農(nóng)產(chǎn)品價格波動的非對稱性研究*

李正輝，徐亞麗

(湖南大學(xué) 金融與統(tǒng)計學(xué)院, 湖南 長沙 410082 )

農(nóng)產(chǎn)品價格波動的非對稱性研究*

李正輝，徐亞麗

(湖南大學(xué) 金融與統(tǒng)計學(xué)院, 湖南 長沙 410082 )

采用B-P濾波對1999-2012年我國農(nóng)產(chǎn)品價格指數(shù)進行處理，觀測到我國農(nóng)產(chǎn)品價格呈現(xiàn)出4個波動性周期，并且表現(xiàn)出明顯的不可重復(fù)性和非對稱性；再利用描述性統(tǒng)計分析與非對稱GARCH族實證模型相結(jié)合的方法檢驗我國農(nóng)產(chǎn)品價格波動的非對稱性；實證結(jié)果表明我國農(nóng)產(chǎn)品價格波動的非對稱性具有穩(wěn)健性特征，并且EGARCH模型描述我國農(nóng)產(chǎn)品價格波動的非對稱性更為有效。最后繪制EGARCH模型的市場信息沖擊曲線，進一步驗證結(jié)論。

農(nóng)產(chǎn)品；價格波動；非對稱性

一 文獻綜述

農(nóng)產(chǎn)品價格穩(wěn)定與國民經(jīng)濟平穩(wěn)運行有密切關(guān)聯(lián),也一直是世界各國農(nóng)業(yè)宏觀管理的焦點問題。如近兩年連續(xù)出現(xiàn)的豬肉價格劇烈波動，2009年的廣西香蕉每斤不足一毛錢，農(nóng)民忍痛拿來喂牛，與此同時山東大蒜價格創(chuàng)歷史新高，2010年海南辣椒價格一度下跌出現(xiàn)滯銷的慘狀，等等。農(nóng)產(chǎn)品價格的反常態(tài)波動正是我國農(nóng)產(chǎn)品市場監(jiān)管欠缺的體現(xiàn)，也提升了對我國農(nóng)產(chǎn)品價格波動研究的迫切性。

關(guān)于農(nóng)產(chǎn)品價格波動的解釋研究，其主要依據(jù)是供給理論。最著名的是由Schultz，Tinbergen提出，經(jīng)Kaldor和Ezekiel改進的蛛網(wǎng)模型，模型中的具體參數(shù)用計量經(jīng)濟學(xué)模型可進行估計。隨著研究的進一步深入，更多的學(xué)者通過各種數(shù)據(jù)對農(nóng)產(chǎn)品價格波動的影響因素及傳遞路徑進行理論探討和實證分析，來研究農(nóng)產(chǎn)品價格波動的成因及傳導(dǎo)機制[1]。

Benavides[2]根據(jù)歷史經(jīng)驗數(shù)據(jù)，采用時間序列模型對玉米和小麥價格做出分析，得出匯率、庫存是影響玉米和小麥價格波動主要因素的結(jié)論，并在此基礎(chǔ)上進一步做出了預(yù)測。Mitra[3]采用非線性Cobweb模型進行研究，其結(jié)果肯定了庫存對糧食價格波動的重要影響。

顧國達、方晨靚[4]運用向量自回歸(VAR)模型對價格在農(nóng)產(chǎn)品各環(huán)節(jié)的傳導(dǎo)進行模擬，進而對農(nóng)產(chǎn)品價格波動的傳導(dǎo)機制及其非對稱特征進行分析，得出農(nóng)產(chǎn)品價格傳導(dǎo)機制具有非對稱性的結(jié)論。Meyer[5]在對非對稱價格傳遞的正負(fù)效應(yīng)研究基礎(chǔ)之上，對價格非對稱傳導(dǎo)模型進行進一步的完善；胡華平、李崇光[6]對我國農(nóng)產(chǎn)品市場垂直價格傳遞和縱向市場聯(lián)結(jié)的關(guān)系進行探究，嘗試了非對稱縱向價格傳遞的誤差修正模型(APT-ECM)并通過實證分析得出基本結(jié)論：縱向市場聯(lián)結(jié)的松散程度和非對稱垂直價格傳遞特征的微弱性呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系。

