橋梁防船撞鋼套箱的碰撞力快速估算

潘 晉， 張 敏， 許明財(cái)

( 1. 武漢理工大學(xué) 交通學(xué)院，武漢 430063; 2. Centre for Marine Technology and Engineering (CENTEC), Instituto Superior Técnico, University of Lisbon, Lisbon, Portugal )

橋梁防船撞鋼套箱的碰撞力快速估算

潘 晉1， 張 敏1， 許明財(cái)2

( 1. 武漢理工大學(xué) 交通學(xué)院，武漢 430063; 2. Centre for Marine Technology and Engineering (CENTEC), Instituto Superior Técnico, University of Lisbon, Lisbon, Portugal )

研究船舶與單墩橋梁防撞鋼套箱艏尖艙的碰撞過(guò)程，探討碰撞力快速估算及防撞裝置模塊化設(shè)計(jì)的可行性。首先采用非線性有限元方法模擬1 000噸級(jí)三峽標(biāo)準(zhǔn)散貨船與鋼套箱式橋梁防船撞裝置的碰撞過(guò)程，分析了防撞鋼套箱艏尖艙在不同的斜邊角和船舶碰撞速度下的能量吸收特性以及傳遞至橋墩的碰撞力特性，得到的結(jié)果可為防撞鋼套箱外形的選擇提供參考。對(duì)所選擇的防撞鋼套箱形式，采用Boltzmann函數(shù)擬合了撞擊船速與橋梁所受橫橋向及順橋向碰撞力之間的關(guān)系，該擬合公式可以用于此類防撞鋼套箱方案設(shè)計(jì)階段的撞擊力快速估算。

船舶；橋梁；碰撞力；防撞鋼套箱；有限元方法；

隨著交通運(yùn)輸業(yè)的發(fā)展，通航船舶和橋梁的數(shù)目都大大增加，船舶撞擊橋梁的概率呈逐年遞增的趨勢(shì),因此研究船橋碰撞機(jī)理及橋梁防撞裝置的設(shè)計(jì)很有必要。

在船橋碰撞機(jī)理方面，采用的分析方法主要有解析法和數(shù)值仿真法。解析法通常引用船舶碰撞領(lǐng)域中的一些成果，如Minorsky[1]根據(jù)船舶碰撞事故的統(tǒng)計(jì)結(jié)果,提出了結(jié)構(gòu)變形能與參于變形的結(jié)構(gòu)損傷體積之間呈線性關(guān)系。梁文娟等[2]給出了三維碰撞動(dòng)力分析基本方程及其求解過(guò)程。Pedersen等[3]根據(jù)剛體碰撞力學(xué)理論分析了碰撞中的能量耗散問(wèn)題等等。相比于解析法，數(shù)值仿真方法在船橋碰撞的研究領(lǐng)域應(yīng)用更為廣泛。劉建成等[4-5]采用數(shù)值方法分析了一艘4萬(wàn)噸載重量球鼻船艏與某長(zhǎng)江大橋橋墩的碰撞，分析船橋碰撞力、能量轉(zhuǎn)換以及樁基、承臺(tái)和墩柱的沖擊響應(yīng)。李軍等[6]對(duì)船橋碰撞數(shù)值模擬中涉及到的材料本構(gòu)模型、流固耦合作用及其簡(jiǎn)化、樁土相互作用等問(wèn)題進(jìn)行總結(jié)歸納。潘晉等[7]通過(guò)數(shù)值方法計(jì)算了四艘不同噸位的三峽標(biāo)準(zhǔn)散貨船在不同船速下的船橋碰撞力時(shí)程曲線，并將其計(jì)算結(jié)果與幾種常用的船橋碰撞力估算公式進(jìn)行了對(duì)比，得出了適合于散貨船V型艏的船橋碰撞力計(jì)算公式。

