位勢高度場，單位:gpm;陰影表示850 hPa風(fēng)速，單位:m·s－1)Fig．1 (a)24 h accumulative precipitation(mm)and(b)circulation situation(contour:500 hPa geopotential height，units:gpm;shaded area:850 hPa wind velocity，units:m·s－1)at 0000 UTC on 23 July 2008

2 試驗方案設(shè)計

2.1 ETKF方法簡介

為了使集合預(yù)報成員能夠準(zhǔn)確描述真實大氣的概率密度函數(shù)特征，一個好的集合預(yù)報系統(tǒng)需要做到以下兩個方面:首先，初始擾動能夠代表分析誤差的概率分布;其次，數(shù)值模式在積分過程中，能夠一直逼近真實大氣的軌線。

以上兩個方面，首先要求一個合理的初始擾動生成方法來生成初始場，同時需要模式的性能盡可能完善。早期試驗證明，對初始誤差進行有限的隨機采樣并不能得到預(yù)報場的真實概率分布，因為初始場中的誤差不是隨機的，隨著模式的積分，一些方向中的誤差快速放大，而另一些方向中的誤差卻逐漸衰減，而那些快速放大的誤差往往與動力不穩(wěn)定區(qū)相聯(lián)系，所以在集合成員較為有限的情況下，沿著相空間中最不穩(wěn)定的方向進行擾動是初值擾動方案的技術(shù)關(guān)鍵(智協(xié)飛和陳雯，2010)，如美國國家環(huán)境預(yù)測中心的增長模繁殖法以及歐洲中期天氣預(yù)報中心的奇異向量法。

本文初值擾動方法采用國際上較新的ETKF方法，該方法原理與BGM方法類似，BGM方法中，每次繁殖循環(huán)后得到的預(yù)報擾動，需要乘以一個固定的尺度化算子使其擾動量級減小，從而得到分析擾動，與BGM方法不同的是，ETKF方法是通過將預(yù)報擾動乘以一個變換矩陣T來使之變?yōu)榉治鰯_動的，即

其中:Xa為分析擾動;Xf為預(yù)報擾動;變換矩陣T的推導(dǎo)過程見Wang and Bishop(2003)。

由于集合成員數(shù)明顯少于預(yù)報誤差方差投影的方向數(shù)，式(1)得到的分析擾動協(xié)方差達(dá)不到真實的分析誤差協(xié)方差的量級，此時需要在每一次循環(huán)，如第i次循環(huán)引入一個放大因子∏i來使分析擾動成員的協(xié)方差與控制預(yù)報分析場的誤差方差大體相當(dāng)，即ti時刻的分析擾動為:

為了使集合擾動成員相對于集合平均中心化，引入球面單形中心化方案(Wang et al．，2004)，在式(2)的基礎(chǔ)上乘以矩陣CT，即得ETKF方法的最終表達(dá)式:

2.2 方案設(shè)計

本文試驗從三個方面考慮，即初值的不確定性、模式物理過程的不確定性以及邊界條件的不確定性，并設(shè)計了三組試驗進行對比。每組實驗包含一個控制預(yù)報以及14個集合成員預(yù)報，PI表示初值擾動(perturb of inital)，PP表示多物理過程參數(shù)化方案組合(perturb of physics)，PB表示邊界條件擾動(perturb of boundary)。三種實驗設(shè)置分別為多初值(PI)，多初值多物理(PI_PP)，多初值多邊值多物理方案(PI_PP_PB)。

3個集合預(yù)報方案中，連續(xù)一個月的批量初值擾動的構(gòu)造方法是:例如對于起報時刻為2008年7月1日12時的初值，則在2008年6月27日00時構(gòu)造14個隨機擾動，進行12 h積分得到2008年6月27日12時的預(yù)報擾動，之后進入到ETKF更新—預(yù)報系統(tǒng)(圖2)中，通過分析模塊將預(yù)報擾動更新為分析擾動，然后進入預(yù)報模塊中進行GRAPES模式短時效(12 h)積分，得到的預(yù)報擾動再進入分析模塊中循環(huán)，經(jīng)過3～4 d便得到了起報時刻2008年7月1日12時的分析擾動。以此類推可以得到2008年7月1日12時，2日12時，…，31日12時這31 d起報時刻的初值，每個起報時次均有14個初值PI1-PI14。