此外，徐高雪等[7]基于時間序列模型，通過H-P濾波對農(nóng)產(chǎn)品價格數(shù)據(jù)進行處理并根據(jù)處理之后的數(shù)據(jù)對農(nóng)產(chǎn)品價格波動的周期進行劃分。顧國達、方晨靚[8]考慮國際市場因素對我國農(nóng)產(chǎn)品價格波動的影響，選取國際農(nóng)產(chǎn)品價格、美股市場、主要能源價格等指標(biāo)，采用馬爾科夫局面轉(zhuǎn)移向量誤差修正模型(MS-VECM)進行實證分析，實證結(jié)果表明我國農(nóng)產(chǎn)品價格波動的局面轉(zhuǎn)移特征較為明顯、價格波動存在上漲迅猛但下跌緩慢的特征。

綜上所述，對農(nóng)產(chǎn)品價格波動的研究，目前學(xué)者主要聚集于價格波動成因的探索及價格在各環(huán)節(jié)傳導(dǎo)機制的模擬，但根據(jù)農(nóng)產(chǎn)品價格波動的周期性特征，對價格波動周期的非對稱性研究并不十分深入?；诖?，本文在利用B-P濾波分析農(nóng)產(chǎn)品價格周期性特征的基礎(chǔ)上，用非對稱GARCH族模型深入研究農(nóng)產(chǎn)品價格波動的非對稱性特征。

二 農(nóng)產(chǎn)品價格波動周期性測度

農(nóng)產(chǎn)品價格波動的非對稱性可以表現(xiàn)在許多方面，本文擬從兩個層面進行分析：一是以農(nóng)產(chǎn)品價格波動的周期性為基礎(chǔ)，分析其周期長度(頻率)和振幅上的非對稱性；另一個層面是分析農(nóng)產(chǎn)品價格波動時間依賴上的非對稱性，即價格波動隨著前期的波動程度大小而變化，也就是通常說的波動集群性。

數(shù)據(jù)的選取以中國人民銀行網(wǎng)站公布的月度農(nóng)產(chǎn)品價格指數(shù)為依據(jù)，考慮數(shù)據(jù)的可得性和有效性，取樣的時間限定在1999年1月至2012年9月的農(nóng)產(chǎn)品價格指數(shù)。進行定基化處理以后，以時間為橫坐標(biāo)，以相對應(yīng)月份農(nóng)產(chǎn)品價格指數(shù)的對數(shù)值(此時取對數(shù)值是為了在一定程度上去除數(shù)據(jù)的異方差性并和后文實證數(shù)據(jù)保持一致)為縱坐標(biāo)繪制月度農(nóng)產(chǎn)品價格指數(shù)的時間序列變化如圖1所示：

從圖1可以看出我國農(nóng)產(chǎn)品月度數(shù)據(jù)呈現(xiàn)穩(wěn)中有升的趨勢，1999年到2003年期間，我國農(nóng)產(chǎn)品價格波動呈平穩(wěn)并且有略微下降的趨勢，2003年1月農(nóng)產(chǎn)品價格指數(shù)達到最低，之后開始一定程度反彈，保持持續(xù)增長狀態(tài)值。2008年6月達到一個小高峰，在2009年1月達到短期谷底并開始新一輪的持續(xù)增長。

為了對農(nóng)產(chǎn)品價格波動周期進行劃分，本文采用B-P濾波法進行描述。B-P濾波法最早是由Baxter和King提出。該方法的基本思路是確定序列波動可能持續(xù)的時間長度，去除較高以及較低頻率的波動。通過對權(quán)重的調(diào)節(jié)使最佳濾波和大致最佳濾波的平方差達到最小。當(dāng)頻率為0時，濾子的取值為0，從而盡量保持平穩(wěn)時間序列的特征。

圖1 農(nóng)產(chǎn)品價格月度指數(shù)

yt=∑wjxt-jj∈(-,+)

其中，wj是確定的權(quán)重序列。

w(λ)=W(e-iλ)=∑wjeijλj∈(-,+)。

w(λ)為濾波的頻率響應(yīng)函數(shù)，通過對權(quán)重序列的適當(dāng)設(shè)定，可以使某些區(qū)間內(nèi)的w(λ)等于或接近于0，在此基礎(chǔ)上將農(nóng)產(chǎn)品價格波動區(qū)間內(nèi)的分量“過濾”掉，留下農(nóng)產(chǎn)品價格波動的主要成分。本文采用以1999年為基的預(yù)處理后的數(shù)據(jù)，得到中國農(nóng)產(chǎn)品價格波動周期情況如圖2所示：

圖2 中國農(nóng)產(chǎn)品價格波動周期

結(jié)合月度農(nóng)產(chǎn)品價格時序圖1和B-P濾波顯示的結(jié)果圖2可以將我國農(nóng)產(chǎn)品價格波動分為四個周期階段，如表1所示：