對(duì)橋梁防船舶撞擊的研究，不僅需要提高橋梁自身的強(qiáng)度，在有些情況下為了節(jié)約成本，可以采用各類的橋梁防撞裝置來(lái)保護(hù)橋墩。潘晉等[8-9]采用有限元方法模擬了廣州崖門大橋的橋墩鋼套箱防撞裝置與船舶之間碰撞，分析了防撞裝置的影響因素，為橋墩防撞裝置的設(shè)計(jì)提供參考。尹錫軍[10]分析了國(guó)內(nèi)外防撞裝置，提出增加橫向加筋肋和以圓管替換骨材能起到好的吸能效果。Wang等[11]提出在防撞裝置中加一層鋼絲繩圈能夠起到緩沖作用，降低撞擊力峰值，而且能夠提供足夠的時(shí)間對(duì)船舶起到導(dǎo)向作用。Peng等[12]對(duì)具有樁墩支撐的防撞鋼套箱進(jìn)行了數(shù)值仿真計(jì)算，提出增加橡膠層能明顯降低碰撞力峰值。Pan等[13-14]采用數(shù)值方法模擬船舶撞擊群樁式防撞裝置過(guò)程，討論了樁的水平大變形性能、樁與土之間相互作用的影響，對(duì)群樁式防撞裝置進(jìn)行了參數(shù)敏感度分析和優(yōu)化。Lv等[15]基于ABAQUS對(duì)帶有緩沖裝置的簡(jiǎn)化模型進(jìn)行仿真計(jì)算，得出帶有緩沖設(shè)備的防撞裝置對(duì)降低撞擊峰值力和高能量的吸收起著顯著的作用。Zhang等[16]基于LS-DYNA對(duì)桁架式防撞裝置作了仿真計(jì)算，得出桁架式防撞裝置利用桿件的彎曲能夠吸收大量能量的結(jié)論。

由于船舶與橋墩防撞裝置之間的碰撞是一個(gè)復(fù)雜的非線性動(dòng)態(tài)響應(yīng)過(guò)程，碰撞過(guò)程中的影響因素眾多，很難建立一個(gè)精確的簡(jiǎn)化模型來(lái)表達(dá)兩者之間的關(guān)系。同時(shí)，橋梁防撞裝置作為一種較新的結(jié)構(gòu)類別，至今尚無(wú)統(tǒng)一的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)可以遵循。因此，對(duì)于防撞裝置的設(shè)計(jì)均需先進(jìn)行方案設(shè)計(jì)，然后通過(guò)數(shù)值仿真方法來(lái)確定方案的可行性。這樣的過(guò)程使得防撞裝置的設(shè)計(jì)存在設(shè)計(jì)周期長(zhǎng)、對(duì)設(shè)計(jì)人員要求高等特點(diǎn)，而在橋梁設(shè)計(jì)階段需要能夠快速設(shè)計(jì)防撞裝置以及評(píng)估制造成本，因此有必要進(jìn)行橋梁防船舶撞擊裝置的模塊化設(shè)計(jì)方法研究，縮短橋梁及防撞裝置的設(shè)計(jì)周期。

本文作為橋梁防船撞裝置模塊化設(shè)計(jì)研究一部分，在對(duì)已建和在建內(nèi)河橋梁調(diào)研的基礎(chǔ)上，選擇單墩橋梁防1 000噸級(jí)船舶撞擊的鋼套箱式防撞裝置作為研究對(duì)象。采用非線性有限元法模擬了1 000噸級(jí)三峽標(biāo)準(zhǔn)散貨船與橋墩防護(hù)裝置之間碰撞過(guò)程，分析了不同船舶撞擊速度下單墩橋梁防撞裝置艏尖艙角度對(duì)吸能效果和橋墩所受碰撞力的影響，選擇出合適的防撞鋼套箱外形。根據(jù)仿真結(jié)果，采用Boltzmann函數(shù)擬合了撞擊船速與橋墩橫橋向及順橋向碰撞力之間的關(guān)系，該擬合公式可以用于此類防撞裝置在方案設(shè)計(jì)階段的撞擊力快速估算。

