蓄熱過程中非飽和土壤熱濕遷移特性的數(shù)值研究★

吳 瑋 陳紅兵

(北京建筑大學(xué)環(huán)境與能源工程學(xué)院,北京 100044)

蓄熱過程中非飽和土壤熱濕遷移特性的數(shù)值研究★

吳 瑋 陳紅兵

(北京建筑大學(xué)環(huán)境與能源工程學(xué)院,北京 100044)

基于多孔介質(zhì)傳熱傳質(zhì)理論,建立了在蓄熱過程中關(guān)于非飽和土壤熱濕遷移的數(shù)學(xué)模型，采用控制容積法，利用Matlab軟件對(duì)模型進(jìn)行了數(shù)值求解,得到了基本的傳熱傳質(zhì)機(jī)理及溫濕度場(chǎng)間的關(guān)聯(lián)性，為優(yōu)化地下蓄/放熱系統(tǒng)提供參考依據(jù)。

土壤蓄熱，熱濕遷移，數(shù)值模擬，初始含水率

20世紀(jì)70年代以來，隨著工業(yè)文明的深入發(fā)展，傳統(tǒng)的化石燃料作為能量來源發(fā)揮了巨大的作用。而傳統(tǒng)化石燃料消耗帶來的環(huán)境污染和能源危機(jī)等問題，已經(jīng)嚴(yán)重的威脅到了人類的生存，限制了社會(huì)和科學(xué)的發(fā)展。因此，清潔，環(huán)保的可再生能源的有效利用將得到人們?cè)絹碓蕉嗟年P(guān)注和研究[1]。

近年來，隨著研究的深入，人們將系統(tǒng)的各功能部分進(jìn)行組合，綜合利用多種可再生能源，以便達(dá)到其最優(yōu)化的系統(tǒng)性能。其中太陽能—地源熱泵系統(tǒng)是將太陽能和地?zé)崮苜Y源相結(jié)合的系統(tǒng)。它可以很好的解決地源熱泵中的“冷/熱堆積”的問題[2]。然而，土壤的蓄熱過程是復(fù)雜的，不是純導(dǎo)熱過程。本文基于多孔介質(zhì)傳熱傳質(zhì)理論[3]，利用Matlab軟件進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，目的是探尋其基本的傳熱傳質(zhì)機(jī)理和規(guī)律及溫濕度場(chǎng)間的關(guān)聯(lián)性。為優(yōu)化地下蓄/放熱系統(tǒng)提供設(shè)計(jì)依據(jù)。

1 模型的建立

1.1 物理模型

假定選取研究對(duì)象為熱源的x方向的土壤。條件為：1)土壤內(nèi)部只考慮溫度和濕度的影響，忽略重力勢(shì)、壓力勢(shì)和溶質(zhì)勢(shì)對(duì)土壤中溫濕度遷移的影響[4]；土壤顆粒均勻，不可壓縮，其中水分為分布均勻的純水；2)熱源溫度保持恒定，在初始時(shí)刻各位置處土壤溫度相同；3)整個(gè)模型為封閉式模型，與外界無熱量和物質(zhì)交換。物理模型示意圖見圖1。

1.1.1 液相水質(zhì)量守恒

(1)

物理含義為：土壤中單位體積水的質(zhì)量在單位時(shí)間內(nèi)的變化等于臨近水?dāng)U散的質(zhì)量。

其中，S為單位距離處，周圍的土壤中液相水的飽和度，m3/m3；DS為液相水在土壤中的質(zhì)擴(kuò)散率，m2/s；DT為由溫差引起的液相水在土壤中的質(zhì)擴(kuò)散率，m2/s；T為單位距離處，周圍的土壤溫度，℃。

1.1.2 能量守恒

(2)

物理含義為：?jiǎn)挝惑w積的土壤在單位時(shí)間內(nèi)能量的增加等于單位時(shí)間內(nèi)以導(dǎo)熱方式通過體積邊界導(dǎo)入體積的能量與以液相水質(zhì)量擴(kuò)散的方式通過體積邊界傳入體積的能量之和。