從總體波動特征看第一階段(1999.1～2003.2)的價格波動為平穩(wěn)時期，第二(2003.3～2006.8)、三(2006.09～2009.7)、四(2009.8～2012.9)階段價格上升明顯，四個階段的周期振幅均表現(xiàn)出非對稱性特征。分階段數(shù)據(jù)的描述性統(tǒng)計量如表2所示：

表1 分階段波動周期和振幅

表2 分階段描述性統(tǒng)計量

三 農(nóng)產(chǎn)品價格波動非對稱性的檢驗

(一)農(nóng)產(chǎn)品價格波動非對稱性描述與理論模型形式

從農(nóng)產(chǎn)品價格波動的時間序列圖和周期性特征都可以發(fā)現(xiàn)，農(nóng)產(chǎn)品價格波動在形式上具有非對稱性特征，而這種非對稱性需要通過統(tǒng)計檢驗才能確認(rèn)。為了進一步檢驗其非對稱性，本文采用同樣的數(shù)據(jù)，先對轉(zhuǎn)換以后的數(shù)據(jù)進行描述統(tǒng)計和平穩(wěn)性檢驗，其結(jié)果如表3所示。

表3 中國農(nóng)產(chǎn)品價格波動描述性統(tǒng)計量及平穩(wěn)性檢驗

*表示1%顯著性水平下顯著。

轉(zhuǎn)換后的農(nóng)產(chǎn)品價格指數(shù)序列，其峰度和偏度系數(shù)均遠大于3和0，有肥厚的尾部。且JB統(tǒng)計量在1%的顯著性水平下拒絕農(nóng)產(chǎn)品價格指數(shù)服從正態(tài)分布的假定。由于農(nóng)產(chǎn)品價格指數(shù)的月度數(shù)據(jù)屬于時序高頻數(shù)據(jù)，容易產(chǎn)生異方差性，可對其先取對數(shù)，用對數(shù)數(shù)據(jù)進行分析或建模，減少一定的異方差性。然后設(shè)定均值方程并進行ARCH-LM檢驗，最后建立非對稱類GARCH模型。這一處理符合非對稱類GARCH模型的建模條件。

以EGARCH模型為例，即指數(shù)GARCH。該模型由Nelson在1991年提出，并對模型殘差進行了更大程度的擴展。

其均值方程：

Log(apt)=C+r×log(apt-1)+ht

(1)

其條件方差模型：

(2)

式(2)左邊是條件方差的對數(shù)，意味著杠桿影響是指數(shù)的而不是二次的，所以條件方差預(yù)測值是非負(fù)的。杠桿效應(yīng)的存在通過γk得到驗證，只要γk≠0，沖擊的影響就存在非對稱性。農(nóng)產(chǎn)品價格市場正面消息和負(fù)面消息對模型條件方差有不同的影響：正面消息有一個αi的沖擊；負(fù)面消息有一個對αi+γk的沖擊。如果γk≠0，則農(nóng)產(chǎn)品價格波動對市場信息沖擊的反應(yīng)是非對稱的[9-11]。

(二)農(nóng)產(chǎn)品價格波動非對稱性的實證檢驗

本文用與上述同樣的樣本數(shù)據(jù)，采用一致性的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化方式，對農(nóng)產(chǎn)品價格波動非對稱性進行實證檢驗，模型基本形式為式(1)與式(2)，對其進行參數(shù)估計結(jié)果如表4所示。

從表4可以看出模型擬合效果很好，修正后的R2達到99.29%；HQ統(tǒng)計量值-5.31較小，說明模型總體擬合效果顯著；在5%顯著性水平下，各項系數(shù)均通過Z-Statistic檢驗，模型各項擬合通過。且1、2顯著不為零，即該模型存在兩個非對稱性點。

表4 模型系數(shù)及其檢驗表

*表示5%顯著性水平下，系數(shù)通過Z統(tǒng)計量檢驗

為了檢驗農(nóng)產(chǎn)品價格波動非對稱性的有效性，本文繼續(xù)對擬合以后的模型殘差進行ARCH檢驗。對GARCH類模型，Engle在1982年提出了檢驗殘差序列是否存在ARCH效應(yīng)的拉格朗日乘數(shù)檢驗(ARCH-LM)。由于忽略ARCH效應(yīng)的影響可導(dǎo)致標(biāo)準(zhǔn)OLS估計的有效性降低，所以ARCH-LM檢驗可以幫助我們檢驗并提升模型估計的有效性。