1 船舶主尺度

目前長(zhǎng)江三峽船舶要求按照標(biāo)準(zhǔn)船型進(jìn)行設(shè)計(jì)，因此選擇三峽庫(kù)區(qū)標(biāo)準(zhǔn)船型中的1 000噸級(jí)散貨船作為撞擊船，其滿載質(zhì)量為1 419噸。圖1為1 000噸級(jí)散貨船船艏結(jié)構(gòu)圖，船體主尺度如下：船長(zhǎng)Ls=65.5 m；垂線間長(zhǎng)LB=63 m；船寬B=10.8 m；型深H=3.7 m；設(shè)計(jì)吃水Dd=2.6 m；結(jié)構(gòu)吃水Ds=2.8 m。

圖1 船艏結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Geometry of ship bow

2 單墩鋼套箱式防撞裝置

鋼套箱式防撞裝置的俯視圖和基本參數(shù)如圖2所示，單位為m。防撞裝置高2.5 m，板厚6 mm，肋骨尺寸為L(zhǎng)70×50×6 mm，間距為500 mm，設(shè)置兩道水平加強(qiáng)筋T10×100/8×200 mm。防撞裝置斜邊夾角θ如圖2所示，在本文研究中θ的可取值范圍為45°，50°，55°，60°，65°。

圖2 防撞鋼套箱Fig.2 Steel box of bridge protection

3 數(shù)值仿真

3.1 有限元模型

數(shù)值分析采用LS-DYNA模擬，有限元模型包括船體和防撞裝置兩部分，計(jì)算模型如圖3所示。

本文目的是對(duì)艏尖艙外形選擇進(jìn)行研究，因此防撞鋼套箱僅建立艏尖艙部分。船體模型是按照實(shí)際幾何尺寸建立，采用梁?jiǎn)卧U單元及殼單元進(jìn)行模擬。由于船艏結(jié)構(gòu)形式對(duì)撞擊力影響很大，因此船艏結(jié)構(gòu)采用精細(xì)網(wǎng)格，單元最大尺寸為0.25 m。船體中后部因遠(yuǎn)離撞擊區(qū)，僅提供剛度和質(zhì)量的影響，從平行中段到船尾最大單元尺寸為0.5 m。船體模型合理地分布集中質(zhì)量進(jìn)行配重，使整個(gè)模型的質(zhì)量重心與實(shí)船重心位置一致。

3.2 材料

簡(jiǎn)化的解析方法通常采用剛塑性材料模型，其屈服應(yīng)力為

(1)

式中初始屈服應(yīng)力σ0為235 MPa；彈性模量E為2.06 ×1011N/m2；硬化模量Eh為1.18×109N/m2；密度ρ=7 850 kg/m3；泊松比μ=0.3。

碰撞是一個(gè)動(dòng)態(tài)響應(yīng)過(guò)程，材料的動(dòng)力特性影響不能忽略。因此，在材料模型中引入應(yīng)變率敏感性的影響，采用Cowper-Symonds本構(gòu)方程

(2)

3.3 載荷和邊界條件

本文的主要目的之一是探討防撞鋼套箱艏尖艙的斜邊角度，僅考慮船舶正撞防撞裝置斜邊的工況, 即船舶航行方向與橋梁法向夾角為零的情況。防撞裝置與橋墩連接部分約束所有自由度。內(nèi)河船舶通過(guò)橋梁通航孔時(shí)不允許超速，速度應(yīng)低于8節(jié)，本文在此范圍內(nèi)考慮三種撞擊船速，分別為3.09 m/s、4.12 m/s和5.14 m/s。由于船舶碰撞運(yùn)動(dòng)主要是縱蕩，采用附連水質(zhì)量系數(shù)0.07來(lái)計(jì)入周圍流體的作用[18]。不約束船體的轉(zhuǎn)動(dòng)與平動(dòng)自由度，并施加初始速度。