其中，ρ為土壤的相對(duì)密度，kg/m3；c為土壤的比熱容，J/(kg·K)；Φ為土壤的孔隙率。

1.2 邊界條件及數(shù)值計(jì)算

本模型中熱源為恒壁溫條件，絕濕邊界條件簡(jiǎn)述如下：

工況匯總表見表1。

表1 工況匯總表

2 結(jié)果分析

圖2為土壤含水率分布變化示意圖。如圖2所示，在土壤蓄熱過程中含水率分布會(huì)出現(xiàn)峰值現(xiàn)象。當(dāng)熱源溫度為70 ℃，初始土壤溫度為16 ℃，初始土壤含水率為0.17 m3/m3時(shí)，其峰值大小約為0.2 m3/m3，且基本保持不變；土壤含水率峰值隨計(jì)算時(shí)間的延長(zhǎng)向遠(yuǎn)離熱源方向移動(dòng)[7]，其移動(dòng)速度逐漸變慢，在240 h后，土壤含水率分布基本達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，含水率峰值穩(wěn)定在距離熱源約0.9 m處不再移動(dòng)。距熱源大約0.1 m范圍內(nèi)的土壤含水率為0，即靠近熱源處土壤中的水分遷移量大，土壤易變得干燥，這會(huì)影響土壤的熱擴(kuò)散系數(shù)和孔隙率等從而影響土壤的導(dǎo)熱。

圖3為240 h后土壤溫度分布示意圖。如圖3所示，在土壤蓄熱過程中溫度分布趨勢(shì)為靠近熱源端土壤溫度高，溫度隨測(cè)點(diǎn)距熱源的距離的增大而降低，且靠近熱源位置降低趨勢(shì)相對(duì)明顯，通過數(shù)值計(jì)算，驗(yàn)證了土壤中整個(gè)溫度分布是非線性的，非飽和土壤蓄熱過程中土壤含水率的變化對(duì)土壤的導(dǎo)熱有影響。

圖4為相同熱源溫度下，不同的初始土壤含水率(0.17 m3/m3和0.25 m3/m3)對(duì)土壤含水率分布的影響。選取距熱源0.2 m，0.6 m處作為兩處測(cè)點(diǎn)進(jìn)行比較。由圖4可知，在非飽和土壤的蓄熱過程中，在相同熱源溫度和土壤溫度，不同初始土壤含水率的條件下，峰值曲線形式大致相同，其中含水率的變化率(k):

得到，k1=17%,k2=8%。通過比較得到：非飽和土壤蓄熱過程中，相同熱源溫度下，土壤含水率的變化率隨初始土壤含水率的上升而減小。

圖5反映的是不同熱源溫度(55 ℃和70 ℃)對(duì)土壤含水率變化的影響。如圖5所示,選取距熱源0.2 m，0.6 m處作為兩處測(cè)點(diǎn)進(jìn)行比較，得到不同熱源溫度(T=55 ℃，T=70 ℃)，對(duì)土壤含水率峰值的影響。由圖可知，初始熱源溫度越高含水率峰值越高，其出現(xiàn)時(shí)間也越晚。主要原因是在初始土壤含水率相同的情況下，熱源溫度越高，土壤溫度梯度越高，其Soret效應(yīng)下的水分遷移量越多，相應(yīng)的含水率峰值也越高。因?yàn)樗诌w移量多，所以水分遷移所需要的時(shí)間也相應(yīng)增加。

圖6給出了相同熱源溫度下，不同初始土壤含水率對(duì)土壤的溫度變化的影響。選取距熱源0.2 m，0.6 m處作為兩處測(cè)點(diǎn)進(jìn)行比較。如圖6所示，熱量逐漸從距離熱源較近的土壤內(nèi)向遠(yuǎn)離熱源的土壤中傳遞。在距熱源0.2 m處土壤的溫度迅速上升。在大約48 h后，土壤溫度的上升趨勢(shì)逐漸平緩，最終與熱源溫度相等。在相同熱源溫度，相同土壤溫度的條件下，不同的初始土壤含水率(0.17 m3/m3和0.25 m3/m3)條件下，初始土壤含水率越低其土壤的導(dǎo)熱性能越高，但這個(gè)現(xiàn)象十分微弱。故在土壤蓄熱的過程中，土壤中初始含水率對(duì)溫度變化幾乎沒有影響。