對農(nóng)產(chǎn)品價格波動模型的殘差進一步擬合回歸：

(3)

對此回歸用F和Engle LM兩個統(tǒng)計量進行檢驗。前者是對殘差平方的滯后聯(lián)合顯著性所做的一個省略變量檢驗，其樣本分布未知；后者一般情況下漸進服從自由度為p的卡方分布，檢驗結(jié)果如表5所示。

表5 ARCH檢驗結(jié)果Heteroskedasticity Test: ARCH

表5顯示：擬合后的EGARCH模型，其F統(tǒng)計量和Engle LM統(tǒng)計量均小于0.05，對應(yīng)的P值分別為0.946和0.945，大于5%顯著性水平，顯著拒絕原假設(shè)，即殘差不再有ARCH效應(yīng)。EGARCH模型的殘差信息已提取充分。

四 農(nóng)產(chǎn)品價格波動非對稱形式

通過上述分析，農(nóng)產(chǎn)品價格波動具有非對稱性的特征，其非對稱性用GARCH族模型基本上都可以刻畫，但GARCH族模型具有不同的形式，基于此，本文對不同的條件方差模型進行比較，更為客觀地描述農(nóng)產(chǎn)品價格波動的非對稱性，且有利于確認(rèn)農(nóng)產(chǎn)品價格波動的穩(wěn)健性。

從農(nóng)產(chǎn)品價格波動的非對稱形式來看，一般可以由EGARCH、TGARCH 、和CGARCH三類模型進行描述，EGARCH模型形式前面已有闡述，在此不再贅述，只是對TGARCH和CGARCH兩種模型形式進行簡要說明。

TGARCH 模型又稱門限(Threshold)GARCH模型，由Glosten，Jagannathan(1993)和Zokoian(1994)提出，其具體形式如下：

均值方程：

Log(apt)=C+r×log(apt-1)+ht

(4)

條件方差：

(5)

式(5)中dt-k為虛擬變量，當(dāng)農(nóng)產(chǎn)品價格市場有負(fù)面消息沖擊即t-i<0時，dt-k=1，否則，dt-k=0。如此，農(nóng)產(chǎn)品價格市場正面消息t-it-i<0)對模型條件方差有不同的影響：正面消息有一個的沖擊；負(fù)面消息有一個對+的沖擊。如果γ≠0 ，γ>0 ，則價格市場存在杠桿效應(yīng)，非對稱效應(yīng)的主要效果是使得價格波動加大；如果γ<0 ，則非對稱效應(yīng)的作用是使得價格波動減小。

CGARCH模型允許條件方差的均值趨近于一個變動的水平：

東京國立博物館藏有羅振玉舊藏敦煌本《劉子》殘卷。此外還藏有一些敦煌寫本和絹畫，如《摩訶般若波羅蜜經(jīng)》卷三十三高弼寫本，系購自1926年東京古典籍下見展觀大入札會；一些絹畫則來自與法國集美博物館的館際交換，原為伯希和攜自敦煌的藝術(shù)品。

qt=ω+ρ(qt-1-ω)+

(6)

(7)

只要γ≠0，沖擊就會對農(nóng)產(chǎn)品價格變化的短期波動產(chǎn)生非對稱的影響。在CGARCH模型中，農(nóng)產(chǎn)品價格變動的非對稱性只體現(xiàn)在短期波動中，對價格長期波動率的影響則主要體現(xiàn)在系數(shù)的變化上。用三種模型形式對其進行參數(shù)估計，得到結(jié)果如表6所示。

表6 多種條件方差模型結(jié)果比較

*表示5%顯著性水平下，系數(shù)通過Z統(tǒng)計量檢驗

為進一步考察農(nóng)產(chǎn)品價格應(yīng)對市場信息的沖擊情況，下文繪制EGARCH模型的沖擊曲線進行研究。

根據(jù)樣本區(qū)間Sample(adjusted)：1999M02-2012M09，利用EGARCH模型的系數(shù)、1、2，通過以下命令生成序列s：