4 單元尺寸的敏感度分析

在有限元分析中,合理的單元尺寸對(duì)于數(shù)值仿真計(jì)算的精度及運(yùn)算效率影響很大?？梢酝ㄟ^(guò)對(duì)比不同單元尺寸下的碰撞計(jì)算結(jié)果, 得出較適合的單元尺寸。

圖4為撞擊船速5.14 m/s時(shí)不同單元尺寸防撞裝置模型的最大碰撞力和平均碰撞力隨θ角的變化曲線，其中θ為防撞鋼套箱的斜邊角度；Es為單元尺寸；Ftm為橋墩所受的橫橋向最大碰撞力；Fta為橋墩所受的橫橋向平均碰撞力。由受力分析可知，θ角越大，橋墩所受的橫橋向方向分力應(yīng)該越小。而從圖4中可以看到，當(dāng)單元尺寸為1 m時(shí)，橋墩橫橋向最大碰撞力出現(xiàn)異?，F(xiàn)象，即θ=55°時(shí)的最大碰撞力大于θ=50°及θ=45°時(shí)的最大碰撞力；而單元尺寸為0.25 m時(shí)符合受力特點(diǎn)，未出現(xiàn)異常。分析其原因，是由于單元尺寸(Es=1 m)過(guò)大而造成的數(shù)值突變引起的。

圖4 不同單元尺寸下橫橋向碰撞力Fig.4 Collision force with different element sizes

圖5為撞擊船速5.14 m/s時(shí)不同單元尺寸下的能量損耗隨θ角的變化曲線，其中El表示碰撞能量的損耗。由圖5可見(jiàn)，當(dāng)防撞裝置斜邊為45°時(shí)，不同單元尺寸條件下能量損耗的計(jì)算值差別達(dá)到31%，而當(dāng)碰撞角為65°時(shí)差別小于2%，這說(shuō)明不同單元尺寸對(duì)碰撞仿真計(jì)算結(jié)果的影響很大，且對(duì)防撞裝置而言，斜邊角θ較大時(shí)數(shù)值計(jì)算結(jié)果對(duì)于單元尺寸的敏感度相對(duì)較低。

圖5 能量損耗Fig．5Energyloss圖6 應(yīng)力分布圖(θ=45°)Fig．6Stressdistributions

對(duì)比不同斜邊角度的防撞裝置數(shù)值仿真結(jié)果可知(限于篇幅僅給出撞擊船速5.14 m/s、斜邊角為45°時(shí)的應(yīng)力分布示意圖，如圖6所示)，當(dāng)防撞裝置斜邊角為45°、50°、55°時(shí)，防撞裝置出現(xiàn)了單元失效情況，而當(dāng)θ為60°和65°時(shí)船體和防撞鋼套箱均沒(méi)有出現(xiàn)單元失效。圖7和圖8分別表示Es=1 m及Es=0.25 m時(shí)橋墩橫橋向碰撞力時(shí)程曲線。由圖可知，當(dāng)單元尺寸為1 m且斜邊角為45°、50°、55°有單元失效情況時(shí)，出現(xiàn)了圖7(a)圓圈內(nèi)的數(shù)值突變；而當(dāng)單元尺寸為0.25 m時(shí)(如圖8(a)所示)，沒(méi)有出現(xiàn)類似的現(xiàn)象。這是由于有限元數(shù)值仿真常以最大塑性失效應(yīng)變來(lái)定義材料的失效，即當(dāng)結(jié)構(gòu)單元的等效塑性應(yīng)變達(dá)到定義的單元最大塑性失效應(yīng)變時(shí)單元失效，失效后的單元將不再參與后面的計(jì)算。因此當(dāng)有單元失效時(shí)，如果單元尺寸過(guò)大就會(huì)造成數(shù)值跳躍，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果失真。在沒(méi)有出現(xiàn)單元失效(即θ為60°和65°)時(shí)粗網(wǎng)格和細(xì)網(wǎng)格在最大碰撞力和碰撞力歷程曲線都很接近，如圖7 (b) 和圖8 (b)所示，圖中Ft為橋墩所受的橫橋向碰撞力。

