探源“圣經(jīng)數(shù)”

林革

科恩是一位虔誠(chéng)的基督教徒。有一次，他在閱讀《圣經(jīng)·新約全書(shū)·約翰福音》第21章時(shí)，看到了這樣的內(nèi)容：

耶穌對(duì)他們說(shuō)：“把剛才打到的魚(yú)拿幾條來(lái)?！蔽鏖T(mén)·彼得就去把網(wǎng)拉到岸上，那網(wǎng)網(wǎng)滿了大魚(yú)，共有153條……

頗具數(shù)學(xué)眼光的科恩立刻對(duì)153產(chǎn)生了興趣。他發(fā)現(xiàn)153不僅是3的倍數(shù)，而且將153各個(gè)數(shù)字的立方相加，結(jié)果竟然還是153，即13+53+33=1+125+27=153。

受到啟發(fā)的科恩又用另外一些3的倍數(shù)來(lái)做同樣的計(jì)算，最后得數(shù)無(wú)一例外都是153。以366為例：33+63+63=27+216+216=459→43+53+93=64+125+729=918→93+13+83=729+1+512=1242→13+23+43+23=1+8+64+8=81→83+13=512+1=513→53+13+33=1+125+27=153?？贫饔职?8和120進(jìn)行上述變換，得出：48→576→684→792→1080→513→153；120→9→729→1080→513→153。

由此，科恩確信：從任一個(gè)3的倍數(shù)開(kāi)始進(jìn)行變換，把各位數(shù)字的立方相加，其和就作為變換后的數(shù)字，反復(fù)進(jìn)行上述變換，經(jīng)過(guò)有限次以后，結(jié)果必然得到153。他公布了自己的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，并把這個(gè)暗藏玄機(jī)的153冠以響亮的名稱——圣經(jīng)數(shù)。

“圣經(jīng)數(shù)”一經(jīng)問(wèn)世，便引起人們的注意，因?yàn)檫@個(gè)原本不起眼的153來(lái)自大家熟知的《圣經(jīng)》，簡(jiǎn)直如同上帝之手所造般令人驚嘆。數(shù)學(xué)人士從更專(zhuān)業(yè)的眼光來(lái)看待153，他們開(kāi)始思考如何給科恩的發(fā)現(xiàn)以嚴(yán)格的數(shù)學(xué)證明。最終，這項(xiàng)工作由世界著名科普雜志、英國(guó)的《新科學(xué)家周刊》一位專(zhuān)欄學(xué)者奧皮亞奈圓滿完成。

經(jīng)過(guò)深入研究和探索，“圣經(jīng)數(shù)”的奇妙性質(zhì)逐漸顯現(xiàn)：如果把從1開(kāi)始的17個(gè)連續(xù)自然數(shù)加起來(lái)，其和恰為153，即1+2+3+4+…+17=153；如果把從1開(kāi)始的5個(gè)連續(xù)自然數(shù)的階乘加起來(lái)，其和也為153，即1！+2！+3！+4！+5！=153 （其中n！=1×2×3×…×n） 。