Serieslog(s)=γ×abs(zz)+α×zz

因本文設(shè)置了Asymmetric為2，得到兩個門限系數(shù)α1=-0.574，α2=0.293

Serieslog(s)=0.638×abs(zz)-0.574×zz

Serieslog(ss)=0.638×abs(zz)+0.293×zz

Serieslog(sss)=0.638×abs(zz)-0.574×zz+0.293×zz

以序列zz為橫坐標(biāo)，序列s為縱坐標(biāo)，得出非對稱信息沖擊曲線如圖3所示。

從圖3可以更為直觀的看出，該信息沖擊曲線具有明顯的非對稱性特征。從拐點對應(yīng)的橫坐標(biāo)可以看出此模型具有兩個非對稱點。

五 基本結(jié)論

(一)農(nóng)產(chǎn)品價格指數(shù)波動的振幅和周期均存在非對稱性

農(nóng)產(chǎn)品價格波動表現(xiàn)出一定的周期性，這種周期性與眾多影響因素有關(guān)，而從市場供需來看，與農(nóng)業(yè)生產(chǎn)周期理論上具有相關(guān)性或者一致性。而由于市場的干擾，流通環(huán)節(jié)囤積等市場行為的發(fā)生，使得周期波動的頻率和幅度均出現(xiàn)不一致，主要表現(xiàn)在時間長短和時間前后的滯后性。按照農(nóng)產(chǎn)品價格指數(shù)時序圖體現(xiàn)出來的數(shù)據(jù)特征，進一步運用B-P濾波法將農(nóng)產(chǎn)品價格波動整理為四個周期階段，即第一階段的平穩(wěn)期和第二、三、四階段的價格上升期。四個階段的周期頻率和振幅均表現(xiàn)出非對稱性。

(二)農(nóng)產(chǎn)品應(yīng)對市場信息沖擊非對稱性

農(nóng)產(chǎn)品價格波動對于不同的政策干預(yù)和信息沖擊具有不同程度的反應(yīng)。“正面消息”對農(nóng)產(chǎn)品市場的刺激作用仍然需要其他市場干預(yù)的配合才能發(fā)揮出來。而市場上的“負(fù)面消息”，可以直接通過市場傳播進而影響消費者對未來經(jīng)濟的預(yù)期。我國價格市場波動對市場信息的非對稱反應(yīng)模式，不僅可以揭示我國經(jīng)濟市場的風(fēng)險特征，也可以解釋消費者的風(fēng)險管理行為。在非對稱EGARCH模型的實證分析中，得到非對稱項系數(shù)顯著不為零，且有兩個非對稱點，驗證了農(nóng)產(chǎn)品對市場信息沖擊具有非對稱性，同時也為我國的農(nóng)產(chǎn)品市場的宏觀政策制定提供參考性依據(jù)，是否要加強“正面消息”加強“政策救市”、政策的執(zhí)行力度和程度要如何把握等。

圖3 農(nóng)產(chǎn)品價格指數(shù)的信息沖擊曲線

(三)農(nóng)產(chǎn)品價格指數(shù)波動穩(wěn)健性

本文采用多種形式的條件方差模擬樣本區(qū)間數(shù)據(jù)，來描述和檢驗市場信息沖擊對農(nóng)產(chǎn)品價格波動的非對稱性，以便驗證所獲結(jié)論的穩(wěn)健性。多種形式的非對稱GARCH族模型通過同一數(shù)據(jù)得到一致的實證結(jié)論，模型的非對稱項系數(shù)均通過顯著不為零的統(tǒng)計檢驗，得到一致的結(jié)論，證明了我國農(nóng)產(chǎn)品價格指數(shù)波動是具有穩(wěn)健性的，而不是特例現(xiàn)象。

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AResearchonAsymmetricPriceFluctuationofAgriculturalProducts

LI Zheng-hui, XU Ya-li

(College of Finance and Statistics, Hunan University, Changsha 410082, China)

Through the B-P filtering method, our country’s fluctuation of agricultural products price during 1999-2012 can be divided into four periods, which showed obvious unrepeatability and asymmetry characteristics. To combine descriptive statistical analysis with empirical analysis using asymmetric GARCH class models, the result verifies that asymmetry in agricultural product price fluctuation exists. And asymmetry has through statistics and economic test of the models. Empirical process shows that asymmetry of agricultural product price fluctuation has robustness characteristics and EGARCH can describe this asymmetry more effectively. Finally draw market information impact curve of EGARCH model to further verify the conclusion.

agricultural products; price fluctuation; asymmetry

2013-10-25

國家社會科學(xué)基金項目(12BTJ012)；教育部新世紀(jì)優(yōu)秀人才支持計劃(NCET-12-0173)；博士后基金項目(2013M531777)

李正輝(1974—)，男，湖南衡陽人，湖南大學(xué)金融與統(tǒng)計學(xué)院教授，博士生導(dǎo)師，博士.研究方向：風(fēng)險管理與金融統(tǒng)計；宏觀經(jīng)濟統(tǒng)計.

F322

A

1008—1763(2014)01—0053—05