圖7 碰撞力歷程曲線 (Es=1 m, v=5.14 m/s)Fig.7 History curves of collision force

圖8 碰撞力歷程曲線 (Es=0.25 m, v=5.14 m/s)Fig.8 History curves of collision force

圖9 內(nèi)能隨θ曲線Fig. 9 Internal energy- θ curves

上述分析結(jié)果表明，當(dāng)數(shù)值仿真分析中有單元失效現(xiàn)象發(fā)生時(shí)，單元尺寸對(duì)最大碰撞力和能量損耗結(jié)果的影響較大，因此本文防撞鋼套箱模型的最大單元尺寸取為0.25 m。

5 結(jié)果分析

圖9和圖10分別為不同船舶撞速下內(nèi)能變化和橋墩所受碰撞力隨θ值的變化曲線，其中Ei為內(nèi)能變化；Flm為橋墩所受的順橋向最大碰撞力；Fla為橋墩所受的順橋向平均碰撞力；v為船舶撞擊速度。由圖可知，最大內(nèi)能隨θ的增加而減少，而同時(shí)碰撞力也減少。該現(xiàn)象說(shuō)明防撞鋼套箱主要是通過(guò)其斜邊角度，使船舶運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)而沿防撞裝置外側(cè)滑走，碰撞結(jié)束時(shí)船舶仍保留較大動(dòng)能，不完全是依靠防撞裝置自身的破壞吸能來(lái)達(dá)到保護(hù)橋墩的目的。因此該防撞鋼套箱在保護(hù)橋墩的同時(shí)，也具備良好的耐用性。

另外，最大內(nèi)能的減小與θ角度存在非線性關(guān)系，θ角從55°增加到60°時(shí)，最大內(nèi)能在不同船速下分別減少21% (v=3.09 m/s時(shí))、34% (v=4.12 m/s時(shí))和48% (v=5.14 m/s時(shí))；而當(dāng)θ角從60°增加到65°時(shí)最大內(nèi)能變化均小于8%。因此，當(dāng)θ大于60°后，再繼續(xù)增大其斜邊角度對(duì)提高防撞性能的效果已經(jīng)不明顯，θ為60°時(shí)能夠獲得較好的避碰效果，又能較好減少船體和防撞裝置本身破壞程度。

對(duì)于橋梁防撞裝置而言，一個(gè)重要指標(biāo)是在安裝防撞裝置之后，船舶撞擊下橋梁所受的橫橋向和順橋向力是否滿足橋墩抗力要求。船體與防撞裝置的碰撞角度變化會(huì)引起船體產(chǎn)生橫向運(yùn)動(dòng)，從而改變碰撞持續(xù)時(shí)間及碰撞力。如圖8所示，在θ為45°和50°時(shí)，其碰撞時(shí)間均約1.5 s，而當(dāng)θ為55°、60°及65°時(shí)，其碰撞時(shí)間約為1 s。圖10表示不同θ值的橫橋向與順橋向的最大碰撞力和平均碰撞力。由圖可知，當(dāng)θ在55°～65°之間時(shí)，其最大碰撞力和平均碰撞力呈減小趨勢(shì)，減小的幅度隨角度變化有所不同。當(dāng)θ角從55°變?yōu)?0°時(shí)，橫橋向平均碰撞力在不同船速下分別減少31% (v=3.09 m/s時(shí))、25% (v=4.12 m/s時(shí))和26% (v=5.14 m/s時(shí))，此時(shí)防撞裝置總重增加13%；而當(dāng)θ角從60°變?yōu)?5°時(shí)，橫橋向平均碰撞力僅分別減少7% (v=3.09 m/s時(shí))、3% (v=4.12 m/s時(shí))、24% (v=5.14 m/s時(shí))，但防撞裝置總重卻增加了16%。同時(shí)，由圖10(c)、(d)可知，雖然θ增加時(shí)橫橋向碰撞力減小，但順橋向碰撞力并不是隨θ角度增加一直增加，當(dāng)θ從55°增加到65°時(shí)，反而出現(xiàn)順橋向碰撞力也同時(shí)減小的現(xiàn)象。因此，從橋墩所受的碰撞力以及經(jīng)濟(jì)性角度考慮，在目前的結(jié)構(gòu)布置情況下θ為60°時(shí)可以獲得比較好的防撞性能。