本文的物理過程擾動采用微物理過程、邊界層參數(shù)化及積云對流參數(shù)化方案的多個參數(shù)化方案組合(表1)，構(gòu)造了14個物理過程擾動PP1-PP14。

表1 多物理過程參數(shù)化方案組合Table 1 Constitution of multiple physical parameterization combination

Saito et al．(2012)針對兩個區(qū)域集合預(yù)報系統(tǒng)(初值擾動方案分別基于ETKF及BGM)進行了引入側(cè)邊界條件的敏感性試驗，結(jié)果表明側(cè)邊界條件擾動能夠極大的提高集合離散度，并減小均方根誤差。本文中也引入側(cè)邊界條件的擾動來進行試驗，具體做法是直接從全球T213集合預(yù)報系統(tǒng)中拿出控制預(yù)報和14個集合成員來作為GRAPES_Meso集合預(yù)報系統(tǒng)的邊界條件。

3 試驗結(jié)果分析

3.1 擾動結(jié)構(gòu)及演變分析

合理的集合預(yù)報初值擾動能夠捕捉初始場中快速增長的誤差，將不確定性較大區(qū)域通過擾動體現(xiàn)出來，由于PI、PI_PP、PI_PP_PB三種方案的擾動初值場均由ETKF方法生成，因此是一致的。首先對該擾動初值場進行分析，圖3給出了2008年7月21日12時控制預(yù)報以及14個擾動初值場5 840 gpm和5 880 gpm等位勢線，可以看出，各擾動初值場的5 840 gpm等位勢線形態(tài)與控制預(yù)報較為一致，而對于5 880 gpm等位勢線，控制預(yù)報副高脊位于113°E、20°N 附近，該區(qū)域可預(yù)報性較低，這也較好地反映在了各個成員預(yù)報上，5 880 gpm等位勢線的分布發(fā)散度較大，說明ETKF方法可以識別初始場中不確定性較大區(qū)域，使該地區(qū)擾動較大。

為了比較三種方案擾動的垂直分布及演變特征，采用擾動總能量進行分析。定義一個擾動的總能量為

圖2 ETKF更新—預(yù)報系統(tǒng)Fig．2 ETKF update-forecast system

其中:u'、v'、T'分別為水平風(fēng)場和溫度場擾動;cp為干空氣定壓比熱;Tr是參考溫度;i、j、k分別是格點的水平與垂直維數(shù)(Wang and Bishop，2003)。圖4給出不同預(yù)報時效的各成員平均的集合擾動垂直廓線分布，可以看出，三種方案擾動總能量均隨著預(yù)報時效的延長而增長，但是僅采用初值擾動的擾動總能量增長不夠明顯，而另外兩種方案擾動總能量的增長水平要更大，在擾動總能量的最大層次250 hPa左右，PI、PI_PP、PI_PP_PB 三種方案在72 h預(yù)報時效的擾動總能量分別為6.0、9.3、9.8 J/kg，說明物理過程擾動以及邊界條件擾動極大地提高了集合成員的離散度，使得擾動保持增長的形態(tài)。

圖3 2008年7月21日12時控制預(yù)報(黑線)以及由ETKF方法產(chǎn)生的14個擾動初始場(紅線)中5 840和5 880 gpm等位勢線的分布(單位:gpm)Fig．3 Distribution of 5 840 and 5 880 gpm geopotential height in the control forecast(black line)and the 14 ETKF generated perturbation initial fields(red line)at 1200 UTC on 21 July 2008(units:gpm)

3.2 降水預(yù)報分析

降水預(yù)報的準(zhǔn)確與否是衡量數(shù)值模擬效果的一個重要方面，圖5給出了2008年7月21日12時起報，對22日00時—23日00時24 h累積降水預(yù)報的控制預(yù)報和3個方案集合平均預(yù)報。與圖1a的實況相比，控制預(yù)報(圖5a)對四川與貴州、湖南、湖北的交接處的雨帶沒有報出，對山東及河南南部的強降水也出現(xiàn)了較大的漏報現(xiàn)象，而預(yù)報的強降水中心位于陜西南部，說明控制預(yù)報對本次個例的預(yù)報效果較差，預(yù)報的雨帶與實況相比產(chǎn)生了偏移，總體上看偏西偏北。本次個例預(yù)報偏差較大，可能原因是動力場及熱力場的預(yù)報不準(zhǔn)確所導(dǎo)致，而各種參數(shù)化方案對物理過程的描述不準(zhǔn)確也會導(dǎo)致降水預(yù)報的不準(zhǔn)確。