3 結(jié)語

1)在土壤蓄熱過程中，土壤含水率先上升到達(dá)峰值后下降。土壤含水率峰值隨計(jì)算時(shí)間的延長(zhǎng)向遠(yuǎn)離熱源方向移動(dòng)，其移動(dòng)速度逐漸變慢，當(dāng)t=240 h時(shí)，土壤中含水率的分布基本達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，含水率峰值穩(wěn)定在距離熱源約0.9 m處不再移動(dòng)。在靠近熱源位置的土壤的含水率會(huì)下降到初始含水率以下，最終0.1 m內(nèi)的土壤含水率近乎為0。2)土壤中各位置的含水率變化都是先上升至峰值后下降，各點(diǎn)處的含水率峰值在一個(gè)計(jì)算周期中依次出現(xiàn)，且距離熱源端越遠(yuǎn)的土壤的含水率變化率(k)越小。3)相同初始土壤含水率下，初始熱源溫度越高，土壤中含水率峰值越高。4)相同初始熱源溫度下，初始土壤含水率高的，峰值越高，含水率變化率與初始土壤含水率的大小有關(guān)，含水率的變化率隨初始含水率的上升而減小。5)熱源溫度對(duì)土壤蓄熱過程中含水率變化的影響隨土壤距熱源之間的距離增大而減小。6)不飽和土壤蓄熱過程中，初始土壤含水率對(duì)熱量的遷移幾乎沒有影響。

[1] 陳光玖.國(guó)際能源經(jīng)濟(jì)新趨勢(shì)與我國(guó)能源經(jīng)濟(jì)發(fā)展的戰(zhàn)略選擇[J].長(zhǎng)春大學(xué)學(xué)報(bào)(社會(huì)科學(xué)版),2014(5)：596-599.

[2] 呂 超,鄭茂余,梁煒衡.季節(jié)性蓄熱太陽能—土壤源熱泵系統(tǒng)熱經(jīng)濟(jì)學(xué)分析[J].建筑科學(xué),2012(2)：70-72.

[3] 俞昌銘.多孔材料傳熱傳質(zhì)及數(shù)值分析[M].北京:清華大學(xué)出版社,2011：259-267.

[4] 冀海燕.高溫儲(chǔ)熱過程中含濕土壤的熱濕遷移特性研究[D].天津：河北工業(yè)大學(xué),2011.

[5] 張 玲.土壤熱濕傳遞與土壤源熱泵的理論與實(shí)驗(yàn)研究[D].杭州：浙江大學(xué)機(jī)械與能源工程學(xué)院,2006.

[6] 王華軍,齊承英,王恩宇,等.土壤高溫儲(chǔ)熱條件下熱濕遷移過程的實(shí)驗(yàn)研究[J].太陽能學(xué)報(bào),2010(7)：824-827.

[7] 劉松雨,陳紅兵,李德英.太陽能—土壤源復(fù)合熱泵中蓄熱過程的實(shí)驗(yàn)研究[J].區(qū)域供熱,2013(4)：19-22.

Thenumericalstudyonthecharacteristicsoftheunsaturatedsoilintheregenerativeprocessofheatandmoisturemigration★

WUWeiCHENHong-bing

(EnvironmentandEnergyEngineeringCollege,BeijingArchitectureUniversity,Beijing100044,China)

Based on the theory of the heat transfer of the porous media and mass transfer in unsaturated soil heat, the moisture transfer mathematical model was established. Using Matlab software to calculate with the control volume method, gained the basic relationship of heat transfer mass mechanism and temperature and humidity field, provided reference basis for the optimization of underground regenerative/exothermic system.

heat storage of the soil， hot moisture transfer， numerical simulation， initial VWC

1009-6825(2014)33-0185-02

2014-09-15★：北京市科技新星項(xiàng)目(項(xiàng)目編號(hào)：2011029)；北京市青年拔尖人才項(xiàng)目(項(xiàng)目編號(hào)：CIT&TCD201304067)；北京建筑大學(xué)校級(jí)學(xué)術(shù)創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)項(xiàng)目

吳 瑋(1990- ),女,在讀碩士； 陳紅兵(1977- )，男，副教授

TU411.91

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