圖10 碰撞力-θ曲線Fig.10 Collision force-θ curves

圖11和圖12分別是θ為60°時(shí)的船艏撞深-能量及撞深-碰撞力變化曲線，其中Ei、Ek和Et分別為內(nèi)能、動(dòng)能和總能量，F(xiàn)t和Fl分別為橫橋向和順橋向碰撞力。在碰撞結(jié)束后內(nèi)能只增加了1.13 MJ，而船體的速度為4.34 m/s，說(shuō)明大部分的動(dòng)能保留在船體內(nèi)。θ為60o的防撞結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)使船體在碰撞過(guò)程中從防撞裝置邊上滑走，故碰撞過(guò)程中防撞裝置吸收的能量和撞深都很小。橋墩所受最大的橫橋向和順橋向碰撞力為1.5 MN和1.2 MN，且沒(méi)有造成防撞裝置的失效。這更進(jìn)一步證明，該防撞裝置的設(shè)計(jì)主要不是吸收船體的動(dòng)能，而是通過(guò)改變船舶與防撞裝置之間碰撞接觸力的方向使船體偏離航向來(lái)降低船舶對(duì)橋墩的碰撞力。

圖11 撞深-能量曲線(θ=60°，v=5．14m/s)Fig．11Curvesofcollisiondepth?force圖12 撞深-碰撞力曲線Fig．12Curvesofcollisiondepth?energy

圖13為橋墩碰撞力隨船速變化曲線，從圖中可以看出碰撞力隨船速的增加而增大。最大碰撞力的非線

性特征比平均碰撞力明顯，這是由于最大碰撞力受到瞬時(shí)單元失效及數(shù)值跳躍的影響較大，而平均碰撞力反應(yīng)的是整個(gè)碰撞過(guò)程的平均受力，受單元失效的影響較小。

為快速評(píng)估斜邊角θ為60°的防撞鋼套箱碰撞力，采用Boltzmann函數(shù)對(duì)橋墩橫橋向和順橋向的最大碰撞力及平均碰撞力與撞擊船舶速度之間的關(guān)系進(jìn)行擬合，得出1 000噸級(jí)散貨船撞擊該防撞裝置的碰撞力估算公式，方便該防撞裝置的方案設(shè)計(jì)。為了增加擬合曲線的適用范圍和減少計(jì)算誤差，增加了三個(gè)撞擊船速下的有限元計(jì)算結(jié)果用于擬合，分別為1.03 m/s、2.06 m/s和6.17 m/s。擬合的橋墩碰撞力方程如下(單位:MN)

(3)

式中:A1，A2，v0，dv為擬合的系數(shù)，F(xiàn)包括橋墩所受的橫橋向、順橋向的最大碰撞力及平均碰撞力，相應(yīng)數(shù)值及含義見(jiàn)表1所示。

圖13 碰撞力隨船速變化曲線Fig.13 Collision force-velocity curves

圖14 碰撞力擬合曲線有限元結(jié)果Fig.14 Fitting and FE results curves of collision force

Tab.1 Coefficient in the formulas of collision force

-A1A2v0dvR2Ftm0．555．575．660．900．9998Fta0．152．105．641．550．9999Flm0．1038．514．612．850．9960Fla0．121．585．491．690．9993