從圖5b、c、d中可以看出，集合預(yù)報對控制預(yù)報雨區(qū)的偏差有了一定修正，PI方案中，河南地區(qū)降水有所增加，而引入了物理過程擾動的PI_PP方案，不僅河南地區(qū)的漏報有所修正，也修正了湖北地區(qū)的漏報，PI_PP_PB方案的改進效果更為明顯，在河南地區(qū)出現(xiàn)了一個與實況更為吻合的強降水中心，說明引入了邊界條件擾動后，隨著集合成員間離散度的增加，更多的成員開始接近實況。

為了定量分析降水預(yù)報準(zhǔn)確率，本文采用TS(Threat Score)評分來衡量某一量級降水預(yù)報，其計算公式為:

圖4 各集合成員平均的擾動總能量垂直分布(單位:J/kg;不同線型代表不同預(yù)報時效)a．PI方案;b．PI_PP 方案;c．PI_PP_PB 方案Fig．4 Vertical distribution of all the members'averaged total perturbation energy(units:J/kg;different lines represent different forecast lead times) a．PI scheme;b．PI_PP scheme;c．PI_PP_PB scheme

其中:Na是預(yù)報正確站數(shù);Nb是空報站數(shù);Nc是漏報站數(shù)。TS取值區(qū)間為0～1，越大越好。圖6給出了控制預(yù)報以及三種方案6 h累積降水TS評分隨時間的變化，6 h累積降水量對應(yīng)小雨、中雨和大雨的閾值分別為0.1、4、13 mm。由圖6可以看出三種集合方案總體上均優(yōu)于控制預(yù)報，降水預(yù)報準(zhǔn)確度依次為PI_PP_PB＞PI_PP＞PI方案，其中引入物理過程擾動后，在短預(yù)報時效內(nèi)改進效果相對于多初值的PI方案不明顯，在24～60 h預(yù)報時效內(nèi)，PI_PP方案對預(yù)報準(zhǔn)確率有所提升;而對于PI_PP_PB方案，在60 h預(yù)報時效之后又相對于PI_PP方案有了很大提高，所以PI_PP_PB方案為最優(yōu)方案。

圖5 2008年7月23日00時的24 h累積降水量預(yù)報(單位:mm) a．控制預(yù)報;b．PI方案集合平均;c．PI_PP方案集合平均;d．PI_PP_PB方案集合平均Fig．5 24 h accumulative precipitation forecast at 0000 UTC on 23 July 2008(units:mm) a．control forecast;b．ensemble mean of PI;c．ensemble mean of PI_PP;d．ensemble mean of PI_PP_PB

3.3 集合預(yù)報檢驗

集合預(yù)報系統(tǒng)構(gòu)造需要遵循兩個原則，首先需要每個成員權(quán)重相同，都能夠代表真實的大氣分布;其次各個成員之間應(yīng)盡可能的發(fā)散，以盡可能的包含真實大氣的可能分布(Molteni et al．，1996)，本文采用了一系列集合預(yù)報檢驗方法，來對各個方案的預(yù)報效果進行檢驗。

首先采用集合均方根誤差和集合離散度來評估各方案的預(yù)報效果。集合平均給出了各個成員的平均信息，是集合預(yù)報系統(tǒng)基本產(chǎn)品之一，通過將集合平均的均方根誤差與控制預(yù)報的均方根誤差進行對比，可以比較直觀地看出集合預(yù)報系統(tǒng)相對于控制預(yù)報是否有所改進。集合離散度描述了各個集合成員間的離散程度，通過集合離散度可以了解模式大氣的不確定性。好的集合預(yù)報系統(tǒng)中，集合成員能夠合理發(fā)散，以盡可能地包含真實大氣的發(fā)展情況，同時由于隨著預(yù)報時效的延長，模式大氣的不確定性是不斷增長的，因此集合離散度也應(yīng)能夠隨著模式積分合理的發(fā)展。