表1中的相關(guān)性R2可用于估計(jì)回歸函數(shù)的精度，通過(guò)決定系數(shù)描述回歸響應(yīng)面模型與實(shí)際系統(tǒng)之間的相關(guān)性。圖14為非線性有限元與擬合曲線計(jì)算結(jié)果的對(duì)比。對(duì)比結(jié)果表明R2均大于0.99，說(shuō)明這四個(gè)公式可以很好地計(jì)算該防撞鋼套箱在1 000噸級(jí)散貨船碰撞下的碰撞力。由于擬合曲線的計(jì)算精度跟擬合時(shí)采用的數(shù)據(jù)范圍有關(guān)，因此該公式僅適用于撞擊船速范圍為1～6 m/s時(shí)該類防撞鋼套箱碰撞力的快速估算。

6 結(jié) 論

本文以三峽庫(kù)區(qū)為研究背景，對(duì)單墩橋梁1 000噸級(jí)防船撞裝置模塊化設(shè)計(jì)中的相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行了研究，主要結(jié)論如下：

(1) 當(dāng)單元出現(xiàn)失效時(shí)，需要對(duì)數(shù)值仿真的單元尺寸靈敏度進(jìn)行評(píng)估，單元尺寸太大會(huì)出現(xiàn)較大的數(shù)值跳躍，造成碰撞力結(jié)果的失真，影響計(jì)算結(jié)果。

(2) 橋墩所受的橫橋向碰撞力與防撞裝置斜邊角度存在著一定的非線性關(guān)系。防撞裝置斜邊角度增加時(shí)橫橋向碰撞力減小，而順橋向的力并不是一直增加。從經(jīng)濟(jì)性及防撞裝置適用性角度考慮，在目前的結(jié)構(gòu)布置情況下，防撞裝置采用60°斜邊角度可以獲得較好的防撞性能。

(3) 擬合的撞擊力計(jì)算公式可用于1 000噸級(jí)散貨船撞擊該種防撞鋼套箱時(shí)的碰撞力快速估算，但其適用的撞擊船速范圍在1 m/s至6 m/s之間。

雖然本文擬合的撞擊力公式只適用于特定類型和布局的防撞裝置，但如果能進(jìn)行更加系統(tǒng)地分析，比如考慮橋墩的寬度、鋼套箱的高度以及不同船舶類型、噸級(jí)等參數(shù)，就可以獲得各種情況下的碰撞力快速估算公式，使防撞裝置模塊化設(shè)計(jì)成為可能，并可以此作為橋梁防撞裝置方案設(shè)計(jì)階段的依據(jù)。更系統(tǒng)的參數(shù)分析將作為下一步的研究?jī)?nèi)容。

[ 1 ] Minorsky V U．An analysis of ship collision with reference to protection of nuclear power ships[J]．Journal of Ship Research,1959,3(2)：1-4.

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Rapid estimation of collision force between a ship and a steel box for bridge protection

PAN Jin1, ZHANG Min1, XU Ming-cai2

(1. School of Transportation, Wuhan University of Technology, Wuhan 430063, China; 2. Centre for Marine Technology and Engineering (CENTEC), Instituto Superior T cnico, University of Lisbon, Lisbon, Portugal)

The design method of protection devices for single bridge pier in order to resist 1 000 DWT ship’s collision was studied. The nonlinear FE analysis was used to simulate a collision process between a Yangtze River standard bulk carrier and a steel box for bridge protection. The influences of the slope angle of the protection device bow and impact velocity of the ship on the energy absorption characteristics and the collision forces on the pier were investigated. The analysis results provided a reference for designing a steel box for bridge protection against ships collision. Boltzmann function was adopted to fit the relationship between velocities of the striking ship and collision forces of the bridge pier. The formula fitted could be used for rapid estimation collision forces in the primary design of this kind of protection device.

ship; bridge; collision force; steel box for bridge protection; finite element (FE) method

中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助(2013-VII-032 ； 2010-IV-084)

2013-10-21 修改稿收到日期：2013-12-04

潘晉 女，博士，副教授，1978年11月生

U663

A

10.13465/j.cnki.jvs.2014.08.012