圖7給出了一個月統(tǒng)計平均的控制預(yù)報均方根誤差，PI、PI_PP、PI_PP_PB方案集合平均均方根誤差以及三種方案集合離散度隨預(yù)報時效的演變?？梢钥闯鰧τ诓煌兞?，僅采用初值擾動方案，并不能顯著提高預(yù)報效果，尤其是對于850 hPa溫度場，PI方案集合平均的均方根誤差相對于控制預(yù)報幾乎沒有太大改進，而對于其他變量也僅略有改進。從圖7也可以看出，PI方案的發(fā)散度不夠，且隨時間沒有表現(xiàn)出增長趨勢，可見GRAPES_Meso預(yù)報不確定性對初值的敏感性是有限的。PI_PP方案對預(yù)報效果產(chǎn)生了一定的改進，各個變量均表現(xiàn)為集合平均均方根誤差的減小，且集合離散度略有提高，隨預(yù)報時效的延長略有增長;PI_PP_PB方案無論是集合均方根誤差和集合離散度均有較明顯的改進，集合離散度也開始表現(xiàn)出隨時效的增長態(tài)勢，所以PI_PP_PB為最優(yōu)方案，同時也反映出，GRAPES_Meso預(yù)報不確定性受模式物理過程及邊界條件影響較大。

圖6 6 h累積降水TS評分隨預(yù)報時效的變化 a．大于0.1 mm降水;b．大于4 mm降水;c．大于13 mm降水Fig．6 6 h accumulative precipitation TS as a function of forecast lead time a．precipitation of over 0.1 mm;b．precipitation of over 4 mm;c．precipitation of over 13 mm

圖7 控制預(yù)報及三種方案集合均方根誤差(虛線)及三種方案集合離散度(實線)隨預(yù)報時效變化 a．200 hPa U分量風(fēng)(單位:m/s);b．500 hPa位勢高度(單位:gpm);c．850 hPa溫度(單位:K);d．850 hPa U 分量風(fēng)(單位:m/s)Fig．7 RMSE(dashed line)and spread(solid line)of control and 3 schemes as a function of forecast lead time a．200 hPa U wind(units:m/s);b．500 hPa geopotential height(units:gpm);c．850 hPa temperature(units:K);d．850 hPa U wind(units:m/s)

對于一個理想的集合預(yù)報系統(tǒng)，觀測實況應(yīng)該以近似相等的概率落在集合成員附近，Talagrand分布可以描述這種集合成員與觀測真值的一致性，通過Talagrand分布可以了解集合預(yù)報系統(tǒng)的可靠性以及系統(tǒng)偏差特征。其具體計算過程如下。

設(shè)對一個具有N個成員的集合預(yù)報系統(tǒng)，在區(qū)域中的每個格點上，有N個成員的預(yù)報值，這些值從小到大排列成一個序列，從而序列中存在N+1個區(qū)間，然后將觀測落在每個區(qū)間的次數(shù)進行統(tǒng)計，得到該區(qū)間的頻數(shù)，并計算其相對于總樣本數(shù)(這里為格點數(shù))的頻率，便得到了Talagrand分布。其中L型或逆L型表示集合預(yù)報系統(tǒng)存在系統(tǒng)偏差，U型分布表示集合離散度不夠，A型分布表示集合離散度過大。

圖8給出了三種集合方案連續(xù)一個月統(tǒng)計平均的24、36、48 h預(yù)報時效 Talagrand分布，預(yù)報量為850 hPa U分量風(fēng)?？梢钥闯鰞H采用初值擾動的PI方案離散度不足，呈典型的U分布，引入了物理過程擾動之后，離散度略有改善，但U型分布特征依然明顯。在引入了多邊值擾動后，Talagrand分布更為平緩，說明各成員間離散度得到了較大改善。PI_PP_PB對動力場預(yù)報離散度有較明顯提高，對于其他層次的不同變量，結(jié)果類似，這里不再贅述。

Brier Score(BS)是集合預(yù)報中常用的評分方法，其能夠描述集合概率與真實觀測概率的偏差程度，具體做法如下:

其中:N為二態(tài)分類事件的樣本數(shù)(本文中為站點數(shù));Pn是第n個站點被檢驗事件(本文采用24 h累積降水)的集合預(yù)報概率，其值為0～1;On是第n個樣本的觀測頻率，如果觀測大于設(shè)定的閾值，則事件發(fā)生，On的值為1，否則其值為零;BS值為0～1，越小越好。圖9為2008年7月21日12時起報，對2008年7月22—23日的24 h累積降水量預(yù)報的BS 評分，設(shè)定閾值分別為 0.1、10、25、50、100、150 mm，代表不同量級降水。從圖9中可以看出，對于25 mm以下降水，即小雨、中雨量級，PI_PP_PB方案優(yōu)勢較為明顯，其次為PI_PP方案，而PI方案表現(xiàn)最差，隨著降水量級的增加，三種方案效果趨于一致，對于150 mm的降水，三種方案BS評分處于同一水平。以上結(jié)果說明引入多物理，多邊值擾動能夠改進GRAPES_Meso集合預(yù)報的效果，提高集合預(yù)報系統(tǒng)對于小雨，中雨量級的預(yù)報準(zhǔn)確度，但是對于大暴雨預(yù)報，改進效果有限。

圖9 PI、PI_PP和PI_PP_PB三種集合方案24 h累積降水預(yù)報BS評分Fig．9 Brier Score of 24 h accumulative precipitation for PI，PI_PP and PI_PP_PB schemes

通過以上集合預(yù)報檢驗方法，可以了解到，在構(gòu)建基于GRAPES_Meso模式的集合預(yù)報系統(tǒng)的過程中，僅采用初值擾動方案，對預(yù)報效果的提高不夠明顯，初值的不確定性對預(yù)報效果影響有限，模式的動力約束限制了初始擾動的增長，在這種情況下，模式大氣的不確定性更多的依賴于物理過程和邊界條件，在引入了物理過程擾動和側(cè)邊界擾動之后，可以較為明顯的提高模式的離散度，從而從整體上提高GRAPES_Meso集合預(yù)報系統(tǒng)的預(yù)報效果。

圖8 3種集合方案24、36、48 h預(yù)報的850 hPa U 分量風(fēng)Talagrand分布 a．PI方案;b．PI_PP方案;c．PI_PP_PB 方案Fig．8 24 h，36 h，48 h forecasted 850 hPa U wind Talagrand for 3 schemes a．PI scheme;b．PI_PP scheme;c．PI_PP_PB scheme

4 結(jié)論與討論

基于GRAPES_Meso區(qū)域模式，采用ETKF初值擾動方法，多物理過程組合模式擾動方法以及多邊界擾動方法，設(shè)計了三種集合預(yù)報方案，即多初值方案，多初值多物理方案，多初值多物理多邊值方案，并開展了連續(xù)一個月(覆蓋了2008年7月23日江淮暴雨過程)的集合預(yù)報批量試驗，通過降水分析及集合預(yù)報檢驗等手段，綜合對比分析了各方案的表現(xiàn)，得出如下結(jié)論。

1)ETKF初值擾動方案能夠捕捉初始場的動力不穩(wěn)定信息，集合預(yù)報相對于控制預(yù)報略有改進，但僅采用ETKF初值擾動方案的集合預(yù)報離散度難以增長，均方根誤差較大。

2)引入物理過程擾動以及邊界條件擾動后，能夠提高集合離散度，降低預(yù)報誤差，并在一定程度上改善了小雨、中雨量級降水預(yù)報，對于大暴雨的預(yù)報，改進程度有限。

3)引入物理過程擾動以及邊界條件擾動后，能夠顯著提高集合成員間的離散度，對各個物理量場的預(yù)報也有顯著改善。

4)綜合比較三種方案，多初值多物理多邊值方案為最優(yōu)方案，且簡單易行。

ETKF初值擾動方案在GRAPES_Meso集合預(yù)報系統(tǒng)中表現(xiàn)不夠好，說明其捕捉GRAPES_Meso預(yù)報不確定性的能力有限，今后對ETKF方法的改進可能會對系統(tǒng)的預(yù)報結(jié)果有所提升，但從目前的結(jié)果來看，僅采用初值擾動難以提高GRAPES_Meso區(qū)域集合預(yù)報的離散度，相對而言，GRAPES_Meso集合預(yù)報不確定性很大程度上依賴于模式物理過程以及邊界條件的不確定性，同時由于計算資源有限，本文中試驗沒有考慮到分辨率對預(yù)報結(jié)果的影響，在今后工作中會予以考慮。

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